2019年高考物理 高頻考點解密 專題11 電磁感應教學案.doc

《2019年高考物理 高頻考點解密 專題11 電磁感應教學案.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2019年高考物理 高頻考點解密 專題11 電磁感應教學案.doc（33頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

專題11 電磁感應 核心考點 考綱要求 電磁感應現(xiàn)象 磁通量 法拉第電磁感應定律 楞次定律 自感、渦流 Ⅰ Ⅰ Ⅱ Ⅱ Ⅰ  考點1 法拉第電磁感應定律 一、法拉第電磁感應定律 1．內(nèi)容：閉合電路中感應電動勢的大小，跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比。 2．公式：，其中n為線圈匝數(shù)。 3．感應電動勢的大小由穿過電路的磁通量的變化率和線圈的匝數(shù)共同決定，而與磁通量Φ、磁通量的變化量ΔΦ的大小沒有必然聯(lián)系。 二、法拉第電磁感應定律的應用 1．磁通量的變化是由面積變化引起時，ΔΦ=BΔS，則； 2．磁通量的變化是由磁場變化引起時，ΔΦ=ΔBS，則； 3．磁通量的變化是由于面積和磁場變化共同引起的，則根據(jù)定義求，ΔΦ=Φ末–Φ初，； 4．在圖象問題中磁通量的變化率是Φt圖象上某點切線的斜率，利用斜率和線圈匝數(shù)可以確定感應電動勢的大小。 三、導體切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢的計算 1．公式E=Blv的使用條件 （1）勻強磁場； （2）B、l、v三者相互垂直； （3）如不垂直，用公式E=Blvsin θ求解，θ為B與v方向間的夾角。 2．“瞬時性”的理解 （1）若v為瞬時速度，則E為瞬時感應電動勢； （2）若v為平均速度，則E為平均感應電動勢，即。 3．切割的“有效長度” 公式中的l為有效切割長度，即導體與v垂直的方向上的投影長度。圖中有效長度分別為： 甲圖：； 乙圖：沿v1方向運動時，；沿v2方向運動時，l=0； 丙圖：沿v1方向運動時，l=R；沿v2方向運動時，l=0；沿v3方向運動時，l=R。 4．“相對性”的理解 E=Blv中的速度v是相對于磁場的速度，若磁場也運動，應注意速度間的相對關系。 四、應用電磁感應定律應注意的問題 1．公式求的是一個回路中某段時間內(nèi)的平均電動勢，磁通量均勻變化時，瞬時值等于平均值。 2．利用公式求感應電動勢時，S為線圈在磁場范圍內(nèi)的有效面積。 3．通過回路截面的電荷量q僅與n、ΔΦ和回路電阻R有關，與時間長短無關。推導如下：。 4．公式E=n與E=Blvsin θ的區(qū)別與聯(lián)系 兩個公式項目 E=Blvsin θ 區(qū)別 求的是Δt時間內(nèi)的平均感應電動勢，E與某段時間或某一個過程相對應 求的是瞬時感應電動勢，E與某個時刻或某一個位置相對應 求的是整個回路的感應電動勢；整個回路的感應電動勢為零時，其回路中某段導體的感應電動勢不一定為零 求的回路中的部分導體切割磁感線時產(chǎn)生的感應電動勢 由于是整個回路的感應電動勢，所以電源部分不容易確定 由于是部分導體切割磁感線時產(chǎn)生的，因此導體部分就是電源 聯(lián)系 公式和E=Blvsin θ是統(tǒng)一的，當Δt→0時，E為瞬時感應電動勢，而公式E=Blvsin θ中的v若代入，則求出的E為平均感應電動勢 五、感應電荷量的求解 在電磁感應現(xiàn)象中，既然有電流通過電路，那么就會有電荷通過，由電流的定義可得，故q=IΔt，式中I為感應電流的平均值。由閉合電路的歐姆定律和法拉第電磁感應定律得。