如何培養(yǎng)初中數(shù)學(xué)思維能力及培養(yǎng)辦法

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如何培養(yǎng)初中數(shù)學(xué)思維能力及培養(yǎng)辦法 　　一、如何培養(yǎng)初中數(shù)學(xué)思維能力 　　1、找準(zhǔn)培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力的突破口 　　數(shù)學(xué)思維的敏捷性主要反映了正確前提下的速度問(wèn)題。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中，一方面可以考慮訓(xùn)練學(xué)生的運(yùn)算速度，另一方面要盡量使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念、原理的本質(zhì)，提高所掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象程度。因?yàn)樗莆盏闹R(shí)越本質(zhì)、抽象程度越高，其適應(yīng)的范圍就越廣泛，檢索的速度也就越快。另外，運(yùn)算速度不僅僅是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)理解程度的差異，而且還有運(yùn)算習(xí)慣以及思維概括能力的差異。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)時(shí)刻向?qū)W生提出速度方面的要求，使學(xué)生掌握速算的要領(lǐng)。 　　為了培養(yǎng)學(xué)生的思維靈活性，應(yīng)當(dāng)增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)的變化性，為學(xué)生提供思維的廣泛聯(lián)想空間，使學(xué)生在面臨問(wèn)題時(shí)能夠從多種角度進(jìn)行考慮，并迅速地建立起自己的思路，真正做到“舉一反三”。教學(xué)實(shí)踐表明，變式教學(xué)對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性有很大作用。如在概念教學(xué)中，使學(xué)生用等值語(yǔ)言敘述概念;數(shù)學(xué)公式教學(xué)中，要求學(xué)生掌握公式的各種變形等，都有利于培養(yǎng)思維的靈活性。 　　創(chuàng)造性思維品質(zhì)的培養(yǎng)，首先應(yīng)當(dāng)使學(xué)生融會(huì)貫通地學(xué)習(xí)知識(shí)，養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣。在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，還要啟發(fā)學(xué)生積極思考，使學(xué)生多思善問(wèn)。能夠提出高質(zhì)量的問(wèn)題是創(chuàng)新的開(kāi)始。數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生提出不同看法，并引導(dǎo)學(xué)生積極思考和自我鑒別。新的課程標(biāo)準(zhǔn)和教材為我們培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維開(kāi)辟了廣闊的空間。 　　批判性思維品質(zhì)的培養(yǎng)，可以把重點(diǎn)放在引導(dǎo)學(xué)生檢查和調(diào)節(jié)自己的思維活動(dòng)過(guò)程上。要引導(dǎo)學(xué)生剖析自己發(fā)現(xiàn)和解決問(wèn)題的過(guò)程;學(xué)習(xí)中運(yùn)用了哪些基本的思考方法、技能和技巧，它們的合理性如何，效果如何，有沒(méi)有更好的方法;學(xué)習(xí)中走過(guò)哪些彎路，犯過(guò)哪些錯(cuò)誤，原因何在。 　　2、二、教會(huì)學(xué)生思維的方法 　　現(xiàn)代教育觀點(diǎn)認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，即思維活動(dòng)的教學(xué)。如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，養(yǎng)成良好思維品質(zhì)是教學(xué)改革的一個(gè)重要課題?？鬃诱f(shuō)：“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要使學(xué)生思維活躍，就要教會(huì)學(xué)生分析問(wèn)題的基本方法，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的正確思維方式。要學(xué)生善于思維，必須重視基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的學(xué)習(xí)，沒(méi)有扎實(shí)的雙基，思維能力是得不到提高的。 　　數(shù)學(xué)概念、定理是推理論證和運(yùn)算的基礎(chǔ)。