2019屆高考物理一輪復(fù)習(xí) 第五章 能量和運(yùn)動(dòng) 課時(shí)作業(yè)16 機(jī)械能守恒定律.doc

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課時(shí)作業(yè)（十六）機(jī)械能守恒定律 [基礎(chǔ)小題練] 1．(2018山東泰安高三上學(xué)期期中)下列幾種運(yùn)動(dòng)中，機(jī)械能一定守恒的是(　　) A．做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體 B．做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體 C．做平拋運(yùn)動(dòng)的物體 D．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體 【解析】　只有做平拋運(yùn)動(dòng)的物體機(jī)械能才一定守恒． 【答案】　C 2．(2018四川南充市高三質(zhì)檢)長(zhǎng)為L(zhǎng)的均勻鏈條，放在光滑的水平桌面上，且使其長(zhǎng)度的垂在桌邊，如圖所示，松手后鏈條從靜止開始沿桌邊下滑，則鏈條滑至剛剛離開桌邊時(shí)的速度大小為(　　) A. B． C. D． 【解析】　鏈條下滑時(shí)，因桌面光滑，沒有摩擦力做功，整根鏈條總的機(jī)械能守恒，設(shè)整根鏈條質(zhì)量為m，由機(jī)械能守恒定律得 mgL＋mgL＝mv2 解得v＝ ，故選C. 【答案】　C 3.如圖所示，長(zhǎng)度為l的細(xì)線，一端固定于O點(diǎn)，另一端拴一小球，先將細(xì)線拉直呈水平狀態(tài)，使小球位于P點(diǎn)，然后無初速度釋放小球，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，細(xì)線遇到在O點(diǎn)正下方水平固定著的釘子K，不計(jì)任何阻力，若要求小球能繞釘子在豎直面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，則K與O點(diǎn)的距離可能是(　　) A.l B．l C.l D．l 【解析】　設(shè)K與O點(diǎn)的距離為x，則根據(jù)機(jī)械能守恒有mgl＝mv，若恰能完成完整的圓周運(yùn)動(dòng)，則mv＝mg2(l－x)＋mv2，且mg＝，整理得x＝l，因此K與O點(diǎn)的距離至少為l，因此A、B正確，C、D錯(cuò)誤． 【答案】　AB 4.(2018陜西西安七十中高三期中)如圖所示，A、B兩小球由繞過輕質(zhì)定滑輪的細(xì)線相連，A放在固定的光滑斜面上，B、C兩小球在豎直方向上通過勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連，C球放在水平地面上．現(xiàn)用手控制住A，并使細(xì)線剛剛拉直但無拉力作用，并保證滑輪左側(cè)細(xì)線豎直、右側(cè)細(xì)線與斜面平行．已知A的質(zhì)量為4m，B、C的質(zhì)量均為m，重力加速度為g，細(xì)線與滑輪之間的摩擦不計(jì)，開始時(shí)整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．釋放A后，A沿斜面下滑至速度最大時(shí)C恰好離開地面．下列說法正確的是(　　) A．斜面傾角α＝60 B．A獲得最大速度為2g C．C剛離開地面時(shí)， B的加速度最大 D．從釋放A到C剛離開地面的過程中，A、B兩小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能一直守恒 【解析】　剛開始時(shí)，對(duì)于B球有：mg＝kx1，x1＝，當(dāng)A達(dá)到最大速度時(shí)有：4mgsin α＝T，T＝2mg，所以α＝30，A錯(cuò)；由于此時(shí)C恰好離開地面，所以對(duì)于C有：mg＝kx2，x2＝，x1＝x2，在此過程中，彈簧彈性勢(shì)能不變，故A、B、C及彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒：4mg(x1＋x2)sin α－mg(x1＋x2)＝(4m＋m)v2，v＝2g，B對(duì)；剛開始時(shí)，B的加速度最大，C錯(cuò)；從釋放A到C剛離開地面此過程中，彈簧對(duì)B做功，故A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，D錯(cuò)． 