2018年秋高中數(shù)學(xué) 課時(shí)分層作業(yè)15 向量加法運(yùn)算及其幾何意義 新人教A版必修4.doc
《2018年秋高中數(shù)學(xué) 課時(shí)分層作業(yè)15 向量加法運(yùn)算及其幾何意義 新人教A版必修4.doc》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2018年秋高中數(shù)學(xué) 課時(shí)分層作業(yè)15 向量加法運(yùn)算及其幾何意義 新人教A版必修4.doc(5頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
課時(shí)分層作業(yè)(十五)向量加法運(yùn)算及其幾何意義 (建議用時(shí):40分鐘) [學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)練] 一、選擇題 1.下列等式不正確的是( ) ①a+(b+c)=(a+c)+b;②+=0; ③=++. A.②③ B.② C.① D.③ B [②錯(cuò)誤,+=0,①③正確.] 2.已知向量a∥b,且|a|>|b|>0,則向量a+b的方向( ) A.與向量a方向相同 B.與向量a方向相反 C.與向量b方向相同 D.與向量b方向相反 A [因?yàn)閍∥b,且|a|>|b|>0,由三角形法則知向量a+b與a同向.] 3.如圖228,D,E,F(xiàn)分別是△ABC的邊AB,BC,CA的中點(diǎn),則下列等式中錯(cuò)誤的是( ) 【導(dǎo)學(xué)號(hào):84352185】 圖228 A.++=0 B.++=0 C.++= D.++= D [A、B、C正確;D錯(cuò)誤. 由題意知CFDE是平行四邊形, 所以=, ++=++=.] 4.如圖229所示的方格中有定點(diǎn)O,P,Q,E,F(xiàn),G,H,則+= ( ) 圖229 A. B. C. D. C [設(shè)a=+,以O(shè)P,OQ為鄰邊作平行四邊形(圖略),則夾在OP,OQ之間的對(duì)角線對(duì)應(yīng)的向量即為向量a=+,則a與長度相等,方向相同,所以a=.] 5.a(chǎn),b為非零向量,且|a+b|=|a|+|b|,則( ) A.a(chǎn)∥b,且a與b方向相同 B.a(chǎn),b是共線向量且方向相反 C.a(chǎn)=b D.a(chǎn),b無論什么關(guān)系均可 A [根據(jù)三角形法則可知,a∥b,且a與b方向相同.] 二、填空題 6.向量(+)+(+)+化簡后等于________. [(+)+(+)+ =(++)+(+) =+=.] 7.如圖2210,在平行四邊形ABCD中,O是AC和BD的交點(diǎn). 圖2210 (1)+=________; (2)++=________; (3)++=________; (4)++=________. (1) (2) (3) (4)0 [(1)因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形,所以+=. (2)++=. (3)++=+=. (4)++=(+)+=+=0.] 8.設(shè)正六邊形ABCDEF,=m,=n,則=________. 【導(dǎo)學(xué)號(hào):84352186】 n+m [如圖,==m, 所以=+=n+m.] 三、解答題 9.如圖2211所示,試用幾何法分別作出向量+,+. 【導(dǎo)學(xué)號(hào):84352187】 圖2211 [解] 以BA,BC為鄰邊作?ABCE,根據(jù)平行四邊形法則,可知就是+.以CB,CA為鄰邊作?ACBF,根據(jù)平行四邊形法則,可知就是+. 10.如圖2212所示,P,Q是△ABC的邊BC上兩點(diǎn),且+=0. 圖2212 求證:+=+. [證明] ∵=+,=+, ∴+=+++. 又∵+=0,∴+=+. [沖A挑戰(zhàn)練] 1.已知△ABC是正三角形,給出下列等式: ①|(zhì)+|=|+|; ②|+|=|+|; ③|+|=|+|; ④|++|=|++|. 其中正確的等式有( ) A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) C [對(duì)于①,|+|=||,|+|=||,因?yàn)椤鰽BC是等邊三角形可得①對(duì);對(duì)于②,設(shè)AC的中點(diǎn)O,由平行四邊形法則可知|+|=2||≠|(zhì)|=|+|,故②不對(duì);對(duì)于③,與②中|+|變形類似可知|+|=|+|,故③對(duì);對(duì)于④,|++|=|+|=2||,|++|=|+|=2|AC|,故④對(duì).] 2.若在△ABC中,AB=AC=1,|+|=,則△ABC的形狀是( ) 【導(dǎo)學(xué)號(hào):84352188】 A.正三角形 B.銳角三角形 C.斜三角形 D.等腰直角三角形 D [設(shè)線段BC的中點(diǎn)為O,由平行四邊形法則和平行四邊形對(duì)角線互相平分可知 |+|=2||,又|+|=, 故||=, 又BO=CO=, 所以△ABO和△ACO都是等腰直角三角形, 所以△ABC是等腰直角三角形.] 3.若|a|=|b|=1,則|a+b|的取值范圍為________. [0,2] [由||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|知0≤|a+b|≤2.] 4.已知點(diǎn)G是△ABC的重心,則++=________. 0 [如圖所示,連接AG并延長交BC于E點(diǎn),點(diǎn)E為BC的中點(diǎn),延長AE到D點(diǎn),使GE=ED, 則+=,+=0, ∴++=0.] 5.在靜水中船的速度為20 m/min,水流的速度為10 m/min,如果船從岸邊出發(fā)沿垂直于水流的航線到達(dá)對(duì)岸,求船行進(jìn)的方向. 【導(dǎo)學(xué)號(hào):84352189】 [解] 作出圖形,如圖.船速v船與岸的方向成α角,由圖可知v水+ν船=v實(shí)際,結(jié)合已知條件,四邊形ABCD為平行四邊形, 在Rt△ACD中, ||=||=|v水|=10 m/min, ||=|v船|=20 m/min, ∴cos α===, ∴α=60,從而船與水流方向成120的角. 故船行進(jìn)的方向是與水流的方向成120的角的方向.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請(qǐng)點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對(duì)作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 2018年秋高中數(shù)學(xué) 課時(shí)分層作業(yè)15 向量加法運(yùn)算及其幾何意義 新人教A版必修4 2018 高中數(shù)學(xué) 課時(shí) 分層 作業(yè) 15 向量 加法 運(yùn)算 及其 幾何 意義 新人 必修
鏈接地址:http://appdesigncorp.com/p-6280966.html