2018-2019版高中物理 第1章 碰撞與動(dòng)量守恒 微型專(zhuān)題 動(dòng)量和能量的綜合應(yīng)用學(xué)案 滬科版選修3-5.docx
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微型專(zhuān)題 動(dòng)量和能量的綜合應(yīng)用 [學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.熟練掌握動(dòng)量守恒定律的運(yùn)用.2.綜合應(yīng)用動(dòng)量和能量觀(guān)點(diǎn)解決力學(xué)問(wèn)題. [導(dǎo)學(xué)探究] 如圖1所示,質(zhì)量為2kg的物體靜止在與其之間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5的粗糙水平面上,現(xiàn)加一F=20N的水平恒力使之開(kāi)始向右加速運(yùn)動(dòng),求物體速度達(dá)到20m/s時(shí),需要的時(shí)間t和經(jīng)過(guò)的位移s.(請(qǐng)分別利用牛頓運(yùn)動(dòng)定律、動(dòng)量定理和動(dòng)能定理計(jì)算,重力加速度g=10 m/s2) 圖1 答案 對(duì)物體受力分析如圖所示: 方法一:根據(jù)牛頓第二定律 F-μmg=ma v=at s=at2 解得t=4s,s=40m. 方法二:根據(jù)動(dòng)量定理可得:(F-μmg)t=mv-0 解得:t=4s. 根據(jù)動(dòng)能定理可得:Fs-μmgs=mv2-0 解得s=40m. [知識(shí)梳理] 解決力學(xué)問(wèn)題的三個(gè)基本觀(guān)點(diǎn) (1)力的觀(guān)點(diǎn):主要是牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式相結(jié)合,常涉及物體的受力、加速度或勻變速運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題. (2)動(dòng)量的觀(guān)點(diǎn):主要應(yīng)用動(dòng)量定理或動(dòng)量守恒定律求解,常涉及物體的受力和時(shí)間問(wèn)題,以及相互作用物體的問(wèn)題. (3)能量的觀(guān)點(diǎn):在涉及單個(gè)物體的受力和位移問(wèn)題時(shí),常用動(dòng)能定理分析;在涉及系統(tǒng)內(nèi)能量的轉(zhuǎn)化問(wèn)題時(shí),常用能量守恒定律. 一、滑塊—木板模型 1.把滑塊、木板看做一個(gè)整體,摩擦力為內(nèi)力,在光滑水平面上滑塊和木板組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒. 2.由于摩擦生熱,機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,系統(tǒng)機(jī)械能不守恒,應(yīng)由能量守恒求解問(wèn)題. 3.注意:若滑塊不滑離木板,就意味著二者最終具有共同速度,機(jī)械能損失最多. 例1 如圖2所示,B是放在光滑的水平面上質(zhì)量為3m的一塊木板,物塊A(可視為質(zhì)點(diǎn))質(zhì)量為m,與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.最初木板B靜止,物塊A以水平初速度v0滑上長(zhǎng)木板,木板足夠長(zhǎng).求:(重力加速度為g) 圖2 (1)木板B的最大速度的大??; (2)木塊A從剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到A、B速度剛好相等的過(guò)程中,木塊A所發(fā)生的位移的大?。? (3)若物塊A恰好沒(méi)滑離木板B,則木板至少多長(zhǎng)? 答案 (1) (2) (3) 解析 (1)由題意知,A向右減速,B向右加速,當(dāng)A、B速度相等時(shí)B速度最大.