式中R為電磁感應閉合電路的總電阻，聯(lián)立解得，可見，感應電荷量q僅由磁通量的變化量ΔΦ和電路的總電阻R決定。 六、電磁感應中的“桿+導軌”模型 1．模型構(gòu)建 “桿+導軌”模型是電磁感應問題高考命題的“基本道具”，也是高考的熱點，考查的知識點多，題目的綜合性強，物理情景變化空間大，是我們復習中的難點。“桿+導軌”模型又分為“單桿”型和“雙桿”型（“單桿”型為重點）；導軌放置方式可分為水平、豎直和傾斜；桿的運動狀態(tài)可分為勻速、勻變速、非勻變速運動等。 2．模型分類及特點 （1）單桿水平式 物理模型 動態(tài)分析 設運動過程中某時刻棒的速度為v，加速度為，a、v同向，隨v的增加，a減小，當a=0時，v最大，恒定 收尾狀態(tài) 運動形式 勻速直線運動 力學特征 a=0　v恒定不變 電學特征 I恒定 （2）單桿傾斜式 物理模型 動態(tài)分析 棒釋放后下滑，此時a=gsin α，速度v↑E=BLv↑↑F=BIL↑a↓，當安培力F=mgsin α時，a=0，v最大 收尾狀態(tài) 運動形式 勻速直線運動 力學特征 a=0，v最大， 電學特征 I恒定 （3）方法指導 解決電磁感應中綜合問題的一般思路是“先電后力再能量”。 （2018四川省成都市第七中學）如圖所示，勻強磁場中有兩個導體圓環(huán)a、b，磁場方向與圓環(huán)所在平面垂直。磁感應強度B隨時間均勻增大。兩圓環(huán)半徑之比為2:1，圓環(huán)中產(chǎn)生的感應電動勢分別為Ea和Eb，不考慮兩環(huán)間的相互影響。下列說法正確的是 A．，感應電流均沿逆時針方向 B．，感應電流均沿順時針方向 C．，感應電流均沿逆時針方向 D．，感應電流均沿順時針方向 【參考答案】B 【試題解析】根據(jù)法拉第電磁感應定律，由題知相同，a圓環(huán)中產(chǎn)生的感應電動勢分別為，b圓環(huán)中產(chǎn)生的感應電動勢分別為，由于，所以，由于磁場向外，磁感應強度B隨時間均勻增大，根據(jù)楞次定律可知，感應電流均沿順時針方向，故B正確，ACD錯誤。 1．（2018河南省駐馬店市）如圖甲所示，正六邊形導線框abcdef放在勻強磁場中靜止不動，邊長L=1 m，總電阻R=3 Ω，磁場方向始終垂直線框平面，t=0時刻，磁場方向向里。磁感應強度B隨時間t的變化關系如圖乙所示，設產(chǎn)生的感應電流以順時針方向為正，求： （1）0~3 s時間內(nèi)流過導體橫截面的電荷量； （2）畫出0~6 s時間內(nèi)感應電流i隨時間t變化的圖象(不需要寫出計算過程，只兩圖)。 【答案】（1） （2）如圖所示 【解析】（1）由法拉第電磁感應定律有 由圖象可知，0~3 s時間內(nèi)磁感應強度的變化量，由幾何關系可得回路面積為 考點2 電磁感應中的圖象及電路問題 一、電磁感應中的圖象問題 圖象問題是一種半定量分析的問題，電磁感應中常涉及磁感應強度B、磁通量Φ、感應電動勢E和感應電流I隨時間t變化的圖線，即B–t圖線、 Φ–t圖線、E–t圖線和I–t圖線。此外，還涉及感應電動勢E和感應電流I隨線圈位移x變化的圖線，即E–x圖線和I–x圖線。這些圖象問題大體可分為兩類： 1．由給出的電磁感應過程選出或畫出正確的圖象； 2．由給定的有關圖象分析電磁感應過程，求解相應的物理量。 對電磁感應圖象問題的考查主要以選擇題為主，是?？贾R點，高考對第一類問題考查得較多。不管是哪種類型，電磁感應中圖象問題常需要利用右手定則、楞次定律和法拉第電磁感應定律等規(guī)律。 解決此類問題的一般步驟： a．明確圖象的種類； b．分析電磁感應的具體過程； c．結(jié)合法拉第電磁感應定律、歐姆定律、牛頓運動定律等規(guī)律寫出函數(shù)方程； d．根據(jù)函數(shù)方程進行數(shù)學分析。