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一種新穎簡(jiǎn)單，成本低四自由度角索引校準(zhǔn)的精密轉(zhuǎn)臺(tái)技術(shù)
W. Jywe a,, C.J. Chenb , W.H. Hsieha , P.D. Linb , H.H. Jwoa , T.Y. Yanga
摘要：標(biāo)定一個(gè)角旋轉(zhuǎn)工作臺(tái)，無論是高精度的標(biāo)準(zhǔn)還是相關(guān)的光學(xué)激光干涉儀一般使用成本都非常高。本文建立了一個(gè)新穎，簡(jiǎn)單，低成本的技術(shù)來校準(zhǔn)4度-的自由度（自由度）誤差 由使用一個(gè)可以旋轉(zhuǎn)一整圈360°（三角位置誤差和一個(gè)線性位置誤差）一個(gè)參考回轉(zhuǎn)工作臺(tái)，一個(gè)1維（1D）光柵和兩個(gè)2二維（2D）的位置感應(yīng)探測(cè)器（PSD）的。利用這種技術(shù)，沒有使用高度準(zhǔn)確參考轉(zhuǎn)盤，但是測(cè)試是具有良好的重復(fù)性。經(jīng)過兩個(gè)大圈的測(cè)試，無論是目標(biāo)轉(zhuǎn)臺(tái)的四自由度誤差和參考轉(zhuǎn)盤可以測(cè)得。系統(tǒng)校準(zhǔn)，穩(wěn)定性測(cè)試，系統(tǒng)測(cè)試驗(yàn)證和完整圓的測(cè)試的完成。該系統(tǒng)的角度穩(wěn)定性小于2弧秒，而位移穩(wěn)定性小于1.2毫米。 2007埃爾塞維爾有限公司保留所有權(quán)利。
關(guān)鍵詞：旋轉(zhuǎn)表校準(zhǔn)，全循環(huán)試驗(yàn);光柵;位置傳感探測(cè)器; 4自由度測(cè)量;誤差分離
1.簡(jiǎn)介
回轉(zhuǎn)工作臺(tái)是經(jīng)常用于有關(guān)工業(yè)生產(chǎn)的機(jī)床，三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)和組裝線。 因此，轉(zhuǎn)盤校準(zhǔn)非常重要。該轉(zhuǎn)盤校準(zhǔn)要求角度測(cè)量?jī)x，與傳統(tǒng)儀器是旋轉(zhuǎn)編碼器，激光干涉儀的自準(zhǔn)直儀測(cè)量精確程度。一個(gè)旋轉(zhuǎn)編碼器是常用的索引中測(cè)量工具，例如：一對(duì)多軸轉(zhuǎn)臺(tái)機(jī)床，機(jī)器人的關(guān)節(jié)，機(jī)器主軸工具和滾珠絲杠索引。然而，旋轉(zhuǎn)編碼器只對(duì)誤差的測(cè)量適當(dāng)。激光干涉儀經(jīng)常被用來衡量一個(gè)小角，但它只能測(cè)試過程中獲取一個(gè)索引誤差。一個(gè)自準(zhǔn)直儀是經(jīng)常用于測(cè)量小角度，它可以應(yīng)用到兩個(gè)二維（平面）測(cè)角（俯仰誤差和仰角誤差），但其測(cè)量范圍小，而且它要求有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的多棱鏡。旋轉(zhuǎn)臺(tái)有6個(gè)自由度誤差（三線性位置誤差和3個(gè)角位置 誤差），但是傳統(tǒng)儀器只能測(cè)量任一維（1D）誤差或2D的誤差。該一個(gè)轉(zhuǎn)盤完整的校準(zhǔn)過程需要360°自由度測(cè)量一大圈，但此測(cè)量技術(shù)測(cè)量時(shí)大多數(shù)測(cè)量系統(tǒng)范圍小于 10°。因此，激光測(cè)量范圍干涉儀和自準(zhǔn)直儀的測(cè)量范圍時(shí)不夠的，而且他們非常昂貴。傳統(tǒng)的校準(zhǔn)技術(shù)在轉(zhuǎn)盤校準(zhǔn)時(shí)需要一個(gè)完整的圓360°一個(gè)參考轉(zhuǎn)盤，它必須具有較高的準(zhǔn)確度和高重復(fù)性。作者引用旋轉(zhuǎn)表的誤差相對(duì)測(cè)量結(jié)果便可以被忽略。 該儀器通常被記錄一次，當(dāng)目標(biāo)轉(zhuǎn)盤順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的參考轉(zhuǎn)盤逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。一般來說，一個(gè)旋轉(zhuǎn)360°表一整圈校準(zhǔn)記錄需要36此，即測(cè)量系統(tǒng)采樣周期10°。如果經(jīng)過一個(gè)更完整的測(cè)試實(shí)施，那么校準(zhǔn)過程將需要更長(zhǎng)的時(shí)間。
