2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第18講 不等式選講練習(xí) 理.docx
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第18講 不等式選講 1.設(shè)不等式0<|x+2|-|1-x|<2的解集為M,a,b∈M. (1)證明:a+12b<34; (2)比較|4ab-1|與2|b-a|的大小,并說明理由. 2.(2018課標(biāo)全國(guó)Ⅲ,23,10分)設(shè)函數(shù)f(x)=|2x+1|+|x-1|. (1)畫出y=f(x)的圖象; (2)當(dāng)x∈[0,+∞)時(shí), f(x)≤ax+b,求a+b的最小值. 3.已知函數(shù)f(x)=|x-2|,g(x)=|x+1|-x. (1)解不等式f(x)>g(x). (2)若存在實(shí)數(shù)x,使不等式m-g(x)≥f(x)+x(m∈R)能成立,求實(shí)數(shù)m的最小值. 4.(2018開封高三定位考試)已知函數(shù)f(x)=|x-m|,m<0. (1)當(dāng)m=-1時(shí),解不等式f(x)+f(-x)≥2-x; (2)若不等式f(x)+f(2x)<1的解集非空,求m的取值范圍. 5.(2018鄭州第二次質(zhì)量預(yù)測(cè))已知函數(shù)f(x)=|2x-a|+|x-1|,a∈R. (1)若不等式f(x)+|x-1|≥2對(duì)任意的x∈R恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍; (2)當(dāng)a<2時(shí),函數(shù)f(x)的最小值為a-1,求實(shí)數(shù)a的值. 6.(2018湘東五校聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)=|x-a|,其中a>1. (1)當(dāng)a=2時(shí),求不等式f(x)≥4-|x-4|的解集; (2)已知關(guān)于x的不等式|f(2x+a)-2f(x)|≤2的解集為{x|1≤x≤2},求a的值. 7.(2018太原模擬試題(一))已知函數(shù)f(x)=|x+m|+|2x-1|. (1)當(dāng)m=-1時(shí),求不等式f(x)≤2的解集; (2)若f(x)≤|2x+1|的解集包含34,2,求m的取值范圍. 8.已知函數(shù)f(x)=4-|x|-|x-3|. (1)求不等式fx+32≥0的解集; (2)若p,q,r為正實(shí)數(shù),且13p+12q+1r=4,求3p+2q+r的最小值. 答案全解全析 1.解析 (1)證明:記f(x)=|x+2|-|1-x| =-3,x≤-2,2x+1,-2- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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