2018-2019學年高中物理 第五章 曲線運動 微型專題3 豎直面內的圓周運動學案 新人教版必修2.doc
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微型專題3 豎直面內的圓周運動 [學習目標] 1.了解豎直面內圓周運動的兩種基本模型.2.掌握輕繩(或輕桿)約束下圓周運動的兩個特殊點的相關分析.3.學會分析圓周運動問題的一般方法. 一、豎直面內圓周運動的輕繩(過山車)模型 如圖1所示，甲圖中小球受繩拉力和重力作用，乙圖中小球受軌道的彈力和重力作用，二者運動規(guī)律相同，現以甲圖為例. 圖1 (1)最低點運動學方程：FT1－mg＝m 所以FT1＝mg＋m (2)最高點運動學方程：FT2＋mg＝m 所以FT2＝m－mg (3)最高點的最小速度：由于繩不可能對球有向上的支持力，只能產生向下的拉力，由FT2＋mg＝可知，當FT2＝0時，v2最小，最小速度為v2＝. 討論：當v2＝時，拉力或壓力為零. 當v2>時，小球受向下的拉力或壓力. 當v2<時，小球不能到達最高點. 例1 一細繩與水桶相連，水桶中裝有水，水桶與細繩一起在豎直平面內做圓周運動，如圖2所示，水的質量m＝0.5kg，水的重心到轉軸的距離l＝50cm.(g取10m/s2) 圖2 (1)若在最高點水不流出來，求桶的最小速率；(結果保留三位有效數字) (2)若在最高點水桶的速率v＝3m/s，求水對桶底的壓力大小. 答案 (1)2.24m/s (2)4N 解析 (1)以水桶中的水為研究對象，在最高點恰好不流出來，說明水的重力恰好提供其做圓周運動所需的向心力，此時桶的速率最小. 此時有：mg＝m， 則所求的最小速率為：v0＝≈2.24m/s. (2)此時桶底對水有一向下的壓力，設為FN，則由牛頓第二定律有：FN＋mg＝m， 代入數據可得：FN＝4N. 由牛頓第三定律，水對桶底的壓力大?。篎N′＝4N. 【考點】豎直面內的圓周運動分析 【題點】豎直面內的“繩”模型 二、豎直面內圓周運動的輕桿(管)模型 如圖3所示，細桿上固定的小球和管形軌道內運動的小球在重力和桿(管道)的彈力作用下做圓周運動. 圖3 (1)最高點的最小速度 由于桿和管在最高處能對小球產生向上的支持力，故小球恰能到達最高點的最小速度v＝0，此時小球受到的支持力FN＝mg. (2)小球通過最高點時，軌道對小球的彈力情況 ①v>，桿或管的外側對球產生向下的拉力或彈力，mg＋F＝m，所以F＝m－mg，F隨v增大而增大. ②v＝，球在最高點只受重力，不受桿或管的作用力，F＝0，mg＝m. ③0
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