中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一部分 教材梳理 第一章 數(shù)與式 第1節(jié) 實數(shù)課件.ppt

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第一部分教材梳理 第1節(jié)實數(shù) 第一章數(shù)與式 知識梳理 概念定理 1 實數(shù) 有理數(shù)與無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù) 實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng) 實數(shù)的分類如下 2 相反數(shù) 只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù) 3 倒數(shù) 乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù) 4 絕對值 在數(shù)軸上表示數(shù)a的點到原點的距離叫做a的絕對值 記為 a 正數(shù)的絕對值是它本身 負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù) 0的絕對值是0 5 科學(xué)記數(shù)法 把一個數(shù)寫成a 10n 其中1 a 10 n為整數(shù) 的形式 這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法 6 實數(shù)運算 在實數(shù)范圍內(nèi) 加 減 乘 除 除數(shù)不為零 乘方運算都可以進行 但開方運算不一定能進行 正實數(shù)和零總能進行開方運算 而負實數(shù)只能開奇次方 不能開偶次方 7 數(shù)軸 規(guī)定了原點 正方向 單位長度的直線叫做數(shù)軸 1 數(shù)軸的三要素 原點 單位長度 正方向 2 數(shù)軸上的點 所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示 但數(shù)軸上的點不都表示有理數(shù) 一般取右方向為正方向 數(shù)軸上的點對應(yīng)任意實數(shù) 包括無理數(shù) 3 用數(shù)軸比較大小 一般來說 當數(shù)軸方向朝右時 右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大 8 有效數(shù)字 從一個數(shù)的左邊第一個不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止 所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字 主要公式 相反數(shù) 倒數(shù) 絕對值的定義公式 1 若a b互為相反數(shù) 則a b 0 2 若a b互為倒數(shù) 則ab 1 3 絕對值 方法規(guī)律 1 科學(xué)記數(shù)法使用規(guī)則 1 把一個數(shù)寫成a 10n 其中1 a 10 n為整數(shù) 的形式 設(shè)這個數(shù)為m 當 m 10時 n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1 當 m 1時 n為負數(shù) 且 n 等于原數(shù)最左邊非零數(shù)字前所有零的個數(shù) 2 對于含有計數(shù)單位的數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示時 應(yīng)先把計數(shù)單位轉(zhuǎn)換為數(shù)字 然后用科學(xué)記數(shù)法來記數(shù) ?？嫉挠嫈?shù)單位有 1千可表示為103 1萬可表示為104 1億可表示為108 常考的計量單位有 1毫米可表示為10 3米 1納米可表示為10 9米等 2 實數(shù)運算法則 先算乘方 開方 再算乘除 最后算加減 有括號的要先算括號內(nèi)的 若沒有括號 在同一級運算中 要從左至右依次進行運算 中考考點精講精練 考點1實數(shù)的有關(guān)概念 考點精講 例1 2016宜昌 下列各數(shù) 其中是無理數(shù)的為 思路點撥 本題考查了無理數(shù)的概念 掌握無理數(shù)的三種構(gòu)成形式是解答本題的關(guān)鍵 無限不循環(huán)小數(shù)稱為無理數(shù) 無理數(shù)有三種構(gòu)成形式 根號型 即開方開不盡的數(shù) 與 有關(guān)的數(shù) 構(gòu)造性無理數(shù) 即有規(guī)律 卻是無限不循環(huán)小數(shù) 有特定結(jié)構(gòu)的數(shù) 如0 1010010001 答案 B 考題再現(xiàn)1 2016廣東 2的絕對值是 2 2016茂名 2016的相反數(shù)是 3 2016鹽城 下列實數(shù)是無理數(shù)的為 4 2016張家界 5的倒數(shù)是 A A D A 考點演練5 的絕對值是 A B C 2D 26 下列各組數(shù)中 互為相反數(shù)的是 A 1與 1 2B 1與 1 2C 2與D 2與 2 7 在下列實數(shù)中 0 3 1415 0 343343334 無理數(shù)有 A 1個B 2個C 3個D 4個8 的倒數(shù)是 A B C D A A B A 考點點撥 本考點是廣東中考的高頻考點 題型一般為選擇題 難度較低 解答本考點的有關(guān)題目 關(guān)鍵在于掌握實數(shù)的有關(guān)概念 注意以下要點 1 整數(shù)與分數(shù)稱為有理數(shù) 無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù) 2 對實數(shù)進行分類 不能只看表面形式 能化簡的先化簡 再結(jié)合去判斷 3 熟記無理數(shù) 有理數(shù) 相反數(shù) 絕對值 倒數(shù)等概念的含義與特征 詳見 知識梳理 部分 考點2科學(xué)記數(shù)法 考點精講 例2 2016濱海 世界上最小的開花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍 這種植物的果實像一個微笑的無花果 質(zhì)量只有0 