(京津瓊魯專用)2018-2019學(xué)年高中物理 第一章 靜電場 第2節(jié) 庫侖定律學(xué)案 新人教版必修2.doc
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2 庫侖定律 [學(xué)科素養(yǎng)與目標(biāo)要求] 物理觀念:知道點電荷的概念,理解庫侖定律的內(nèi)容、公式及適用條件. 科學(xué)探究:經(jīng)歷探究電荷間作用力與電荷量及電荷間距離的關(guān)系的實驗過程. 科學(xué)思維:1.通過抽象概括建立點電荷這種理想化模型.2.進一步了解控制變量法在實驗中的作用.3.會用庫侖定律進行有關(guān)的計算. 一、探究影響電荷間相互作用力的因素 1.實驗現(xiàn)象:(如圖1所示) 圖1 (1)小球帶電荷量一定時,距離帶電物體越遠,絲線偏離豎直方向的角度越小. (2)小球處于同一位置時,小球所帶的電荷量越大,絲線偏離豎直方向的角度越大. 2.實驗結(jié)論:電荷之間的作用力隨著電荷量的增大而增大,隨著距離的增大而減小. 二、庫侖定律 1.點電荷:當(dāng)帶電體間的距離比它們自身的大小大得多,以致帶電體的形狀、大小及電荷分布狀況對它們之間的作用力的影響可以忽略時,這樣的帶電體就可以看做點電荷. 2.庫侖定律 (1)內(nèi)容:真空中兩個靜止點電荷之間的相互作用力,與它們的電荷量的乘積成正比,與它們的距離的二次方成反比,作用力的方向在它們的連線上. (2)公式:F=k,其中k=9.0109Nm2/C2,叫做靜電力常量. (3)適用條件:a.在真空中;b.點電荷. 3.庫侖的實驗 (1)庫侖扭秤實驗是通過懸絲扭轉(zhuǎn)角度比較靜電力F大小的.實驗結(jié)果發(fā)現(xiàn)靜電力F與距離r的二次方成反比. (2)庫侖在實驗中為研究F與q的關(guān)系,采用的是用兩個完全相同的金屬小球接觸,電荷量平分的方法,發(fā)現(xiàn)F與q1和q2的乘積成正比. 1.判斷下列說法的正誤. (1)探究電荷間的作用力與某一因素的關(guān)系時,必須采用控制變量法.( √ ) (2)小球所帶電荷量不變時,距離帶電物體越遠,絲線偏離豎直方向的角度越大.( ) (3)只有電荷量很小的帶電體才能看成點電荷.( ) (4)當(dāng)兩個帶電體的大小遠小于它們之間的距離時,可將這兩個帶電體看成點電荷.( √ ) (5)若點電荷q1的電荷量大于q2的電荷量,則q1對q2的靜電力大于q2對q1的靜電力.( ) 2.真空中兩個點電荷,它們之間的靜電力為F,如果將兩個點電荷的距離增大為原來的4倍,電荷量都增大為原來的2倍,則它們之間靜電力的大小變?yōu)樵瓉淼? 答案 一、對點電荷的理解與應(yīng)用 1.點電荷 (1)點電荷是只有電荷量,沒有大小、形狀的理想化模型,類似于力學(xué)中的質(zhì)點,實際中并不存在. (2)帶電體能否看成點電荷視具體問題而定,不能單憑它的大小和形狀下結(jié)論.如果帶電體的大小比帶電體間的距離小得多,則帶電體的大小及形狀就可以忽略,此時帶電體就可以看成點電荷. 2.庫侖定律 (1)庫侖定律只適用于真空中點電荷之間的相互作用,一般沒有特殊說明的情況下,都可按真空來處理. (2)兩個規(guī)則的帶電球體相距比較近時,不能被看做點電荷,此時兩帶電球體之間的作用距離會隨所帶電荷量的改變而改變,即電荷的分布會發(fā)生改變. (3)兩個點電荷之間的庫侖力遵循牛頓第三定律.不要認為電荷量大的電荷對電荷量小的電荷的作用力大. 例1 下列說法中正確的是( ) A.點電荷就是體積小的帶電體 B.帶電荷量少的帶電體一定可以視為點電荷 C.大小和形狀對作用力的影響可忽略的帶電體可以視為點電荷 D.根據(jù)F=k,當(dāng)兩電荷之間的距離r→0時,兩電荷之間的庫侖力F→∞ 答案 C 解析 點電荷不能理解為體積很小的帶電體,也不能理解為帶電荷量很少的帶電體.