2019版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六章 不等式、推理與證明 36 合情推理與演繹推理課時作業(yè) 文.doc
《2019版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六章 不等式、推理與證明 36 合情推理與演繹推理課時作業(yè) 文.doc》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六章 不等式、推理與證明 36 合情推理與演繹推理課時作業(yè) 文.doc(7頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
課時作業(yè) 36 合情推理與演繹推理 一、選擇題 1.(2018日照二模)下面幾種推理過程是演繹推理的是( ) A.兩條直線平行,同旁內(nèi)角互補,如果∠A和∠B是兩條平行直線的同旁內(nèi)角,則∠A+∠B=180 B.由平面三角形的性質(zhì),推測空間四面體的性質(zhì) C.某校高三年級共有10個班,一班有51人,二班有53人,三班有52人,由此推測各班都超過50人 D.在數(shù)列{an}中,a1=1,an=(an-1+)(n≥2),計算a2,a3,a4,由此推測通項an 解析:演繹推理是由一般到特殊的推理,顯然選項A符合;選項B屬于類比推理;選項C、D是歸納推理. 答案:A 2.觀察下列各式:55=3 125,56=15 625,57=78 125,58=390 625,59=1 953 125,……,則52 016的末四位數(shù)字為( ) A.3125 B.5625 C.0625 D.8125 解析:55=3 125,56=15 625,57=78 125,58=390 625,59=1 953 125,……,可得59與55的后四位數(shù)字相同,由此可歸納出5m+4k與5m(k∈N*,m=5,6,7,8)的后四位數(shù)字相同,又2 016=4502+8,所以52 016與58的后四位數(shù)字相同,為0625,故選C. 答案:C 3.(2018“皖南八?!甭?lián)考)觀察這列數(shù):1,2,3,3,2,1,2,3,4,4,3,2,3,4,5,5,4,3,4,5,6,6,5,4,…,則第2 016個數(shù)是( ) A.335 B.336 C.337 D.338 解析:將這列數(shù)分布為:1,2,3,3,2,1;2,3,4,4,3,2;3,4,5,5,4,3;4,5,6,6,5,4;…, 發(fā)現(xiàn)如果每6個數(shù)成一組,每組的第一個數(shù)(或最后一個數(shù))依次為1,2,3,4,…, 每組的數(shù)都是先按1遞增兩次,再相等一次,最后按1遞減兩次. 因為2 016=3366, 所以第2 016個數(shù)是336.故選B. 答案:B 4.(2018陜西渭南一模,4)古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數(shù),例如: 他們研究過圖中的1,3,6,10,…,由于這些數(shù)能夠表示成三角形,故將其稱為三角形數(shù),由以上規(guī)律,知這些三角形數(shù)從小到大形成一個數(shù)列{an},那么a10的值為( ) A.45 B.55 C.65 D.66 解析:第1個圖中,小石子有1個, 第2個圖中,小石子有3=1+2個, 第3個圖中,小石子有6=1+2+3個, 第4個圖中,小石子有10=1+2+3+4個, …… 故第10個圖中,小石子有1+2+3+…+10==55個,即a10=55,故選B. 答案:B 5.(2017新課標(biāo)全國卷Ⅱ)甲、乙、丙、丁四位同學(xué)一起去向老師詢問成語競賽的成績.老師說:你們四人中有2位優(yōu)秀,2位良好,我現(xiàn)在給甲看乙、丙的成績,給乙看丙的成績,給丁看甲的成績.看后甲對大家說:我還是不知道我的成績.根據(jù)以上信息,則( ) A.乙可以知道四人的成績 B.丁可以知道四人的成績 C.乙、丁可以知道對方的成績 D.乙、丁可以知道自己的成績 解析:由甲說:“我還是不知道我的成績”可推知甲看到乙、丙的成績?yōu)椤?個優(yōu)秀,1個良好”.乙看丙的成績,結(jié)合甲的說法,丙為“優(yōu)秀”時,乙為“良好”;丙為“良好”時,乙為“優(yōu)秀”,可得乙可以知道自己的成績.丁看甲的成績,結(jié)合甲的說法,甲為“優(yōu)秀”時,丁為“良好”;甲為“良好”時,丁為“優(yōu)秀”,可得丁可以知道自己的成績.故選D. 答案:D 6.(2018河南鄭州二模,6)平面內(nèi)凸四邊形有2條對角線,凸五邊形有5條對角線,以此類推,凸13邊形對角形的條件為( ) A.42 B.65 C.143 D.169 解析:可以通過列表歸納分析得到. 