2020年高考物理一輪復習 第10章 磁場 第49講 帶電粒子在組合場和復合場中的運動學案(含解析).doc
《2020年高考物理一輪復習 第10章 磁場 第49講 帶電粒子在組合場和復合場中的運動學案(含解析).doc》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2020年高考物理一輪復習 第10章 磁場 第49講 帶電粒子在組合場和復合場中的運動學案(含解析).doc(27頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
第49講 帶電粒子在組合場和復合場中的運動 考點一 帶電粒子在組合場中的運動 1.組合場:電場與磁場各位于一定的區(qū)域內(nèi),并不重疊,電場、磁場交替出現(xiàn)。不同的磁場區(qū)域組合在一起也叫組合場。 2.分析思路 (1)劃分過程:將粒子運動的過程劃分為幾個不同的階段,對不同的階段選取不同的規(guī)律處理。 (2)找關(guān)鍵:確定帶電粒子在場區(qū)邊界的速度(包括大小和方向)是解決該類問題的關(guān)鍵。 (3)畫運動軌跡:根據(jù)受力分析和運動分析,大致畫出粒子的運動軌跡圖,有利于形象、直觀地解決問題。 3.組合場中的兩種典型偏轉(zhuǎn) (2017天津高考)平面直角坐標系xOy中,第Ⅰ象限存在垂直于平面向里的勻強磁場,第Ⅲ象限存在沿y軸負方向的勻強電場,如圖所示。一帶負電的粒子從電場中的Q點以速度v0沿x軸正方向開始運動,Q點到y(tǒng)軸的距離為到x軸距離的2倍。粒子從坐標原點O離開電場進入磁場,最終從x軸上的P點射出磁場,P點到y(tǒng)軸距離與Q點到y(tǒng)軸距離相等。不計粒子重力,問: (1)粒子到達O點時速度的大小和方向; (2)電場強度和磁感應強度的大小之比。 解析 (1)在電場中,粒子做類平拋運動,設(shè)Q點到x軸距離為L,到y(tǒng)軸距離為2L,粒子的加速度為a,運動時間為t,有 2L=v0t① L=at2② 設(shè)粒子到達O點時沿y軸方向的分速度為vy vy=at③ 設(shè)粒子到達O點時速度方向與x軸正方向夾角為α,有 tanα=④ 聯(lián)立①②③④式得 α=45⑤ 即粒子到達O點時速度方向與x軸正方向成45角斜向上。 設(shè)粒子到達O點時速度大小為v,由運動的合成有 v= ⑥ 聯(lián)立①②③⑥式得 v=v0⑦ (2)設(shè)電場強度為E,粒子所帶電荷量為q,質(zhì)量為m,粒子在電場中受到的電場力為F,由牛頓第二定律可得 F=ma⑧ 又F=qE⑨ 設(shè)磁場的磁感應強度大小為B,粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑為R,所受的洛倫茲力提供向心力,有 qvB=m⑩ 由幾何關(guān)系可知 R=L? 聯(lián)立①②⑦⑧⑨⑩?式得 =。 答案 (1)v0,速度方向與x軸正方向成45角斜向上 (2) 方法感悟 帶電粒子在電場和磁場的組合場中運動,實際上是將粒子在電場中的加速與偏轉(zhuǎn),跟磁偏轉(zhuǎn)兩種運動有效組合在一起。區(qū)別電偏轉(zhuǎn)和磁偏轉(zhuǎn),尋找兩種運動的聯(lián)系和幾何關(guān)系是解題的關(guān)鍵。當帶電粒子連續(xù)通過幾個不同的場區(qū)時,粒子的受力情況和運動情況也發(fā)生相應的變化,其運動過程則由幾種不同的運動階段組成;前后兩段過程的聯(lián)系是帶電粒子在邊界的速度,前一過程的末速度就是后一過程的初速度。 