【答案】　B 5．由光滑細(xì)管組成的軌道如圖所示，其中AB段和BC段是半徑為R的四分之一圓弧，軌道固定在豎直平面內(nèi)．一質(zhì)量為m的小球，從距離水平地面高為H的管口D處?kù)o止釋放，最后能夠從A端水平拋出落到地面上．下列說法正確的是(　　) A．小球落到地面時(shí)相對(duì)于A點(diǎn)的水平位移為 2 B．小球落到地面時(shí)相對(duì)于A點(diǎn)的水平位移為 2 C．小球能從細(xì)管A端水平拋出的條件是H＞2R D．小球能從細(xì)管A端水平拋出的最小高度Hmin＝R 【解析】　設(shè)小球從A端水平拋出的速度為vA，由機(jī)械能守恒得mgH＝mg2R＋mv，得vA＝，設(shè)空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，由2R＝gt2，得t＝2，水平位移s水＝vAt＝2＝2，故B正確，A錯(cuò)誤；小球能從細(xì)管A端水平拋出的條件是D點(diǎn)應(yīng)比A點(diǎn)高，即H＞2R，C正確，D錯(cuò)誤． 【答案】　BC 6.如圖所示，B是質(zhì)量為2m的物塊，其內(nèi)壁為半徑為R的光滑半球形，B放在光滑的水平桌面上．A是質(zhì)量為m的細(xì)長(zhǎng)直桿，光滑套管D被固定在豎直方向，A可以自由上下運(yùn)動(dòng)，物塊C的質(zhì)量為m，緊靠B放置．初始時(shí)，A被握住，使其下端正好與B的半球面的上邊緣接觸．然后從靜止開始釋放A，A、B、C便開始運(yùn)動(dòng)．重力加速度大小為g.則(　　) A．A的下端運(yùn)動(dòng)到B內(nèi)壁的最低點(diǎn)時(shí)豎直方向的速度為零 B．A的下端運(yùn)動(dòng)到B內(nèi)壁的最低點(diǎn)時(shí)，B、C水平方向的速度相等，均為 C．A的下端運(yùn)動(dòng)到B內(nèi)壁的最低點(diǎn)時(shí)，B、C速度均為零 D．在B內(nèi)壁左側(cè)A的下端能上升到的最高點(diǎn)距離B內(nèi)壁最低點(diǎn)的高度為 【解析】　A的下端運(yùn)動(dòng)到B內(nèi)壁的最低點(diǎn)時(shí)，A在豎直方向的速度為0，B、C水平方向的速度相等，A正確；由機(jī)械能守恒定律得mgR＝3mv2，所以vB＝vC＝，B正確，C錯(cuò)誤；A的下端上升到所能達(dá)到的最高點(diǎn)時(shí)，A在豎直方向的速度為0，B的水平速度亦為零，由機(jī)械能守恒定律得2mv＝mgh，解得h＝，D正確． 【答案】　ABD [創(chuàng)新導(dǎo)向練] 7．就地取材——機(jī)械能守恒的實(shí)際應(yīng)用 如圖所示，兩塊三角形的木板B、C豎直放在水平桌面上，它們的頂點(diǎn)連接在A處，底邊向兩邊分開．一個(gè)錐體置于A處，放手之后，奇特的現(xiàn)象發(fā)生了，錐體自動(dòng)地沿木板滾上了B、C板的高處，不計(jì)一切阻力．下列說法正確的是(　　) A．錐體在滾動(dòng)過程中重心逐漸升高 B．錐體在滾動(dòng)過程中重心保持不變 C．錐體在滾動(dòng)過程中機(jī)械能逐漸增大 D．錐體在滾動(dòng)過程中機(jī)械能保持不變 【解析】　因?yàn)殄F體在自動(dòng)地沿木板滾上B、C板的高處的過程中，只有重力做功，錐體的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，但錐體的機(jī)械能守恒，隨著錐體運(yùn)動(dòng)的速度增大，動(dòng)能增大，重力勢(shì)能減小，高度雖然逐漸上升，但重心逐漸降低，D正確． 【答案】　D 8．