如斜率及其變化、兩軸的截距、圖線與橫坐標軸所圍圖形的面積等代表的物理意義； e．畫圖象或判斷圖象； 在圖象問題中經(jīng)常利用類比法，即每一個物理規(guī)律在確定研究某兩個量的關系后，都能類比成數(shù)學函數(shù)方程以進行分析和研究，如一次函數(shù)、二次函數(shù)、三角函數(shù)等。 3．常見題型：圖象的選擇、圖象的描繪、圖象的轉(zhuǎn)換、圖象的應用。 4．所用規(guī)律：一般包括：左手定則、安培定則、楞次定律、法拉第電磁感應定律、歐姆定律、牛頓運動定律等。 二、電磁感應中的電路問題 1．電磁感應中電路知識的關系圖： 2．分析電磁感應電路問題的基本思路 3．電磁感應電路的幾個等效問題 （2018安徽省宣城市）如圖甲所示，abcd是匝數(shù)為100匝、邊長為l0 cm、總電阻為0.1 Ω的正方形閉合導線圈，放在與線圈平面垂直的圖示勻強磁場中，磁感應強度B隨時間t的變化關系如圖乙所示，則以下說法正確的是 A．導線圈中產(chǎn)生的是交變電流 B．在t=2.5 s時導線圖產(chǎn)生的感應電動勢為1 V C．在0~2 s內(nèi)通過導線橫截面的電荷量為20 C D．在t=l s時，導線圈內(nèi)電流的瞬時功率為20 W 【參考答案】AC 【試題解析】根據(jù)楞次定律可知，在0～2 s內(nèi)的感應電流方向與2～3 s內(nèi)的感應電流方向相反，即為交流電，故A正確；根據(jù)法拉第電磁感應定律，在t=2.5 s時導線圖產(chǎn)生的感應電動勢=2 V，故B錯誤；在0～2 s時間內(nèi)，感應電動勢為：E1=1000.12 V=1 V，再根據(jù)歐姆定律I=E/R，則有：I1=1/0.1 A=10 A；根據(jù)Q=It，解得：Q=102 C=20 C，故C正確；在t=l s時，導線圈內(nèi)電流的瞬時功率P==1020.1=10 W，故D錯誤。 1．（2018西藏拉薩市）如圖所示，傾角θ=30、寬度L=1 m的足夠長的“U”形平行光滑金屬導軌固定在磁感應強度B=1 T，范圍足夠大的勻強磁場中，磁場方向垂直于斜面向下。用平行于軌道的牽引力F=2 N拉一根質(zhì)量m=0.2 kg、電阻R=1 Ω的垂直放在導軌上的金屬棒ab，使之由靜止開始沿軌道向上運動，當金屬棒移動一段距離后，獲得穩(wěn)定速度，不計導軌電阻及一切摩擦，取g=10 m/s2。求： （1）金屬棒達到穩(wěn)定時所受安培力大小和方向如何？ （2）金屬棒達到穩(wěn)定時產(chǎn)生的感應電動勢為多大？ （3）金屬棒達到穩(wěn)定時速度是多大？ 【答案】（1） （2） （3） 考點3 電磁感應中的力學問題及能量問題 一、電磁感應中的力學問題 1．題型特點：電磁感應中產(chǎn)生的感應電流在磁場中將受到安培力的作用，因此，電磁感應問題往往跟力學問題聯(lián)系在一起，解決這類問題，不僅要應用電磁學中的有關規(guī)律，如楞次定律、法拉第電磁感應定律、左手定則、右手定則、安培力的計算公式等，還要應用力學中的有關規(guī)律，如牛頓運動定律、動能定理、機械能守恒定律等。要將電磁學和力學的知識綜合起來應用。 2．解題方法： （1）選擇研究對象，即哪一根導體棒或幾根導體棒組成的系統(tǒng)； （2）用法拉第電磁感應定律和楞次定律求感應電動勢的大小和方向； （3）求回路中的電流大?。? （4）分析其受力情況； （5）分析研究對象所受各力的做功情況和合外力做功情況，選定所要應用的物理規(guī)律； （6）運用物理規(guī)律列方程求解。 解電磁感應中的力學問題，要抓好受力情況、運動情況的動態(tài)分析：導體受力運動產(chǎn)生感應電動勢→感應電流→通電導體受安培力→合外力變化→加速度變化→速度變化，周而復始地循環(huán)，循環(huán)結(jié)束時，加速度等于零，導體達到穩(wěn)定狀態(tài)。 