（新課改省份專用）2020版高考物理一輪復(fù)習(xí) 第十三章 第1節(jié) 機(jī)械振動(dòng)學(xué)案（含解析）.doc

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機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波 新課程標(biāo)準(zhǔn) 核心知識(shí)提煉 1.通過(guò)實(shí)驗(yàn)，認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特征。能用公式和圖像描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。 2.通過(guò)實(shí)驗(yàn)，探究單擺的周期與擺長(zhǎng)的定量關(guān)系。知道單擺周期與擺長(zhǎng)、重力加速度的關(guān)系。會(huì)用單擺測(cè)定重力加速度的大小。 3.通過(guò)實(shí)驗(yàn)，認(rèn)識(shí)受迫振動(dòng)的特點(diǎn)。了解產(chǎn)生共振的條件以及共振技術(shù)的應(yīng)用。 4.通過(guò)觀察，認(rèn)識(shí)波的特征。能區(qū)別橫波和縱波。能用圖像描述橫波。理解波速、波長(zhǎng)和頻率的關(guān)系。 5.通過(guò)實(shí)驗(yàn)，認(rèn)識(shí)波的反射、折射、干涉及衍射現(xiàn)象。 6.通過(guò)實(shí)驗(yàn)，認(rèn)識(shí)多普勒效應(yīng)。能解釋多普勒效應(yīng)產(chǎn)生的原因。能列舉多普勒效應(yīng)的應(yīng)用實(shí)例。 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 單擺周期與擺長(zhǎng)、重力加速度的關(guān)系 受迫振動(dòng)　共振 橫波和縱波 波速、波長(zhǎng)和頻率的關(guān)系 波的反射、折射、干涉及衍射現(xiàn)象 多普勒效應(yīng) 實(shí)驗(yàn)：用單擺測(cè)量重力加速度的大小 第1節(jié)　機(jī) 械 振 動(dòng) 一、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 1．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) (1)定義：如果質(zhì)點(diǎn)的位移與時(shí)間的關(guān)系遵從正弦函數(shù)的規(guī)律，即它的振動(dòng)圖像(xt圖像)是一條正弦曲線，這樣的振動(dòng)就叫做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。 (2)條件：如果質(zhì)點(diǎn)所受的力與它偏離平衡位置位移的大小成正比，并且總是指向平衡位置，質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。 (3)平衡位置：物體在振動(dòng)過(guò)程中回復(fù)力為的位置。 (4)回復(fù)力：使物體返回到平衡位置的力。 ①方向：總是指向平衡位置。 ②來(lái)源：屬于效果力，可以是某一個(gè)力，也可以是幾個(gè)力的合力或某個(gè)力的分力。 2．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的兩種模型 模型 彈簧振子(水平) 單擺 示意圖 簡(jiǎn)諧 運(yùn)動(dòng) 條件 ①?gòu)椈少|(zhì)量要忽略 ②無(wú)摩擦等阻力 ③在彈簧彈性限度內(nèi) ①擺線為不可伸縮的輕細(xì)線 ②無(wú)空氣阻力等 ③最大擺角小于等于5 回復(fù)力 彈簧的彈力提供 擺球重力沿與擺線垂直方向(即切向)的分力 平衡 位置 彈簧處于原長(zhǎng)處 最低點(diǎn) 周期 與振幅無(wú)關(guān) T＝2π 能量 轉(zhuǎn)化 彈性勢(shì)能與動(dòng)能的相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能守恒 重力勢(shì)能與動(dòng)能的相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能守恒 二、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的公式和圖像 1．表達(dá)式 (1)動(dòng)力學(xué)表達(dá)式：F＝－kx，其中“－”表示回復(fù)力與位移的方向相反。 (2)運(yùn)動(dòng)學(xué)表達(dá)式：x＝Asin(ωt＋φ0)，其中A代表振幅，ω＝2πf代表簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的快慢，ωt＋φ0代表簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的相位，φ0叫做初相。 2．圖像 (1)從平衡位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，函數(shù)表達(dá)式為x＝Asin ωt，圖像如圖甲所示。 (2)從最大位移處開(kāi)始計(jì)時(shí)，函數(shù)表達(dá)式為x＝Acos ωt，圖像如圖乙所示。 三、受迫振動(dòng)和共振 1．受迫振動(dòng) 系統(tǒng)在驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng)。