2020版高考數(shù)學一輪復習 第11章 算法復數(shù)推理與證明 第1講 算法初步講義 理(含解析).doc
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第十一章算法、復數(shù)與推理證明第1講算法初步考綱解讀1.了解算法的含義及思想,掌握程序框圖的三種基本邏輯結構:順序結構、條件結構、循環(huán)結構(重點)2.了解幾種算法的基本語句,輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句的含義考向預測從近三年高考情況來看,本講是每年高考的必考內容. 預測2020年將會考查:框圖的直接計算;根據(jù)框圖的輸出值添加滿足的條件. 題型為客觀題,試題難度不大,屬中、低檔題型.1算法的含義與程序框圖(1)算法:算法是指按照一定規(guī)則解決某一類問題的明確和有限的步驟(2)程序框圖:程序框圖又稱流程圖,是一種用程序框、流程線及文字說明來表示算法的圖形在程序框圖中,一個或n個程序框的組合表示算法中的一個步驟;帶有方向箭頭的流程線將程序框連接起來,表示算法步驟的執(zhí)行順序(3)算法框圖的圖形符號及其功能2三種基本邏輯結構及相應語句續(xù)表1概念辨析(1)一個程序框圖一定包含順序結構,也包含條件結構(選擇結構)和循環(huán)結構()(2)當型循環(huán)是給定條件不成立時,執(zhí)行循環(huán)體,反復進行,直到條件成立為止()(3)在算法語句中,XX1是錯誤的()(4)輸入語句可以同時給多個變量賦值()答案(1)(2)(3)(4)2小題熱身(1)根據(jù)給出的程序框圖(如圖),計算f(1)f(2)()A0 B1 C2 D4答案A解析f(1)4(1)4,f(2)224,f(1)f(2)440.(2)計算機執(zhí)行下面的程序段后,輸出的結果是()A1,3 B4,1 C0,0 D6,0答案B解析讀程序可知a134,b431.(3)已知輸入實數(shù)x12,執(zhí)行如圖所示的流程圖,則輸出的x是()A25 B102 C103 D51答案C解析輸入x12,經(jīng)過第一次循環(huán)得到x212125,n2,經(jīng)過第二循環(huán)得到x225151,n3,經(jīng)過第三次循環(huán)得到 x2511103,n4,此時輸出x,故選C.(4)按照如圖的程序框圖執(zhí)行,若輸出結果為15,則M處條件為()Ak16 Bk8 Ck16 Dk8答案A解析程序運行過程中,各變量的值如下表所示:故退出循環(huán)的條件應為k16,故選A.題型 順序結構和條件結構1閱讀如圖所示程序框圖若輸入x為3,則輸出的y值為()A24 B25 C30 D40答案D解析a3218,b835,y8540.2(2017江蘇高考)下圖是一個算法流程圖若輸入x的值為,則輸出y的值是_答案2解析輸入x,1不成立,執(zhí)行y2log2242.輸出y的值為2.條件探究將舉例說明2中“輸入x”改為“輸出y”,求輸入的x的值解由題意得y當x1時,2x2,所以若輸出y,則必有x1,2log2x,解得x.應用順序結構與條件結構的注意點(1)順序結構:順序結構是最簡單的算法結構,語句與語句之間、框與框之間是按從上到下的順序進行的(2)條件結構:利用條件結構解決算法問題時,重點是判斷框,判斷框內的條件不同,對應的下一程序框中的內容和操作要相應地進行變化,故要重點分析判斷框內的條件是否滿足.定義運算ab的結果為執(zhí)行如圖所示的程序框圖輸出的S,則的值為()A4 B3 C2 D1答案A解析由程序框圖可知,S因為2cos1,2tan2,12,所以2(11)4.題型 循環(huán)結構角度1由程序框圖求輸出(輸入)結果1(2019煙臺模擬)執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的n值為()A6 B7 C8 D12答案C解析由程序框圖可知,第一次循環(huán):S,n2;第二次循環(huán):S2,n3;第三次循環(huán):S23,n4;第六次循環(huán):S6,n8.