中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章 方程(組)與不等式(組)第6講 一次方程(組)及其應(yīng)用課件.ppt

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數(shù)學(xué) 第6講一次方程 組 及其應(yīng)用 山西專用 b c 2 方程及方程的解 1 方程 含有未知數(shù)的等式 2 方程的解 能夠使方程左右兩邊 的未知數(shù)的值 叫做方程的解 求方程解的過程叫做解方程 3 一元一次方程 1 定義 只含有一個(gè)未知數(shù) 且未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是 的整式方程 2 解一元一次方程主要有以下步驟 去分母 注意不要漏乘不含分母的項(xiàng) 去括號(hào) 注意括號(hào)外是負(fù)號(hào)時(shí) 去括號(hào)后括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)均要變號(hào) 移項(xiàng) 注意移項(xiàng)要變號(hào) 合并同類項(xiàng) 系數(shù)化1 相等 1 5 二元一次方程組 1 定義 將兩個(gè)或兩個(gè)以上的方程聯(lián)立在一起 就構(gòu)成了一個(gè)方程組 方程組中含有兩個(gè)未知數(shù) 且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是 這樣的方程組叫二元一次方程組 2 解二元一次方程組的基本思想是消元 有代入消元法與加減消元法兩種方法 方程組中一個(gè)方程里有一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)是1或 1 選擇代入消元法較簡(jiǎn)單 方程組中同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值相等或成整數(shù)倍 選擇加減消元法 1 7 列方程 組 解應(yīng)用題的一般步驟 1 審 審清題意 分清題中的 2 設(shè) 設(shè)關(guān)鍵未知數(shù) 3 找 找出各量之間的 4 列 根據(jù)等量關(guān)系列方程 組 5 解 解方程 組 6 驗(yàn) 檢驗(yàn)所解出的答案是否正確 是否符合題意 7 答 規(guī)范作答 注意單位名稱 已知量 未知量 等量關(guān)系 2 工程問題 工作量 工作效率 各部分部分工作量之和 總工作量 3 利潤(rùn)問題 利潤(rùn) 售價(jià) 進(jìn)價(jià) 利潤(rùn)率 售價(jià) 標(biāo)價(jià) 折扣率 進(jìn)價(jià) 1 利潤(rùn)率 總利潤(rùn) 總售價(jià) 總進(jìn)價(jià) 單件利潤(rùn) 4 利息問題 利息 本金 利率 期數(shù) 本息和 本金 利息 工作時(shí)間 進(jìn)價(jià) 銷量 A 命題點(diǎn) 一元一次方程 組 的應(yīng)用1 2013 山西9題2分 王先生到銀行存了一筆三年期的定期存款 年利率是4 25 若到期后取出得到本息和 本金 利息 33825元 設(shè)王先生存入的本金為x元 則下面所列方程正確的是 A x 3 4 25 x 33825B x 4 25 x 33825C 3 4 25 x 33825D 3 x 4 25 x 33825 1000 2 2012 山西17題3分 圖 是邊長(zhǎng)為30cm的正方形紙板 裁掉陰影部分后將其折疊成如圖 所示的長(zhǎng)方體盒子 已知該長(zhǎng)方體的寬是高的2倍 則它的體積是 cm3 C 一元一次方程 組 的應(yīng)用 例1 2016 哈爾濱 某車間有26名工人 每人每天可以生產(chǎn)800個(gè)螺釘或1000個(gè)螺母 1個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母 為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套 設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺釘 則下面所列方程正確的是 A 2 1000 26 x 800 xB 1000 13 x 800 xC 1000 26 x 2 800 xD 1000 26 x 800 x 分析 本題考查一元一次方程的應(yīng)用 找到等量關(guān)系是解題關(guān)鍵 由題意可得x名工人生產(chǎn)螺釘?shù)膫€(gè)數(shù)為800 x個(gè) 剩下的工人生產(chǎn)螺母為1000 26 x 個(gè) 因?yàn)槁葆敽吐菽敢涮准?個(gè)螺釘需要2個(gè)螺母 據(jù)此列等量關(guān)系即可 方法指導(dǎo) 1 列方程 組 解應(yīng)用題的關(guān)鍵是把已知量和未知量聯(lián)系起來 找出題目中的數(shù)量關(guān)系 并根據(jù)題意或生活實(shí)際建立等量關(guān)系 2 可根據(jù)公式尋找數(shù)量關(guān)系 如周長(zhǎng) 面積 體積等 3 在有倍數(shù) 和差關(guān)系的應(yīng)用題中 應(yīng)抓住兩種量的關(guān)系 建立等量關(guān)系 這類題目中常有 一共是 比 多 少 是 的幾倍 比 幾倍多 少 等 4 涉及幾何圖形的應(yīng)用問題時(shí) 等量關(guān)系一般隱藏在圖形的性質(zhì)中 如矩形對(duì)邊相等 正方形四邊相等或裁剪拼接和折疊前后的對(duì)應(yīng)關(guān)系等 對(duì)應(yīng)訓(xùn)練 1 一件夾克衫先按成本提高50 標(biāo)價(jià) 再以8折 標(biāo)價(jià)的80 出售 結(jié)果獲利28元 若設(shè)這件夾克衫的成本是x元 根據(jù)題意 可得到的方程是 A 1 50 x 80 x 28B 1 50 x 80 x 28C 1 50 x 80 x 28D 1 50 x 80 x 28 導(dǎo)學(xué)號(hào)02052065 B 2 如圖 寬為50cm的長(zhǎng)方形圖案由10個(gè)相同的小長(zhǎng)方形拼成 其中一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為 cm2 導(dǎo)學(xué)號(hào)02052066 解析 設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm 則寬為 50 x cm 根據(jù)題意可得 2x x 4 50 x 解得 x 40 故50 x 10 cm 則一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為 10 40 400 cm2 400