3．安培力的方向判斷 3．電磁感應問題中兩大研究對象及其相互制約關系： 二、電磁感應中的能量問題 1．題型特點：電磁感應過程的實質(zhì)是不同形式的能量轉(zhuǎn)化的過程，而能量的轉(zhuǎn)化是通過安培力做功的形式實現(xiàn)的，安培力做功的過程，是電能轉(zhuǎn)化為其他形式能的過程，外力克服安培力做功，則是其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的過程。 2．求解思路 （1）若回路中電流恒定，可以利用電路結(jié)構(gòu)及W=UIt或Q=I2Rt直接進行計算； （2）若電流變化，則：①利用安培力做的功求解：電磁感應中產(chǎn)生的電能等于克服安培力所做的功；②利用能量守恒求解，若只有電能與機械能的轉(zhuǎn)化，則機械能的減少量等于產(chǎn)生的電能。解題思路如下： a．用法拉第電磁感應定律和楞次定律確定感應電動勢的大小和方向； b．畫出等效電路，求出回路中電阻消耗的電功率表達式； c．分析導體機械能的變化，用能量守恒關系得到機械功率的改變與回路中電功率的改變所滿足的方程。  （2018湖北省孝感市重點高中協(xié)作體）如圖所示，水平面內(nèi)固定兩對足夠長的平行光滑導軌，左側(cè)兩導軌間的距離為2L，右側(cè)兩導軌間的距離為L左、右兩部分用導線連接，左、右側(cè)的兩導軌間都存在磁感應強度為B、方向豎直向下的勻強磁場。兩均勻的導體棒ab和cd分別垂直放在左、右兩側(cè)的導軌上，ab棒的質(zhì)量為2m、有效電阻為2r，而cd棒的質(zhì)量為m、有效電阻為r，其他部分的電阻不計。原來兩棒都處于靜止狀態(tài)，現(xiàn)給以棒一大小為I0、方向平行導軌向右的沖量使ab棒向右運動，在達到穩(wěn)定狀態(tài)時，兩棒均未滑出各自的軌道。求： （1）cd棒中的最大電流Im； （2）cd棒的最大加速度； （3）兩棒達到穩(wěn)定狀態(tài)肘，各自的速度。 【參考答案】（1） （2） （3） 【試題解析】（1）ab棒獲得一沖量，所以初速度 分析知開始時回路中的感應電動勢最大，最大值為 所以cd棒中最大感應電流 （2）cd棒的最大安培力 cd棒的最大加速度 （3）當兩棒中感應電動勢大小相等時系統(tǒng)達到穩(wěn)定狀態(tài)，有 由ab棒與cd棒中感應電流大小總是相等，可知安培力對ab棒與cd棒的沖量大小關系為 根據(jù)動量定理對ab棒有 根據(jù)動量定理對cd棒有 解得，。 1．（2018陜西省高三教學質(zhì)量檢測）如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一質(zhì)量為M的Π形線框abcd，水平邊bc長為L，電阻為r，豎直邊ab與cd的電阻不計；線框的上部處于與線框平面垂直的勻強磁場Ⅰ區(qū)域中，磁感應強度為B1，磁場Ⅰ區(qū)域的水平下邊界（圖中虛線）與bc邊的距離為H。質(zhì)量為m、電阻為3r的金屬棒PQ用可承受最大拉力為3mg的細線懸掛著，靜止于水平位置，其兩端與線框的兩條豎直邊接觸良好，并可沿著豎直邊無摩擦滑動。金屬棒PQ處在磁感應強度為B2的勻強磁場Ⅱ區(qū)域中，B2的方向與B1相同。現(xiàn)將Π形線框由靜止釋放，當bc邊到達磁場Ⅰ區(qū)域的下邊界時，細線剛好斷裂，重力加速度為g。則從釋放Π形線框至細線斷裂前的整個過程中： （1）感應電流的最大值是多少？ （2）Π形線框下落的最大速度是多少？ （3）金屬棒PQ產(chǎn)生的熱量是多少？ （4）請分析說明：Π形線框速度和加速度的變化情況，求出加速度的最大值和最小值。 