2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)”一本“培養(yǎng)優(yōu)選練 小題分層練6 中檔小題保分練（4）理.doc
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小題分層練(六) 中檔小題保分練(4) (建議用時：40分鐘) 一、選擇題 1．設(shè)函數(shù)f(x)在R上為增函數(shù)，則下列結(jié)論一定正確的是( ) A．y＝在R上為減函數(shù) B．y＝|f(x)|在R上為增函數(shù) C．y＝－在R上為增函數(shù) D．y＝－f(x)在R上為減函數(shù) D [取y＝x3，則函數(shù)y＝、y＝|f(x)|、y＝－在R上無單調(diào)性， 故A、B、C均錯誤；故選D.] 2．(2018河南省六市聯(lián)考)設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S3＝9，S5＝30，則a7＋a8＋a9＝( ) A．63 B．45 C．36 D．27 A [設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d， 由題意得即解得∴a7＋a8＋a9＝3a1＋21d＝63.選A.] 3．若sin＝，則cos等于( ) A. B．－ C. D．－ D [由sin＝， 可得cos＝cos ＝sin＝， cos＝2cos2－1＝－1＝－.故選D.] 4．(2018黃山市 “八校聯(lián)考”)以拋物線y2＝8x上的任意一點為圓心作圓與直線x＋2＝0相切，這些圓必過一定點，則這一定點的坐標(biāo)是( ) A．(0,2) B．(2,0) C．(4,0) D．(0,4) B [∵拋物線y2＝8x的準(zhǔn)線方程為x＝－2， ∴由題可知動圓的圓心在y2＝8x上，且恒與拋物線的準(zhǔn)線相切，由定義可知，動圓恒過拋物線的焦點(2,0)，故選B.] 5．設(shè)某中學(xué)的高中女生體重y(單位：kg)與身高x(單位：cm)具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)(xi，yi)(i＝1,2，3，…，n)，用最小二乘法近似得到回歸直線方程為＝0.85x－85.71，則下列結(jié)論中不正確的是( ) A．y與x具有正線性相關(guān)關(guān)系 B．回歸直線過樣本點的中心(，) C．若該中學(xué)某高中女生身高增加1 cm，則其體重約增加0.85 kg D．若該中學(xué)某高中女生身高為160 cm，則可斷定其體重必為50.29 kg D [因為回歸直線方程＝0.85x－85.71中x的系數(shù)為0.85＞0，因此y與x具有正線性相關(guān)關(guān)系，所以選項A正確；由最小二乘法及回歸直線方程的求解可知回歸直線過樣本點的中心(，)，所以選項B正確；由于用最小二乘法得到的回歸直線方程是估計值，而不是具體值，若該中學(xué)某高中女生身高增加1 cm，則其體重約增加0.85 kg，所以選項C正確，選項D不正確．] 6．長方體的頂點都在同一球面上，其同一頂點處的三條棱長分別為3,4,5，則該球面的表面積為( ) A．25π B．50π C．75π D.π B [設(shè)球的半徑為R，由題意可得(2R)2＝32＋42＋52＝50，∴4R2＝50，球的表面積為S＝4πR2＝50π.] 7．某項選拔有四輪考核，每輪正確回答問題者進(jìn)入下一輪考核，否則即被淘汰．已知某選手能正確回答第一、二、三、四輪的問題的概率分別為，，，，且各輪問題能否正確回答互不影響．則該選手至多進(jìn)入第三輪考核的概率為( ) A. B. C. D. A [記“該選手能正確回答第i輪的問題”的事件為Ai(i＝1,2,3,4)，則P(A1)＝，P(A2)＝，P(A3)＝，P(A4)＝， 所以該選手至多進(jìn)入第三輪考核的概率為P＝P(＋A1＋A1A2)＝P()＋P(A1)＋P(A1A2)＝＋＋＝.故選A.] 8．已知實數(shù)x，y滿足ax下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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