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通過有限元分析和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法對(duì)多型腔模的流道和澆口系統(tǒng)參數(shù)的設(shè)計(jì)
通過有限元分析和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法對(duì)多型腔模的
流道和澆口系統(tǒng)參數(shù)的設(shè)計(jì)
K.S. Lee
Department of Mechanical Engineering, Chien Kuo Institute of Technology,
Changhua, Taiwan 500, R.O.C.
E-mail: kingsun@ckit.edu.tw
Tel.: +886-4-7111111 Fax: +886-4-7111137
摘 要：橫澆道和澆口系統(tǒng)的設(shè)計(jì)是重視實(shí)現(xiàn)一個(gè)成功的注塑成型過程。本研究的受試者是有限元和施加到多腔注射模具的分析溯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法。為了選擇最佳的熱流道系統(tǒng)參數(shù)，以減少注射模具的翹曲，有有限元法，田口的方法和溯網(wǎng)絡(luò)的使用。這些方法應(yīng)用到訓(xùn)練溯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。一旦橫澆道和澆口系統(tǒng)參數(shù)被開發(fā)，該網(wǎng)絡(luò)可以被用來準(zhǔn)確地預(yù)測多注射模具的翹曲。模擬退火（SA）和優(yōu)化算法的性能指標(biāo)，然后應(yīng)用到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以查詢澆口和流道系統(tǒng)參數(shù)。這種方法獲得一個(gè)滿意的結(jié)果與相應(yīng)的有限元驗(yàn)證比較。
關(guān)鍵詞：溯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；多腔；模擬退火
1 引言
由于注塑成型的生產(chǎn)速度高，產(chǎn)品周期短，廢鋼比例低，以及優(yōu)良的產(chǎn)品表面和復(fù)雜形狀的成型加工容易，使其成為行業(yè)中最重要的加工工藝之一。在生產(chǎn)過程中，熔融的聚合物在高流速注入到模具腔中。對(duì)于更高質(zhì)量的不斷需求導(dǎo)致人們在在產(chǎn)品的物理性能的分析方面很感興趣。
澆道和澆口系統(tǒng)的主要功能是將熔融金屬進(jìn)入模具并通過模具型腔的所有部分。不好的澆口設(shè)計(jì)可以導(dǎo)致如氣孔，縮孔缺陷，流線冷關(guān)上，和表面質(zhì)量差。用適當(dāng)?shù)臐驳篮蜐沧⑾到y(tǒng)的設(shè)計(jì)，可以控制灌裝模式（例如焊接線的位置），防止過度包裝，減少成型件故障的發(fā)生率，并提高生產(chǎn)效率。通過改進(jìn)的澆道和澆口系統(tǒng)設(shè)計(jì)來優(yōu)化模具的填充圖案，這是非常重要的。
在過去，通過試驗(yàn)和錯(cuò)誤來典型地設(shè)計(jì)橫澆道和注射模具的澆注系統(tǒng)與多空腔，直到多空腔被正確地填充無短射或其他缺陷為止。減少在設(shè)計(jì)階段的成本和時(shí)間，來模擬包含殘余應(yīng)力的注塑部件的收縮率是非常重要的。在這項(xiàng)研究中，對(duì)澆注系統(tǒng)設(shè)計(jì)的收縮率進(jìn)行預(yù)測的綜合仿真程序和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)被作為注塑計(jì)算機(jī)輔助工程的一部分。
1.1 文獻(xiàn)綜述