一般來說，旋轉(zhuǎn)表包括的誤差，擺動(dòng)誤差和偏心率。但是傳統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)表校準(zhǔn)技術(shù)（激光干涉儀或自動(dòng)準(zhǔn)直器）只校準(zhǔn)索引誤差和擺動(dòng)指數(shù)誤差。然而，高精確度旋轉(zhuǎn)表必須校準(zhǔn)的更多細(xì)節(jié)。通過完整的旋轉(zhuǎn)表校準(zhǔn)，旋轉(zhuǎn)臺(tái)的誤差可以補(bǔ)償。在本文中，旋轉(zhuǎn)表中的誤差六自由度定義，即三個(gè)線性位置誤差和三個(gè)角位置誤差。
近年來，測(cè)角技術(shù)已是重點(diǎn)的干涉方法。 1992年，黃 等。建立了小角度測(cè)量系統(tǒng)這是基于在一個(gè)玻璃內(nèi)部邊界反射效果和菲涅耳定律。在黃的制度，分辨率為0.2弧秒，測(cè)量范圍為 3弧秒。1996年，小麗等人。建立了一個(gè)二維小旋轉(zhuǎn)角度測(cè)量系統(tǒng)，使用兩種不同并行干擾模式（畫中畫），這些正交對(duì)方。對(duì)小麗的體系標(biāo)準(zhǔn)偏差為 0.6弧秒。在接下來的一年小麗等。改進(jìn)他們的系統(tǒng)，以便其分辨率為0.2弧秒，測(cè)量范圍為±30弧分。1997年，邱等人。建立了一種改進(jìn)的角測(cè)量技術(shù)與分辨率0.333弧秒，測(cè)量范圍為±5.6。 在其最佳性能，系統(tǒng)的分辨率 0.288弧秒。 1998年，周，蔡[8]建立了一個(gè)角度測(cè)量技術(shù)，它是根據(jù)2005年第09全內(nèi)反射效應(yīng)和外差干涉。系統(tǒng)的分辨率優(yōu)于0.3弧秒這取決于所選指數(shù)折射。 1998年，還，等。建立了測(cè)角基法在內(nèi)部的反射效果，即使用了一個(gè)直角棱鏡。他們表明，角度測(cè)量與±500弧分范圍，非線性誤差 ±0.1％，而0.1弧秒分辨率可隨時(shí)實(shí)現(xiàn)。 1999年，郭等人開發(fā)了一種光學(xué)小角度測(cè)量方法的基礎(chǔ)上表面等離子體共振（SPR）和測(cè)量分辨率0.2弧秒，達(dá)到了實(shí)驗(yàn)。 2003年，葛 和麥克開發(fā)了一種在此角度測(cè)量技術(shù)分析的基礎(chǔ)上的條紋相位測(cè)量輪廓。測(cè)量范圍為±2160弧秒 并從線性偏差優(yōu)于±0.02 弧秒。 2004年，邱等人。開發(fā)了一種小角度測(cè)量使用多個(gè)總外差干涉內(nèi)部分析，而角分辨率優(yōu)于0.454弧秒在測(cè)量范圍-1.12<=X>=2.12得以在20以內(nèi)的數(shù)值。
大多數(shù)角度測(cè)量技術(shù)的研究重點(diǎn)在1D角度測(cè)量，干涉角度測(cè)量和2D干涉測(cè)量技術(shù)。但是，昂貴而復(fù)雜的干涉系統(tǒng)，不能被廣泛用于工業(yè)。因此，成本低，多自由度測(cè)量系統(tǒng)在轉(zhuǎn)臺(tái)校準(zhǔn)時(shí)是非常重要的。位置傳感探測(cè)器（位置感應(yīng)探測(cè)器）可用于測(cè)量旋轉(zhuǎn)部分誤差，回轉(zhuǎn)體零件的速度，旋轉(zhuǎn)方向扶輪的一部分角位置和誤差。 Jywe等。采用兩種位置傳感器和一個(gè)反射光柵測(cè)試轉(zhuǎn)臺(tái)的性能，但其測(cè)量范圍非常?。?11）沒有完整的圓試驗(yàn)來提供整個(gè)圓的測(cè)量。然而，對(duì)于一般轉(zhuǎn)盤校準(zhǔn)的360°整圈的測(cè)試是必要的。這兩個(gè)文件描述了一個(gè)4自由度測(cè)量系統(tǒng)的建設(shè)并建立一種新的技術(shù)轉(zhuǎn)盤一圈測(cè)試。四自由度系統(tǒng)，本文提出包括一維反射光柵，一個(gè)激光二極管，四個(gè)位置傳感器及一個(gè)參考回轉(zhuǎn)工作臺(tái)。