在教學(xué)過(guò)程中要提高學(xué)生觀察分析、由表及里、由此及彼的認(rèn)識(shí)能力;在例題課中要把解(證)題思路的發(fā)現(xiàn)過(guò)程作為重要的教學(xué)環(huán)節(jié)，僅要學(xué)生知道該怎樣做，還要讓學(xué)生知道為什么要這樣做，是什么促使你這樣做，這樣想的;在數(shù)學(xué)練習(xí)中，要認(rèn)真審題，細(xì)致觀察，對(duì)解題起關(guān)鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力，會(huì)運(yùn)用綜合法和分析法，并在解(證)題過(guò)程中盡量要學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言、數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行表達(dá)。 　　此外，還應(yīng)加強(qiáng)分析、綜合、類(lèi)比等方法的訓(xùn)練，提高學(xué)生的邏輯思維能力;加強(qiáng)逆向應(yīng)用公式和逆向思考的訓(xùn)練，提高逆向思維能力;通過(guò)解題錯(cuò)、漏的剖析，提高辨識(shí)思維能力;通過(guò)一題多解(證)的訓(xùn)練，提高發(fā)散思維能力等。 　　3、調(diào)動(dòng)學(xué)生內(nèi)在的思維能力 　　一要培養(yǎng)興趣，讓學(xué)生迸發(fā)思維。教師要精心設(shè)計(jì)，使每節(jié)課形象、生動(dòng)，并有意創(chuàng)造動(dòng)人情境，設(shè)置誘人懸念，激發(fā)學(xué)生思維的火花和求知的欲望，還要經(jīng)常指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解釋自己所熟悉的實(shí)際問(wèn)題。 　　二要分散難點(diǎn)，讓學(xué)生樂(lè)于思維。對(duì)于較難的問(wèn)題或教學(xué)內(nèi)容，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，適當(dāng)分解，減緩坡度，分散難點(diǎn)，創(chuàng)造條件讓學(xué)生樂(lè)于思維。 　　三要鼓勵(lì)創(chuàng)新，讓學(xué)生獨(dú)立思維。鼓勵(lì)學(xué)生從不同的角度去觀察問(wèn)題，分析問(wèn)題，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣和品質(zhì);鼓勵(lì)學(xué)生敢于發(fā)表不同的見(jiàn)解，多贊揚(yáng)、肯定，促進(jìn)學(xué)生思維的廣闊性發(fā)展。 　　當(dāng)然，良好的思維品質(zhì)不是一朝一夕就能形成的，但只要根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況，通過(guò)各種手段，堅(jiān)持不懈，持之以恒，就必定會(huì)有所成效。以上個(gè)人觀點(diǎn)，不當(dāng)之處，敬請(qǐng)批評(píng)指正。 　　4、引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成善于思維的習(xí)慣 　　要學(xué)生善于思維，必須重視基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的學(xué)習(xí)，沒(méi)有扎實(shí)的雙基，思維能力是得不到提高的。數(shù)學(xué)概念、定理是推理論證和運(yùn)算的基礎(chǔ)，準(zhǔn)確地理解概念、定理是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提。在教學(xué)過(guò)程中要提高學(xué)生觀察分析、由表及里、由此及彼的認(rèn)識(shí)能力。 　　初中數(shù)學(xué)研究對(duì)象大致可分為兩類(lèi)，一類(lèi)是研究數(shù)量關(guān)系的，另一類(lèi)是研究空間形式的，即“代數(shù)”、“幾何”。要使同學(xué)們熟練地掌握一些重要的數(shù)學(xué)方法，主要有配方法、換之法、待定系數(shù)法、綜合法、分析法及反證法等。 　　我們知道知識(shí)是思維活動(dòng)的結(jié)果，又是思維的工具，學(xué)習(xí)知識(shí)和訓(xùn)練思維既有區(qū)別，也有著密不可分的內(nèi)在聯(lián)系，它們是在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中同步進(jìn)行的。數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程，應(yīng)是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的過(guò)程，教學(xué)中我們要從具體的感性認(rèn)識(shí)入手，積極促進(jìn)學(xué)生的思維。在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)中，應(yīng)加強(qiáng)形成概念、法則、定律等過(guò)程的教學(xué)，這也是對(duì)學(xué)生進(jìn)行初步的邏輯思維能力培養(yǎng)的重要手段。然而，這方面的教學(xué)比較抽象，加之學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)缺乏，抽象思維能力較差，學(xué)習(xí)時(shí)比較吃力。