浙江省2018-2019版高中物理 第十一章 機(jī)械振動 第2課時 簡諧運(yùn)動的回復(fù)力和能量學(xué)案 新人教版選修3-4.doc
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第2課時 簡諧運(yùn)動的描述 [研究選考把握考情] 知識內(nèi)容 簡諧運(yùn)動的描述 考試要求 加試c 教學(xué)要求 1.理解全振動的概念 2.知道振幅、周期和頻率的意義,掌握周期和頻率的關(guān)系 3.知道簡諧運(yùn)動的表達(dá)式,了解式中每個量的意義 4.會用計(jì)算機(jī)觀察聲音的波形 5.經(jīng)歷振動步調(diào)不一致的實(shí)驗(yàn)過程,體會“相位”的意義 6.能從振動圖象或表達(dá)式中求出振幅、頻率和周期 7.對相位為零的情況,會根據(jù)振動圖象寫出表達(dá)式或根據(jù)表達(dá)式畫出振動圖象 說明 不要求理解“相位”的概念 知識點(diǎn)一 描述簡諧運(yùn)動的物理量 [基 礎(chǔ) 梳 理] 1. 振幅 振動物體離開平衡位置的最大距離。振幅的兩倍表示的是振動物體運(yùn)動范圍的大小。 2.周期和頻率 (1)全振動:一個完整的振動過程,稱為一次全振動。振動物體完成一次全振動的時間總是相同的。 (2)周期:做簡諧運(yùn)動的物體完成一次全振動所需要的時間,叫做振動的周期,用T表示。單位:在國際單位制中,周期的單位是秒(s)。 (3)頻率:單位時間內(nèi)完成全振動的次數(shù),叫做振動的頻率,用f表示。單位:在國際單位制中,頻率的單位是赫茲,簡稱赫,符號是Hz。 (4)周期和頻率的關(guān)系:f= (5)周期和頻率都是表示物體振動快慢的物理量,周期越小,頻率越大,表示振動越快。 3.相位 在物理學(xué)上,我們用不同的相位來描述周期性運(yùn)動在各個時刻所處的不同狀態(tài)。 [要 點(diǎn) 精 講] 要點(diǎn)1 對全振動的理解 正確理解全振動的概念,應(yīng)注意把握全振動的五種特征。 (1)振動特征:一個完整的振動過程。 (2)物理量特征:位移(x)、速度(v)第一次同時與初始狀態(tài)相同。 (3)時間特征:歷時一個周期。 (4)路程特征:振幅的4倍。 (5)相位特征:增加2π 【例1】 如圖1所示,彈簧振子在AB間做簡諧運(yùn)動,O為平衡位置,A、B間距離是20 cm,從A到B運(yùn)動時間是2 s,則( ) 圖1 A.從O→B→O振子做了一次全振動 B.振動周期為2 s,振幅是10 cm C.從B開始經(jīng)過6 s,振子通過的路程是60 cm D.從O開始經(jīng)過3 s,振子處在平衡位置 解析 振子從O→B→O只完成半個全振動,A錯誤;從A→B振子也只是半個全振動,半個全振動是2 s,所以振動周期是4 s,B錯誤;t=6 s=1T,所以振子經(jīng)過的路程為4A+2A=6A=60 cm,C正確;從O開始經(jīng)過3 s,振子處在最大位移處A或B,D錯誤。 答案 C 要點(diǎn)2 描述簡諧運(yùn)動的物理量的兩個“關(guān)系” (1)振幅與路程的關(guān)系 振動物體在一個周期內(nèi)的路程為四個振幅。 振動物體在半個周期內(nèi)的路程為兩個振幅。 振動物體在個周期內(nèi)的路程不一定等于一個振幅。 (2)周期(T)與頻率(f)的關(guān)系 ①周期是振動物體完成一次全振動所需的時間。頻率是單位時間內(nèi)完成全振動的次數(shù)。所以周期(T)與頻率(f)的關(guān)系為:T=。 ②物體振動的周期和頻率,由振動系統(tǒng)本身的性質(zhì)決定,與振幅無關(guān)。 