如圖所示,一帶電粒子垂直射入勻強電場,經(jīng)電場偏轉(zhuǎn)后從磁場的左邊界上M點進入垂直紙面向外的勻強磁場中,最后從磁場的左邊界上的N點離開磁場。已知帶電粒子的比荷=3.2109 C/kg,電場強度E=200 V/m,M、N間距MN=1 cm,金屬板長L=25 cm,粒子的初速度v0=4105 m/s,帶電粒子的重力忽略不計,求: (1)粒子射出電場時的運動方向與初速度v0的夾角θ; (2)磁感應強度B的大小。 答案 (1)45 (2)2.510-2 T 解析 (1)由牛頓第二定律有qE=ma 粒子在電場中水平方向做勻速直線運動, L=v0t 粒子在豎直方向做初速度為零的勻加速運動,射出電場時的豎直分速度vy=at 速度偏轉(zhuǎn)角的正切值tanθ= 由以上各式代入數(shù)據(jù)解得θ=45。 (2)粒子射出電場時的速度大小為: v= 在磁場中洛倫茲力提供向心力: Bqv=m 由幾何關(guān)系得MN=r 代入數(shù)據(jù)解得B=2.510-2 T。 考點二 帶電粒子在復合場中的運動 1.復合場存在形式有以下三種 (1)洛倫茲力、重力并存 ①若重力和洛倫茲力平衡,則帶電體做勻速直線運動。 ②若重力和洛倫茲力不平衡,則帶電體將做復雜的曲線運動,因洛倫茲力不做功,只有重力做功,故機械能守恒,由此可求解問題。 (2)靜電力、洛倫茲力并存(不計重力的微觀粒子) ①若靜電力和洛倫茲力平衡,則帶電體做勻速直線運動。 ②若靜電力和洛倫茲力不平衡,則帶電體將做復雜的曲線運動,因洛倫茲力不做功,可用動能定理求解問題。 (3)靜電力、洛倫茲力、重力并存 ①若三力平衡,一定做勻速直線運動。 ②若重力與靜電力平衡,一定做勻速圓周運動。 ③若合力不為零且與速度方向不垂直,將做復雜的曲線運動,因洛倫茲力不做功,可用能量守恒定律或動能定理求解問題。 2.帶電粒子在疊加場中有約束情況下的運動 帶電粒子在疊加場中受輕桿、輕繩、圓環(huán)、軌道等約束的情況下,常見的運動形式有直線運動和圓周運動,此時解題要通過受力分析明確變力、恒力做功情況,并注意洛倫茲力不做功的特點,運用動能定理、能量守恒定律結(jié)合牛頓運動定律求解。 3.帶電粒子在復合場中運動的分析方法 如圖所示,區(qū)域Ⅰ內(nèi)有與水平方向成45角的勻強電場,區(qū)域?qū)挾葹閐1,區(qū)域Ⅱ內(nèi)有正交的有界勻強磁場和勻強電場,區(qū)域?qū)挾葹閐2,磁場方向垂直紙面向里,電場方向豎直向下。一質(zhì)量為m、電荷量為q的微粒在區(qū)域Ⅰ左邊界的P點由靜止釋放后水平向右做直線運動,進入?yún)^(qū)域Ⅱ后做勻速圓周運動,從區(qū)域Ⅱ右邊界上的Q點穿出,其速度方向改變了60,重力加速度為g,求: (1)區(qū)域Ⅰ和區(qū)域Ⅱ內(nèi)勻強電場的電場強度E1、E2的大?。? (2)區(qū)域Ⅱ內(nèi)勻強磁場的磁感應強度B的大?。? (3)微粒從P運動到Q的時間。 解析 (1)微粒在區(qū)域Ⅰ內(nèi)水平向右做直線運動,則在豎直方向上,有 qE1sin45=mg 解得E1= 微粒在區(qū)域Ⅱ內(nèi)做勻速圓周運動,則在豎直方向上,有 mg=qE2 解得E2=。 (2)設(shè)微粒在區(qū)域Ⅰ內(nèi)水平向右做直線運動時加速度為a,離開區(qū)域Ⅰ時速度為v,在區(qū)域Ⅱ內(nèi)做勻速圓周運動的軌道半徑為R,則 a==g v2=2ad1 Rsin60=d2 qvB=m 解得B= 。 (3)微粒在區(qū)域Ⅰ內(nèi)做勻加速直線運動,t1= 在區(qū)域Ⅱ內(nèi)做勻速圓周運動的圓心角為60, 而T= 則t2== 解得t=t1+t2=+ 。 答案 (1) (2) (3) + 方法感悟 關(guān)于是否考慮粒子重力的三種情況 (1)對于微觀粒子,如電子、質(zhì)子、離子等,因為其重力一般情況下與靜電力或磁場力相比太小,可以忽略;而對于一些宏觀帶電小物體,如帶電小球、液滴、塵埃等一般應當考慮其重力。 (2)在題目中有明確說明是否要考慮重力的,按題目要求處理。 (3)不能直接判斷是否要考慮重力的,在進行受力分析與運動分析時,要結(jié)合運動狀態(tài)確定是否要考慮重力。 如圖所示,位于豎直平面內(nèi)的坐標系xOy,在其第三象限空間有垂直于紙面向外的勻強磁場,磁感應強度大小為B=0.5 T,還有沿x軸負方向的勻強電場,場強大小為E=2 N/C。在其第一象限空間有沿y軸負方向的、場強大小也為E的勻強電場,并在y>h(h=0.4 m)的區(qū)域有磁感應強度大小也為B的垂直于紙面向里的勻強磁場。一個電荷量為q的油滴從圖中第三象限的P點得到一初速度,恰好能沿PO做勻速直線運動(PO與x軸負方向的夾角為θ=45),并從原點O進入第一象限。已知重力加速度g取10 m/s2。 (1)求油滴在第三象限運動時受到的重力、電場力、洛倫茲力三力的大小之比,并指出油滴帶何種電荷; (2)求油滴在P點得到的初速度大?。? (3)求油滴在第一象限運動的時間。 答案 (1)1∶1∶ 負電荷 (2)4 m/s (3)0.828 s 解析 (1)對油滴受力分析,如圖所示,可知油滴帶負電荷。 設(shè)油滴質(zhì)量為m,由平衡條件得 mg∶qE∶F=1∶1∶。 (2)由第(1)問得 F=qvB=qE 解得v==4 m/s。 (3)進入第一象限,電場力和重力大小相等、方向相反,油滴受力平衡,油滴先做勻速直線運動,進入y>h的區(qū)域后做勻速圓周運動,軌跡如圖所示,最后從x軸上的N點離開第一象限。 油滴由O到A做勻速直線運動的位移為 x1==h 重力與電場力平衡,有mg=Eq 其運動時間t1==0.1 s 由幾何關(guān)系和圓周運動的周期公式T=知,油滴由A到C做圓周運動的時間t2=T=0.628 s 由對稱性知油滴從C到N運動的時間t3=t1 油滴在第一象限運動的總時間t=t1+t2+t3=20.1 s+0.628 s=0.828 s。 考點三 帶電粒子在交變電磁場中的運動 1.帶電粒子在交變電、磁場中的運動是指電場、磁場發(fā)生周期性變化,要仔細分析并確定各場的變化特點及相應的時間,其變化周期一般與粒子在電場或磁場中的運動周期有一定的對應關(guān)系,應抓住變化周期與運動周期之間的聯(lián)系作為解題的突破口。 2.解決帶電粒子在交變電磁場中的運動問題的基本思路 如圖a所示的xOy平面處于變化的勻強電場和勻強磁場中,電場強度E和磁感應強度B隨時間做周期性變化的圖象如圖b所示,y軸正方向為E的正方向,垂直于紙面向里為B的正方向。t=0時刻,帶負電粒子P(重力不計)由原點O以速度v0沿y軸正方向射出,它恰能沿一定軌道做周期性運動。v0、E0和t0為已知量,圖b中=,在0~t0時間內(nèi)粒子P第一次離x軸最遠時的坐標為。求: (1)粒子P的比荷; (2)t=2t0時刻粒子P的位置; (3)帶電粒子在運動中距離原點O的最遠距離L。 