（江蘇專用）2020版高考物理新增分大一輪復(fù)習(xí) 第二章 相互作用 實驗二 力的平行四邊形定則講義（含解析）.docx

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實驗二　力的平行四邊形定則 1．實驗?zāi)康? 驗證互成角度的兩個力合成時的平行四邊形定則． 2．實驗原理 等效法：使一個力F′的作用效果和兩個力F1、F2的作用效果相同，都是使同一條一端固定的橡皮條伸長到某點，所以這個力F′就是那兩個力F1和F2的合力．作出力F′的圖示，再根據(jù)平行四邊形定則作出力F1和F2的合力F的圖示，比較F和F′的大小和方向是否相同． 3．實驗器材 方木板、白紙、彈簧測力計(兩個)、三角板、刻度尺、圖釘(若干個)、細(xì)芯鉛筆、橡皮條、細(xì)繩套(兩個)． 4．實驗步驟 (1)用圖釘把白紙釘在水平桌面上的方木板上． (2)用圖釘把橡皮條的一端固定在A點，橡皮條的另一端拴上兩個細(xì)繩套． 圖1 (3)用兩個彈簧測力計分別鉤住細(xì)繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長到某一位置O，如圖1甲所示，記錄彈簧測力計的讀數(shù)，用鉛筆描下O點的位置及此時的兩細(xì)繩套的方向． (4)用鉛筆和刻度尺從結(jié)點O沿兩條細(xì)繩套方向畫直線，按選定的標(biāo)度作出這兩個彈簧測力計的拉力F1和F2的圖示，并以F1和F2為鄰邊用刻度尺、三角板作平行四邊形，過O點畫平行四邊形的對角線，此對角線即為合力F的圖示． (5)只用一個彈簧測力計通過細(xì)繩套把橡皮條的結(jié)點拉到同樣的位置O，記下彈簧測力計的讀數(shù)F′和細(xì)繩套的方向，用刻度尺從O點按同樣的標(biāo)度沿記錄的方向作出這個彈簧測力計的拉力F′的圖示． (6)比較力F′與用平行四邊形定則求出的合力F在大小和方向上是否相同． (7)改變兩個力F1和F2的大小和夾角，再重復(fù)實驗兩次． 5．注意事項 (1)不要直接以橡皮條端點為結(jié)點，可拴一短細(xì)繩連兩細(xì)繩套，以三繩交點為結(jié)點，應(yīng)使結(jié)點小些，以便準(zhǔn)確地記錄結(jié)點O的位置． (2)在同一次實驗中，使橡皮條拉長時結(jié)點O的位置一定要相同． (3)不要用老化的橡皮條，檢查方法是用一個彈簧測力計拉橡皮條，要反復(fù)做幾次，使橡皮條拉到相同的長度看彈簧測力計讀數(shù)有無變化． (4)細(xì)繩套應(yīng)適當(dāng)長一些，便于確定力的方向．不要直接沿細(xì)繩套的方向畫直線，應(yīng)在細(xì)繩套末端用鉛筆畫一個點，取掉細(xì)繩套后，再將所標(biāo)點與O點連直線確定力的方向． (5)在同一次實驗中，畫力的圖示所選定的標(biāo)度要相同，并且要恰當(dāng)選取標(biāo)度，使所作力的圖示稍大一些． 6．誤差分析 (1)彈簧測力計本身不夠準(zhǔn)確造成的誤差，為此要選擇比較準(zhǔn)確的彈簧測力計． (2)彈簧測力計讀數(shù)和作圖造成偶然誤差，需要多做幾次實驗，并且使兩分力F1、F2的夾角適當(dāng)大些． 自測1　本實驗采用的科學(xué)方法是(　　) A．理想實驗法 B．等效替代法 C．控制變量法 D．建立物理模型法 答案　B 自測2　某同學(xué)做“驗證力的平行四邊形定則”的實驗情況如圖2甲所示，其中A為固定橡皮條的圖釘，O為橡皮條與細(xì)繩的結(jié)點，OB和OC為細(xì)繩．圖乙是在白紙上根據(jù)實驗結(jié)果畫出的圖． 圖2 如果沒有操作失誤，圖乙中的F與F′兩力中，方向一定沿AO方向的是________． 答案　F′ 命題點一　教材原型實驗 例1　(2018金陵中學(xué)等三校四模)“驗證力的平行四邊形定則”的實驗如圖3甲所示． 