以v0的方向?yàn)檎较?,根?jù)動(dòng)量守恒定律:mv0=(m+3m)v① 得:v=② (2)A向右減速的過(guò)程,根據(jù)動(dòng)能定理有 -μmgs1=mv2-mv02③ 則木塊A的位移為s1=④ (3)方法一:B向右加速過(guò)程的位移設(shè)為s2. 則μmgs2=3mv2⑤ 由⑤得:s2= 木板的最小長(zhǎng)度: L=s1-s2= 方法二:從A滑上B至達(dá)到共同速度的過(guò)程中,由能量守恒定律得: μmgL=mv02-(m+3m)v2 得:L=. 二、子彈打木塊模型 1.子彈打木塊的過(guò)程很短暫,認(rèn)為該過(guò)程內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力,則系統(tǒng)動(dòng)量守恒. 2.在子彈打木塊過(guò)程中摩擦生熱,系統(tǒng)機(jī)械能不守恒,機(jī)械能向內(nèi)能轉(zhuǎn)化. 3.若子彈不穿出木塊,二者最后有共同速度,機(jī)械能損失最多. 例2 如圖3所示,在水平地面上放置一質(zhì)量為M的木塊,一質(zhì)量為m的子彈以水平速度v射入木塊(未穿出),若木塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,求:(重力加速度為g) 圖3 (1)射入的過(guò)程中,系統(tǒng)損失的機(jī)械能; (2)子彈射入后,木塊在地面上前進(jìn)的距離. 答案 (1) (2) 解析 因子彈未射出,故碰撞后子彈與木塊的速度相同,而系統(tǒng)損失的機(jī)械能為初、末狀態(tài)系統(tǒng)的動(dòng)能之差. (1)設(shè)子彈射入木塊后,二者的共同速度為v′,取子彈的初速度方向?yàn)檎较颍瑒t由動(dòng)量守恒定律得:mv=(M+m)v′① 射入過(guò)程中損失的機(jī)械能 ΔE=mv2-(M+m)v′2② 解得:ΔE=. (2)子彈射入木塊后二者一起沿地面滑行,設(shè)滑行的距離為x,由動(dòng)能定理得: -μ(M+m)gs=0-(M+m)v′2③ 由①③兩式解得:x=. 子彈打木塊模型與滑塊—木板模型類(lèi)似,都是通過(guò)系統(tǒng)內(nèi)的滑動(dòng)摩擦力相互作用,系統(tǒng)動(dòng)量守恒.當(dāng)子彈不穿出木塊時(shí),相當(dāng)于完全非彈性碰撞,機(jī)械能損失最多. 三、彈簧類(lèi)模型 1.對(duì)于彈簧類(lèi)問(wèn)題,在作用過(guò)程中,若系統(tǒng)合外力為零,則滿(mǎn)足動(dòng)量守恒. 2.整個(gè)過(guò)程往往涉及到多種形式的能的轉(zhuǎn)化,如:彈性勢(shì)能、動(dòng)能、內(nèi)能、重力勢(shì)能的轉(zhuǎn)化,應(yīng)用能量守恒定律解決此類(lèi)問(wèn)題. 3.注意:彈簧壓縮最短,或彈簧拉伸最長(zhǎng)時(shí),彈簧連接的兩物體速度相等,此時(shí)彈簧彈性勢(shì)能最大. 例3 兩塊質(zhì)量都是m的木塊A和B在光滑水平面上均以速度向左勻速運(yùn)動(dòng),中間用一根勁度系數(shù)為k的水平輕彈簧連接,如圖4所示.現(xiàn)從水平方向迎面射來(lái)一顆子彈,質(zhì)量為,速度為v0,子彈射入木塊A并留在其中.求: 圖4 (1)在子彈擊中木塊后的瞬間木塊A、B的速度vA和vB的大?。? (2)在子彈擊中木塊后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中彈簧的最大彈性勢(shì)能. 答案 (1) (2)mv02 解析 (1)在子彈打入木塊A的瞬間,由于相互作用時(shí)間極短,彈簧來(lái)不及發(fā)生形變,A、B都不受彈簧彈力的作用,故vB=; 由于此時(shí)A不受彈簧的彈力,木塊A和子彈構(gòu)成的系統(tǒng)在這極短過(guò)程中所受合外力為零,系統(tǒng)動(dòng)量守恒,選向左為正方向,由動(dòng)量守恒定律得: -=(+m)vA 解得vA= (2)由于子彈擊中木塊A后木塊A、木塊B運(yùn)動(dòng)方向相同且vA- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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