受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，而與系統(tǒng)的固有頻率無(wú)關(guān)。 2．共振 驅(qū)動(dòng)力的頻率與系統(tǒng)的固有頻率相等時(shí)，受迫振動(dòng)的振幅達(dá)到最大，這種現(xiàn)象叫做共振。共振曲線如圖所示。 [深化理解] 1．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是機(jī)械振動(dòng)中最簡(jiǎn)單的一種理想化的振動(dòng)，并不是所有的振動(dòng)都是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。 2．做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體遠(yuǎn)離平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí)，其位移、加速度、回復(fù)力均增大，而速度減??；在關(guān)于平衡位置對(duì)稱的兩點(diǎn)，物體的位移、加速度、回復(fù)力均大小相等、方向相反，而速度大小相等、方向可能相反也可能相同。 3．做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)，回復(fù)力一定為零，但所受合外力不一定為零，如單擺。 4．物體做受迫振動(dòng)的頻率一定等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，但不一定等于系統(tǒng)的固有頻率，固有頻率由系統(tǒng)本身決定。 [基礎(chǔ)自測(cè)] 一、判斷題 (1)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)。() (2)周期、頻率是表征物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)快慢程度的物理量。(√) (3)振幅等于振子運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度。() (4)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力可以是恒力。() (5)彈簧振子每次經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)，位移為零、動(dòng)能最大。(√) (6)單擺在任何情況下的運(yùn)動(dòng)都是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。() (7)物體做受迫振動(dòng)時(shí)，其振動(dòng)頻率與固有頻率無(wú)關(guān)。(√) (8)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像描述的是振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的軌跡。() 二、選擇題 1．[魯科版選修3－4 P5討論與交流改編]如圖所示，彈簧振子在B、C間振動(dòng)，O為平衡位置，BO＝OC＝5 cm。若振子從B到C的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是1 s，則下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．振子從B經(jīng)O到C完成一次全振動(dòng) B．振動(dòng)周期是1 s，振幅是10 cm C．經(jīng)過(guò)兩次全振動(dòng)，振子通過(guò)的路程是20 cm D．從B開(kāi)始經(jīng)過(guò)3 s，振子通過(guò)的路程是30 cm 解析：選D　振子從B→O→C僅完成了半次全振動(dòng)，所以周期T＝21 s＝2 s，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；振幅A＝BO＝5 cm，振子在一次全振動(dòng)中通過(guò)的路程為4A＝20 cm，所以兩次全振動(dòng)中通過(guò)的路程為40 cm，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；3 s的時(shí)間為1.5T，所以振子通過(guò)的路程為30 cm，選項(xiàng)D正確。 2．有一彈簧振子，振幅為0.8 cm，周期為0.5 s，初始時(shí)具有負(fù)方向的最大加速度，則它的振動(dòng)方程是(　　) A．x＝810－3sin m B．x＝810－3sin m C．x＝810－1sin m D．x＝810－1sin m 解析：選A　振幅A＝0.8 cm＝810－3 m，由周期T＝0.5 s 得ω＝＝4π rad/s，初始時(shí)具有負(fù)方向的最大加速度，則初始位移為正方向最大，初相φ0＝，所以振動(dòng)方程x＝Asin(ωt＋φ0)＝810－3sinm，A正確。 3．[人教版選修3－4 P21T2改編](多選)如圖所示，A球振動(dòng)后，通過(guò)水平細(xì)繩迫使B、C振動(dòng)，振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．只有A、C的振動(dòng)周期相等 B．C的振幅比B的振幅小 C．C的振幅比B的振幅大 D．