圖3 (1)某同學(xué)實驗操作步驟如下：①如圖甲所示把橡皮條的一端固定在板上的A點，用兩條細(xì)繩連在橡皮條的另一端，通過細(xì)繩用兩個彈簧測力計互成角度拉橡皮條，橡皮條伸長，使結(jié)點伸長到O點，用鉛筆記下O點的位置，并記下兩個測力計的讀數(shù)． ②在紙上按比例作出兩個力FOB、FOC的圖示，用平行四邊形定則求出合力F. ③只用一個測力計，通過細(xì)繩把橡皮條上的結(jié)點拉到同樣的位置O點，記下測力計的讀數(shù)和細(xì)繩的方向，按同樣比例作出這個力F′的圖示(如圖乙)，比較F′與用平行四邊形定則求得的合力F. ④改變FOB和FOC的夾角和大小，重復(fù)上述過程． 上述實驗過程中有重要遺漏的步驟是________(填步驟序號)；圖乙中，力________的圖線與AO延長線重合(選填F或F′) (2)某同學(xué)認(rèn)為在實驗過程中必須注意以下幾項，你認(rèn)為正確的有________． A．拉橡皮條的細(xì)繩套適當(dāng)細(xì)一些且長一些 B．實驗中把橡皮條節(jié)點拉到O點時，兩彈簧測力計之間的夾角為90不變，可便于計算合力 C．拉橡皮條時，橡皮條、細(xì)繩和彈簧測力計應(yīng)貼近且平行于木板 D．兩根細(xì)繩必須等長，且橡皮條應(yīng)與兩繩夾角的角平分線在同一直線上 (3)如圖丙，某次測量FOB、FOC大小、方向?qū)嶒炦^程中發(fā)現(xiàn)，F(xiàn)OC讀數(shù)幾乎滿量程，而FOB讀數(shù)不到量程一半(兩彈簧測力計相同)，需要作適當(dāng)調(diào)整，下列做法正確的是________． A．保持結(jié)點O位置不變、OB方向不變，OC逆時針轉(zhuǎn)過一定的角度 B．保持結(jié)點O位置不變，OB、OC逆時針轉(zhuǎn)過適當(dāng)?shù)慕嵌? C．適當(dāng)調(diào)整結(jié)點O遠(yuǎn)離A，OB順時針方向、OC逆時針各轉(zhuǎn)過適當(dāng)角度 D．適當(dāng)調(diào)整結(jié)點O靠近A，OB方向可不變，OC逆時針轉(zhuǎn)過一個角度 答案　(1)①　F′　(2)AC　(3)D 解析　(1)本實驗為了驗證力的平行四邊形定則，采用的方法是作力的圖示法，作出合力的理論值和實際值，然后進(jìn)行比較，得出結(jié)果．所以，實驗時，除記錄彈簧測力計的示數(shù)外，還要記下兩條細(xì)繩的方向，以便確定兩個拉力的方向，這樣才能作出拉力的圖示．步驟①中未記下兩條細(xì)繩的方向；題圖乙力F′是用一根彈簧測力計拉橡皮條得到的，所以應(yīng)該是F′與AO延長線重合． (2)拉橡皮條的細(xì)繩套適當(dāng)?shù)募?xì)一些且長一些，有利于實驗的操作，因此A正確．兩細(xì)繩套的方向不一定要成90夾角，故B錯誤. 彈簧測力計測量拉力時，測力計應(yīng)與木板平面平行，且細(xì)繩與彈簧伸長的方向平行，故C正確．兩根細(xì)繩不一定要等長，且橡皮條不一定要與兩繩夾角的角平分線在同一直線上，故D錯誤． (3)若O的位置不變，則合力不變，OB方向不變，則OC的大小方向均不變，故A錯誤．若O的位置不變，則合力不變，OC逆時針旋轉(zhuǎn)，則OB須順時針旋轉(zhuǎn)，所以B錯誤．若適當(dāng)調(diào)整結(jié)點O遠(yuǎn)離A，則合力變大，OB順時針方向、OC逆時針各轉(zhuǎn)過適當(dāng)角度的話，OC會超出量程，故C錯誤．若適當(dāng)調(diào)整結(jié)點O靠近A，則合力減小，若OB方向不變，逆時針旋轉(zhuǎn)OC，可增大OB的讀數(shù)，故D正確． 變式1　(2018錫山中學(xué)月考)在“力的合成的平行四邊形定則”實驗中，某同學(xué)將橡皮筋的一端固定于P點，用一只彈簧測力計將橡皮筋的另一端拉到O點，記下拉力F合的大小和方向． 圖4 (1)改用兩只彈簧測力計拉伸橡皮筋，記下兩個分力，如圖4甲所示．