同一帶電體,如要研究它與離它較近的電荷間的作用力時,就不能看成點電荷,而研究它與離它很遠的電荷間的作用力時,就可以看做點電荷,帶電體能否看成點電荷,要依具體情況而定,當(dāng)r→0時,帶電體不能看成點電荷,A、B、D均錯誤,C正確. 例2 甲、乙兩導(dǎo)體球,甲球帶有4.810-16C的正電荷,乙球帶有3.210-16C的負電荷,放在真空中相距為10cm的地方,甲、乙兩球的半徑遠小于10cm.(結(jié)果保留三位有效數(shù)字) (1)試求兩球之間的靜電力,并說明是引力還是斥力? (2)如果兩個導(dǎo)體球完全相同,接觸后放回原處,兩球之間的作用力如何? (3)將兩個體積不同的導(dǎo)體球相互接觸后再放回原處,其作用力能求出嗎? 答案 (1)1.3810-19N 引力 (2)5.7610-21N 斥力 (3)不能 解析 (1)因為兩球的半徑都遠小于10cm,因此可以作為兩個點電荷考慮.由庫侖定律有F=k=9.0109N≈1.3810-19N.兩球帶異種電荷,它們之間的作用力是引力. (2)如果兩個導(dǎo)體球完全相同,則接觸后電荷量先中和后平分,每個小球的帶電荷量為q1′=q2′=C=810-17C,代入數(shù)據(jù)得兩球之間的斥力為F′==5.7610-21N. (3)兩個體積不同的導(dǎo)體球相互接觸后,正負電荷相互中和,剩余的電荷要在兩球間分配,由于兩球不同,分配電荷的電荷量將不相等,因而無法求出兩球間的作用力. 用公式計算庫侖力大小時,不必將表示電荷q1、q2的帶電性質(zhì)的正、負號代入公式中,只將其電荷量的絕對值代入即可;力的方向再根據(jù)同種電荷相互排斥,異種電荷相互吸引加以判別. 二、庫侖力的疊加 1.對于三個或三個以上的點電荷,其中每一個點電荷所受的庫侖力,等于其余所有點電荷單獨對它作用產(chǎn)生的庫侖力的矢量和. 2.電荷間的單獨作用符合庫侖定律,求各庫侖力的矢量和時應(yīng)用平行四邊形定則. 例3 如圖2所示,分別在A、B兩點放置點電荷Q1=+210-14C和Q2=-210-14C.在AB的垂直平分線上有一點C,且AB=AC=BC=610-2m.如果有一電子靜止放在C點處,則它所受的庫侖力的大小和方向如何?(電子的電荷量e=-1.610-19C) 圖2 答案 見解析 解析 電子帶負電荷,在C點同時受A、B兩點電荷的作用力FA、FB,如圖所示. 由庫侖定律F=k得 FA=k =9.0109N =8.010-21N, 同理可得:FB=8.010-21N. 由矢量的平行四邊形定則和幾何知識得,靜止放在C點的電子受到的庫侖力F=FA=FB=8.010-21N,方向平行于AB連線且由B指向A. 針對訓(xùn)練 (2018山東德州市高一下期末)如圖3所示,三個固定的帶電小球a、b和c,相互間的距離分別為ab=8cm、ac=6cm、bc=10cm,小球c所受庫侖力的合力的方向平行于ab的連線斜向下.關(guān)于小球a、b的電性及所帶電荷量比值的絕對值n,下列說法正確的是( ) 圖3 A.同號電荷,n= B.同號電荷,n= C.異號電荷,n= D.異號電荷,n= 答案 D 解析 由題意知∠b=37,∠a=90,小球c受到的庫侖力及合成如圖所示.由圖可知a、b帶異號電荷 Fa= ① Fb= ② sin37= ③ 由①②③得:n==,選項D正確. 三、庫侖力作用下帶電體的平衡問題 例4 (多選)兩個質(zhì)量分別是m1、m2的小球,各用絲線懸掛在同一點,當(dāng)兩球分別帶同種電荷,且電荷量分別為q1、q2時,兩絲線張開一定的角度θ1、θ2,如圖4所示,此時兩個小球處于同一水平面上,則下列說法正確的是( ) 圖4 A.若m1>m2,則θ1>θ2 B.若m1=m2,則θ1=θ2 C.若m1<m2,則θ1>θ2 D.