2019版高考物理總復習 第14課 功和功率練習.doc

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第14課 　功和功率 1． 功的理解和計算 a．根據力與速度的夾角判斷做功與否以及做功的正負 (1)(2018改編，6分)如圖所示，一光滑大圓環(huán)固定在桌面上，環(huán)面位于豎直平面內，在大圓環(huán)上套著一個小環(huán)。小環(huán)由大圓環(huán)的最高點從靜止開始下滑，在小環(huán)下滑的過程中，大圓環(huán)對它的作用力(　　) A．一直不做功 B．一直做正功 C．一直做負功 D．先做正功后做負功 答案：A 解析：對小環(huán)進行受力分析，大圓環(huán)是光滑的，則小環(huán)和大環(huán)之間沒有摩擦力，大環(huán)對小環(huán)的彈力總是垂直于小環(huán)的速度方向，彈力與速度的夾角為90，所以大環(huán)對小環(huán)沒有做功，故A項正確，B項、 C項、D項均錯誤。 b．利用W＝Flcos α計算恒力做功 (2)(2018改編，10分)某車站使用的水平傳輸裝置示意圖如圖所示，皮帶在電動機的帶動下保持v＝2 m/s的恒定速度向右運動，現(xiàn)將一質量為m＝10 kg的行李輕放在皮帶上，行李和皮帶間的動摩擦因數μ＝0.2。設皮帶足夠長，取g＝10 m/s2，在行李與皮帶發(fā)生相對滑動的過程中，求行李與皮帶間的摩擦力對皮帶做的功W。 答案：－40 J (10分) 解析：設行李放到皮帶上與皮帶發(fā)生相對滑動過程中受到向右的滑動摩擦力大小為F， 則F＝μmg① (2分) 取向右為正方向，對行李有F＝ma，v＝at② (2分) 行李與皮帶發(fā)生相對滑動的過程中，設皮帶相對地面的位移為s，則s＝vt ③ (2分) 由牛頓第三定律可知，皮帶受到的摩擦力方向向左，大小為F(1分) 則摩擦力對皮帶做的功W＝Fscos 180④ (2分) ①②③④聯(lián)立并代入數據解得W＝－40 J (1分) c．利用動能定理求解變力做功 (3)(2015海南理綜，3分)如圖所示，一半徑為R的半圓形軌道豎直固定放置，軌道兩端等高，質量為m的質點自軌道端點P由靜止開始滑下，滑到最低點Q時，對軌道的正壓力為2mg，重力加速度大小為g。質點自P滑到Q的過程中，克服摩擦力所做的功為(　　) A.mgR B.mgR C.mgR D.mgR 答案：C 解析：在Q點質點受到豎直向下的重力和豎直向上的支持力，兩力的合力充當向心力，所以有FN－mg＝m，F(xiàn)N＝2mg，聯(lián)立解得v＝。下滑過程中，根據動能定理可得mgR－Wf＝mv2，解得Wf＝mgR，所以克服摩擦力做功為mgR，故C項正確。 2．功率的理解和計算 a. 利用P＝求解平均功率 (4)(多選)(2015浙江理綜，6分 )我國科學家正在研制航母艦載機使用的電磁彈射器。艦載機總質量為3.0104 kg，設起飛過程中發(fā)動機的推力恒為1.0105 N，彈射器有效作用長度為100 m，推力恒定，要求艦載機在水平彈射結束時速度大小達到80 m/s。彈射過程中艦載機所受總推力為彈射器和發(fā)動機推力之和，假設所受阻力為總推力的20%，則(　　) A．彈射器的推力大小為1.1106 N B．彈射器對艦載機所做的功為1.1108 J C．彈射器對艦載機做功的平均功率為8.8107 W D．艦載機在彈射過程中的加速度大小為32 m/s2 答案：ABD 解析：由題可知，艦載機彈射過程的加速度a＝＝ m/s2＝32 m/s2，故D項正確。