【答案】（1） （2） （3） （4）g 安=2mg ，再由F安=B2ImL， 聯(lián)立各式得：。 1．（2018新課標全國I卷）如圖，導體軌道OPQS固定，其中PQS是半圓弧，Q為半圓弧的中心，O為圓心。軌道的電阻忽略不計。OM是有一定電阻。可繞O轉(zhuǎn)動的金屬桿。M端位于PQS上，OM與軌道接觸良好。空間存在半圓所在平面垂直的勻強磁場，磁感應強度的大小為B，現(xiàn)使OQ位置以恒定的角速度逆時針轉(zhuǎn)到OS位置并固定（過程Ⅰ）；再使磁感應強度的大小以一定的變化率從B增加到B（過程Ⅱ）。在過程Ⅰ、Ⅱ中，流過OM的電荷量相等，則等于 A． B． C． D．2 【答案】B 【解析】過程I回路中磁通量變化ΔΦ1=BπR2，設OM的電阻為R，流過OM的電荷量Q1=ΔΦ1/R。過程II回路中磁通量變化ΔΦ2=（B’–B）πR2，流過OM的電荷量Q2=ΔΦ2/R。Q2=Q1，聯(lián)立解得：B’/B=3/2，選項B正確。 2．（2018江蘇卷）如圖所示，豎直放置的形光滑導軌寬為L，矩形勻強磁場Ⅰ、Ⅱ的高和間距均為d，磁感應強度為B。質(zhì)量為m的水平金屬桿由靜止釋放，進入磁場Ⅰ和Ⅱ時的速度相等。金屬桿在導軌間的電阻為R，與導軌接觸良好，其余電阻不計，重力加速度為g。金屬桿 A．剛進入磁場Ⅰ時加速度方向豎直向下 B．穿過磁場Ⅰ的時間大于在兩磁場之間的運動時間 C．穿過兩磁場產(chǎn)生的總熱量為4mgd D．釋放時距磁場Ⅰ上邊界的高度h可能小于 【答案】BC 3．（2017新課標全國Ⅱ卷）兩條平行虛線間存在一勻強磁場，磁感應強度方向與紙面垂直。邊長為0.1 m、總電阻為0.005 Ω的正方形導線框abcd位于紙面內(nèi)，cd邊與磁場邊界平行，如圖（a）所示。已知導線框一直向右做勻速直線運動，cd邊于t=0時刻進入磁場。線框中感應電動勢隨時間變化的圖線如圖（b）所示（感應電流的方向為順時針時，感應電動勢取正）。下列說法正確的是 A．磁感應強度的大小為0.5 T B．導線框運動速度的大小為0.5 m/s C．磁感應強度的方向垂直于紙面向外 D．在t=0.4 s至t=0.6 s這段時間內(nèi)，導線框所受的安培力大小為0.1 N 【答案】BC 【解析】由E–t圖象可知，線框經(jīng)過0.2 s全部進入磁場，則速度，B正確；由法拉第電磁感應定律E=BLv可知，B=0.2 T，A錯誤；根據(jù)楞次定律，可知磁感應強度的方向垂直于紙面向外，C正確；在0.4~0.6 s時間內(nèi)，導線框中感應電流，所受安培力F=BIl=0.04 N，D錯誤。 4．（2017北京卷）圖1和圖2是教材中演示自感現(xiàn)象的兩個電路圖，L1和L2為電感線圈。實驗時，斷開開關S1瞬間，燈A1突然閃亮，隨后逐漸變暗；閉合開關S2，燈A2逐漸變亮，而另一個相同的燈A3立即變亮，最終A2與A3的亮度相同。下列說法正確的是 A．圖1中，A1與L1的電阻值相同 B．圖1中，閉合S1，電路穩(wěn)定后，A1中電流大于L1中電流 C．圖2中，變阻器R與L2的電阻值相同 D．圖2中，閉合S2瞬間，L2中電流與變阻器R中電流相等 【答案】C 【解析】斷開S1瞬間，由于線圈L1的自感，通過L1的電流逐漸減小，且通過A1，燈A1突然閃亮，說明自感電流會大于原來通過A1的電流，即閉合S1，電路穩(wěn)定時，通過A1的電流小于通過L1的電流，L1的電阻小于A1的電阻，AB錯誤；閉合S2，電路穩(wěn)定時，A2與A3的亮度相同，說明兩支路的電流相同，因此變阻器R與L2的電阻值相同，C正確；閉合S2瞬間，A2逐漸變亮，A3立即變亮，說明L2中電流與變阻器R中電流不相等，D錯誤。 5．