體育運(yùn)動(dòng)——蕩秋千中的機(jī)械能守恒 如圖所示，一根跨越光滑定滑輪的輕繩，兩端各有一雜技演員(可視為質(zhì)點(diǎn))，a站于地面，b從圖示的位置由靜止開始向下擺動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中繩始終處于伸直狀態(tài)，當(dāng)演員b擺至最低點(diǎn)時(shí)，a剛好對(duì)地面無壓力，則演員a質(zhì)量與演員b質(zhì)量之比為(　　) A．1∶1 B．2∶1 C.3∶1 D．4∶1 【解析】　設(shè)b擺至最低點(diǎn)時(shí)的速度為v，由機(jī)械能守恒定律可得：mgl(1－cos 60)＝mv2，解得v＝.設(shè)b擺至最低點(diǎn)時(shí)繩子的拉力為FT，由圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)得：FT－mbg＝mb，解得FT＝2mbg，對(duì)演員a有FT＝mag，所以，演員a質(zhì)量與演員b質(zhì)量之比為2∶1. 【答案】　B 9．體育運(yùn)動(dòng)——巧用物理規(guī)律進(jìn)行雜技表演 2014年春晚中開心麻花團(tuán)隊(duì)打造的創(chuàng)意形體秀《魔幻三兄弟》給觀眾留下了很深的印象，該劇采用了“斜躺”的表演方式，三位演員躺在傾角為30的斜面上完成一系列動(dòng)作，攝像機(jī)垂直于斜面拍攝，讓觀眾產(chǎn)生演員在豎直墻面前表演的錯(cuò)覺．如圖所示，演員甲被演員乙和演員丙“豎直向上”拋出，到最高點(diǎn)后恰好懸停在“空中”，已知演員甲的質(zhì)量m＝60 kg，該過程中觀眾看到演員甲上升的“高度”為0.8 m．設(shè)演員甲和斜面間最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度g＝10 m/s2，不計(jì)空氣阻力．則該過程中，下列說法不正確的是(　　) A．演員甲被拋出的初速度為4 m/s B．演員甲運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為0.4 s C．演員甲的重力勢(shì)能增加了480 J D．演員乙和演員丙對(duì)甲做的功為480 J 【解析】　因?yàn)檠輪T甲到達(dá)最高點(diǎn)后，恰好懸停，則有mgsin 30＝μmgcos 30，向上滑動(dòng)的過程中，加速度a＝－＝－2gsin 30＝－10 m/s2.根據(jù)0－v＝2ax得，初速度v0＝＝4 m/s，故A的說法正確．演員甲的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝＝0.4 s，故B的說法正確．演員甲的重力勢(shì)能增加量ΔEp＝mgxsin 30 ＝240 J，故C的說法錯(cuò)誤，演員乙和演員丙對(duì)甲做的功W＝mv＝480 J，故D的說法正確． 【答案】　C 10．趣味物理——直線運(yùn)動(dòng)與平拋運(yùn)動(dòng)相結(jié)合問題 如圖所示，固定在地面上的斜面體上開有凹槽，槽內(nèi)緊挨放置六個(gè)半徑均為r的相同小球，各球編號(hào)如圖．斜面與水平軌道OA平滑連接，OA長(zhǎng)度為6r.現(xiàn)將六個(gè)小球由靜止同時(shí)釋放，小球離開A點(diǎn)后均做平拋運(yùn)動(dòng)，不計(jì)一切摩擦．則在各小球運(yùn)動(dòng)過程中，下列說法正確的是(　　) A．球1的機(jī)械能守恒 B．球6在OA段機(jī)械能增大 C．球6的水平射程最大 D．有三個(gè)球落點(diǎn)位置相同 【解析】　6個(gè)小球全在斜面上時(shí)，加速度相同，相互之間沒有作用力，每個(gè)小球機(jī)械能守恒．