A、B、C的振動(dòng)周期相等 解析：選CD　B球、C球做受迫振動(dòng)，周期都等于A球的振動(dòng)周期，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，D正確；A球、C球擺長(zhǎng)相等，所以固有頻率相等，則C球發(fā)生共振，C的振幅比B的振幅大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，C正確。 高考對(duì)本節(jié)內(nèi)容的考查，主要集中在簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的規(guī)律、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖像的理解和應(yīng)用、受迫振動(dòng)和共振，通常以選擇題的形式呈現(xiàn)，難度一般。 考點(diǎn)一　簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的規(guī)律[師生共研類] 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的規(guī)律——五個(gè)特征 受力 特征 回復(fù)力F＝－kx，F(xiàn)(或a)的大小與x的大小成正比，方向相反 運(yùn)動(dòng) 特征 靠近平衡位置時(shí)，a、F、x都減小，v增大；遠(yuǎn)離平衡位置時(shí)，a、F、x都增大，v減小 能量 特征 振幅越大，能量越大。在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，系統(tǒng)的動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能守恒 周期性 特征 質(zhì)點(diǎn)的位移、回復(fù)力、加速度和速度隨時(shí)間做周期性變化，變化周期就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期T；動(dòng)能和勢(shì)能也隨時(shí)間做周期性變化，其變化周期為 對(duì)稱性 特征 關(guān)于平衡位置O對(duì)稱的兩點(diǎn)，速度的大小、動(dòng)能、勢(shì)能相等，相對(duì)平衡位置的位移大小相等 [典例]　(多選)如圖所示，一輕質(zhì)彈簧上端固定在天花板上，下端連接一物塊，物塊沿豎直方向以O(shè)點(diǎn)為中心點(diǎn)，在C、D兩點(diǎn)之間做周期為T(mén)的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。已知在t1時(shí)刻物塊的速度大小為v、方向向下，動(dòng)能為Ek。下列說(shuō)法正確的是(　　) A．如果在t2時(shí)刻物塊的速度大小也為v，方向向下，則t2－t1的最小值小于 B．如果在t2時(shí)刻物塊的動(dòng)能也為Ek，則t2－t1的最小值為T(mén) C．物塊通過(guò)O點(diǎn)時(shí)動(dòng)能最大 D．當(dāng)物塊通過(guò)O點(diǎn)時(shí)，其加速度最小 [解析]　如果在t2時(shí)刻物塊的速度大小也為v、方向也向下，則t2－t1的最小值小于，選項(xiàng)A正確；如果在t2時(shí)刻物塊的動(dòng)能也為Ek，則t2－t1的最小值小于，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；當(dāng)物塊通過(guò)O點(diǎn)時(shí)，其加速度最小，速度最大，動(dòng)能最大，選項(xiàng)C、D正確。 [答案]　ACD 以位移為橋梁分析簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中各物理量的變化情況 (1)位移增大時(shí)，振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的回復(fù)力、加速度、勢(shì)能均增大，速度、動(dòng)能均減小；反之，則產(chǎn)生相反的變化。各矢量均在其值為零時(shí)改變方向。 (2)位移相同時(shí)，回復(fù)力、加速度、動(dòng)能、勢(shì)能可以確定，但速度可能有兩個(gè)方向，由于周期性，運(yùn)動(dòng)時(shí)間也不確定?！?　　 [題點(diǎn)全練] 1．[簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)周期的理解] (多選)關(guān)于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期，以下說(shuō)法正確的是(　　) A．間隔一個(gè)周期的整數(shù)倍的兩個(gè)時(shí)刻，物體的振動(dòng)情況相同 B．間隔半個(gè)周期的奇數(shù)倍的兩個(gè)時(shí)刻，物體的速度和加速度可能同時(shí)相同 C．半個(gè)周期內(nèi)物體的動(dòng)能變化一定為零 D．一個(gè)周期內(nèi)物體的勢(shì)能變化一定為零 解析：選ACD　根據(jù)周期的定義可知，物體完成一次全振動(dòng)，所有的物理量都恢復(fù)到初始狀態(tài)，故選項(xiàng)A、D正確。當(dāng)間隔半個(gè)周期的奇數(shù)倍時(shí)，所有的矢量都變得大小相等、方向相反，且物體的速度和加速度不同時(shí)為零，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，C正確。 2.[簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中各物理量的分析] (多選)如圖所示，輕彈簧上端固定，下端連接一小物塊，物塊沿豎直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。以豎直向上為正方向，物塊簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為y＝0.1sin(2.5πt)m。t＝0時(shí)刻，一小球從距物塊h高處自由落下；t＝0.6 s時(shí)，小球恰好與物塊處于同一高度。取重力加速度g＝10 m/s2。以下判斷正確的是(　　) A．h＝1.7 m B．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期是0.8 s C．0.6 s內(nèi)物塊運(yùn)動(dòng)的路程是0.2 m D．t＝0.4 s時(shí)，物塊與小球運(yùn)動(dòng)方向相反 解析：選AB　t＝0.6 s時(shí)，物塊的位移為y＝0.1sin(2.5π0.6)m＝－0.1 m，則對(duì)小球有h＋|y|＝gt2，解得h＝1.7 m，選項(xiàng)A正確；簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期是T＝＝ s＝0.8 s，選項(xiàng)B正確；0.6 s內(nèi)物塊運(yùn)動(dòng)的路程是3A＝0.3 m，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；t＝0.4 s＝時(shí)，物塊經(jīng)過(guò)平衡位置向下運(yùn)動(dòng)，則此時(shí)物塊與小球運(yùn)動(dòng)方向相同，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 3．[簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)周期的計(jì)算] (多選)(2018天津高考)一振子沿x軸做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，平衡位置在坐標(biāo)原點(diǎn)。t＝0時(shí)振子的位移為－0.1 m，t＝1 s時(shí)位移為0.1 m，則(　　) A．若振幅為0.1 m，振子的周期可能為 s B．若振幅為0.1 m，振子的周期可能為 s C．若振幅為0.2 m，振子的周期可能為4 s D．若振幅為0.2 m，振子的周期可能為6 s 解析：選AD　若振幅為0.1 m，則T＝1 s，其中n＝0,1,2，…，當(dāng)n＝0時(shí)，T＝2 s，n＝1時(shí)，T＝ s，n＝2時(shí)，T＝ s，故A正確，B錯(cuò)誤。若振幅為0.2 m，振動(dòng)分4種情況討論： 第①種情況，設(shè)振動(dòng)方程為x＝Asin(ωt＋φ)，t＝0時(shí)，－＝Asin φ，解得φ＝－，所以由P點(diǎn)到O點(diǎn)用時(shí)至少為，由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知，由P點(diǎn)到Q點(diǎn)用時(shí)至少為，即T＝1 s，其中n＝0,1,2，…，當(dāng)n＝0時(shí)，T＝6 s，n＝1時(shí)，T＝ s；第②③種情況，由P點(diǎn)到Q點(diǎn)用時(shí)至少為，周期最大為2 s；第④種情況，周期一定小于2 s，故C錯(cuò)誤，D正確。 考點(diǎn)二　簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖像的理解和應(yīng)用[基礎(chǔ)自修類] [題點(diǎn)全練] 1.[簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖像的理解] (2017北京高考)某彈簧振子沿x軸的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖像如圖所示，下列描述正確的是(　　) A．t＝1 s時(shí)，振子的速度為零，加速度為負(fù)的最大值 B．t＝2 s時(shí)，振子的速度為負(fù)，加速度為正的最大值 C．t＝3 s時(shí)，振子的速度為負(fù)的最大值，加速度為零 D．t＝4 s時(shí)，振子的速度為正，加速度為負(fù)的最大值 解析：選A　t＝1 s時(shí)，振子在正的最大位移處，振子的速度為零，由a＝－知，加速度為負(fù)的最大值，A項(xiàng)正確；t＝2 s時(shí)，振子位于平衡位置，速度為負(fù)的最大值，加速度為零，B項(xiàng)錯(cuò)誤；t＝3 s時(shí)，振子在負(fù)的最大位移處，速度為零，加速度為正的最大值，C項(xiàng)錯(cuò)誤；t＝4 s時(shí)，振子位于平衡位置，速度為正的最大值，加速度為零，D項(xiàng)錯(cuò)誤。 2．[兩橫波圖像的對(duì)比] (多選)一列簡(jiǎn)諧橫波沿著x軸正方向傳播，波中A、B兩質(zhì)點(diǎn)在平衡位置間的距離為0.5 m，且小于一個(gè)波長(zhǎng)，如圖甲所示，A、B兩質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)圖像如圖乙所示。由此可知(　　) A．波中質(zhì)點(diǎn)在一個(gè)周期內(nèi)通過(guò)的路程為8 cm B．該機(jī)械波的波長(zhǎng)為4 m C．該機(jī)械波的波速為0.5 m/s D．