遼寧省北票市高中數(shù)學(xué) 第一章 立體幾何初步 1.2.2 空間中的平行關(guān)系學(xué)案 新人教B版必修2.doc

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1.2.2空間中的平行關(guān)系 1、 學(xué)習(xí)目標(biāo): 掌握基本性質(zhì)4及等角定理,并會用基本性質(zhì)4證明線線平行 二.自主學(xué)習(xí): 1.平行直線的定義_____________________________________________ 2.平行公理：_________________________________________________ 3.基本性質(zhì)4:______________________________________________ ___ 公理4的符號表述為： 公理4反映了兩條直線的位置關(guān)系. 公理4主要用來證明兩條直線平行，它是證明兩直線平行的重要依據(jù). 4. 等角定理： 探究一：如何證明等角定理？ 第一步：寫出已知求證 第二步：證明 5. 空間四邊形的有關(guān)概念： （1）順次連結(jié)不共面的四點(diǎn)A、B、C、D所構(gòu)成的圖形，叫做___________； （2）四個點(diǎn)中的各個點(diǎn)叫做空間四邊形的________； （3）所連結(jié)的相鄰頂點(diǎn)間的線段叫做空間四邊形的____； （4）連結(jié)不相鄰的頂點(diǎn)的線段叫做空間四邊形的________。 三．概念辨析： 1.如圖，已知是正方體的棱的中點(diǎn)。 求證： 2．空間兩直線平行是指它們（ ） A．無交點(diǎn) B．共面且無交點(diǎn) C．和同一條直線垂直 D．以上都不對 3．在空間，如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，則這兩個角（ ） A．相等 B．互補(bǔ) C．相等或互補(bǔ) D．既不相等也不互補(bǔ) 四． 典例分析 例1.已知：如圖，空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，求證：四邊形EFGH是平行四邊形。 例2．如圖：在長方體中，已知分別是 的中點(diǎn)， 求證： 五． 課堂檢測 1.下列結(jié)論正確的是（ 　） A.若兩個角相等，則這兩個角的兩邊分別平行 B.空間四邊形的四個頂點(diǎn)可以在一個平面內(nèi) C.空間四邊形的兩條對角線可以相交 D.空間四邊形的兩條對角線不相交 2．課本第41頁練習(xí)B第2題 3,若空間四邊形的對角線相等,則以它的四條邊的中點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是（　） A.空間四邊形 B.菱形 C.正方形 D.梯形 六．今天學(xué)到了哪些知識，方法？