000000076g 將0 000000076用科學(xué)記數(shù)法表示為 A 7 6 10 8B 0 76 10 9C 7 6 108D 0 76 109 思路點撥 絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示 一般形式為a 10 n n 0 與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪 指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定 0 000000076 7 6 10 8 答案 A 考題再現(xiàn)1 2016廣東 據(jù)廣東省旅游局統(tǒng)計顯示 2016年4月全省旅游住宿設(shè)施接待過夜旅客約27700000人 將27700000用科學(xué)記數(shù)法表示為 A 0 277 107B 0 277 108C 2 77 107D 2 77 1082 2015廣東 據(jù)國家統(tǒng)計局網(wǎng)站2014年12月4日發(fā)布消息 2014年廣東省糧食總產(chǎn)量約為13573000噸 將13573000用科學(xué)記數(shù)法表示為 A 1 3573 106B 1 3573 107C 1 3573 108D 1 3573 109 C B 考點演練3 肥皂泡的泡壁厚度大約是0 0007mm 0 0007用科學(xué)記數(shù)法表示為 A 0 7 10 3B 7 10 3C 7 10 4D 7 10 54 用科學(xué)記數(shù)法表示47000為4 7 10n 那么n的值為 A 3B 4C 5D 6 C B 考點點撥 本考點是廣東中考的高頻考點 題型一般為選擇題或填空題 難度較低 解答本考點的有關(guān)題目 關(guān)鍵在于掌握科學(xué)記數(shù)法的有關(guān)表達形式 注意以下要點 把一個數(shù)寫成a 10n 其中1 a 10 n為整數(shù) 的形式 設(shè)這個數(shù)為m 1 當 m 10時 n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1 2 當 m 1時 n為負數(shù) 且 n 等于原數(shù)最左邊非零數(shù)字前所有零的個數(shù) 考點3實數(shù)的大小比較 考點精講 例3 將下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來 并用 連接 22 1 0 3 2 5 思路點撥 先畫出數(shù)軸并表示出各數(shù) 根據(jù)數(shù)軸上各數(shù)的順序用 把各數(shù)連接起來 解 畫出數(shù)軸并表示出各數(shù)如圖1 1 1 1 從左到右用 把各數(shù)連接起來 22 2 5 0 1 3 考題再現(xiàn)1 2016廣東 如圖1 1 1 2所示 a和b的大小關(guān)系是 A a bB a bC a bD b 2a2 2015廣東 在0 2 3 0 5這四個數(shù)中 最大的數(shù)是 A 0B 2C 3 0D 5 A B 3 2014廣東 在1 0 2 3這四個數(shù)中 最大的數(shù)是 A 1B 0C 2D 34 2016深圳 下列四個數(shù)中 最小的正數(shù)是 A 1B 0C 1D 2 C C 考點演練5 在 3 2 0 3這四個數(shù)中 大小在 1和2之間的數(shù)是 A 3B 2C 0D 36 在 1 2 0 1這四個數(shù)中 最小的數(shù)是 A 1B 2C 0D 1 C B 7 a b在數(shù)軸上的位置如圖1 1 1 3所示 則a b a b的大小順序是 A a b a bB b a a bC a b b aD b a b a B 考點點撥 本考點是廣東中考的高頻考點 題型一般為選擇題 難度較低 解答本考點的有關(guān)題目 關(guān)鍵在于掌握實數(shù)的大小比較法則 注意以下要點 1 正數(shù)大于0 負數(shù)小于0 2 兩個負數(shù)相比 絕對值大的反而小 考點4實數(shù)的運算 考點精講 例4 計算 思路點撥 原式利用乘方的意義 絕對值的代數(shù)意義 零指數(shù)冪法則等計算即可得到結(jié)果 解 考題再現(xiàn)1 2016廣東 計算 3 2016 sin30 0 2 2015珠海 計算 12 50 3 解 原式 3 1 2 4 解 原式 1 2 3 1 3 1 6 1 3 3 3 2015梅州 計算 4 2016龍巖 計算 考點演練5 計算 6 計算 14 2 3 2 考點點撥 本考點是廣東中考的高頻考點 題型一般為計算題 難度中等 解答本考點的有關(guān)題目 關(guān)鍵在于根據(jù)實數(shù)的運算法則正確進行計算 注意以下要點 1 實數(shù)的運算法則 詳見 知識梳理 部分 2 負整數(shù)指數(shù)冪 零指數(shù)整數(shù)冪 二次根式 絕對值 特殊角的三角函數(shù)等的運算方法 課堂鞏固訓(xùn)練 1 在 8 1 2017 32 1 0 2 131131113 中 負有理數(shù)共有 A 4個B 3個C 2個D 1個2 2016河北 點A B在數(shù)軸上的位置如圖1 1 1 4所示 其對應(yīng)的數(shù)分別是a和b 對于以下結(jié)論 甲 b a 0 乙 a b 0 丙 a b 丁 0 其中正確的是 A 甲 乙B 丙 丁C 甲 丙D 乙 丁 A C 3 2016成都 在 3 1 1 3四個數(shù)中 比 2小的數(shù)是 A 3B 1C 1D 34 2016淄博 人類的遺傳物質(zhì)是DNA DNA是一個很長的鏈 最短的22號染色體也長達30000000個核苷酸 30000000用科學(xué)記數(shù)法表示為 A 3 107B 30 104C 0 3 107D 0 3 1085 2016大慶 地球上的海洋面積為361000000km2 數(shù)字361000000用科學(xué)記數(shù)法表示為 A 36 1 107B 0 361 109C 3 61 108D 3 61 107 A A C 6 用四舍五入法對3 8963取近似數(shù) 精確到0 01 得到的正確結(jié)果是 A 3 89B 3 9C 3 90D 3 8967 計算 3 3 9 2 2 4 1 8 2016南充 計算 C 解 原式 27 9 4 3 3 12 15