(天津?qū)S茫?020版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 7.2 基本不等式精練.docx
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7.2 基本不等式 挖命題 【考情探究】 考點(diǎn) 內(nèi)容解讀 5年考情 預(yù)測(cè)熱度 考題示例 考向 關(guān)聯(lián)考點(diǎn) 1.基本不等式的應(yīng)用 1.了解基本不等式的證明過程 2.會(huì)用基本不等式解決簡(jiǎn)單的最大(小)值問題 2018天津,13 2017天津,12 利用基本不等式求最值 指數(shù)函數(shù) ★★☆ 2.不等式的綜合應(yīng)用 1.能夠靈活運(yùn)用不等式的性質(zhì)求定義域、值域 2.能夠應(yīng)用基本不等式求最值 3.熟練掌握運(yùn)用不等式解決應(yīng)用題的方法 2017天津文,8 利用基本不等式解決恒成立問題 分段函數(shù) ★★☆ 分析解讀 1.掌握利用基本不等式求最值的方法,熟悉利用拆添項(xiàng)或配湊因式構(gòu)造基本不等式形式的技巧,同時(shí)注意“一正、二定、三相等”的原則;2.利用基本不等式求函數(shù)最值、求參數(shù)范圍、證明不等式是高考熱點(diǎn);3.不等式的性質(zhì)與函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、數(shù)列等內(nèi)容相結(jié)合,解決與不等式有關(guān)的數(shù)學(xué)問題和實(shí)際問題是高考熱點(diǎn). 破考點(diǎn) 【考點(diǎn)集訓(xùn)】 考點(diǎn)一 基本不等式的應(yīng)用 1.“a>0”是“a+2a≥22”的( ) A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 答案 C 2.若a>0,b>0,lga+lgb=lg(a+b),則a+b的最小值為( ) A.8 B.6 C.4 D.2 答案 C 3.已知x,y∈R+,且滿足x3+y4=1,則xy的最大值為 . 答案 3 考點(diǎn)二 不等式的綜合應(yīng)用 4.(2015山東文,14,5分)定義運(yùn)算“?”:x?y=x2-y2xy(x,y∈R,xy≠0).當(dāng)x>0,y>0時(shí),x?y+(2y)?x的最小值為 . 答案 2 5.某造紙廠擬建一座平面圖形為矩形且面積為200平方米的二級(jí)污水處理池,處理池中建一條與長(zhǎng)邊垂直的分隔墻壁,池的深度一定,池的四周墻壁建造單價(jià)為每米400元,分隔墻壁的建造單價(jià)為每米100元,池底建造單價(jià)為每平方米60元(池壁厚度忽略不計(jì)). (1)污水處理池的長(zhǎng)設(shè)計(jì)為多少米時(shí),可使總造價(jià)最低? (2)如果受地形限制,污水處理池的長(zhǎng)、寬都不能超過14.5米,那么此時(shí)污水處理池的長(zhǎng)設(shè)計(jì)為多少米時(shí),可使總造價(jià)最低? 解析 (1)設(shè)污水處理池的長(zhǎng)為x米,則寬為200x米,則總造價(jià)f(x)=4002x+2200x+100200x+60200=800x+225x+12000≥1600x225x+12000=36000,當(dāng)且僅當(dāng)x=225x(x>0),即x=15時(shí)等號(hào)成立.故污水處理池的長(zhǎng)設(shè)計(jì)為15米時(shí),可使總造價(jià)最低. (2)記g(x)=x+225x.由已知得0- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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