解析 (1)0~t0時間內(nèi)粒子P在勻強磁場中做勻速圓周運動,當粒子所在位置的縱、橫坐標相等時,粒子在磁場中恰好運動圓周,所以粒子P第一次離x軸的最遠距離等于軌道半徑R,即R=,① 又qv0B0=,② 代入= 解得=③ (2)設(shè)粒子P在磁場中運動的周期為T,則 T=,④ 聯(lián)立①④解得T=4t0,⑤ 即粒子P運動圓周運動后磁場變?yōu)殡妶?,粒子以速度v0垂直電場方向進入電場后做類平拋運動,設(shè)t0~2t0時間內(nèi)水平位移和豎直位移分別為x1、y1,則 x1=v0t0,⑥ y1=at,⑦ 其中加速度a=⑧ 由③⑦⑧解得y1==R,因此t=2t0時刻粒子P的位置坐標為,如圖中的b點所示。 (3)分析知,粒子P在2t0~3t0時間內(nèi),電場力產(chǎn)生的加速度方向沿y軸正方向,由對稱關(guān)系知,在3t0時刻速度方向沿x軸正方向,水平位移x2=x1=v0t0,豎直位移y2=y(tǒng)1=R;在3t0~5t0時間內(nèi)粒子P沿逆時針方向做勻速圓周運動,往復運動軌跡如圖所示,由圖可知,帶電粒子在運動中距原點O的最遠距離L即O、d間的距離, L=2R+2x1,⑨ 解得L=2v0t0。 答案 (1) (2) (3)2v0t0 方法感悟 認真閱讀題目、分析題意、搞清題述物理狀態(tài)及過程,并用簡圖(示意圖、運動軌跡圖、受力分析圖、等效圖等)將這些狀態(tài)及過程表示出來,以展示題述物理情境、物理模型,使物理過程更為直觀、物理特征更加明顯,進而快速簡便解題。 (2018合肥模擬)如圖甲所示,帶正電粒子以水平速度v0從平行金屬板MN間沿中線OO′連續(xù)射入電場中。MN板間接有如圖乙所示的隨時間t變化的電壓UMN,兩板間電場可看做是均勻的,且兩板外無電場。緊鄰金屬板右側(cè)有垂直紙面向里的勻強磁場B,分界線為CD,EF為屏幕。金屬板間距為d,長度為l,磁場的寬度為d。已知:B=510-3 T,l=d=0.2 m,每個帶正電粒子的速度v0=105 m/s,比荷為=108 C/kg,重力忽略不計,在每個粒子通過電場區(qū)域的極短時間內(nèi),電場可視作是恒定不變的。試求: (1)帶電粒子進入磁場做圓周運動的最小半徑; (2)帶電粒子射出電場時的最大速度; (3)帶電粒子打在屏幕上的范圍。 答案 (1)0.2 m (2)1.414105 m/s (3)O′上方0.2 m到O′下方0.18 m的范圍內(nèi) 解析 (1)t=0時刻射入電場的帶電粒子不被加速,進入磁場做圓周運動的半徑最小。 粒子在磁場中運動時qv0B= 則帶電粒子進入磁場做圓周運動的最小半徑 rmin== m=0.2 m,其運動的徑跡如圖中曲線Ⅰ所示。 (2)設(shè)兩板間電壓為U1時,帶電粒子剛好從極板邊緣射出電場,則有=at2=2 代入數(shù)據(jù),解得U1=100 V 在電壓不高于100 V時,帶電粒子才能從兩板間射出電場,電壓高于100 V時,帶電粒子打在極板上,不能從兩板間射出。帶電粒子剛好從極板邊緣射出電場時,速度最大,設(shè)最大速度為vmax,則有 mv=mv+q 解得vmax=105 m/s=1.414105 m/s。 (3)由第(1)問計算可知,t=0時刻射入電場的粒子在磁場中做圓周運動的半徑rmin=d=0.2 m,徑跡恰與屏幕相切,設(shè)切點為E,E為帶電粒子打在屏幕上的最高點, 則=rmin=0.2 m 帶電粒子射出電場的速度最大時,在磁場中做圓周運動的半徑最大,打在屏幕上的位置最低。 設(shè)帶電粒子以最大速度射出電場進入磁場中做圓周運動的半徑為rmax,打在屏幕上的位置為F,運動徑跡如圖中曲線Ⅱ所示。 qvmaxB= 則帶電粒子進入磁場做圓周運動的最大半徑 rmax== m= m 由數(shù)學知識可得運動徑跡的圓心必落在屏幕上,如圖中Q點所示,并且Q點必與M板在同一水平線上。