（2016浙江卷）如圖所示，a、b兩個閉合正方形線圈用同樣的導線制成，匝數(shù)均為10匝，邊長la=3lb，圖示區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場，且磁感應強度隨時間均勻增大，不考慮線圈之間的相互影響，則 A．兩線圈內(nèi)產(chǎn)生順時針方向的感應電流 B．a(chǎn)、b線圈中感應電動勢之比為9:1 C．a(chǎn)、b線圈中感應電流之比為3:4 D．a(chǎn)、b線圈中電功率之比為3:1 【答案】B 6．（2018江蘇卷）如圖所示，兩條平行的光滑金屬導軌所在平面與水平面的夾角為，間距為d．導軌處于勻強磁場中，磁感應強度大小為B，方向與導軌平面垂直．質(zhì)量為m的金屬棒被固定在導軌上，距底端的距離為s，導軌與外接電源相連，使金屬棒通有電流．金屬棒被松開后，以加速度a沿導軌勻加速下滑，金屬棒中的電流始終保持恒定，重力加速度為g．求下滑到底端的過程中，金屬棒 （1）末速度的大小v； （2）通過的電流大小I； （3）通過的電荷量Q． 【答案】（1） （2）（3） 7．（2018天津卷）真空管道超高速列車的動力系統(tǒng)是一種將電能直接轉(zhuǎn)換成平動動能的裝置。圖1是某種動力系統(tǒng)的簡化模型，圖中粗實線表示固定在水平面上間距為l的兩條平行光滑金屬導軌，電阻忽略不計，ab和cd是兩根與導軌垂直，長度均為l，電阻均為R的金屬棒，通過絕緣材料固定在列車底部，并與導軌良好接觸，其間距也為l，列車的總質(zhì)量為m。列車啟動前，ab、cd處于磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直于導軌平面向下，如圖1所示，為使列車啟動，需在M、N間連接電動勢為E的直流電源，電源內(nèi)阻及導線電阻忽略不計，列車啟動后電源自動關閉。 （1）要使列車向右運行，啟動時圖1中M、N哪個接電源正極，并簡要說明理由； （2）求剛接通電源時列車加速度a的大?。? （3）列車減速時，需在前方設置如圖2所示的一系列磁感應強度為B的勻強磁場區(qū)域，磁場寬度和相鄰磁場間距均大于l。若某時刻列車的速度為 ，此時ab、cd均在無磁場區(qū)域，試討論：要使列車停下來，前方至少需要多少塊這樣的有界磁場？ 【答案】（1）M接電源正極，理由見解析（2） （3）若恰好為整數(shù)，設其為n，則需設置n塊有界磁場，若不是整數(shù)，設的整數(shù)部分為N，則需設置N+1塊有界磁場 有 ? 設列車停下來受到的總沖量為 ，由動量定理有 ? 聯(lián)立⑥⑦⑧⑨⑩??式得 ? 討論：若 恰好為整數(shù)，設其為n，則需設置n塊有界磁場，若不是整數(shù)，設的整數(shù)部分為N，則需設置N+1塊有界磁場。? 8．（2017北京卷）發(fā)電機和電動機具有裝置上的類似性，源于它們機理上的類似性。直流發(fā)電機和直流電動機的工作原理可以簡化為如圖1、圖2所示的情景。在豎直向下的磁感應強度為B的勻強磁場中，兩根光滑平行金屬軌道MN、PQ固定在水平面內(nèi)，相距為L，電阻不計。電阻為R的金屬導體棒ab垂直于MN、PQ放在軌道上，與軌道接觸良好，以速度v（v平行于MN）向右做勻速運動。圖1軌道端點MP間接有阻值為r的電阻，導體棒ab受到水平向右的外力作用。圖2軌道端點MP間接有直流電源，導體棒ab通過滑輪勻速提升重物，電路中的電流為I。 （1）求在Δt時間內(nèi)，圖1“發(fā)電機”產(chǎn)生的電能和圖2“電動機”輸出的機械能。 （2）從微觀角度看，導體棒ab中的自由電荷所受洛倫茲力在上述能量轉(zhuǎn)化中起著重要作用。為了方便，可認為導體棒中的自由電荷為正電荷。 a．請在圖3（圖1的導體棒ab）、圖4（圖2的導體棒ab）中，分別畫出自由電荷所受洛倫茲力的示意圖。 b．我們知道，洛倫茲力對運動電荷不做功。