凸多邊形 4 5 6 7 8 … 對角線條件 2 2+3 2+3+4 2+3+4+5 2+3+4+5+6 … ∴凸13邊形有2+3+4+…+11==65條對角線.故選B. 答案:B 7.(2018洛陽統(tǒng)考)下面四個推導(dǎo)過程符合演繹推理三段論形式且推理正確的是( ) A.大前提:無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù);小前提:π是無理數(shù);結(jié)論:π是無限不循環(huán)小數(shù) B.大前提:無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù);小前提:π是無限不循環(huán)小數(shù);結(jié)論:π是無理數(shù) C.大前提:π是無限不循環(huán)小數(shù);小前提:無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù);結(jié)論:π是無理數(shù) D.大前提:π是無限不循環(huán)小數(shù);小前提:π是無理數(shù);結(jié)論:無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù) 解析:A項中小前提不正確,選項C、D都不是由一般性結(jié)論到特殊性結(jié)論的推理,所以選項A、C、D都不正確,只有B項的推導(dǎo)過程符合演繹推理三段論形式且推理正確. 答案:B 二、填空題 8.(2018山東濟寧模擬,11)已知ai>0(i=1,2,3,…,n),觀察下列不等式: ≥; ≥; ≥; …… 照此規(guī)律,當(dāng)n∈N*,n≥2時,≥________. 解析:根據(jù)題意有≥(n∈N*,n≥2). 答案: 9.(2018廣東佛山一模,15)所有真約數(shù)(除本身之外的正約數(shù))的和等于它本身的正整數(shù)叫做完全數(shù)(也稱為完備數(shù)、完美數(shù)),如6=1+2+3;28=1+2+4+7+14;496=1+2+4+8+16+31+62+124+248,此外,它們都可以表示為2的一些連續(xù)正整數(shù)次冪之和,如6=21+22,28=22+23+24,……,按此規(guī)律,8 128可表示為________. 解析:由題意,如果2n-1是質(zhì)數(shù),則2n-1(2n-1)是完全數(shù),n≥2,n∈N*, ∴令n=7,可得一個四位完全數(shù)為64(128-1)=8 128, ∴8 128=26+27+…+212. 答案:26+27+…+212 10.(2016新課標(biāo)全國卷Ⅱ,16)有三張卡片,分別寫有1和2,1和3,2和3.甲,乙,丙三人各取走一張卡片,甲看了乙的卡片后說:“我與乙的卡片上相同的數(shù)字不是2”,乙看了丙的卡片后說:“我與丙的卡片上相同的數(shù)字不是1”,丙說:“我的卡片上的數(shù)字之和不是5”,則甲的卡片上的數(shù)字是________. 解析:丙的卡片上的數(shù)字之和不是5,則丙有兩種情況:①丙的卡片上的數(shù)字為1和2,此時乙的卡片上的數(shù)字為2和3,甲的卡片上的數(shù)字為1和3,滿足題意;②丙的卡片上的數(shù)字為1和3,此時乙的卡片上的數(shù)字為2和3,甲的卡片上的數(shù)字為1和2,這時甲與乙的卡片上有相同的數(shù)字2,與已知矛盾,故情況②不符合,所以甲的卡片上的數(shù)字為1和3. 答案:1和3 11.(2018上海浦東新區(qū)期中,12)在Rt△ABC中,兩直角邊分別為a、b,設(shè)h為斜邊上的高,則=+,由此類比:三棱錐SABC中的三條側(cè)棱SA、SB、SC兩兩互相垂直,且長度分別為a、b、c,設(shè)棱錐底面ABC上的高為h,則________. 解析:∵SA、SB、SC兩兩互相垂直, ∴SA⊥平面SBC. 設(shè)SD在平面SBC內(nèi)部, 且SD⊥BC于點D, 由已知有SD=,h=, ∴h2=, ∴=++. 答案:=++ 12.(2018陜西咸陽二模,14)觀察下列式子:<2, +<, ++<8, +++<,……,根據(jù)以上規(guī)律,第n(n∈N*)個不等式是________________________. 解析:根據(jù)所給不等式可得第n個不等式是++…+<. 答案:++…+< 13.(2018山東日照一模)36的所有正約數(shù)之和可按如下方法得到:因為36=2232,所以36的所有正約數(shù)之和為(1+3+32)+(2+23+232)+(22+223+2232)=(1+2+22)(1+3+32)=91,參照上述方法,可求得200的所有正約數(shù)之和為________. 