2020高考數(shù)學一輪復習 第二章 函數(shù)、導數(shù)及其應用 課時作業(yè)12 函數(shù)模型及其應用 文.doc
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課時作業(yè)12函數(shù)模型及其應用 基礎達標一、選擇題1下列函數(shù)中隨x的增大而增大速度最快的是()AvexBv100ln xCvx100 Dv1002x解析:只有vex和v1002x是指數(shù)函數(shù),并且e2,所以vex的增大速度最快,故選A.答案:A2某種商品進價為4元/件,當日均零售價為6元/價,日均銷售100件,當單價每增加1元,日均銷量減少10件,試計算該商品在銷售過程中,若每天固定成本為20元,則預計單價為多少時,利潤最大()A8元/件 B10元/件C12元/件 D14元/件解析:設單價為6x,日均銷售量為10010x,則日利潤y(6x4)(10010x)2010x280x18010(x4)2340(0x10)當x4時,ymax340.即單價為10元/件,利潤最大,故選B.答案:B3某輛汽車每次加油都把油箱加滿,下表記錄了該車相鄰兩次加油時的情況.加油時間加油量/升加油時的累計里程/千米2015年5月1日1235 0002015年5月15日4835 600注:“累計里程”指汽車從出廠開始累計行駛的路程在這段時間內(nèi),該車每100千米平均耗油量為()A6升 B8升C10升 D12升解析:因為每次都把油箱加滿,第二次加了48升油,說明這段時間總耗油量為48升,而行駛的路程為35 60035 000600(千米),故每100千米平均耗油量為4868(升)答案:B4向一杯中勻速注水時,杯中水面高度h隨時間t變化的函數(shù)hf(t)的圖象如圖所示則杯子的形狀是()解析:從題圖看出,在時間段0,t1,t1,t2內(nèi)水面高度是勻速上升的,在0,t1上升慢,在t1,t2上升快,故選A.答案:A52019福建質(zhì)檢當生物死亡后,其體內(nèi)原有的碳14的含量大約每經(jīng)過5 730年衰減為原來的一半,這個時間稱為“半衰期”當死亡生物體內(nèi)的碳14含量不足死亡前的千分之一時,用一般的放射性探測器就測不到了若某死亡生物體內(nèi)的碳14用一般的放射性探測器探測不到,則它經(jīng)過的“半衰期”個數(shù)至少是()A8 B9C10 D11解析:設死亡生物體內(nèi)原有的碳14含量為1,則經(jīng)過n(nN*)個“半衰期”后的含量為n,由n2)(2)x2,225x210 800.y225x36010 440.當且僅當225x時,等號成立即當x24時,修建圍墻的總費用最少,最少總費用是10 440元能力挑戰(zhàn)11某醫(yī)藥研究所開發(fā)的一種新藥,如果成年人按規(guī)定的劑量服用,據(jù)監(jiān)測,服藥后每毫升血液中的含藥量y(微克)與時間t(小時)之間近似滿足如圖所示的曲線(1)寫出第一次服藥后y與t之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)f(t);(2)據(jù)進一步測定,每毫升血液中含藥量不少于0.25微克時治療疾病有效,求服藥一次后治療疾病有效的時間解析:(1)由題圖,設y當t1時,由y4得k4,由1a4得a3.所以y(2)由y0.25得或解得t5.因此服藥一次后治療疾病有效的時間是5(小時)- 配套講稿:
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