根據牛頓第二定律得 0.8(F發(fā)＋F彈)＝ma，得彈射器的推力大小F彈＝1．1106 N，故A項正確。彈射器對艦載機做的功W＝F彈x＝1.1106100 J＝1.1108 J，故B項正確。彈射過程的時間t＝＝ s＝2.5 s，彈射器做功的平均功率P＝＝4.4107 W，故C項錯誤。 b．利用P＝Fv求解瞬時功率 (5)(多選)(2018改編，6分 )一質量為1 kg的質點靜止于光滑水平面上，從t＝0時起，第1秒內受到2 N的水平外力作用，第2秒內受到同方向的1 N的外力作用。下列判斷正確的是(　　) A．第2秒內的位移為 m B．第2秒內外力所做的功是 J C．第2秒末外力的瞬時功率最大 D．第1秒內與第2秒內質點動能增加量的比值為 答案：AD 解析：由題意可知，質點所受的水平外力即為合力，由牛頓第二定律可得，質點在第1秒內的加速度a1＝＝2 m/s，第1秒末的速度v1＝a1t＝2 m/s，第1秒內的位移x1＝a1t2＝1 m，質點在第2秒內的加速度a2＝＝1 m/s，第2秒末的速度v2＝v1＋a2t＝3 m/s，第2秒內的位移x2＝v1t＋a2t2＝ m，第1秒內外力做功W1＝F1x1＝2 J，第2秒內外力做功W2＝ F2x2＝ J，故A項正確，B項錯誤。接近第1秒末時外力的瞬時功率接近P1＝F1v1＝4 W，第2秒末外力的瞬時功率P2＝F2v2＝3W，故C項錯誤。根據動能定理可知，第1秒動能增加量為mv＝2 J，第2秒動能增加量為mv－mv＝ J，動能增加量的比值為，故D項正確。 3．機車啟動問題 a．機車以恒定功率P啟動 (6)(2015全國Ⅱ，6分)一汽車在平直公路上行駛。從某時刻開始計時，發(fā)動機的功率P隨時間t的變化如圖所示。假定汽車所受阻力的大小f恒定不變。下列描述該汽車的速度v隨時間t變化的圖線中，可能正確的是(　　) 答案：A 解析：因P＝F牽v，F(xiàn)牽－f＝ma，汽車在0～t1時間內功率恒定，若恰好是勻速運動，則 v－t圖像是平行于t軸的直線；若是加速，則當汽車的速度增大時，牽引力F牽減小，加速度a＝減小，v－t圖像的斜率減小。t1時刻汽車的功率突然增加，牽引力F牽瞬間增大，隨著v逐漸增大，F(xiàn)牽逐漸減小，加速度a逐漸減小，v－t圖像的斜率減小，故A項正確，B項、C項、D項均錯誤。 b．機車以恒定加速度a啟動 (7)(經典題，9分)電動車被認為是最新型節(jié)能環(huán)保的交通工具。在檢測某款電動車性能的實驗中，讓電動車由靜止開始沿平直公路行駛，利用傳感器測得不同時刻電動車的牽引力F與對應的速度v，根據部分數據繪出的F－圖像如圖所示。已知電動車質量為m＝2103 kg，假設電動車行駛過程中所受的阻力恒定，求： ①電動車的額定功率以及在運動過程中受到的阻力； ②電動車做勻加速運動的時間。 答案：①6104 W　 2103 N(3分)　②5 s(6分) 解析：①由題圖可知電動車的最大速度為vm＝30 m/s， 此時牽引力為F2＝2103 N 最大車速時，電動車受力平衡，阻力與牽引力大小相等，f＝F2＝2103 N (1分) 根據P＝Fv，得額定功率為P額＝F2vm (1分) 代入數據解得P額＝6104 W(1分) ②設勻加速過程中的最大速度為v0，加速度為a，加速時間為t1，則v0＝(1分) 由圖可知此時牽引力為F1＝6103 N 代入數據解得v0＝10 m/s(1分) 由牛頓第二定律有F1－f＝ma(1分) 代入數據解得a＝2 m/s2(1分) 由運動學公式有v0＝at1(1分) 代入數據解得t1＝5 s(1分)