那么，導體棒ab中的自由電荷所受洛倫茲力是如何在能量轉(zhuǎn)化過程中起到作用的呢？請以圖2“電動機”為例，通過計算分析說明。 【答案】（1） （2）a．如圖3、4 b．見解析 【解析】（1）圖1中，電路中的電流 棒ab受到的安培力F1=BI1L 在Δt時間內(nèi)，“發(fā)電機”產(chǎn)生的電能等于棒ab克服安培力做的功 圖2中，棒ab受到的安培力F2=BIL 9．（2016浙江卷）小明設計的電磁健身器的簡化裝置如圖所示，兩根平行金屬導軌相距l(xiāng)=0.50 m，傾角θ=53，導軌上端串接一個R=0.05 Ω的電阻。在導軌間長d=0.56 m的區(qū)域內(nèi)，存在方向垂直導軌平面向下的勻強磁場，磁感應強度B=2.0 T。質(zhì)量m=4.0 kg的金屬棒CD水平置于導軌上，用絕緣繩索通過定滑輪與拉桿GH相連。CD棒的初始位置與磁場區(qū)域的下邊界相距s=0.24 m。一位健身者用恒力F=80 N拉動GH桿，CD棒由靜止開始運動，上升過程中CD棒始終保持與導軌垂直。當CD棒到達磁場上邊界時健身者松手，觸發(fā)恢復裝置使CD棒回到初始位置（重力加速度g=10 m/s2，sin 53=0.8，不計其他電阻、摩擦力以及拉桿和繩索的質(zhì)量）。求： （1）CD棒進入磁場時速度v的大小； （2）CD棒進入磁場時所受的安培力FA的大??； （3）在拉升CD棒的過程中，健身者所做的功W和電阻產(chǎn)生的焦耳熱Q。 【答案】（1）2.4 m/s （2）48 N （3）64 J 26.88 J 10．（2016新課標全國Ⅲ卷）如圖，兩條相距l(xiāng)的光滑平行金屬導軌位于同一水平面（紙面）內(nèi)，其左端接一阻值為R的電阻；一與導軌垂直的金屬棒置于兩導軌上；在電阻、導軌和金屬棒中間有一面積為S的區(qū)域，區(qū)域中存在垂直于紙面向里的均勻磁場，磁感應強度大小B1隨時間t的變化關系為，式中k為常量；在金屬棒右側(cè)還有一勻強磁場區(qū)域，區(qū)域左邊界MN（虛線）與導軌垂直，磁場的磁感應強度大小為B0，方向也垂直于紙面向里。某時刻，金屬棒在一外加水平恒力的作用下從靜止開始向右運動，在t0時刻恰好以速度v0越過MN，此后向右做勻速運動。金屬棒與導軌始終相互垂直并接觸良好，它們的電阻均忽略不計。求： （1）在t=0到t=t0時間間隔內(nèi)，流過電阻的電荷量的絕對值； （2）在時刻t（t>t0）穿過回路的總磁通量和金屬棒所受外加水平恒力的大小。 【答案】（1） （2） 11．（2016天津卷）電磁緩速器是應用于車輛上以提高運行安全性的輔助制動裝置，其工作原理是利用電磁阻尼作用減緩車輛的速度。電磁阻尼作用可以借助如下模型討論：如圖所示，將形狀相同的兩根平行且足夠長的鋁條固定在光滑斜面上，斜面與水平方向夾角為θ。一質(zhì)量為m的條形磁鐵滑入兩鋁條間，恰好勻速穿過，穿過時磁鐵兩端面與兩鋁條的間距始終保持恒定，其引起電磁感應的效果與磁鐵不動、鋁條相對磁鐵運動相同。磁鐵端面是邊長為d的正方形，由于磁鐵距離鋁條很近，磁鐵端面正對兩鋁條區(qū)域的磁場均可視為勻強磁場，磁感應強度為B，鋁條的高度大于d，電阻率為ρ。為研究問題方便，鋁條中只考慮與磁鐵正對部分的電阻和磁場，其他部分電阻和磁場可忽略不計，假設磁鐵進入鋁條間以后，減少的機械能完全轉(zhuǎn)化為鋁條的內(nèi)能，重力加速度為g。 （1）求鋁條中與磁鐵正對部分的電流I； （2）若兩鋁條的寬度均為b，推導磁鐵勻速穿過鋁條間時速度v的表達式； （3）在其他條件不變的情況下，僅將兩鋁條更換為寬度b>b的鋁條，磁鐵仍以速度v進入鋁條間，試簡要分析說明磁鐵在鋁條間運動時的加速度和速度如何變化。 學……&科網(wǎng) 【答案】（1）I= （2）v= （3）見解析