請指出圖中兩處操作錯誤______；______. (2)糾正錯誤后，記下兩分力F1、F2的大小和方向，如圖乙所示，用力的圖示法在紙上畫出表示三個力的箭頭，以表示F1和F2的線段為鄰邊作平行四邊形，由圖可得，F(xiàn)1和F2的合力F＝________N. (3)在圖乙中，表示F合的線段不在平行四邊形的對角線上，上述實驗誤差產(chǎn)生的原因可能有哪些？________. 答案　(1)橡皮筋的端點沒有再次回到O點　拴在橡皮筋上的細(xì)繩套太短　(2)4.5　(3)上述實驗誤差產(chǎn)生的原因可能有力的測量有誤差；作圖不準(zhǔn)確；力的方向記錄不準(zhǔn)確等 解析　(1)兩處錯誤是：橡皮筋的端點沒有再次回到O點；拴在橡皮筋上的細(xì)繩套太短； (2)由題圖乙可得，F(xiàn)1和F2的合力F＝4.5 N； (3)誤差原因：力的測量有誤差；作圖不準(zhǔn)確；力的方向記錄不準(zhǔn)確等． 命題點二　實驗拓展與創(chuàng)新 1．對實驗原理的理解、實驗方法的遷移 2．實驗器材的改進(jìn) (1)橡皮筋彈簧測力計 (2)鉤碼彈簧測力計 例2　(2018徐州市期中)某同學(xué)為了“驗證力的平行四邊形定則”，準(zhǔn)備了三根相同的橡皮筋、木板、重物、刻度尺、三角板、鉛筆、細(xì)繩套、白紙、釘子等器材．操作步驟如下： a．把三根橡皮筋的一端系在一起，另一端分別系一個細(xì)繩套； b．將白紙固定在木板上，在木板上釘兩個釘子，將任意兩個橡皮筋上的繩套分別套在兩釘子上； c．立起木板，將重物掛在剩下的一個繩套上，如圖5甲所示； d．記錄下三根橡皮筋的長度和橡皮筋結(jié)點的位置O及每個橡皮筋的方向； e．取下白紙，利用橡皮筋的伸長量作為拉力大小，畫出受力圖，驗證力的平行四邊形定則； f．換用不同的重物重復(fù)實驗． 圖5 (1)此實驗還需________： A．測量重物的質(zhì)量 B．記錄下兩個釘子的位置 C．測量橡皮筋的原長 (2)某次實驗，測得三根橡皮筋的伸長量及方向．把橡皮筋的伸長量作為拉力大小，作出力的圖示，如圖乙所示，請任選兩個力，根據(jù)平行四邊形定則作出合力； (3)在(2)問作出的圖中，根據(jù)_______________可以說明力的合成滿足平行四邊形定則． (4)如果換用不同的重物再次重復(fù)該實驗，________(填“需要”或“不需要”)改變釘子的位置，使橡皮筋的結(jié)點回到原來的O點． 答案　(1)C　(2)見解析圖　(3)由平行四邊形作出的對角線與第三條橡皮筋的伸長量大小基本相等，方向差不多都在豎直方向上　(4)不需要 解析　(1)實驗通過作出三個力的圖示，來驗證“力的平行四邊形定則”，因此重物的重力不需要知道，故不選A；在題述步驟中已經(jīng)記錄了每條橡皮筋的方向，不需要記錄兩個釘子的位置，故不選B；本實驗以彈簧的伸長量來作平行四邊形，步驟d中測量了橡皮筋懸掛重物后的長度，要計算伸長量，需要測量橡皮筋的原長，故選C. (2)如圖，以其中兩個橡皮筋的伸長量為鄰邊作平行四邊形，平行四邊形的對角線為合力的理論值； (3)由平行四邊形作出的對角線與第三條橡皮筋的伸長量大小基本相等，方向差不多都在豎直方向上即驗證了力的合成滿足平行四邊形定則． (4)因為該實驗是利用橡皮筋的伸長量作為拉力大小，畫出受力圖，驗證力的平行四邊形定則，若換用不同的重物重復(fù)該實驗，不需要使橡皮筋結(jié)點回到原來的O點． 變式2　(2018興化市第一中學(xué)期初)有同學(xué)利用如圖6所示的裝置來驗證力的平行四邊形定則．在豎直木板上鋪有白紙，固定兩個光滑的滑輪A和B，將繩子打一個結(jié)點O，每個鉤碼的重量相等，當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到平衡時，根據(jù)鉤碼個數(shù)讀出三根繩子的拉力F1、F2、和F3，回答下列問題． 圖6 (1)改變鉤碼個數(shù)，實驗?zāi)芡瓿傻氖莀_______． A．鉤碼的個數(shù)N1＝N2＝2，N3＝4 B．鉤碼的個數(shù)N1＝N3＝3，N2＝4 C．鉤碼的個數(shù)N1＝N2＝N3＝4 D．