最近,對(duì)澆注系統(tǒng)的研究包括了越來越多的優(yōu)化算法的論文，重點(diǎn)是產(chǎn)生程序，以協(xié)助設(shè)計(jì)師在模具和零件設(shè)計(jì)的工作。Li[1]提出優(yōu)化流道設(shè)計(jì)的自動(dòng)優(yōu)化理論與流動(dòng)/熱模擬程序整合的可行途徑。Shamsuddin[2]利用網(wǎng)絡(luò)和FORTRAN模擬流道和澆口系統(tǒng)有四個(gè)門。分支通向柵極和模具腔的角分別為40?90°。Hu[ 3 ]將數(shù)值模擬技術(shù)應(yīng)用于流道優(yōu)化澆注系統(tǒng)。由Lin[ 4 ]定義的最佳位置與質(zhì)量功能，包括溫差確定的最佳位置，過度包裝和摩擦生熱條款。Jong和Wang[ 5 ]介紹了一個(gè)基于流模擬澆注系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。
該溯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析方法以C語言程序的形式用于仿真技術(shù)。它已經(jīng)表明，在溯網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度比傳統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)[ 6 ]高多了?；谒菟萆窠?jīng)分析建模技術(shù)是能夠代表注射分析結(jié)果和澆注系統(tǒng)的設(shè)計(jì)之間的復(fù)雜的、不確定的關(guān)系。它表明了經(jīng)紗和轉(zhuǎn)輪，以及澆注系統(tǒng)參數(shù)可以與基于開發(fā)的網(wǎng)絡(luò)上合理的精確度來預(yù)測。
1.2 研究設(shè)計(jì)和仿真步驟
本研究的目的是利用CAD / CAE軟件系統(tǒng)模擬注塑成型的設(shè)計(jì)過程，并推導(dǎo)出的澆口和流道系統(tǒng)參數(shù)的注射過程的最優(yōu)解集。這個(gè)模擬開始使用CAD軟件（如Pro / Engineer的）來創(chuàng)建一個(gè)注射部位的模型。接著，將有限元包（即模流/ MPI3.1版[7]系統(tǒng)）來分析注塑加工的多注塑模具的條件。
本研究采用有限元和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立流道參數(shù)關(guān)系及澆注系統(tǒng)的參數(shù)，以找到關(guān)系方程。它提供了基于技術(shù)開發(fā)和應(yīng)用模擬的理論基礎(chǔ)。
有限元仿真后，溯網(wǎng)絡(luò)方程建立翹曲和澆口澆注系統(tǒng)參數(shù)模型之間的關(guān)系。通過使用溯建模技術(shù)，輸入和輸出變量之間的復(fù)雜的和不確定的關(guān)系，可以將其配制成一種有用的數(shù)學(xué)模型。為以后的推導(dǎo)，該模型將被視為一個(gè)黑盒子來表示注射成型的過程中，具有可調(diào)參數(shù)來操縱模型的整體性能。
一旦網(wǎng)絡(luò)模型，輸入和輸出的澆注參數(shù)變量之間的關(guān)系變得明顯。建立了一種算法來優(yōu)化尋找最佳的參數(shù)與性能指標(biāo)的過程。在這個(gè)階段，運(yùn)用模擬退火算法[ 8 ]采用。模擬退火算法是類似于用于最小化的性能指標(biāo)的材料的退火工藝。
2 問題的配方
2.1 注塑模具流動(dòng)過程：
主要模具流動(dòng)方程被分成三個(gè)部分，如下所示：
(A) 在充填階段，模腔填充有在高壓下熔融的塑性流體。因此，控制方程包括：
(1) 連續(xù)性方程，塑性變形或形狀變化在填充過程伴隨著流動(dòng)的，但質(zhì)量守恒。
(2) 動(dòng)量方程，牛頓的塑性流動(dòng)產(chǎn)生的第二定律推導(dǎo)一貫的激情（加速狀態(tài)）或力平衡。
(3)能量方程，這是節(jié)約的流動(dòng)材料的系統(tǒng)和法律的能量守恒，如果是不可壓縮的流體。