學(xué)生學(xué)習(xí)抽象的知識(shí)，是在多次感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上產(chǎn)生飛躍，感知認(rèn)識(shí)是學(xué)生理解知識(shí)的基礎(chǔ)，直觀是數(shù)學(xué)抽象思維的途徑和信息來(lái)源。所以教學(xué)時(shí)，我們應(yīng)注意由直觀到抽象，不斷活躍學(xué)生的思維過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。 　　二、初中生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)方法 　　1、讓學(xué)生獨(dú)立完成結(jié)論的證明,培養(yǎng)學(xué)生思維 　　現(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為:學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。傳統(tǒng)教學(xué)證明過(guò)程都是由教師完成,這不符合學(xué)生的主體性原則。俗話(huà)說(shuō)“百聞不如一見(jiàn),百見(jiàn)不如一做?！蔽覀冋J(rèn)為有些證明學(xué)生是可以通過(guò)自己的探索、思考證明的,這時(shí)應(yīng)該放手讓學(xué)生獨(dú)立完成,把發(fā)現(xiàn)的機(jī)會(huì)讓給學(xué)生,這樣既加大了學(xué)生的參與度,調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,積極完成證明,也真正體現(xiàn)了學(xué)生的主人翁意識(shí)。當(dāng)學(xué)生看到通過(guò)自己的勞動(dòng)獲得成果時(shí),體驗(yàn)到成功的歡樂(lè)時(shí),也會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的探究數(shù)學(xué)知識(shí)的欲望和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心,就會(huì)促使他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)繼續(xù)作進(jìn)一步探究。從而培養(yǎng)了學(xué)生獨(dú)立探究、解決問(wèn)題的能力。 　　2、創(chuàng)設(shè)思維情境,啟發(fā)學(xué)生思維 　　“教師是學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的引導(dǎo)者與組織者”,這就要求教師在課堂上要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。要讓學(xué)生最大限度的參與到教學(xué)活動(dòng)中來(lái),教師就要根據(jù)教材的重點(diǎn)、難點(diǎn),挖掘教材的思維因素,準(zhǔn)確把握學(xué)生的認(rèn)知水平,創(chuàng)設(shè)出思維情境,提出學(xué)生似懂非懂,似通非通的問(wèn)題,令他們感到既意外又合乎情理,就像是樹(shù)上的蘋(píng)果,憑你的個(gè)子是摘不下蘋(píng)果,但是你跳一跳就可以輕而易舉的摘下樹(shù)上的蘋(píng)果,讓學(xué)生“跳一跳,夠得著”。這樣便能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性,啟發(fā)學(xué)生思維。 　　3、引導(dǎo)學(xué)生解題后反思,培養(yǎng)學(xué)生思維 　　數(shù)學(xué)教育家弗萊登塔爾曾經(jīng)指出:“反思是重要的數(shù)學(xué)話(huà)動(dòng),它是數(shù)學(xué)活動(dòng)的核心的動(dòng)力,是一種積極的思維活動(dòng)和探索行為,是同化,是探索,是發(fā)現(xiàn),是再創(chuàng)造?！痹趩?wèn)題解決后要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)探究過(guò)程進(jìn)行回顧反思,使成功的經(jīng)驗(yàn)明朗化,并組織學(xué)生歸納出有關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法和知識(shí)、技能方面的一般性結(jié)論,再通過(guò)教師精講,揭示這些結(jié)論在整體中的關(guān)系,使所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化,這樣有助于學(xué)生對(duì)客觀事物中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考,從而幫助他們從題海中解脫出來(lái),更加清晰地認(rèn)識(shí)問(wèn)題、理解問(wèn)題;有利于學(xué)生鞏固、同化新知識(shí),準(zhǔn)確把握新舊知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系,并發(fā)現(xiàn)新的規(guī)律加以推廣與延伸;有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。如果不對(duì)解題每一個(gè)過(guò)程進(jìn)行反思,那么解題活動(dòng)就停留在經(jīng)驗(yàn)水平,事倍功半。