鉤碼的個數(shù)N1＝3，N2＝4，N3＝5 (2)在拆下鉤碼和繩子前，最重要的一個步驟是________． A．標(biāo)記結(jié)點O的位置，并記錄OA、OB、OC三段繩子的方向 B．量出OA、OB、OC三段繩子的長度 C．用量角器量出三段繩子之間的夾角 D．用天平測出鉤碼的質(zhì)量 (3)在作圖時，你認(rèn)為圖7中________(選填“甲”或“乙”)是正確的． 圖7 答案　(1)BCD　(2)A　(3)甲 解析　(1)三個力平衡的條件為：任意兩力大小之和大于等于第三個力，任意兩力大小之差小于等于第三個力，所以題中四個選項都能平衡，但由于實驗裝置中的三個力不能共線，故A錯誤． (2)為驗證力的平行四邊形定則，必須作受力圖，所以先明確受力點，即標(biāo)記結(jié)點O的位置，其次要作出力的方向并讀出力的大小，最后作出力的圖示，因此要記錄砝碼的個數(shù)和OA、OB、OC三段繩子的方向，故A正確，B、C、D錯誤． (3)以O(shè)點為研究對象，F(xiàn)3的實際作用效果在OC這條線上，由于誤差的存在，F(xiàn)1、F2的理論值要與實際值有一定偏差，故題圖甲符合實際，題圖乙不符合實際. 1．(2019響水中學(xué)一模)在“探究求合力的方法”實驗中，某同學(xué)用兩只彈簧秤將橡皮筋的端點拉到點O，作出這兩個力F1、F2的圖示(圖8甲)，然后用一只彈簧秤將橡皮筋的端點仍然拉到O，彈簧秤示數(shù)F如圖乙所示． 圖8 (1)彈簧秤的示數(shù)F＝________N； (2)請幫他在圖甲中畫出力F的圖示(圖中a為記錄F方向時所記錄的一點)； (3)該同學(xué)用虛線把F的箭頭末端分別與F1、F2的箭頭末端連起來．他觀察圖形后受到了啟發(fā)．你認(rèn)為他緊接著應(yīng)進(jìn)行的兩個實驗步驟是________． A．整理實驗器材 B．提出求合力方法的猜想 C．改變F1、F2的大小和方向，重復(fù)上述實驗 D．與同學(xué)交流討論實驗結(jié)果，得出結(jié)論 答案　(1)2.8　(2)見解析圖　(3)BC 解析　(1)彈簧秤的最小刻度為0.2N，可知彈簧秤的示數(shù)F＝2.8N. (2)根據(jù)圖示法作出F的圖示，如圖所示． (3)用虛線把F的箭頭末端分別與F1、F2的箭頭末端連起來．觀察圖形后受到了啟發(fā)．提出求合力方法的猜想，然后改變F1、F2的大小和方向，重復(fù)上述實驗，故B、C正確． 2．(2018鹽城市期中)某實驗小組為“驗證力的平行四邊形定則”，設(shè)計了如下三個實驗方案： 方案一：實驗裝置如圖9甲所示，其中A為固定橡皮條的圖釘，OA為橡皮條，OB和OC為細(xì)繩．用兩只彈簧測力計分別拉OB和OC將橡皮條與細(xì)繩的結(jié)點拉到O點，再用一只彈簧測力計拉細(xì)繩將結(jié)點拉到與O點________(選填“重合”或“不重合”)． 方案二：實驗裝置如圖乙所示，彈簧測力計A掛于固定點P，下端用細(xì)線掛一重物M.彈簧測力計B的一端用細(xì)線系于O點，手持另一端向左拉，使結(jié)點O靜止在某位置．分別讀出彈簧測力計A和B的示數(shù)，并在貼于豎直木板的白紙上記錄O點的位置和三根細(xì)線的方向．彈簧測力計示數(shù)的單位為N，圖中A的示數(shù)為________N. 方案三：實驗裝置如圖丙所示，在豎直木板上鋪有白紙，固定兩個光滑的滑輪A和B，將繩子打一個結(jié)點O，每個鉤碼的重量相等，當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到平衡時，要記錄的是：結(jié)點O的位置、三段繩子的方向和________． 圖9 答案　重合　3.6　各條繩上所掛鉤碼的個數(shù) 解析　方案一：該實驗采用“等效替代”法，同一次實驗中要求兩次拉橡皮條要到同一位置，即要求橡皮條形變的大小相同，故用一只彈簧測力計拉細(xì)繩與用兩只彈簧測力計拉細(xì)繩結(jié)點O的位置會重合； 方案二：彈簧測力計讀數(shù)，每1 N被分成5格，則1格就等于0.2 N．