若q1=q2,則θ1=θ2 答案 BC 解析 以m1為研究對象,對m1受力分析如圖所示. 由共點力平衡得 FTsinθ1=F庫 ① FTcosθ1=m1g ② 由得tanθ1=,同理tanθ2=,因為不論q1、q2大小如何,兩帶電小球所受庫侖力屬于作用力與反作用力,大小相等,故從tanθ=知,m大,則tanθ小,θ也小(θ<),m相等,θ也相等,故選項B、C正確. 分析帶電體在靜電力作用下的平衡問題時,方法仍然與力學(xué)中物體的平衡問題分析方法相同,常用方法有合成法和正交分解法. 1.(庫侖定律的應(yīng)用)在真空中有甲、乙兩個點電荷,其相互作用力為F.要使它們之間的相互作用力為2F,下列方法可行的是( ) A.使甲、乙電荷量都變?yōu)樵瓉淼? B.使甲、乙電荷量都變?yōu)樵瓉淼谋? C.使甲、乙之間距離變?yōu)樵瓉淼?倍 D.使甲、乙之間距離變?yōu)樵瓉淼谋? 答案 B 解析 真空中有兩個點電荷,它們之間的相互作用力為F=k;若使它們之間的相互作用力為2F,可保持距離不變,使甲、乙電荷量都變?yōu)樵瓉淼谋?,則庫侖力變?yōu)樵瓉淼?倍,故A錯誤,B正確;保持兩點電荷的電荷量不變,使它們間的距離變?yōu)樵瓉淼?,則庫侖力變?yōu)樵瓉淼?倍,故C、D錯誤. 2.(庫侖定律的應(yīng)用)(2018山師附中高一下期末)完全相同的兩個金屬小球A和B帶有電荷量大小相等的電荷,相隔一定距離,兩球之間的相互吸引力的大小是F,今讓第三個完全相同的不帶電的金屬小球C先后與A、B兩球接觸后移開.這時,A、B兩球之間的相互作用力的大小是( ) A.FB.FC.FD.F 答案 A 3.(庫侖力作用下的平衡)如圖5所示,質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電小球A用絕緣細線懸掛于O點,帶有電荷量也為q的小球B固定在O點正下方絕緣柱上.其中O點與小球A的間距為l,O點與小球B的間距為l.當(dāng)小球A平衡時,懸線與豎直方向夾角θ=30.帶電小球A、B均可視為點電荷.靜電力常量為k,則( ) 圖5 A.A、B間庫侖力大小F= B.A、B間庫侖力大小F= C.細線拉力大小FT= D.細線拉力大小FT=mg 答案 B 解析 帶電小球A受力如圖所示,由幾何知識得OC=l,即C點為OB中點,根據(jù)對稱性知AB=l.由庫侖定律知A、B間庫侖力大小F=,細線拉力FT=F=,選項A、C錯誤;根據(jù)平衡條件得Fcos30=mg,得A、B間庫侖力F=,細線拉力FT=,選項B正確,D錯誤. 4.(庫侖力的疊加)如圖6所示,電荷量為q1和q2的兩個點電荷分別位于P點和Q點.已知放在P、Q連線上某點R處的電荷q受力為零,且PR=2RQ.則( ) 圖6 A.q1=2q2 B.q1=4q2 C.q1=-2q2 D.q1=-4q2 答案 B 解析 已知電荷q在P、Q連線上某點R處受力為零,則q1、q2帶同種電荷,根據(jù)庫侖定律得=, 因PR=2RQ,解得q1=4q2. 5.(庫侖力的疊加)如圖7所示,等邊三角形ABC,邊長為L,在頂點A、B處有等量同種點電荷QA、QB,QA=QB=+Q,靜電力常量為k,求在頂點C處帶電荷量為QC的正點電荷所受的靜電力. 圖7 答案 k,方向沿AB的中垂線向上 解析 正點電荷QC在C點的受力情況如圖所示,QA、QB對QC的作用力大小和方向都不因其他電荷的存在而改變,仍然遵循庫侖定律.QA對QC的作用力:FA=k,沿AC的延長線方向, QB對QC的作用力:FB=k,沿BC的延長線方向, 因為QA=QB=+Q,所以FA=FB, 則QC受力的大?。篎=FA=k,方向沿AB的中垂線向上. 一、選擇題 考點一 對庫侖定律的理解 1.(多選)下列說法中正確的是( ) A.點電荷是一種理想化模型,真正的點電荷是不存在的 B.點電荷就是體積和帶電荷量都很小的帶電體 C.