干涉儀和自準(zhǔn)直儀是常用的轉(zhuǎn)臺(tái)測(cè)量系統(tǒng)。然而，在轉(zhuǎn)臺(tái)校準(zhǔn)過程中，激光干涉儀和自準(zhǔn)直儀分別需要高精確度參考轉(zhuǎn)盤和一個(gè)多棱鏡。因此，使用激光干涉儀或自準(zhǔn)直儀進(jìn)行校準(zhǔn)回轉(zhuǎn)工作臺(tái)是昂貴的。此外，在提出的方法，沒有高準(zhǔn)確的參考轉(zhuǎn)盤，
但具有良好的重復(fù)性是必要的。即使索引誤差和幾何誤差參考轉(zhuǎn)盤大，他們將獲得所提出的方法。
2.四自由度測(cè)量系統(tǒng)
在這個(gè)文件中，四自由度測(cè)量系統(tǒng)包括一個(gè)參考回轉(zhuǎn)工作臺(tái)，一維光柵，一個(gè)激光二極管，傳感器，反射光柵和兩個(gè)處理器，一個(gè)A / D卡和一臺(tái)個(gè)人電腦（PC）。圖 1給出了電路圖。該參考轉(zhuǎn)盤被放置在目標(biāo)旋轉(zhuǎn)，然后一維光柵上由夾具回轉(zhuǎn)工作臺(tái)安裝表。激光二極管和位置傳感器被放在光柵的附近。從激光束激光二極管是一維光柵投影到一維光柵，然后產(chǎn)生了許多衍射光束。在這個(gè)文件中，+1和-1級(jí)衍射光束被使用，兩個(gè)傳感器被用來檢測(cè)衍射光束。一般來說定義在轉(zhuǎn)臺(tái)的六幾何誤差，即三個(gè)線性位置誤差和三個(gè)角位置誤差。在此外，還有之間的光柵和偏心軸的轉(zhuǎn)盤，這是因?yàn)镈x和Dy定義。
3.應(yīng)全面圈測(cè)試模型
大多數(shù)儀器的測(cè)量范圍為小于10°，所以一個(gè)完整的校準(zhǔn)轉(zhuǎn)盤需要一種特殊的方法。在正常轉(zhuǎn)臺(tái)校準(zhǔn)，自準(zhǔn)直儀使用一個(gè)多邊形鏡子和激光干涉儀并且使用一個(gè)參考回轉(zhuǎn)工作臺(tái)。在這試驗(yàn)中，該技術(shù)還需要一個(gè)參考旋轉(zhuǎn)表，但參考轉(zhuǎn)盤要求測(cè)試參考旋轉(zhuǎn)臺(tái)的誤差必須可重復(fù)的。1994年，林建立了一個(gè)轉(zhuǎn)盤校準(zhǔn)技術(shù)，它可以測(cè)量索引誤差為360°的整圈回轉(zhuǎn)工作臺(tái)。然而，該技術(shù)只能單次測(cè)量誤差。因此，一個(gè)改良的方法是成立于本節(jié)。當(dāng)旋轉(zhuǎn)的誤差參考表進(jìn)行了審議，對(duì)旋轉(zhuǎn)的幾何誤差表是
其中εz是目標(biāo)指數(shù)之間的差異旋轉(zhuǎn)表和參考表，并累計(jì)在不同的校準(zhǔn)程序。這εx，εy，δx，δy 和δz不累積。因?yàn)橐徽y(cè)試需要兩個(gè)試驗(yàn)中，目標(biāo)轉(zhuǎn)盤和參考轉(zhuǎn)盤重復(fù)性一定要做好，否則測(cè)量結(jié)果將不會(huì)重復(fù)。
該校準(zhǔn)技術(shù)的基本要求是，目標(biāo)下校準(zhǔn)可旋轉(zhuǎn)臺(tái)旋轉(zhuǎn)作為參考不同方向旋轉(zhuǎn)相同的步長(zhǎng)，即對(duì)順時(shí)針和逆時(shí)針的比較。每個(gè)部門根據(jù)測(cè)試表進(jìn)行了比較與每一個(gè)部門的參考，以建立第一組數(shù)據(jù)。例如，有一個(gè)轉(zhuǎn)盤進(jìn)行了測(cè)試，12點(diǎn)左右360°角位置（即0°30°60°，…，330°），這是等距離的目標(biāo)轉(zhuǎn)盤和參考轉(zhuǎn)盤分割。同時(shí)在測(cè)試開始后的第一個(gè)目標(biāo)轉(zhuǎn)盤和參考轉(zhuǎn)盤，分別定為0°，第一組數(shù)據(jù)是由個(gè)人電腦所提取。然后，目標(biāo)旋轉(zhuǎn)工作臺(tái)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°和參考旋轉(zhuǎn)工作臺(tái)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°第二組數(shù)據(jù)由個(gè)人電腦所提取。從上面的實(shí)驗(yàn)過程中，可以得出以下關(guān)系：
