八年級數(shù)學(xué)上冊 14.1.4 整式的乘法課件 （新版）新人教版.ppt

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14 1 4整式的乘法 問題光的速度約為3 105千米 秒 太陽光照射到地球上需要的時間大約是5 102秒 你知道地球與太陽的距離約是多少千米嗎 地球與太陽的距離約是 3 10 5 10 千米 活動1創(chuàng)設(shè)問題情境 激發(fā)學(xué)生興趣 討論 怎樣計算 3 10 5 10 計算過程中用到哪些運算律及運算性質(zhì) 如果將上式中的數(shù)字改為字母 比如ac5 bc2 怎樣計算這個式子 地球與太陽的距離約是 15 10 1 5 108 千米 ac5 bc2是兩個單項式ac5與bc2相乘 我們可以利用乘法交換律 結(jié)合律及同底數(shù)冪的運算性質(zhì)來計算 ac5 bc2 a b c5 c2 abc5 2 abc7 單項式與單項式相乘 把它們的 分別相 對于 則連同它的 作為積的 相同字母 指數(shù) 系數(shù) 只在一個單項式里含有的字母 乘 一個因式 計算 1 5a2b 3a 2 2x 3 5xy2 解 1 5a2b 3a 5 3 a2 a b 15a3b 2 2x 3 5xy2 8x3 5xy2 8 5 x3 x y2 40 x4y2 活動2例題 練習(xí) 計算 1 3x25x3 2 4y 2xy2 3 3x2y 3 4x 4 2a 3 3a 2 下面的計算對不對 如果不對 應(yīng)當(dāng)怎樣改正 1 3a3 2a2 6a6 2 2x2 3x2 6x4 3 3x2 4x2 12x2 4 5y3 y5 15y15 問題三家連鎖店以相同的價格m 單位 元 瓶 銷售某種商品 它們在一個月內(nèi)的銷售量 單位 瓶 分別是a b c 你能用不同的方法計算它們在這個月內(nèi)銷售這種商品的總收入嗎 一種方法是先求三家連鎖店的總銷量 再求總收入 即總收入 單位 元 為 m a b c 另一種方法是先分別求三家連鎖店的收入 再求它們的和 即總收入 單位 元 為 ma mb mc 由于 表示同一個量 所以m a b c ma mb mc 活動3探究單項式與多項式相乘多項式與多項式相乘的法則 單項式與多項式相乘 就是用單項式去乘多項式的每一項 再把所得的積相加 例計算 1 4x2 3x 1 解 1 4x2 3x 1 4x2 3x 4x2 1 4 3 x2 x 4x2 12x3 4x2 回憶 單項式乘單項式的法則 單項式乘多項式的法則 如圖 為了擴大街心花園的綠地面積 把一塊原長a米 寬m米的長方形綠地 增長了b米 加寬了n米 你能用幾種方法求出擴大后的綠地面積 活動4 分析 擴大后的綠地面積可以看成一個長方形 其長為 a b 米 寬為 m n 米 所以這塊綠地的面積為 a b m n 米2 擴大后的綠地面積可以看成由四個小長方形組成 所以這塊綠地的面積為 因此 a b m n am an bm bn 上面的等式提供了多項式與多項式相乘的方法 分析 am an bm bn 米2 推導(dǎo) 計算 a b m n 可以先把m n看成一個整體 運用單項式與多項式相乘的法則 得 a m n b m n am an bm bn 換一種看法 a b m n 的結(jié)果可以看作由a b的每一項乘m n的每一項 再把所得的積相加而得到的 即 推導(dǎo) a b m n am an bm bn 歸納 多項式與多項式相乘 先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項 再把所得的積相加 a b m n am an bm bn 1 計算 1 2xy2 xy 2 2a2b3 3a 3 4 105 5 104 4 3a2b3 2 a3b2 5 5 a2bc3 c5 ab2c 2 計算 1 2ab 5ab2 3a2b 2 ab2 2ab ab 3 6x x 3y 4 2a2 ab b2 3 計算 1 1 x 0 6 x 2 2x y x y 3 x y 2 4 2x 3 2 5 x 2 y 3 x 1 y 2 活動5 問題若 am 1bn 2 a2n 1b2m a5b3 則m n的值為多少 作業(yè) 課本第148頁 第1 2 3題 多項式與多項式相乘 先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項 再把所得的積相加 小結(jié) a b m n am an bm bn