t＝1.5 s時(shí)，A、B兩質(zhì)點(diǎn)的位移相同 解析：選AC　根據(jù)A、B兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像可知該波的周期為4 s，振幅為2 cm，波中質(zhì)點(diǎn)在一個(gè)周期內(nèi)通過(guò)的路程為4個(gè)振幅，為42 cm＝8 cm，選項(xiàng)A正確；根據(jù)A、B兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像可畫(huà)出A、B兩點(diǎn)之間的波形圖，A、B兩點(diǎn)之間的距離為波長(zhǎng)，即λ＝0.5 m，該波的波長(zhǎng)為λ＝2 m，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；該機(jī)械波的傳播速度為v＝＝0.5 m/s，選項(xiàng)C正確；在t＝1.5 s時(shí)，A質(zhì)點(diǎn)的位移為負(fù)值，B質(zhì)點(diǎn)的位移為正值，兩質(zhì)點(diǎn)位移一定不同，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 3．[單擺圖像的分析] (多選)如圖甲所示，一單擺做小角度擺動(dòng)，從某次擺球由左向右通過(guò)平衡位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，相對(duì)平衡位置的位移x隨時(shí)間t變化的圖像如圖乙所示。不計(jì)空氣阻力，取重力加速度g＝10 m/s2。對(duì)于這個(gè)單擺的振動(dòng)過(guò)程，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．單擺的擺長(zhǎng)約為1.0 m B．單擺的位移x隨時(shí)間t變化的關(guān)系式為x＝8sin(πt) cm C．從t＝0.5 s到t＝1.0 s的過(guò)程中，擺球的重力勢(shì)能逐漸增大 D．從t＝1.0 s到t＝1.5 s的過(guò)程中，擺球所受回復(fù)力逐漸減小 解析：選AB　由題圖乙可知單擺的周期T＝2 s，振幅A＝8 cm，由單擺的周期公式T＝2π ，代入數(shù)據(jù)可得l＝1 m，選項(xiàng)A正確；由ω＝可得ω＝π rad/s，則單擺的位移x隨時(shí)間t變化的關(guān)系式為x＝Asin ωt＝8sin(πt) cm，選項(xiàng)B正確；從t＝0.5 s到t＝1.0 s的過(guò)程中，擺球從最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)，重力勢(shì)能減小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；從t＝1.0 s到t＝1.5 s的過(guò)程中，擺球的位移增大，回復(fù)力增大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 [名師微點(diǎn)] 1．對(duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖像的認(rèn)識(shí) (1)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像是一條正弦或余弦曲線，如圖所示。 (2)圖像反映的是位移隨時(shí)間的變化規(guī)律，隨時(shí)間的增加而延伸，圖像不代表質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡。 2．圖像信息 (1)由圖像可以得出質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅、周期和頻率。 (2)可以確定某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)離開(kāi)平衡位置的位移。 (3)可以確定某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)回復(fù)力、加速度的方向。 (4)確定某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)速度的方向。 (5)比較不同時(shí)刻回復(fù)力、加速度的大小。 (6)比較不同時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能、勢(shì)能的大小。 考點(diǎn)三　受迫振動(dòng)和共振[基礎(chǔ)自修類] [題點(diǎn)全練] 1．[受迫振動(dòng)的理解] (多選)如圖所示為受迫振動(dòng)的演示裝置，在一根張緊的繩子上懸掛幾個(gè)擺球，可以用一個(gè)單擺(稱為“驅(qū)動(dòng)擺”)驅(qū)動(dòng)另外幾個(gè)單擺。下列說(shuō)法正確的是(　　) A．某個(gè)單擺擺動(dòng)過(guò)程中多次通過(guò)同一位置時(shí)，速度可能不同而加速度一定相同 B．如果驅(qū)動(dòng)擺的擺長(zhǎng)為L(zhǎng)，則其他單擺的振動(dòng)周期都等于2π C．如果驅(qū)動(dòng)擺的擺長(zhǎng)為L(zhǎng)，振幅為A，若某個(gè)單擺的擺長(zhǎng)大于L，振幅也大于A D．