其中εz1n是第一組角讀數(shù)和N是超過360°增量。εzt1下標(biāo)'t'象征目標(biāo)轉(zhuǎn)盤，下標(biāo)為'r'是指參考轉(zhuǎn)盤的誤差。
在第二次測(cè)試的一圈中，再次將目標(biāo)轉(zhuǎn)盤和參考轉(zhuǎn)盤設(shè)置為0°參考旋轉(zhuǎn)工作臺(tái)（例如30°）。后參考旋轉(zhuǎn)回轉(zhuǎn)工作臺(tái)，樣品采取的第一套。然后，目標(biāo)旋轉(zhuǎn)工作臺(tái)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°參考旋轉(zhuǎn)工作臺(tái)旋轉(zhuǎn)30°反順時(shí)針再次采樣。從上面的實(shí)驗(yàn)過程中，第二次測(cè)試的結(jié)果令人滿意。然后，整理轉(zhuǎn)動(dòng)的關(guān)系，可以得出 ：
其中εz2n是第二組角讀數(shù)和N是超過360°的增量。測(cè)量?jī)山M數(shù)據(jù)可以被重新安排如下 ：
4.實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論
在這個(gè)文件中，對(duì)4自由度計(jì)量校準(zhǔn)系統(tǒng)，系統(tǒng)穩(wěn)定性，系統(tǒng)驗(yàn)證和全圓測(cè)試的完成。
系統(tǒng)的照片如圖。2所示。組件圖。2中沒有顯示附上通過臺(tái)式PC連接到位置感應(yīng)探測(cè)器的信號(hào)
處理器A / D卡。該元件的規(guī)格分別列在表1。
4DOF試驗(yàn)系統(tǒng)
4.1.系統(tǒng)校準(zhǔn)
系統(tǒng)校準(zhǔn)是第一個(gè)實(shí)驗(yàn)。在這實(shí)驗(yàn)中，用自準(zhǔn)直儀波特角位置提供參考。其測(cè)量范圍為±410弧秒，分辨率為0.02弧秒，精度為0.5弧秒。圖。 3（a）給出了校準(zhǔn)結(jié)果，圖。3（b）中給出了系統(tǒng)不確定性的標(biāo)準(zhǔn)差。在整個(gè)校準(zhǔn)過程中，顯然，良好的εz線性和的εz不確定度約為1.5弧秒。角位置（εz）的4自由度測(cè)量測(cè)量范圍約為1°，因?yàn)閹缀跛械臏y(cè)量位置感應(yīng)探測(cè)器的范圍應(yīng)用。
4.2.系統(tǒng)的穩(wěn)定性試驗(yàn)
系統(tǒng)穩(wěn)定性試驗(yàn)是第二次實(shí)驗(yàn)。系統(tǒng)通過系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)室條件下正常的平衡狀態(tài)（即無特殊溫度或振動(dòng)隔離）允許穩(wěn)定性進(jìn)行了評(píng)價(jià)，然后連續(xù)記錄為4000秒的輸出信號(hào)圖。4表明，原型系統(tǒng)的基本是穩(wěn)定合理的，即沒有特殊的隔離或過濾依然在±1.2毫米，εx，εy和εz在4000s內(nèi)±1.5弧秒。
4.3.系統(tǒng)驗(yàn)證
系統(tǒng)驗(yàn)證是第三個(gè)實(shí)驗(yàn)，自準(zhǔn)直儀也被用來驗(yàn)證4自由度測(cè)量系統(tǒng)，因?yàn)樗? 以同時(shí)進(jìn)行對(duì)εx和εy的測(cè)量。設(shè)置的自準(zhǔn)直儀在光柵背面。當(dāng)全部循環(huán)試驗(yàn)實(shí)施和誤差分離方法沒有用時(shí)，自準(zhǔn)直儀記錄了目標(biāo)轉(zhuǎn)盤和參考轉(zhuǎn)盤誤差總和。 4自由度的自準(zhǔn)直儀測(cè)量系統(tǒng)可記錄一次，當(dāng)目標(biāo)轉(zhuǎn)盤順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一次，并再次測(cè)試參考轉(zhuǎn)盤逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的程度。圖。5顯示了該系統(tǒng)的核查結(jié)果。結(jié)果對(duì)4自由度自準(zhǔn)直儀的測(cè)量系統(tǒng)類似，所以4自由度數(shù)學(xué)模型測(cè)量制度是正確的。
