中考數(shù)學 第2章 方程（組）與不等式（組）2.1 一次方程與方程組復習課件.ppt

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第二章方程 組 與不等式 組 2 1一次方程與方程組 一元 或二元 一次方程及解法 一元 或二元 一次方程 組 的應用 2 2一元一次不等式 組 一元一次不等式 組 及解法 一次不等式 組 的應用 2 3分式方程 分式方程及解法 分式方程的應用 2 4一元二次方程 一元二次方程 一元二次方程的應用 2 1一次方程與方程組 1 方程 含有的等式叫做方程 2 方程的解 使方程的未知數(shù)的值叫做方程的解 只含有一個未知數(shù)的方程 其解也叫根 3 一元一次方程 1 定義 指含有 并且未知數(shù)的最高次數(shù)一次的方程 2 解法 根據(jù)等式的性質(zhì)把方程轉(zhuǎn)化成 x 常數(shù) 的形式 未知數(shù) 左右兩邊相等 一個未知數(shù) 3 解題步驟 去分母 每一項都乘分母的最小公倍數(shù) 去括號 每一項與整式去括號相類似 移項 變符號 實質(zhì) 把未知數(shù)項與常數(shù)項分別移到等號兩邊 合并同類項 化成ax b a 0 的形式 即只把系數(shù)相加 或常數(shù)項相加 字母的指數(shù)不變 系數(shù)化為1 等式兩邊同時乘未知數(shù)系數(shù)的倒數(shù) 4 二元一次方程 指含有 并且未知數(shù)的最高次數(shù)一次的方程 5 二元一次方程組 1 定義 由兩個二元一次方程組成的方程組 2 基本方法 消元法 代入消元法 先變形 使其中一個構(gòu)成表示x 或y 代數(shù)式形式 再把x 或y 的代數(shù)式代入另一個方程 得到關(guān)于y 或x 的一元一次方程 加減消元法 利用兩個方程等號兩邊分別相加減消去未知數(shù) 得到一元一次方程 圖象法 兩個未知數(shù) 注意 1 二元 或三元 一次方程組的解法一般在解直線解析式或拋物線的解析式中查考 三元一次方程組的解題思想也是逐步消元 2 圖象法解二元一次方程組 在平面直角坐標系中求兩直線的交點中講析 方法歸納 1 解一元一次方程的步驟是要注意寫明每一步的計算過程 特別地 注意 不要漏乘不含分母的項 去帶負號的括號時 括號里的每一項都改變符號 2 解一元一次方程組時主要寫出消元步驟和解 不需要把解一元一方程的每一步都寫出來 1 列方程 根據(jù)題目中所要求的量 設出未知數(shù) 分析題目中所給的等量關(guān)系 列出含有未知數(shù)的等式就是列方程 2 列一次方程 組 的一般步驟 1 審清題意 找等量關(guān)系 2 設未知數(shù) 可設直接或間接的未知數(shù) 3 列出方程 組 根據(jù)等量關(guān)系寫出方程 組 4 解方程 組 4 驗根 答案要符合題意 且符合實際 5 寫出答案 注意單位 方法歸納 列方程解應用題的方法列方程解應用題就是要把實際問題抽象為數(shù)學問題 準確找出等量關(guān)系 進而正確列出方程 達到求解的目的 在此過程中 往往要借助畫示意圖 列表格等手段幫助我們分析 特別是要注意排除題目中非數(shù)學因素的干擾 將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題 例1 15 黃岡 已知A B兩件服裝的成本共500元 鑫洋服裝店老板分別以30 和20 的利潤率定價后進行銷售 該服裝店共獲利130元 問A B兩件服裝的成本各是多少元 分析 首先分析題意找到等量關(guān)系 A 成本 B 成本 500 A 利潤 B 利潤 130 在解答的過程中可以設一個直接未知數(shù) 另一個未知量用這個已設未知數(shù)表示出來 如下解法 也可以采用設兩個未知數(shù)來解題 可以自己解答一下 對比那種解法更合適自已解題習慣 解 設A服裝的成本為x元 則B服裝的成本為 500 x 元 根據(jù)題意 得30 x 20 500 x 130 解得x 300 500 x 200 答 A服裝的成本各是300元 B服裝的成本各是200元 3 15 杭州 某村原有林地108公頃 旱地54公頃 為保護環(huán)境 需把一部分旱地改造為林地 使旱地占林地面積的20 設把x公頃旱地改為林地 則可列方程 A 54 x 20 108B 54 x 20 108 x C 54 x 20 162D 108 x 20 54 x 解答 設把x公頃旱地改為林地 根據(jù)題意可得方程 54 x 20 108 x 故答案選B 1 16 曲靖 小明所在城市的 階梯水價 收費辦法是 每戶用水不超過5噸 每噸水費x元 超過5噸 每噸加收2元 小明家今年5月份用水9噸 繳納水費44元 根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程正確的是 A 5x 4 x 2 44B 5x 4 x 2 44C 9 x 2 44D 9 x 2 4 2 44 2 14 曲靖 某工廠加強節(jié)能措施 去年下半年與上半年相比 月平均用電量減少2000度 全年用電15萬度 如果設上半年每月平均用電x度 則所列方程正確的是 A 6x 6 x 2000 150000B 6x 6 x 2000 150000C 6x 6 x 2000 15D 6x 6 x 2000 15 解 1 設商場購進甲種礦泉水x箱 則乙種礦泉水 500 x 箱 根據(jù)題意 得24x 33 500 x 13800 解得x 300 乙種礦泉水有500 x 500 300 200 箱 答 商場購進甲種礦泉水300箱 乙種礦泉水200箱 2 兩商場共獲得利潤300 36 24 200 48 33 6600 元 答 商場共獲得利潤6600元 1 某小區(qū)為了綠化環(huán)境 計劃分兩次購進A B兩種花草 第一次分別購進A B兩種花草30棵和15棵 共花費675元 第二次分別購進A B兩種花草12棵和5棵 兩次共花費940元 兩次購進的A B兩種花草價格均分別相同 A B兩種花草每棵的價格分別是多少元 2 大學生小劉回鄉(xiāng)創(chuàng)辦養(yǎng)殖場 初期購得飼料若干噸 每天飼養(yǎng)所耗費的飼料相同 當飼養(yǎng)6天后剩余飼料36噸 當飼養(yǎng)10天后剩余飼料30噸 求初期購得的飼料噸數(shù)與每天所耗費的飼料噸數(shù)