(B) 保壓分析。保壓過程是，把壓力保持后在模腔中填充以注入更多的塑料在冷卻以補(bǔ)償收縮。
(C) 冷卻和翹曲分析。冷卻過程中的分析是討論塑料的流動(dòng)分布和熱傳導(dǎo)的關(guān)系。
同質(zhì)模具溫度，填充序列遵循亞軍系統(tǒng)和門控設(shè)計(jì)的優(yōu)化，并會(huì)因產(chǎn)品的收縮。如果流路徑是不平衡，或溫度分布的分布不均勻，有對(duì)翹曲發(fā)生的傾向。
2.2 仿真參數(shù)及田口方法
經(jīng)過有限元模型的制訂，需要一個(gè)溯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，利用Moldflow軟件/ MPI系統(tǒng)的結(jié)果來確定。在這個(gè)階段中，驗(yàn)證數(shù)據(jù)集被施加到輔助在網(wǎng)絡(luò)的配置。這將確保網(wǎng)絡(luò)正常訓(xùn)練，以避免過度訓(xùn)練或訓(xùn)練不足，因不良的拓?fù)鋽?shù)據(jù)集。
為了提供一個(gè)合適的數(shù)據(jù)集來訓(xùn)練相關(guān)溯網(wǎng)絡(luò)模型，田口的方法被使用。田口方法結(jié)合工程和統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，以提供改善成本和質(zhì)量。它是一種眾所周知的方法，以優(yōu)化過程和產(chǎn)品的設(shè)計(jì)開發(fā)。不同于傳統(tǒng)的質(zhì)量控制，其目的是消除變化的原因，田口方法是基于一個(gè)更好的方法來提高質(zhì)量是通過系統(tǒng)地減少階乘模擬次數(shù)的概念。在這項(xiàng)研究中，參數(shù)是針對(duì)彼此平衡，以提供一個(gè)“最佳”，其中兩個(gè)過程和產(chǎn)物發(fā)生在一個(gè)可接受的水平。
本研究的目的是確定在哪個(gè)以減少翹曲的最佳澆口和流道系統(tǒng)的設(shè)置。被選中的幾個(gè)參數(shù)進(jìn)行模擬，如：（1）模腔中，（2）噴射部卷，（3）澆口直徑，（4）轉(zhuǎn)輪直徑，澆口直徑等于轉(zhuǎn)輪直徑如圖1。一個(gè)L327正交入選仿真（表1，表2）。對(duì)于每個(gè)27試驗(yàn)中，生成的質(zhì)量特性。
2.3 溯網(wǎng)絡(luò)綜合評(píng)價(jià)
神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，作為一類車型，而備受關(guān)注過程工程在過去十年中，由于其創(chuàng)建復(fù)雜流程的能力，以及其快速執(zhí)行和再培訓(xùn)能力。在一個(gè)溯網(wǎng)絡(luò)，一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)可以被分解為分組為利用多項(xiàng)式函數(shù)節(jié)點(diǎn)幾層較小，較簡單的子系統(tǒng)。建議Ivakhnenko[9]多項(xiàng)式網(wǎng)絡(luò)是數(shù)據(jù)處理（GMDH）技術(shù)的一組方法。這些節(jié)點(diǎn)評(píng)估輸入的有限數(shù)目的多項(xiàng)式函數(shù)，并產(chǎn)生作為一個(gè)輸入到下一層的后續(xù)節(jié)點(diǎn)的輸出。在一個(gè)多項(xiàng)式函數(shù)節(jié)點(diǎn)的一般多項(xiàng)式函數(shù)可以表示如下：
（1）
其中xi，xJ，xK是輸入，y0為輸出，和B0，Bi，Bij的，Bijk是多項(xiàng)式功能節(jié)點(diǎn)的系數(shù)。
在本文中，一些特定類型的多項(xiàng)式函數(shù)的節(jié)點(diǎn)被用于在不同種類的流道和澆口系統(tǒng)的預(yù)測翹曲。這些多項(xiàng)式函數(shù)的節(jié)點(diǎn)被稱為歸一化（N），整合，單倍（S），雙倍（D）和三倍（T）節(jié)點(diǎn)。