則 == m=0.1 m 帶電粒子打在屏幕上的最低點為F,則 =rmax-= m=0.18 m 即帶電粒子打在屏幕上O′上方0.2 m到O′下方0.18 m的范圍內(nèi)。 課后作業(yè) [鞏固強化練] 1.(多選)一個重力忽略不計的帶電粒子以初速度v0垂直于電場方向向右射入勻強電場區(qū)域,穿出電場后接著又進入勻強磁場區(qū)域。設(shè)電場和磁場區(qū)域有明確的分界線,且分界線與電場強度方向平行,如圖中的虛線所示。在圖所示的幾種情況中,可能出現(xiàn)的是( ) 答案 AD 解析 A、C選項中粒子在電場中向下偏轉(zhuǎn),所以粒子帶正電,再進入磁場后,A圖中粒子應逆時針運動,故A正確;C圖中粒子應順時針運動,故C錯誤;同理可以判斷D正確,B錯誤。 2.如圖所示,一束正離子從S點沿水平方向射出,在沒有偏轉(zhuǎn)電場、磁場時恰好擊中熒光屏上的坐標原點O;若同時加上電場和磁場后,正離子束最后打在熒光屏上坐標系的第Ⅲ象限中,則所加電場E和磁場B的方向可能是(不計離子重力及其間相互作用力)( ) A.E向下,B向上 B.E向下,B向下 C.E向上,B向下 D.E向上,B向上 答案 A 解析 離子打在第Ⅲ象限,相對于原點O向下運動和向外運動,所以E向下,根據(jù)左手定則可知B向上,故A正確。 3.如圖所示,一帶電液滴在相互垂直的勻強電場和勻強磁場中剛好做勻速圓周運動,其軌道半徑為R。已知電場的電場強度為E,方向豎直向下;磁場的磁感應強度為B,方向垂直紙面向里,不計空氣阻力,設(shè)重力加速度為g,則( ) A.液滴帶正電 B.液滴荷質(zhì)比= C.液滴順時針運動 D.液滴運動的速度大小v= 答案 C 解析 液滴在重力場、勻強電場和勻強磁場組成的復合場中做勻速圓周運動,可知,液滴受到的重力和電場力是一對平衡力,重力豎直向下,所以電場力豎直向上,與電場方向相反,故可知液滴帶負電,故A錯誤;由mg=qE解得=,故B錯誤;磁場方向垂直紙面向里,洛倫茲力的方向始終指向圓心,由左手定則可判斷液滴的運動方向為順時針,故C正確;液滴在洛倫茲力的作用下做勻速圓周運動的半徑為R=,聯(lián)立各式得v=,故D錯誤。 4. (多選)如圖所示為一個質(zhì)量為m、電荷量為+q的圓環(huán),可在豎直面內(nèi)水平放置的足夠長的粗糙細桿上滑動,細桿處于磁感應強度為B的勻強磁場中(不計空氣阻力)?,F(xiàn)給圓環(huán)向右的初速度v0,在以后的運動過程中,圓環(huán)運動的速度—時間圖象可能是圖中的( ) 答案 AD 解析 由左手定則可知,圓環(huán)所受洛倫茲力豎直向上,如果恰好qv0B=mg,圓環(huán)與桿間無彈力,不受摩擦力,圓環(huán)將以v0做勻速直線運動,故A正確;如果qv0B- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請點此認領(lǐng)!既往收益都歸您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標,表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 2020年高考物理一輪復習 第10章 磁場 第49講 帶電粒子在組合場和復合場中的運動學案含解析 2020 年高 物理 一輪 復習 10 49 帶電 粒子 組合 復合 中的 運動學 解析
鏈接地址:http://appdesigncorp.com/p-6365980.html