兩帶電荷量分別為Q1、Q2的球體間的作用力在任何情況下都可用公式F=k計算 D.一個帶電體能否看成點電荷,不是看它的尺寸大小,而是看它的形狀和大小對所研究的問題的影響是否可以忽略不計 答案 AD 解析 點電荷是一種理想化模型,一個帶電體能否看成點電荷不是看其大小,而是應(yīng)具體問題具體分析,是看它的形狀和大小對所研究的問題的影響能否忽略不計,A、D對. 2.如圖1所示,兩個帶電球,大球的電荷量大于小球的電荷量,可以肯定( ) 圖1 A.兩球都帶正電 B.兩球都帶負電 C.大球受到的靜電力大于小球受到的靜電力 D.兩球受到的靜電力大小相等 答案 D 解析 兩個帶電球之間存在著排斥力,故兩球帶同號電荷,可能都帶正電,也可能都帶負電,故A、B項錯;由牛頓第三定律知,兩球受到的靜電力大小相等,故C項錯,D項對. 3.如圖2所示,用兩根同樣的絕緣細線把甲、乙兩個質(zhì)量相等的帶電小球懸掛在同一點上,甲、乙兩球均處于靜止?fàn)顟B(tài).已知兩球帶同種電荷,且甲球的電荷量大于乙球的電荷量,F(xiàn)1、F2分別表示甲、乙兩球所受的庫侖力,則下列說法中正確的是( ) 圖2 A.F1一定大于F2 B.F1一定小于F2 C.F1與F2大小一定相等 D.無法比較F1與F2的大小 答案 C 解析 甲、乙兩球所受的庫侖力屬于作用力與反作用力,它們是大小相等、方向相反的,與所帶電荷量的大小無關(guān),所以C正確,A、B、D錯誤. 考點二 庫侖定律的簡單應(yīng)用 4.(2018山東淄博市高一下期末)真空中兩個靜止點電荷間相互作用力為F,若兩電荷間距離不變,兩電荷電荷量都增大為原來的2倍,下列判斷正確的是( ) A.F增大為原來的2倍 B.F增大為原來的4倍 C.F增大為原來的6倍 D.F增大為原來的8倍 答案 B 5.(2018山東聊城市高一下期末)A、B、C三點在同一直線上,AB∶BC=1∶2,B點位于A、C之間,在B處固定一電荷量為Q的點電荷.當(dāng)在A處放一電荷量為+q的點電荷時,它所受到的電場力為F,移去A處電荷,在C處放一電荷量為-2q的點電荷,其所受電場力為( ) A.方向與F的方向相同,大小為F B.方向與F的方向相反,大小為F C.方向與F的方向相同,大小為F D.方向與F的方向相反,大小為F 答案 A 解析 由題意知,電荷量為-2q的點電荷在C處所受的靜電力方向與F方向相同,F(xiàn)=,F(xiàn)C=k=,選項A正確. 6.(多選)兩個用相同材料制成的半徑相等的帶電金屬小球,其中一個球的帶電荷量的絕對值是另一個的5倍,它們間的庫侖力大小是F,現(xiàn)將兩球接觸后再放回原處,它們間庫侖力的大小可能是( ) A.B.C.D. 答案 BD 解析 若兩球帶同種電荷,設(shè)一個球的帶電荷量為Q,則另一個球的帶電荷量為5Q,此時F=k,接觸后再放回原處,帶電荷量各為3Q,則兩球間的庫侖力大小F′=k=.若兩球帶異種電荷,接觸后再放回原處,兩球帶電荷量的絕對值均為2Q,此時兩球間的庫侖力F″=k=F,故B、D正確,A、C錯誤. 考點三 庫侖力的疊加 7.如圖3所示,有三個點電荷A、B、C位于一個等邊三角形的三個頂點上,已知:三角形邊長為1cm,B、C電荷量為qB=qC=110-6C,A電荷量為qA=-210-6C,A所受B、C兩個電荷的靜電力的合力F的大小和方向為( ) 圖3 A.180N,沿AB方向 B.180N,沿AC方向 C.180N,沿∠BAC的角平分線 D.180N,沿∠BAC的角平分線 答案 D 解析 由題意知,點電荷B、C對點電荷A的靜電力大小相等,為F1=F2=F==N=180N,兩個靜電力方向的夾角為60,故A所受靜電力的合力為F′=2Fcos30=2180N=180N,方向沿∠BAC的角平分線,故選D. 8.