解析:類比求36的所有正約數(shù)之和的方法,200的所有正約數(shù)之和可按如下方法求得:因為200=2352,所以200的所有正約數(shù)之和為(1+2+22+23)(1+5+52)=465. 答案:465 14.(2018甘肅張掖模擬)我們知道,在邊長為a的正三角形內(nèi)任一點到三邊的距離之和為定值,類比上述結(jié)論,在棱長為a的正四面體內(nèi)任一點到其四個面的距離之和為定值________. 解析:類比在邊長為a的正三角形內(nèi)任一點到三邊的距離之和為定值, 得棱長為a的正四面體內(nèi)任一點到其四個面的距離之和為定值, 如圖,不妨設(shè)O為正四面體ABCD外接球球心,F(xiàn)為CD中點,E為A在平面BCD上的射影 , 由棱長為a可以得到BF=a,BO=AO=a-OE, 在直角三角形中,根據(jù)勾股定理可以得到 BO2=BE2+OE2, 把數(shù)據(jù)代入得到OE=a, 所以棱長為a的正四面體內(nèi)任一點到各個面的距離之和為4a=a. 答案:a [能力挑戰(zhàn)] 15.某種平面分形圖如圖所示,一級分形圖是由一點出發(fā)的三條線段,長度均為1,兩兩夾角為120;二級分形圖是在一級分形圖的每條線段的末端出發(fā)再生成兩條長度為原來的線段,且這兩條線段與原線段兩兩夾角為120,…,依此規(guī)律得到n級分形圖. n級分形圖中共有________條線段. 解析:分形圖的每條線段的末端出發(fā)再生成兩條線段, 由題圖知,一級分形圖有3=(32-3)條線段, 二級分形圖有9=(322-3)條線段, 三級分形圖中有21=(323-3)條線段, 按此規(guī)律n級分形圖中的線段條數(shù)an=32n-3. 答案:32n-3 16.(2017北京卷,14)某學(xué)習(xí)小組由學(xué)生和教師組成,人員構(gòu)成同時滿足以下三個條件: (ⅰ)男學(xué)生人數(shù)多于女學(xué)生人數(shù); (ⅱ)女學(xué)生人數(shù)多于教師人數(shù); (ⅲ)教師人數(shù)的兩倍多于男學(xué)生人數(shù). ①若教師人數(shù)為4,則女學(xué)生人數(shù)的最大值為________; ②該小組人數(shù)的最小值為________. 解析:設(shè)男學(xué)生人數(shù)為x,女學(xué)生人數(shù)為y,教師人數(shù)為z,由已知得且x,y,z均為正整數(shù). ①當(dāng)z=4時,8>x>y>4,∴x的最大值為7,y的最大值為6, 故女學(xué)生人數(shù)的最大值為6. ②x>y>z>,當(dāng)x=3時,條件不成立,當(dāng)x=4時,條件不成立,當(dāng)x=5時,5>y>z>,此時z=3,y=4. ∴該小組人數(shù)的最小值為12. 答案:①6?、?2 17.(2018湖北八校聯(lián)考二模, 16)祖暅?zhǔn)俏覈媳背瘯r代的數(shù)學(xué)家,是祖沖之的兒子.他提出了一條原理:“冪勢既同,則積不容異.”這里的“冪”指水平截面的面積,“勢”指高.這句話的意思是:兩個等高的幾何體若在所有等高處的水平截面的面積相等,則這兩個幾何體體積相等.設(shè)由橢圓+=1(a>b>0)所圍成的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周后,得一橄欖狀的幾何體(稱為橢球體)(如圖),課本中介紹了應(yīng)用祖暅原理求球體體積公式的方法,請類比此法,求出橢球體體積,其體積等于________. 解析:橢圓的長半軸長為a,短半軸長為b,現(xiàn)構(gòu)造兩個底面半徑為b,高為a的圓柱,然后在圓柱內(nèi)挖去一個以圓柱下底面圓心為頂點,圓柱上底面為底面的圓錐,根據(jù)祖暅原理得出橢球體的體積V=2(V圓柱-V圓錐)=2=πb2a. 答案:πb2a- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請點此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標(biāo),表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 2019版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六章 不等式、推理與證明 36 合情推理與演繹推理課時作業(yè) 2019 高考 數(shù)學(xué) 復(fù)習(xí) 第六 不等式 推理 證明 合情 演繹 課時 作業(yè)
鏈接地址:http://appdesigncorp.com/p-6306158.html