中考數(shù)學(xué) 第11講 一次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)課件.ppt

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第三章函數(shù)及其圖象 第11講一次函數(shù)的圖象及其性質(zhì) 1 概念形如函數(shù) 叫做一次函數(shù) 其中x是自變量 特別地 當(dāng)b 0時(shí) 則把函數(shù) 叫做正比例函數(shù) 2 正比例函數(shù)y kx的圖象正比例函數(shù)y kx的圖象是過 兩點(diǎn)的一條直線 3 一次函數(shù)y kx b的圖象一次函數(shù)y kx b的圖象是過 兩點(diǎn)的一條直線 y kx b k b都是常數(shù) 且k 0 y kx 0 0 1 k 4 正比例函數(shù)y kx 一次函數(shù)y kx b的性質(zhì) D 2 2015 甘南州 如圖是一次函數(shù)y kx b的圖象 則關(guān)于x的不等式kx b 0的解集為 x 2 3 2015 慶陽 如圖 定點(diǎn)A 2 0 動(dòng)點(diǎn)B在直線y x上運(yùn)動(dòng) 當(dāng)線段AB最短時(shí) 點(diǎn)B的坐標(biāo)為 1 1 4 2014 慶陽 如圖 為鼓勵(lì)市民節(jié)約用水 某市自來水公司按分段收費(fèi) 如圖反映的是每月所收水費(fèi)y 元 與用水量x 方 之間的函數(shù)關(guān)系 1 小亮家三月份用水7方 請問應(yīng)交水費(fèi)多少元 直接寫出結(jié)果 2 按上述分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn) 小亮家四 五月份分別交水費(fèi)33元和21元 問五月份比四月份節(jié)約用水多少方 一次函數(shù)的性質(zhì)及平移 例1 1 2014 成都 在平面直角坐標(biāo)系中 已知一次函數(shù)y 2x 1的圖象經(jīng)過P1 x1 y1 P2 x2 y2 兩點(diǎn) 若x1 x2 則y1 y2 填 或 2 2015 棗莊 已知直線y kx b 若k b 5 kb 5 那該直線不經(jīng)過的象限是 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D(zhuǎn) 第四象限 3 2015 南平 直線y 2x 2沿y軸向下平移6個(gè)單位后與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 A 4 0 B 1 0 C 0 2 D 2 0 A D 點(diǎn)評 1 一次函數(shù)y kx b 當(dāng)k 0時(shí) y隨x的增大而增大 當(dāng)k 0時(shí) y隨x的增大而減小 2 一次函數(shù)y kx b k b為常數(shù) k 0 是一條直線 當(dāng)k 0且b 0時(shí) 函數(shù)圖象經(jīng)過第一 二 三象限 當(dāng)k 0且b 0時(shí) 函數(shù)圖象經(jīng)過第一 三 四象限 當(dāng)k 0且b 0時(shí) 函數(shù)圖象經(jīng)過第一 二 四象限 當(dāng)k 0且b 0時(shí) 函數(shù)圖象經(jīng)過第二 三 四象限 圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 0 b 3 掌握 左加右減 上加下減 的平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵 對應(yīng)訓(xùn)練 1 1 對于函數(shù)y 3x 1 下列結(jié)論正確的是 A 它的圖象必經(jīng)過點(diǎn) 1 3 B 它的圖象經(jīng)過第一 二 三象限C 當(dāng)x 1時(shí) y 0D y的值隨x值的增大而增大 2 2015 海南 點(diǎn) 1 y1 2 y2 是直線y 2x 1上的兩點(diǎn) 則y1 y2 填 或 或 3 2015 濱州 把直線y x 1沿x軸向右平移2個(gè)單位 所得直線的函數(shù)解析式為 C y x 1 待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式 例2 2015 湖州 已知y是x的一次函數(shù) 當(dāng)x 3時(shí) y 1 當(dāng)x 2時(shí) y 4 求這個(gè)一次函數(shù)的解析式 點(diǎn)評 k b是一次函數(shù)y kx b的未知系數(shù) 這種先設(shè)待求函數(shù)關(guān)系式 再根據(jù)條件列出方程或方程組 求出未知數(shù) 從而得出所求結(jié)果的方法 就是待定系數(shù)法 對應(yīng)訓(xùn)練 2 1 2015 宜賓 如圖 過A點(diǎn)的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y 2x的圖象相交于點(diǎn)B 則這個(gè)一次函數(shù)的解析式是 A y 2x 3B y x 3C y 2x 3D y x 3 D 2 2015 淄博 在直角坐標(biāo)系中 一條直線經(jīng)過A 1 5 P 2 a B 3 3 三點(diǎn) 求a的值 設(shè)這條直線與y軸相交于點(diǎn)D 求 OPD的面積 一次函數(shù)與一次方程 一次不等式綜合問題 例3 1 2015 桂林 如圖 直線y kx b與y軸交于點(diǎn) 0 3 與x軸交于點(diǎn) a 0 當(dāng)a滿足 3 a 0時(shí) k的取值范圍是 A 1 k 0B 1 k 3C k 1D k 3 C 2 一次函數(shù)y kx b k b為常數(shù) 且k 0 的圖象如圖所示 根據(jù)圖象信息可求得關(guān)于x的方程kx b 0的解為 x 1 3 2015 廣西 過點(diǎn) 0 2 的直線l1 y1 kx b k 0 與直線l2 y2 x 1交于點(diǎn)P 2 m 寫出使得y1 y2的x的取值范圍 求點(diǎn)P的坐標(biāo)和直線l1的解析式 點(diǎn)評 一次函數(shù)y kx b 當(dāng)y 0 則kx b 0 得到一元一次方程 當(dāng)y 0 則有kx b 0 得到一元一次不等式 兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo) 就是由這兩條直線相對應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解 2 3 2015 泰州 已知一次函數(shù)y 2x 4的圖象與x軸 y軸分別相交于點(diǎn)A B 點(diǎn)P在該函數(shù)的圖象上 P到x軸 y軸的距離分別為d1 d2 當(dāng)P為線段AB的中點(diǎn)時(shí) 求d1 d2的值 直接寫出d1 d2的范圍 并求當(dāng)d1 d2 3時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo) 若在線段AB上存在無數(shù)個(gè)P點(diǎn) 使d1 ad2 4 a為常數(shù) 求a的值