【例2】 一質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動,先后以相同的速度依次通過A、B兩點(diǎn),歷時1 s,質(zhì)點(diǎn)通過B點(diǎn)后,再經(jīng)過1 s,第二次通過B點(diǎn),在這2 s內(nèi),質(zhì)點(diǎn)的總路程是12 cm,則質(zhì)點(diǎn)振動的周期和振幅分別為( ) A.2 s 6 cm B.4 s 6 cm C.4 s 9 cm D.2 s 8 cm 解析 簡諧運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn),先后以同樣大小的速度通過A、B兩點(diǎn),則可判定這兩點(diǎn)關(guān)于平衡位置O點(diǎn)對稱,所以質(zhì)點(diǎn)由A到O時間與由O到B的時間相等,那么從平衡位置O到B點(diǎn)的時間t1= s。通過B點(diǎn)后再經(jīng)過t=1.05 s質(zhì)點(diǎn)以方向相反、大小相同的速度再次通過B點(diǎn),則有從B點(diǎn)到最大位移的時間t2= s,因此,質(zhì)點(diǎn)振動的周期是T=4(t1+t2)=4 s。質(zhì)點(diǎn)總路程的一半,即為振幅。所以振幅為 cm=6 cm。 答案 B 知識點(diǎn)二 簡諧運(yùn)動的表達(dá)式 [基 礎(chǔ) 梳 理] 簡諧運(yùn)動的表達(dá)式為x=Asin(ωt+φ)。 (1)A表示簡諧運(yùn)動的振幅。 (2)ω是一個與頻率成正比的量,叫做簡諧運(yùn)動的圓頻率。它也表示簡諧運(yùn)動的快慢,ω==2πf。 (3)(ωt+φ)代表簡諧運(yùn)動的相位,φ是t=0時的相位,稱做初相位,或初相。 [典 例 精 析] 【例3】 一彈簧振子A的位移x隨時間t變化的關(guān)系式為x=0.1sin 2.5 πt,位移x的單位為m,時間t的單位為s。則( ) A.彈簧振子的振幅為0.2 m B.彈簧振子的周期為1.25 s C.在t=0.2 s時,振子的運(yùn)動速度為零 D.若另一彈簧振子B的位移x隨時間變化的關(guān)系式為x=0.2sin(2.5πt+),則B的振幅和周期是A的振幅和周期的2倍 解析 由振動方程為x=0.1sin 2.5πt,可讀出振幅為0.1 m,圓頻率ω=2.5π,故周期T==0.8 s,故A、B錯誤;在t=0.2 s時,x=0.1sin m=0.1 m,振子的位移最大,故速度最小,為零,故C正確;由兩表達(dá)式可知彈簧振子B的振幅是A的2倍,但周期相同,D錯誤。 答案 C 名師點(diǎn)睛 應(yīng)用簡諧運(yùn)動的表達(dá)式解決相關(guān)問題,首先應(yīng)明確振幅A、周期T、頻率f的對應(yīng)關(guān)系,其中T=,f=,然后把確定的物理量與所要解決的問題相對應(yīng),找到關(guān)系。 1.如圖2所示,彈簧振子以O(shè)為平衡位置,在B、C間振動,則( ) 圖2 A.從B→O→C→O→B為一次全振動 B.從O→B→O→C→B為一次全振動 C.從C→O→B→O→C為一次全振動 D.OB的大小不一定等于OC 解析 O為平衡位置,B、C為兩側(cè)最遠(yuǎn)點(diǎn),則從B起始經(jīng)O、C、O、B路程為振幅的4倍 ,A正確;若從O起始經(jīng)B、O、C、B路程為振幅的5倍,超過一次全振動,B錯誤;若從C起始經(jīng)O、B、O、C路程為振幅的4倍,C正確;因彈簧振子系統(tǒng)不考慮摩擦,所以振幅一定,D錯誤。 答案 AC 2.一個做簡諧運(yùn)動的彈簧振子,周期為T,振幅為A,設(shè)振子第一次從平衡位置運(yùn)動到x=處所經(jīng)歷的時間為t1,第一次從最大位移處運(yùn)動到x=所經(jīng)歷的時間為t2,關(guān)于t1與t2,以下說法正確的是( ) A.t1=t2 B.t1- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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