故終止循環(huán),輸出n8.故選C.角度2完善程序框圖2(2018全國卷)為計算S1,設計了下面的程序框圖,則在空白框中應填入()Aii1 Bii2Cii3 Dii4答案B解析由S1,知程序框圖先對奇數(shù)項累加,偶數(shù)項累加,最后再相減因此在空白框中應填入ii2,選B.角度3逆向求解問題3(2017全國卷)執(zhí)行如圖所示的程序框圖,為使輸出S的值小于91,則輸入的正整數(shù)N的最小值為()A5 B4 C3 D2答案D解析假設N2,程序執(zhí)行過程如下:t1,M100,S0,12,S0100100,M10,t2,22,S1001090,M1,t3,32,輸出S9091.符合題意N2成立顯然2是最小值故選D.1循環(huán)結構程序框圖求輸出結果的方法解決此類問題最常用的方法是列舉法,即依次執(zhí)行循環(huán)體中的每一步,直到循環(huán)終止,但在執(zhí)行循環(huán)體的過程中:第一,要明確是當型循環(huán)結構還是直到型循環(huán)結構,根據(jù)各自特點執(zhí)行循環(huán)體;第二,要明確框圖中的累加變量,明確每一次執(zhí)行循環(huán)體前和執(zhí)行循環(huán)體后,變量的值發(fā)生的變化;第三,要明確循環(huán)終止的條件是什么,什么時候要終止執(zhí)行循環(huán)體2程序框圖補全問題的求解方法(1)先假設參數(shù)的判斷條件滿足或不滿足;(2)運行循環(huán)結構,一直到運行結果與題目要求的輸出結果相同為止;(3)根據(jù)此時各個變量的值,補全程序框圖.1(2017全國卷)如圖所示的程序框圖是為了求出滿足3n2n1000的最小偶數(shù)n,那么在和兩個空白框中,可以分別填入()AA1000?和nn1 BA1000?和nn2CA1000?和nn1 DA1000?和nn2答案D解析因為題目要求的是“滿足3n2n1000的最小偶數(shù)n”,所以n的疊加值為2,所以內填入“nn2”由程序框圖知,當內的條件不滿足時,輸出n,所以內填入“A1000?”故選D.2(2018洛陽三模)定義x表示不超過x的最大整數(shù),例如0.60,22,3.63,下圖的程序框圖取材于中國古代數(shù)學著作孫子算經(jīng)執(zhí)行該程序框圖,則輸出a()A9 B16 C23 D30答案C解析由程序框圖得k1,a9,a302;k2,a16,a312;k3,a23,a32,a53,退出循環(huán)體,所以輸出a23,故選C.3(2018東北三省四市模擬)莊子說:“一尺之錘,日取其半,萬世不竭”,這句話描述的是一個數(shù)列問題現(xiàn)用程序框圖描述如圖所示,若輸入某個正整數(shù)n后,輸出的S,則輸入的n的值為()A7 B6 C5 D4答案C解析第一次循環(huán)得S,k2;第二次循環(huán)得S,k3;第三次循環(huán)得S,k4;第四次循環(huán)得S,k5;第五次循環(huán)得S,k6,此時滿足題意,退出循環(huán),所以輸入的n值為5,故選C.題型 基本算法語句1根據(jù)如圖算法語句,當輸入x為60時,輸出y的值為()A25 B30 C31 D61答案C解析該語句表示分段函數(shù)y當x60時,y250.6(6050)31.故輸出y的值為31.2如圖程序執(zhí)行后輸出的結果是_答案990解析程序反映出的算法過程為i11S111,i10;i10S1110,i9;i9S11109,i8;i89,退出循環(huán),執(zhí)行“PRINTS”故S990.1解決算法語句的三步驟(1)通讀全部語句,把它翻譯成數(shù)學問題;(2)領悟該語句的功能;(3)根據(jù)語句的功能運行程序,解決問題2算法語句應用的四關注(2018保定模擬)根據(jù)如圖所示的語句,可知輸出的結果S_.答案7解析S1,I1;18,S3,I4;48,S5,I7;78,終止循環(huán),輸出S7.- 配套講稿:
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