七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 1.4 整式的乘法課件 （新版）北師大版.ppt

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4整式的乘法 1 經(jīng)歷探索整式乘法運(yùn)算法則的過程 會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式乘法運(yùn)算 其中多項(xiàng)式相乘僅限于一次式相乘 2 理解整式乘法運(yùn)算的算法道理 體會(huì)乘法分配律的作用和轉(zhuǎn)化的思想 提高有條理的思考及語言表達(dá)能力 1 第一幅畫的畫面面積是m2 2 第二幅畫的畫面面積是m2 一位畫家設(shè)計(jì)了一幅長為6000m 名為 奧運(yùn)龍 的宣傳畫 受他的啟發(fā) 京京用兩張同樣大小的紙 精心制作了兩幅畫 如圖所示 第一幅畫的畫面大小與紙的大小相同 第二幅畫的畫面在紙的上 下方各留有xm的空白 對(duì)于上面的問題 小明得到如下的結(jié)果 第一幅畫的畫面面積是x mxm2 第二幅畫的畫面面積是mx xm2 他的結(jié)果對(duì)嗎 說說你的理由 可以表達(dá)得更簡(jiǎn)單些嗎 想一想 2 mx x m x x mx2 1 x mx m x x mx2 每步的計(jì)算依據(jù)是什么 乘法交換律 結(jié)合律 同底數(shù)冪的乘法 乘法交換律 結(jié)合律 同底數(shù)冪的乘法 類似地 3a2b 2ab3和xyz y2z可以表達(dá)得更簡(jiǎn)單些嗎 為什么 想一想 3a2b 2ab3 3 2 a2 a b b3 6a3b4 xyz y2z x y y2 z z xy3z2 單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘 有理數(shù)的乘法同底數(shù)冪的乘法 如何進(jìn)行單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算 單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘 把它們的系數(shù) 相同字母的冪分別相乘 其余字母連同它的指數(shù)不變 作為積的因式 用自己的語言說一說 1 計(jì)算 1 5x3 2x2y 2 3ab 4b2 3 2x2y 3 4xy2 2 一種電子計(jì)算機(jī)每秒可做4 109次運(yùn)算 它工作6 102秒可做多少次運(yùn)算 10 x5y 12ab3 32x7y5 2 4 1012 做一做 3 一家住房的結(jié)構(gòu)如圖所示 房子的主人打算把臥室以外的部分都鋪上地磚 至少需要多少平方米的地磚 如果某種地磚的價(jià)格是a元 m2 那么購買所需地磚至少需要多少元 m 解析 2x 4y x 4y 2y y 4x x 2x 2 4 xy x 2y y x 8xy 2xy xy 11xy m2 a 11xy 11axy 元 答 至少需要11xym 的地磚 購買所需的地磚至少需要11axy元 4 寧寧也制作了一幅畫 所用紙的大小與京京的相同 她在紙的左右兩邊各留了xm的空白 這幅畫的畫面面積是多少平方米 1 可以先表示畫面的長與寬 由此得到畫面的面積為 2 也可以用紙的面積減去空白處的面積 由此得到畫面的面積為 x mx x 2 m2 mx2 x2 2 m2 如何進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘 就是根據(jù)分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng) 再把所得的積相加 單項(xiàng)式 多項(xiàng)式 m a b c ma mb mc 揭示新知 例1 計(jì)算 1 2ab 5ab2 3a2b 2 ab2 2ab ab 解析 1 2ab 5ab2 3a2b 2ab 5ab2 2ab 3a2b 10a2b3 6a3b2 例題 2 ab2 2ab ab ab2 ab 2ab ab a2b3 a2b2 例2 先化簡(jiǎn) 再求值 xy x2 y y2 xy 2x 3xy2 其中x 5 y 1 解析 原式 x3y xy2 xy3 2xy2 3xy2 x3y xy3 當(dāng)x 5 y 1時(shí) 原式 53 1 5 1 3 125 5 120 1 先化簡(jiǎn) 再求值 2a a b b 2a b 2ab 其中a 2 b 3 解析 原式 2a2 2ab 2ab b2 2ab 2a2 2ab b2 因?yàn)閍 2 b 3 所以原式 2a2 2ab b2 22 2 2 2 3 3 2 8 12 9 29 跟蹤訓(xùn)練 2 分別計(jì)算下面圖中陰影部分的面積 at bt t2 1 2 利用如下的長方形卡片拼成更大的長方形 每種卡片有若干張 做一做 下面分別是小明 小穎拼出的圖形 用不同方式表示小穎所拼長方形的面積 并進(jìn)行比較 m a n n m a b 小穎拼的圖形可以看成是長為 m b 寬為 n a 的長方形 其面積是 m b n a 它也可以看成是小明拼的圖形與另一個(gè)長方形的組合 其面積是m n a b n a 它還可以看成是四個(gè)小長方形的組合 其面積是mn ma bn ba 于是我們得到 m b n a m n a b n a mn ma bn ba 根據(jù)乘法分配律 我們也能得到下面的等式 多項(xiàng)式乘法法則 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘 先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng) 再把所得的積相加 揭示新知 例3 計(jì)算 1 x 0 6 x 2 2x y x y 解析 1 1 x 0 6 x 1 0 6 1 x x 0 6 x x 0 6 x 0 6x x2 x2 1 6x 0 6 2 2x y x y 2x x 2x y y x y y 2x2 2xy xy y2 2x2 xy y2 1 已知ax2 x 12 2x 3 kx 4 求a k的值 解析 2x 3 kx 4 2kx2 8x 3kx 12 2kx2 3k 8 x 12 ax2 x 12 所以a 2k 1 3k 8 所以k 3 a 6 跟蹤訓(xùn)練 2 計(jì)算 b c x b c 方法一 b c x b c bx b2 bc cx bc c2 bx b2 cx c2 方法二 b c x b c b c x b c b c x b c b c bx cx b2 bc bc c2 bx cx b2 bc bc c2 bx cx b2 c2 解析 1 淄博 中考 計(jì)算的結(jié)果是 A B C D 解析 選C 3ab 5a b 3 5 a a2 b2 b 15a3b3 2 計(jì)算a2 2a 3 a 3a 8a4 的結(jié)果是 A 3a2B 3aC 3a2D 16a5 解析 選C 原式 a2 8a3 3a2 8a5 8a5 3a2 8a5 3a2 3 西安 中考 計(jì)算 2a2 3a的結(jié)果是 A 6a2B 6a3C 12a3D 6a3 解析 選B 2a2 3a 2 3 a2 a 6a3 1 單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘 把它們的系數(shù) 相同字母的冪分別相乘 其余字母連同它的指數(shù)不變 作為積的因式 2 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘 就是根據(jù)分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng) 再把所得的積相加 3 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘 先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng) 再把所得的積相加