如果某個(gè)單擺的擺長(zhǎng)等于驅(qū)動(dòng)擺的擺長(zhǎng)，則這個(gè)單擺的振幅最大 解析：選ABD　某個(gè)單擺擺動(dòng)過(guò)程中多次通過(guò)同一位置時(shí)，速度大小相等但方向可能不同，根據(jù)F＝－kx可得，加速度a＝＝－x，故加速度一定相同，A正確；如果驅(qū)動(dòng)擺的擺長(zhǎng)為L(zhǎng)，根據(jù)單擺的周期公式有T＝2π ，而其他單擺都是受迫振動(dòng)，故其振動(dòng)周期都等于驅(qū)動(dòng)擺的周期，B正確；當(dāng)受迫振動(dòng)的單擺的固有周期等于驅(qū)動(dòng)擺的周期時(shí)，受迫振動(dòng)的振幅最大，故某個(gè)單擺的擺長(zhǎng)大，振幅不一定也大，C錯(cuò)誤；同一地區(qū)，單擺的固有頻率只取決于單擺的擺長(zhǎng)，則只有擺長(zhǎng)等于驅(qū)動(dòng)擺的擺長(zhǎng)時(shí)，單擺的振幅能夠達(dá)到最大，這種現(xiàn)象稱為共振，D正確。 2．[共振現(xiàn)象的理解] (多選)鋪設(shè)鐵軌時(shí)，每?jī)筛撥壗涌p處都必須留有一定的間隙，勻速運(yùn)行的列車經(jīng)過(guò)軌端接縫處時(shí)，車輪就會(huì)受到一次沖擊。由于每一根鋼軌長(zhǎng)度相等，所以這個(gè)沖擊力是周期性的，列車由于受到周期性的沖擊力做受迫振動(dòng)。普通鋼軌長(zhǎng)為12.6 m，列車的固有振動(dòng)周期為0.315 s。下列說(shuō)法正確的是(　　) A．列車的危險(xiǎn)速率為40 m/s B．列車過(guò)橋需要減速，是為了防止列車與橋發(fā)生共振現(xiàn)象 C．列車運(yùn)行的振動(dòng)頻率和列車的固有頻率總是相等的 D．增加鋼軌的長(zhǎng)度有利于列車高速運(yùn)行 解析：選ABD　對(duì)于受迫振動(dòng)，當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率與固有頻率相等時(shí)將發(fā)生共振現(xiàn)象，所以列車的危險(xiǎn)速率v＝＝40 m/s，A正確；為了防止共振現(xiàn)象發(fā)生，過(guò)橋時(shí)需要減速，B正確；列車運(yùn)行時(shí)的振動(dòng)頻率總等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，只有共振時(shí)才等于列車的固有頻率，C錯(cuò)誤；由v＝可知，l增大，T不變，v變大，所以D正確。 3．[受迫振動(dòng)的應(yīng)用] 如圖甲所示，一個(gè)豎直圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，固定在圓盤(pán)上的圓柱體帶動(dòng)一個(gè)T形支架在豎直方向振動(dòng)，T形架下面系著一個(gè)彈簧和小球組成的系統(tǒng)。圓盤(pán)以不同的周期勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，測(cè)得小球振動(dòng)的振幅與圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)頻率的關(guān)系如圖乙所示。當(dāng)圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率為0.4 Hz時(shí)，小球振動(dòng)的周期是________ s；當(dāng)圓盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，小球自由振動(dòng)時(shí)，它的振動(dòng)頻率是________ Hz。 解析：小球做受迫振動(dòng)，當(dāng)圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率為0.4 Hz時(shí)，小球振動(dòng)的頻率也為0.4 Hz，小球振動(dòng)的周期為T(mén)＝＝2.5 s。由題圖乙可知小球的固有頻率為0.6 Hz，所以當(dāng)圓盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，小球自由振動(dòng)的頻率為0.6 Hz。 答案：2.5　0.6 [名師微點(diǎn)] 1．自由振動(dòng)、受迫振動(dòng)和共振的關(guān)系比較 振動(dòng)類型 自由振動(dòng) 受迫振動(dòng) 共振 受力情況 僅受回復(fù)力 受驅(qū)動(dòng)力 受驅(qū)動(dòng)力 振動(dòng)周期 或頻率 由系統(tǒng)本身性質(zhì)決定，即固有周期T0或固有頻率f0 由驅(qū)動(dòng)力的周期或頻率決定，即T＝T驅(qū)或f＝f驅(qū) T驅(qū)＝T0或f驅(qū)＝f0 振動(dòng)能量 振動(dòng)物體的機(jī)械能不變 由產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)力的物體提供 振動(dòng)物體獲得的能量最大 常見(jiàn)例子 彈簧振子或單擺(θ≤5) 機(jī)械工作時(shí)底座發(fā)生的振動(dòng) 共振篩、聲音的共鳴等 2．對(duì)共振的理解 (1)共振曲線 如圖所示，橫坐標(biāo)為驅(qū)動(dòng)力的頻率f，縱坐標(biāo)為振幅A。它直觀地反映了驅(qū)動(dòng)力的頻率對(duì)某固有頻率為f0的振動(dòng)系統(tǒng)做受迫振動(dòng)時(shí)振幅的影響，由圖可知，f與f0越接近，振幅A越大；當(dāng)f＝f0時(shí)，振幅A最大。 (2)受迫振動(dòng)中系統(tǒng)能量的轉(zhuǎn)化： 做受迫振動(dòng)的系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒，系統(tǒng)與外界時(shí)刻進(jìn)行能量交換。