4.4.全部循環(huán)測(cè)試
完整的循環(huán)測(cè)試是最后的實(shí)驗(yàn)，是在第3條所述。該4自由度測(cè)量系統(tǒng)的測(cè)量范圍為1°左右。要完成一整圈測(cè)試的時(shí)間，如果必須采取唯一位置感應(yīng)探測(cè)器（2 位置感應(yīng)探測(cè)器）的使用。只有一組位置感應(yīng)探測(cè)器的要求記錄在第一和第二次測(cè)試，至少720分。因此，4個(gè)位置感應(yīng)探測(cè)器來建立系統(tǒng)。位置感應(yīng)探測(cè)器 A和B設(shè)置為位置感應(yīng)探測(cè)器意義上的±1級(jí)衍射光時(shí)的參考轉(zhuǎn)臺(tái)角位置是0°。然后，位置感應(yīng)探測(cè)器的C和D設(shè)置為位置感應(yīng)探測(cè)器意義上的±1級(jí)衍射光時(shí)的參考轉(zhuǎn)臺(tái)角位置是在5°。在整圈測(cè)試，位置感應(yīng)探測(cè)器 C和位置感應(yīng)探測(cè)器 B的一個(gè)用于第一次測(cè)試，而位置感應(yīng)探測(cè)器C和D組用于第二次測(cè)試。因此，一個(gè)完整的循環(huán)測(cè)試只需要記錄在第一和第二次測(cè)試72分。
經(jīng)過兩年試驗(yàn)完成后，上述方法在第3節(jié)是用來隔離的目標(biāo)轉(zhuǎn)臺(tái)和參考轉(zhuǎn)臺(tái)的誤差。測(cè)試結(jié)果如圖所示。 6（一） - （d）及（六） - （H）分別為目標(biāo)和參考轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn)臺(tái)的誤差。在參考轉(zhuǎn)臺(tái)角位置誤差均高于目標(biāo)轉(zhuǎn)盤。但是，誤差是相似的。目標(biāo)轉(zhuǎn)盤的δy,εx，εy和εz約有2.85毫米，330，620和270弧秒，分別為。δ y，εx，εy和εz轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)了一下，分別為2.90毫米，210，500和250弧秒。
在δy大是因?yàn)閮烧咧g的反射光柵表面和轉(zhuǎn)盤的中心軸偏心距較大。要調(diào)整目標(biāo)之間的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤參考偏心是容易的。但要調(diào)整光柵之間的偏心回轉(zhuǎn)工作臺(tái)是困難的，因?yàn)閷?duì)光柵和旋轉(zhuǎn)表是不同的幾何。
5.結(jié)論
本文建立了一個(gè)新穎，簡(jiǎn)單，低成本的校準(zhǔn)技術(shù)360°全圓旋轉(zhuǎn)表（三角位置誤差和位置誤差的線性）的4自由度的誤差。利用這種技術(shù)，沒有高度準(zhǔn)確的參考轉(zhuǎn)盤，但是具有良好的重復(fù)性是必要的。經(jīng)過充分循環(huán)試驗(yàn)，目標(biāo)和參考轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn)臺(tái)的四自由度誤差可能確定。系統(tǒng)校準(zhǔn)，穩(wěn)定性試驗(yàn)，系統(tǒng)驗(yàn)證和測(cè)試已經(jīng)完成了一圈。從整個(gè)體系的校準(zhǔn)，測(cè)量不確定度角系統(tǒng)（宰）小于1.5弧秒。該系統(tǒng)的角度穩(wěn)定性小于2弧秒，而位移穩(wěn)定性小于1.2mm。