圖1：澆口系統(tǒng)設(shè)計(jì)參數(shù)
（Sprue Dia 直澆口直徑；Gate Dia澆口直徑; Runner Dia 流道直徑）
表1 三個(gè)層次的因素進(jìn)行了正交設(shè)計(jì)
選定 一級(jí) 二級(jí) 三級(jí)
因素
A模具型腔（N）
B塑件體積（V）
C流道直徑（Rd）
D澆口直徑（Gd）
表2 模流仿真澆口流道系統(tǒng)的設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)
次 型腔 塑件 流道 澆口
數(shù) 數(shù) 體積 直徑 直徑
它們的解釋如下：
（2）
這些節(jié)點(diǎn)是最大的第三次多項(xiàng)式方程和雙打和三倍具有交叉項(xiàng)（三節(jié)點(diǎn)），允許節(jié)點(diǎn)的輸入變量之間的互動(dòng)。其中i1，i2，i3的前一層的輸入?yún)?shù)，O為節(jié)點(diǎn)的輸出，以及u0，u1，u2，u3...聯(lián)合國是單倍，雙倍，三倍和白色節(jié)點(diǎn)的系數(shù)。一個(gè)單一的節(jié)點(diǎn)是僅具有一個(gè)輸入?yún)?shù)和一個(gè)輸出參數(shù)（i1= 0，i2 = i3= 0）的方程。一個(gè)雙節(jié)點(diǎn)是具有兩個(gè)輸入?yún)?shù)和一個(gè)輸出參數(shù)的方程（i1，i2= 0，i3= 0）。三重節(jié)點(diǎn)是具有三個(gè)輸入?yún)?shù)和一個(gè)輸出參數(shù)（i1，i2，i3= 0）的方程。白色節(jié)點(diǎn)是有許多輸入?yún)?shù)和一個(gè)輸出參數(shù)的方程（i1，i2，i3...=0）。
建立一個(gè)完整的溯網(wǎng)絡(luò)，第一個(gè)要求是訓(xùn)練數(shù)據(jù)庫。通過輸入和輸出參數(shù)給出的信息必須是足夠的。甲預(yù)測均方誤差（PSE）標(biāo)準(zhǔn)，然后用于自動(dòng)地確定一個(gè)最佳的結(jié)構(gòu)[10]。的PSE標(biāo)準(zhǔn)的原則是選擇最不復(fù)雜，但最準(zhǔn)確的網(wǎng)絡(luò)成為可能。該P(yáng)SE是由兩個(gè)方面，即：
PSE=FSE+Kp （3）
其中FSE是網(wǎng)絡(luò)的擬合訓(xùn)練數(shù)據(jù)和Kp是網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜補(bǔ)償?shù)钠骄椒秸`差。
如下公式所示：
2σp2K
KP = CPM （4）
N
其中CPM是復(fù)雜補(bǔ)償因子，K是該網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)系數(shù)，N是所使用的訓(xùn)練數(shù)據(jù)的數(shù)量和σ2p是模型誤差方差的估計(jì)值。
3 解決問題
3.1 有限元分析
有限元模擬進(jìn)行了各種流道和澆口系統(tǒng)，包括不同的卷，齲齒，轉(zhuǎn)輪直徑，澆口直徑和柵極長度為尋找最大翹曲。表3顯示在模擬材料(ABS)的物理性質(zhì)。圖2是多型腔塑件的有限元網(wǎng)格。主要模具流動(dòng)模擬被分成4部分，即有一個(gè)快速的填充過程中，保持壓力的過程中，涼爽和經(jīng)紗的過程。圖3示出了有限元分析的翹曲的最終結(jié)果。
同樣，輸入?yún)?shù)（腔容積，澆道和澆口系統(tǒng)的參數(shù)）和輸出參數(shù)（經(jīng)紗）之間的關(guān)系，當(dāng)注射完成時(shí)被建立。表4在不同流道系統(tǒng)的模流仿真結(jié)果。