球6加速距離最小，球6剛運(yùn)動(dòng)到OA段時(shí)，球5、4、3、2、1仍在斜面上加速，對(duì)球6有向左的作用力，對(duì)球6做正功，故球6機(jī)械能增加，B正確；而依次滑到OA段的小球?qū)ζ溆疑蟼?cè)的小球有沿斜面向上的作用力，并對(duì)其右上側(cè)的小球做負(fù)功，只要有小球運(yùn)動(dòng)到OA段，球2與球1之間產(chǎn)生作用力，球2對(duì)球1做負(fù)功，故球1的機(jī)械能減少，A錯(cuò)誤；當(dāng)6、5、4三個(gè)小球在OA段的時(shí)候速度相等，球6離開OA后，球4繼續(xù)對(duì)球5做正功，所以球5離開OA時(shí)速度大于球6的速度，同理，球4離開OA時(shí)的速度大于球5的速度，所以球6離開OA時(shí)的水平速度最小，水平射程最小，故C錯(cuò)誤；3、2、1三個(gè)小球到OA時(shí)，斜面上已經(jīng)沒有小球，故這三個(gè)小球之間沒有相互作用的彈力，離開OA的速度相等，水平射程相同，落地點(diǎn)相同，D正確． 【答案】　BD [綜合提升練] 11．如圖所示，兩個(gè)半徑均為R的四分之一圓弧構(gòu)成的光滑細(xì)圓管軌道ABC豎直放置，且固定在光滑水平面上，圓心連線O1O2水平．輕彈簧左端固定在豎直擋板上，右端與質(zhì)量為m的小球接觸(不拴接，小球的直徑略小于管的內(nèi)徑)，長(zhǎng)為R的薄板DE置于水平面上，板的左端D到管道右端C的水平距離為R.開始時(shí)彈簧處于鎖定狀態(tài)，具有一定的彈性勢(shì)能，重力加速度為g.解除彈簧鎖定，小球離開彈簧后進(jìn)入管道，最后從C點(diǎn)拋出．已知小球在C點(diǎn)時(shí)所受彈力大小為mg. (1)求彈簧在鎖定狀態(tài)下的彈性勢(shì)能Ep； (2)若換用質(zhì)量為m1的小球用鎖定彈簧發(fā)射(彈簧的彈性勢(shì)能不變)，小球質(zhì)量m1滿足什么條件時(shí)，從C點(diǎn)拋出的小球才能擊中薄板DE? 【解析】　(1)從解除彈簧鎖定到小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程中，彈簧的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為小球的動(dòng)能和重力勢(shì)能，設(shè)小球到達(dá)C點(diǎn)的速度大小為v1，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可得Ep＝2mgR＋mv 又小球經(jīng)C點(diǎn)時(shí)所受的彈力的大小為mg，分析可知彈力方向只能向下，根據(jù)向心力公式得 mg＋mg＝m，聯(lián)立解得Ep＝mgR. (2)小球離開C點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有2R＝gt2，x＝v2t 若要小球擊中薄板，應(yīng)滿足R≤x≤2R，彈簧的彈性勢(shì)能Ep＝mgR＝2m1gR＋m1v 解得m≤m1≤m 故小球質(zhì)量滿足m≤m1≤m時(shí)，小球能擊中薄板DE. 【答案】　(1)mgR　(2)m≤m1≤m 12. (2018山東煙臺(tái)高三上學(xué)期期中)如圖所示，豎直面內(nèi)兩段半徑均為R的圓形軌道和一段直軌道相連在一起．其中ab部分為圓弧，bc部分為弧長(zhǎng)為的一段圓弧，兩段圓弧在b點(diǎn)的切線為同一條水平線；直線軌道cd的c點(diǎn)與圓弧相切，d點(diǎn)固定在水平地面上．一表面光滑質(zhì)量為m的小圓環(huán)套在軌道上并從a點(diǎn)由靜止釋放后，圓環(huán)可沿軌道自由下滑．已知b點(diǎn)與地面相距R，重力加速度大小為g，求： (1)圓環(huán)通過ab圓弧的最低點(diǎn)b時(shí)所受軌道的支持力大小； (2)圓環(huán)在直軌道cd上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間． 【解析】　(1)小圓環(huán)由a到b機(jī)械能守恒 則有：mgR＝mv 在最低端b點(diǎn)時(shí)由牛頓第二定律得：F－mg＝m 解得：F＝3mg. (2)由題意知，設(shè)bc的弧長(zhǎng)為S，θ＝＝ xcd＝＝R； 小圓環(huán)由a到c機(jī)械能守恒 mgR(2－cos θ)＝mv－0 又a→d機(jī)械能守恒mg2R＝mv－0 小圓環(huán)由c到d的平均速度v＝ 小圓環(huán)由c到d運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 t＝＝(4－2) . 【答案】　(1)3mg　(2)(4－2)