則題圖中A的示數(shù)為3.6 N； 方案三：為驗證力的平行四邊形定則，必須作受力圖，所以先明確受力點，即標(biāo)記結(jié)點O的位置，其次要作出力的方向并讀出力的大小，最后作出力的圖示，因此還要記錄OA、OB、OC三段繩子的方向和各條繩上所掛鉤碼的個數(shù)． 3．某探究小組做“驗證力的平行四邊形定則”實驗，將畫有坐標(biāo)軸(橫軸為x軸，縱軸為y軸，最小刻度表示1mm)的紙貼在水平桌面上，如圖10(a)所示．將橡皮筋的一端Q固定在y軸上的B點(位于圖示部分之外)，另一端P位于y軸上的A點時，橡皮筋處于原長． (1)用一只測力計將橡皮筋的P端沿y軸從A點拉至坐標(biāo)原點O，此時拉力F的大小可由測力計讀出．測力計的示數(shù)如圖(b)所示，F(xiàn)的大小為________N. (2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋P端回到A點；現(xiàn)使用兩個測力計同時拉橡皮筋，再次將P端拉至O點．此時觀察到兩個拉力分別沿圖(a)中兩條虛線所示的方向，由測力計的示數(shù)讀出兩個拉力的大小分別為F1＝4.2N和F2＝5.6N. ①用5mm長度的線段表示1N的力，以O(shè)為作用點，在圖(a)中畫出力F1、F2的圖示，然后按平行四邊形定則畫出它們的合力F合； 圖10 ②F合的大小為________N，F(xiàn)合與拉力F的夾角的正切值為________． 若F合與拉力F的大小及方向的偏差均在實驗所允許的誤差范圍之內(nèi)，則該實驗驗證了力的平行四邊形定則． 答案　(1)4.0　(2)①見解析圖?、?.0　0.05 解析　(1)由題圖(b)可知，F(xiàn)的大小為4.0N (2)①畫出力F1、F2的圖示，如圖所示 ②用刻度尺量出F合的線段長約為20mm，所以F合大小為4.0N，F(xiàn)合與拉力F的夾角的正切值為tanα＝0.05. 4．一同學(xué)用電子秤、水壺、細(xì)線、墻釘和貼在墻上的白紙等物品，在家中“驗證力的平行四邊形定則”． 圖11 (1)如圖11甲，在電子秤的下端懸掛一裝滿水的水壺，記下水壺________時電子秤的示數(shù)F； (2)如圖乙，將三根細(xì)線L1、L2、L3的一端打結(jié)，另一端分別拴在電子秤的掛鉤、墻釘A和水壺杯帶上．水平拉開細(xì)線L1，在白紙上記下結(jié)點O的位置、____________和電子秤的示數(shù)F1； (3)如圖丙，將另一顆墻釘B釘在與O同一水平位置上，并將L1拴在其上．手握電子秤沿著圖乙中L2的方向拉開細(xì)線L2，使________和三根細(xì)線的方向與圖乙中重合，記錄電子秤的示數(shù)F2； (4)在白紙上按一定標(biāo)度作出電子秤拉力F、F1、F2的圖示，根據(jù)平行四邊形定則作出F1、F2的合力F′的圖示，若______________，則平行四邊形定則得到驗證． 答案　(1)靜止(或穩(wěn)定、平衡、不動)　(2)三根細(xì)線的方向　(3)結(jié)點O的位置　(4)F′與F的圖示在誤差范圍內(nèi)重合 解析　(1)要測量裝滿水的水壺的重力，當(dāng)水壺處于平衡狀態(tài)時電子秤的拉力等于水壺的重力，故需記下水壺靜止時電子秤的示數(shù)F. (2)要畫出平行四邊形，則需要記錄分力的大小和方向，所以在白紙上記下結(jié)點O的位置的同時也要記錄三根細(xì)線的方向以及電子秤的示數(shù)F1. (3)已經(jīng)記錄了一個分力的大小，還要記錄另一個分力的大小，則結(jié)點O位置不能變化，力的方向也都不能變化，所以應(yīng)使結(jié)點O的位置和三根細(xì)線的方向與題圖乙中重合，記錄電子秤的示數(shù)F2. (4)根據(jù)平行四邊形定則作出F1、F2的合力F′的圖示，若F和F′在誤差允許范圍內(nèi)重合，則驗證了平行四邊形定則．