根據(jù)一個(gè)最佳的流道和澆口系統(tǒng)模型，三層溯網(wǎng)絡(luò)，由橫澆道和澆口系統(tǒng)參數(shù)和噴射結(jié)果（經(jīng)紗）的發(fā)展，已自動(dòng)合成。溯因網(wǎng)絡(luò)能夠根據(jù)不同閘流道參數(shù)，注塑桿和模腔的體積預(yù)測產(chǎn)品的翹曲。在這個(gè)網(wǎng)絡(luò)中使用的所有多項(xiàng)式方程列于附錄（FSE=1.2710-3，PSE=1.26×10-3）。
表5比較了根據(jù)模擬測試情況通過溯模型仿真的結(jié)果。這些測試情況沒有包括建立模型L327的設(shè)置。這組數(shù)據(jù)是用來檢測以上溯模型測試的合理性。我們可以從表5看到,最大誤差約為4%。結(jié)果表明溯模型仿真是適用的。
圖2：多型腔塑件的有限元網(wǎng)格
圖3：有限元建模變形結(jié)果
表3 材料的性能、熱性能
（電導(dǎo)率0.149500 / m /℃、比熱2213.000000 J /Kg/℃、密度949.100037kg/m3、壓射111.900002℃、無流動(dòng)溫度145.300003℃）
溫度 剪切 粘度 溫度 壓力 具體的體
速率 MPa 積
3.2 模擬退火（SA）算法和選擇最佳的澆口澆道參數(shù)
Metropolis[11]提出的標(biāo)準(zhǔn)，以模擬的固體冷卻到能量平衡的一個(gè)新的狀態(tài)。使用的Metropolis基本標(biāo)準(zhǔn)是一個(gè)被稱為“模擬退火”算法。該算法是由Kirkpatrick[8]在1983年開發(fā)的。
如果所述新的目標(biāo)函數(shù)變得更小，擾動(dòng)過程參數(shù)被接受作為新的工藝參數(shù)和溫度在規(guī)模下降一點(diǎn)。表示為：
（5）
這里i表示溫度降低的指標(biāo)，CT指溫度降低率(CT< 1)。
然而，如果目標(biāo)函數(shù)變大，則工藝參數(shù)的允收概率將表示為：
（6）
其中kB為玻爾茲曼常數(shù)和Δobj是在目標(biāo)函數(shù)中的差別。該過程反復(fù)進(jìn)行，直到溫度T接近零，這表明了能級(jí)下降到其最低狀態(tài)。目標(biāo)函數(shù)[obj]配制如下：
obj = w* (最小偏差，用A表示） （7）
其中w是加權(quán)函數(shù)。
在多型腔模具的澆口和流道參數(shù)應(yīng)匹配的模擬數(shù)據(jù)的方法。換句話說，優(yōu)化的基本條件，應(yīng)在一定范圍內(nèi)下降，如下所示：
(1)從優(yōu)化所確定的流道直徑RD應(yīng)比最小流道直徑RD大，比最大轉(zhuǎn)輪直徑RD小。
(2)澆口直徑GD從優(yōu)化確定應(yīng)比最小的澆口直徑GD大，比最大門直徑GD小。
(3)最優(yōu)的模具型腔數(shù)N應(yīng)該比最少模具數(shù)多，比最多型腔數(shù)少。
(4)從優(yōu)化所確定的噴射部分容積V應(yīng)比最小噴射部分容積V大，比最大注射體積份的V小。
不等式如下所示：
最小流道直徑Rd<設(shè)計(jì)流道直徑<最大流道直徑； （8）
最小澆口直徑Gd<設(shè)計(jì)澆口直徑<最大澆口直徑； （9）
最小模具型腔數(shù)N<設(shè)計(jì)模具型腔數(shù)<最大模具型腔數(shù)； （10）
最小注射件體積V<設(shè)計(jì)注射件體積<最大注射件體積。 （11）
為了找到澆口和流道系統(tǒng)參數(shù)的最優(yōu)值的搜索例行程序期間的上限的條件應(yīng)保持在一個(gè)可接受的水平。
表4 在不同流道系統(tǒng)的模流仿真結(jié)果
次數(shù) 型腔數(shù) 注射塑件 流道直徑 澆口直徑 最大翹曲
(N) 體積（V） (Rd) （Gd） (mm)
4 討論結(jié)果
