2018年秋高中數(shù)學(xué) 第一章 集合與函數(shù)概念 1.1 集合 1.1.1 集合的含義與表示 第1課時(shí) 集合的含義學(xué)案 新人教A版必修1.doc
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第1課時(shí) 集合的含義 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.通過實(shí)例了解集合的含義．(難點(diǎn))2.掌握集合中元素的三個(gè)特性．(重點(diǎn))3.體會(huì)元素與集合的“屬于”關(guān)系，記住常用數(shù)集的表示符號(hào)并會(huì)應(yīng)用．(重點(diǎn)、易混點(diǎn)) [自 主 預(yù) 習(xí)探 新 知] 1．元素與集合的相關(guān)概念 (1)元素：一般地，把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素，常用小寫的拉丁字母a，b，c…表示． (2)集合：一些元素組成的總體，簡(jiǎn)稱集，常用大寫拉丁字母A，B，C…表示． (3)集合相等：指構(gòu)成兩個(gè)集合的元素是一樣的． (4)集合中元素的特性：確定性、互異性和無序性． 思考：(1)某班所有的“帥哥”能否構(gòu)成一個(gè)集合？ (2)某班身高高于175厘米的男生能否構(gòu)成一個(gè)集合？ [提示] (1)某班所有的“帥哥”不能構(gòu)成集合，因?yàn)椤皫浉纭睕]有明確的標(biāo)準(zhǔn)． (2)某班身高高于175厘米的男生能構(gòu)成一個(gè)集合，因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)確定． 2．元素與集合的關(guān)系 (1)屬于：如果a是集合A的元素，就說a屬于集合A，記作a∈A. (2)不屬于：如果a不是集合A中的元素，就說a不屬于集合A，記作aA. 3．常見的數(shù)集及表示符號(hào) 數(shù)集 非負(fù)整數(shù)集(自然數(shù)集) 正整數(shù)集 整數(shù)集 有理數(shù)集 實(shí)數(shù)集 符號(hào) N N*或N＋ Z Q R [基礎(chǔ)自測(cè)] 1．思考辨析 (1)接近于0的數(shù)可以組成集合．( ) (2)分別由元素0,1,2和2,0,1組成的兩個(gè)集合是相等的．( ) (3)一個(gè)集合中可以找到兩個(gè)相同的元素．( ) [答案] (1) (2)√ (3) 2．用“book中的字母”構(gòu)成的集合中元素個(gè)數(shù)為( ) A．1 B．2 C．3 D．4 C [由集合中元素的互異性可知，該集合中共有“b”、“o”、“k”三個(gè)元素．] 3．用“∈”或“”填空： ________N；－3________Z；________Q；0________N*；________R. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：37102009】 [答案] ∈ ∈ 4．已知集合M有兩個(gè)元素3和a＋1，且4∈M，則實(shí)數(shù)a＝________. 3 [由題意可知a＋1＝4，即a＝3.] [合 作 探 究攻 重 難] 集合的基本概念 考察下列每組對(duì)象，能構(gòu)成集合的是( ) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：37102010】 ①中國(guó)各地最美的鄉(xiāng)村； ②直角坐標(biāo)系中橫、縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)； ③不小于3的自然數(shù)； ④2016年第31屆奧運(yùn)會(huì)金牌獲得者． A．③④ B．②③④ C．②③ D．②④ B [①中“最美”標(biāo)準(zhǔn)不明確，不符合確定性，②③④中的元素標(biāo)準(zhǔn)明確，均可構(gòu)成集合，故選B.] [規(guī)律方法] 判斷一組對(duì)象能否組成集合的標(biāo)準(zhǔn) 判斷一組對(duì)象能否組成集合，關(guān)鍵看該組對(duì)象是否滿足確定性，如果此組對(duì)象滿足確定性，就可以組成集合；否則，不能組成集合.同時(shí)還要注意集合中元素的互異性、無序性. [跟蹤訓(xùn)練] 1．判斷下列說法是否正確，并說明理由． (1)大于3小于5的所有自然數(shù)構(gòu)成一個(gè)集合． (2)直角坐標(biāo)平面內(nèi)第一象限的一些點(diǎn)組成一個(gè)集合． (3)方程(x－1)2(x＋2)＝0所有解組成的集合有3個(gè)元素． [解] (1)正確，(1)中的元素是確定的，互異的，可以構(gòu)成一個(gè)集合． (2)不正確．“一些點(diǎn)”標(biāo)準(zhǔn)不明確，不能構(gòu)成一個(gè)集合． (3)不正確，方程的解只有1和－2，集合中有2個(gè)元素． 元素與集合的關(guān)系 (1)下列所給關(guān)系正確的個(gè)數(shù)是( ) ①π∈R；②Q；③0∈N*；④|－5|N*. A．1 B．2 C．3 D．4 (2)已知集合A含有三個(gè)元素2,4,6，且當(dāng)a∈A，有6－a∈A，那么a為( ) A．2 B．2或4 C．4 D．0 (1)B (2)B [(1)①π是實(shí)數(shù)，所以π∈R正確； ②是無理數(shù)，所以Q正確；③0不是正整數(shù)，所以0∈N*錯(cuò)誤；④|－5|＝5為正整數(shù)，所以|－5|N*錯(cuò)誤．故選B. (2)集合A含有三個(gè)元素2,4,6，且當(dāng)a∈A，有6－a∈A，a＝2∈A,6－a＝4∈A， 所以a＝2， 或者a＝4∈A,6－a＝2∈A， 所以a＝4， 綜上所述，a＝2或4.故選B.] [規(guī)律方法] 判斷元素與集合間關(guān)系的方法 判斷一個(gè)對(duì)象是否為某個(gè)集合的元素，就是判斷這個(gè)對(duì)象是否具有這個(gè)集合的元素的共同特征.如果一個(gè)對(duì)象是某個(gè)集合的元素，那么這個(gè)對(duì)象必具有這個(gè)集合的元素的共同特征. [跟蹤訓(xùn)練] 2．已知集合A中元素滿足2x＋a>0，a∈R，若1A,2∈A，則( ) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：37102011】 A．a(chǎn)>－4 B．a(chǎn)≤－2 C．－4- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔，確保文檔完整性，對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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