如圖4所示,直角三角形ABC中∠B=30,點電荷A、B所帶電荷量分別為QA、QB,測得在C處的某正點電荷所受靜電力方向平行于AB向左,則下列說法正確的是( ) 圖4 A.A帶正電,QA∶QB=1∶8 B.A帶負電,QA∶QB=1∶8 C.A帶正電,QA∶QB=1∶4 D.A帶負電,QA∶QB=1∶4 答案 B 解析 要使C處的正點電荷所受靜電力方向平行于AB向左,該正點電荷所受力的情況應(yīng)如圖所示,所以A帶負電,B帶正電.設(shè)AC間的距離為L,則BC間的距離為2L. FBsin30=FA,即ksin30= 解得=,故選項B正確. 考點四 庫侖力作用下的平衡 9.(2018山東煙臺市高一下期末)如圖5所示,在光滑絕緣的水平面上有兩個帶同種電荷的金屬小球A和B,它們之間用一絕緣水平輕彈簧相連,平衡時彈簧伸長量為x0;如果將A所帶電荷量減半,當(dāng)它們重新平衡時,彈簧伸長量為x,則x和x0的關(guān)系為( ) 圖5 A.x0=2x B.x0>2x C.x0<2x D.x0>4x 答案 C 10.如圖6所示,把一帶正電的小球a放在光滑絕緣斜面上,欲使球a能靜止在斜面上,需在MN間放一帶電小球b,則b應(yīng)( ) 圖6 A.帶負電,放在A點 B.帶正電,放在B點 C.帶負電,放在C點 D.帶正電,放在C點 答案 C 解析 小球a受到重力、支持力和庫侖力的作用處于平衡狀態(tài)時,才能靜止在斜面上.可知小球b帶負電、放在C點或小球b帶正電、放在A點可使小球a所受合力為零,故選C. 11.如圖7所示,懸掛在O點的一根不可伸長的絕緣細線下端有一個帶電荷量不變的小球A.在兩次實驗中,均緩慢移動另一帶同種電荷的小球B.當(dāng)B到達懸點O的正下方并與A在同一水平線上,A處于受力平衡時,懸線偏離豎直方向的角度為θ,若兩次實驗中B的電荷量分別為q1和q2,θ分別為30和45.則為( ) 圖7 A.2B.3C.2D.3 答案 C 解析 由A的受力分析圖可得F=mgtanθ,由庫侖定律得F=,式中r=lsinθ(l為繩長), 由以上三式可解得 qB=,因qA、m、l不變, 則==2. 二、非選擇題 12.如圖8所示,把質(zhì)量為0.2g的帶電小球A用絕緣絲線吊起,若將帶電荷量為+410-8C的小球B靠近它,當(dāng)兩小球在同一高度且相距3cm時,絲線與豎直方向夾角為45.g取10m/s2,小球A、B可視為點電荷,則: 圖8 (1)此時小球B受到的庫侖力F的大小為多少? (2)小球A帶何種電荷? (3)小球A所帶電荷量大小是多少? 答案 (1)210-3N (2)負電荷 (3)510-9C 解析 (1)根據(jù)題給條件,可知小球A處于平衡狀態(tài),分析小球A受力情況如圖所示. 則F=mgtan45=0.210-3101N=210-3N. 小球B受到的庫侖力與小球A受到的庫侖力為作用力和反作用力,所以小球B受到的庫侖力大小為210-3N. (2)小球A與小球B相互吸引,小球B帶正電,故小球A帶負電. (3)小球A、B之間的庫侖力大小F=k, 所以qA==C=510-9C. 13.如圖9所示,A、B是兩個帶等量同種電荷的小球,A固定在豎直放置的10cm長的絕緣支桿上,B靜止于光滑絕緣的傾角為30的斜面上且恰好與A等高,若B的質(zhì)量為30g,則B所帶電荷量是多少?(取g=10m/s2) 圖9 答案 1.010-6C 解析 因為B靜止于光滑絕緣的傾角為30的斜面上且恰好與A等高,設(shè)A、B之間的水平距離為L. 依據(jù)題意可得:tan30= L==cm=10cm 對B進行受力分析如圖所示,依據(jù)力的平衡條件,解得庫侖力F=mgtan30=3010-310N=0.3N. 依據(jù)F=k得:F=k. 解得:q==C=1.010-6C.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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