八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.6 直角三角形課件 （新版）浙教版.ppt

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2 6直角三角形 性質(zhì)1 直角三角形的兩個(gè)銳角互余 ACB 90 A B 90 幾何語(yǔ)言 在 ABC中 直角三角形的兩個(gè)銳角互余 已知 性質(zhì)2直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半 CD是Rt ABC斜邊上的中線 性質(zhì)3在直角三角形中 30 角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半 30 ABC是Rt ABC A 30 性質(zhì)1 直角三角形的兩個(gè)銳角互余 性質(zhì)2 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半 性質(zhì)3 在直角三角形中 300角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半 知識(shí)回顧 2 在Rt ABC中 是斜邊 上的中線 若 厘米 則 厘米 1 在ABC中 C 90 A 35 B 55 6 直角三角形的判定 2 有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形 ABC是直角三角形 A B 90 1 有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形 ABC是直角三角形 90 1 根據(jù)下列條件判斷 ABC是不是直角三角形 并說明理由 1 B 50 C 40 2 B C 45 3 A B C的度數(shù)比為5 3 2 練一練 如圖 在 ABC中 CD是AB邊上的中線 且CD AB ABC是直角三角形嗎 直角三角形斜邊上中線等于斜邊的一半 逆命題 一邊上的中線等于這條邊的一半的三角形是直角三角形 思考 1 2 若三角形中一邊上的中線等于這條邊的一半 那么這個(gè)三角形是直角三角形 解 CD是中線 CD AB AD CD CD BD A 1 B 2 A 1 B 2 180 A B 1 2 90 ABC是直角三角形 如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半 那么這個(gè)三角形是直角三角形 ABC是Rt ABC 幾何語(yǔ)言 直角三角形的判定3 CD是AB的中線 直角三角形的判定 1 有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形 2 有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形 如果一個(gè)三角形一邊上的中線等于這條邊的一半 那么這個(gè)三角形是直角三角形 直角三角形的性質(zhì) 在直角三角形中 如果一條直角邊是斜邊的一半 那么這條直角邊所對(duì)的角等于300 在Rt ABC中 BC AB A 30 幾何語(yǔ)言 已知Rt ABC中 ACB Rt BC AB 求證 BAC 300 如圖 已知 ABC中 AB AC C 30 AB AD AD 3cm 則BC 如圖 在 ABC中 A B C 1 2 3 DB a CD AB于D 則AB 試一試 9cm 4a 3 如圖 已知在 ABC中 A 300 C 900 BD平分 ABC 求證 AD 2DC 練習(xí)1 如圖 在 ABC中 C 900 B 150 DE是AB的中垂線 BE 5 則AE AC 5 2 5 練習(xí)2 已知 如圖BD AC E為垂足 ABE的中線FE的延長(zhǎng)線交CD于點(diǎn)G B C 求證 CGE是直角三角形 解 ABC ACB 150 DAC ABC ACB 300 CD 1 2AC a 練習(xí)3 如圖在 ABC中 AB AC 2a ABC ACB 150 CD是腰AB上的高 求CD的長(zhǎng) 練習(xí)4 如圖 ABC ADC 90 E是AC的中點(diǎn) EF BD于F 試說明F是DB的中點(diǎn) 2 如圖 在 ABC中 AD BC DE DF分別是AC AB邊上的中線 1 若AB AC 則 DEF是什么形狀的三角形 2 請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件 使 DEF為等腰三角形 拓展提高