該仿真是用來說明優(yōu)化的多型腔注射成型參數(shù)的過程。當(dāng)重函數(shù)wn= 1，RD，GD和V是相等的進(jìn)口和加權(quán)值= 1。固定腔（N）和體積（V）的模擬退火算法用于參數(shù)分別為：初始溫度Ts=100?C時(shí)，最終的溫度Te=0.0001?C時(shí)，衰減比CT =0.95，玻耳茲曼常數(shù)KS=0.00667。主要目的是從溯網(wǎng)絡(luò)模型和gaterunner系統(tǒng)參數(shù)得到最小翹曲。在圖5，當(dāng)模腔是N= 2，以及注射部位的體積為18x18x18x1.0t毫米??，澆口直徑GD =1.82毫米是固定的，轉(zhuǎn)輪直徑的參數(shù)具有最小翹曲時(shí)的流道直徑的尺寸（RD）為2.4mm，可以發(fā)現(xiàn)，該經(jīng)紗是0.711（最低）。在圖6，轉(zhuǎn)輪直徑RD=2.4mm，柵極直徑的參數(shù)具有最小翹曲時(shí)的澆口直徑（GD）的尺寸為1.82毫米，它可以被發(fā)現(xiàn)，經(jīng)紗是0.711 （最低） 。
表5 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測與有限元模擬之間的誤差
(它不包括在任何原始27集數(shù)據(jù))
（Item 項(xiàng)目 set1,set2 第一、二組；Maximum error 最大誤差；Simulation method模擬方法；Mould cavity(N)模腔體積；Volume of injection part注射件體積； Runner dimension流道直徑；Gate dimension澆口直徑；Warp變形值；Absolute value絕對(duì)值；FEM (mould flow) 有限元（模流）；Neural network 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）
圖4：模擬退火研究流程圖
（set initial condition 設(shè)定初始條件 random(new conditon) 隨機(jī)(新情況下) If x is Feasible 如果x是可行的）
5 總結(jié)
本文闡述了在多型腔模具中通過溯網(wǎng)絡(luò)的方法來建模和優(yōu)化流道和澆口系統(tǒng)參數(shù)。本文的結(jié)論如下：
（1） 通過比較采用有限元方法和溯因網(wǎng)絡(luò)預(yù)測誤差的價(jià)值，我們?nèi)〉昧俗詈玫臒崃鞯老到y(tǒng)和伸縮參數(shù)模型?；谒菥W(wǎng)絡(luò)的最佳建模，澆道系統(tǒng)參數(shù)和經(jīng)紗之間的復(fù)雜關(guān)系，可以得到。
（2） 在有限元模擬模具流量誤差和優(yōu)化過程的預(yù)測值的模型之間進(jìn)行比較。這一比較表明，該模型不僅適合有限元模擬模具流量，而且適合神經(jīng)網(wǎng)路的預(yù)測。快速確定最佳的流道系統(tǒng)參數(shù)的注塑成型的效率，可以成功地提高了注塑模具設(shè)計(jì)過程的準(zhǔn)確性。
（3） 現(xiàn)代注塑機(jī)-尤其是在3C產(chǎn)業(yè)，需要更少的時(shí)間來制作精確的產(chǎn)品，如手機(jī)與數(shù)碼相機(jī)，相機(jī)鏡頭和手機(jī)殼。注塑模具，但是，是由注射參數(shù)的限制，只能通過單或雙腔來制造。為模塑制品具有多個(gè)空腔，調(diào)整每個(gè)空腔的噴射參數(shù)，以相同的水平是特別困難的。不合格產(chǎn)品的產(chǎn)生率是站不住腳的。的內(nèi)收網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，將SA被用于搜索多個(gè)型腔模具的最佳條件。其目的是為了獲得高的生產(chǎn)率，并達(dá)到精度滿足要求的條件下的電平。
圖5：流道直徑與最小翹曲之間的關(guān)系
（minimum warp 最低翹曲 Runner Diameter(mm) 流道直徑
圖6：澆口直徑和最小翹曲之間的關(guān)系
（Minimum War最小翹曲 Gate Diameter 澆口直徑 ）
表6 優(yōu)化選擇的理論和有限元方法相比最大翹曲值
參考文獻(xiàn)
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