(浙江專用)2020版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù) 考點規(guī)范練10 函數(shù)與方程.docx
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考點規(guī)范練10 函數(shù)與方程 基礎(chǔ)鞏固組 1.已知函數(shù)f(x)的圖象是連續(xù)不斷的,有如下對應(yīng)值表: x 1 2 3 4 5 6 7 f(x) 23 9 -7 11 -5 -12 -26 則函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,6]上的零點至少有( ) A.5個 B.4個 C.3個 D.2個 答案C 解析由題意知f(2)f(3)<0,f(3)f(4)<0,f(4)f(5)<0,因此函數(shù)f(x)在區(qū)間(2,3),(3,4),(4,5)上各至少有1個零點.故函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,6]上至少有3個零點. 2.(2017江西贛中南五校聯(lián)考)函數(shù)f(x)=3x-x2的零點所在區(qū)間是( ) A.(0,1) B.(1,2) C.(-2,-1) D.(-1,0) 答案D 解析由于f(-1)=-23<0,f(0)=30-0=1>0, ∴f(-1)f(0)<0.則f(x)在(-1,0)內(nèi)有零點. 3.設(shè)f(x)=1-(x-a)(x-b)(a0,解得m≥4. 7.設(shè)函數(shù)f(x)=2x(x≤0),log2x(x>0),函數(shù)y=f[f(x)]-1的零點個數(shù)為 . 答案2 解析由y=1,得x=0或x=2,因此f(x)=0或f(x)=2,從而x=1或x=4,即零點只有兩個. 8.已知函數(shù)f(x)=2x-a,x≤0,2x-1,x>0(a∈R),若函數(shù)f(x)在R上有兩個零點,則a的取值范圍是 . 答案(0,1] 解析因為當x>0時,f(x)=2x-1,由f(x)=0得x=12.所以要使f(x)在R上有兩個零點,則必須2x-a=0在(-∞,0]上有唯一實數(shù)解.又當x∈(-∞,0]時,2x∈(0,1],且y=2x在(-∞,0]上單調(diào)遞增,故所求a的取值范圍是(0,1]. 能力提升組 9.(2018浙江嘉興高三模擬)若f(x)=x2+bx+c在(m-1,m+1)內(nèi)有兩個不同的零點,則f(m-1)和f(m+1)( ) A.都大于1 B.都小于1 C.至少有一個大于1 D.至少有一個小于1 答案D 解析∵f(x)=x2+bx+c, ∴f(m-1)+f(m+1) =(m-1)2+b(m-1)+c+(m+1)2+b(m+1)+c =2m2+2bm+2c+2=2+2(m2+bm+c)=2+2f(m), ∵f(x)=x2+bx+c在(m-1,m+1)內(nèi)有兩個不同的零點, ∴f(m)<0,∴f(m-1)+f(m+1)<2,即f(m-1)和f(m+1)至少有一個小于1,故選D. 10.已知函數(shù)f(x)=|x|x+2-kx2(x∈R)有四個不同的零點,則實數(shù)k的取值范圍是( ) A.k<0 B.k<1 C.0- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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