2019屆人教版中考數學模擬試卷（二）B卷.doc

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2019屆人教版中考數學模擬試卷（二）B卷 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1. （2分）的倒數是（ ） A . -2 B . 2 C . D . 2. （2分）在第六次全國人口普查中，南京市常住人口約為800萬人，其中65歲及以上人口占9.2%，則該市65歲及以上人口用科學記數法表示約為（ ） A . 0.736106人 B . 7.36104人 C . 7.36105人 D . 7.36106人 3. （2分）下面幾何體的主視圖是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）下列計算正確的是（ ） A . ﹣a6?（﹣a）3=a8 B . （﹣3m﹣1）（3m﹣1）=﹣9m2+1 C . （x﹣2y）2=x2﹣4y2 D . [（﹣2x）2]3=﹣64x6 5. （2分）在平面直角坐標系中，下列函數的圖象經過原點的是（ ） A . y= B . y=﹣2x﹣3 C . y=2x2+1 D . y=5x 6. （2分）如圖△ABC中，AB=AC，AB的垂直平線交 BC于D，M是BC的中點，若∠BAD=30則圖中等于30的角還有（ ） A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個 7. （2分）某小組5名同學在一周內參加家務勞動的時間如下表所示，關于“勞動時間”的這組數據，以下說法正確的是（ ） 勞動時間（小時） 3 3.5 4 4.5 人 數 1 1 2 1 A . 中位數是4，平均數是3.75 B . 眾數是4，平均數是3.75 C . 中位數是4，平均數是3.8 D . 眾數是2，平均數是3.8 8. （2分）已知拋一枚均勻的硬幣，正面朝上的概率為?．有下列四種說法： ①連續(xù)拋一枚均勻硬幣2次必有一次正面朝上； ②連續(xù)拋一枚均勻硬幣10次都可能正面朝上； ③大量反復拋一枚均勻的硬幣，平均每100次出現正面朝上50次； ④通過拋一枚均勻硬幣確定誰先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的． 其中錯誤的說法有（ ） A . 1種 B . 2種 C . 3種 D . 4種 9. （2分）如果y=x+2a﹣1是正比例函數，則a的值是（ ） A . B . 0 C . - D . -2 10. （2分）已知點A（3－p，2+p）先向x軸負方向平移2個單位，再向y軸負方向平移3個單位得點B（p，－q），則點B的具體坐標為（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共5題；共5分) 11. （1分）計算：（﹣m3n﹣2）﹣2=________．（結果不含負整數指數冪） 12. （1分）如圖所示，在平行四邊形ABCD中，∠B=80，AE平分∠BAD交BC于點E，DF=BE，則∠1=________． 13. （1分）在平面直角坐標系中，將拋物線y=2x2先向右平移3個單位，再向上平移1個單位，得到的拋物線的函數表達式為________． 14. （1分）如圖，邊長為4的正方形ABCD外切于⊙O，切點分別為E，F，G，H．則圖中陰影部分的面積為________． 15. （1分）正方形ABCD中，E、F分別在AD、DC上，∠ABE=∠CBF=15，G是AD上另一點，且∠BGD=120，連接EF、BG、FG、EF、BG交于點H，則下面結論：①DE=DF；②△BEF是等邊三角形；③∠BGF=45；④BG=EG+FG中，正確的是________（請?zhí)罘枺? 三、 解答題 (共8題；共96分) 16. （15分）某學校為改善辦學條件，計劃采購A、B兩種型號的空調，已知采購3臺A型空調和2臺B型空調，需費用39000元；4臺A型空調比5臺B型空調的費用多6000元． （1）求A型空調和B型空調每臺各需多少元； （2）若學校計劃采購A、B兩種型號空調共30臺，且A型空調的臺數不少于B型空調的一半，兩種型號空調的采購總費用不超過217000元，該校共有哪幾種采購方案？ （3）在（2）的條件下，采用哪一種采購方案可使總費用最低，最低費用是多少元？ 17. （8分）八年級（1）班學生在完成課題學習“體質健康測試中的數據分析”后，利用課外活動時間積極參加體育鍛煉，每位同學從籃球、跳繩、立定跳遠、長跑、鉛球中選一項進行訓練，訓練后都進行了測試．現將項目選擇情況及訓練后籃球定時定點投籃測試成績整理后作出如下統計圖． 請你根據上面提供的信息回答下列問題： （1）扇形圖中跳繩部分的扇形圓心角為________度，該班共有學生________人，訓練后籃球定時定點投籃平均每個人的進球數是________． （2）老師決定從選擇鉛球訓練的3名男生和1名女生中任選兩名學生先進行測試，請用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選中兩名男生的概率． 18. （10分）四邊形ABCD的對角線交于點E，有AE=EC，BE=ED，以AB為直徑的半圓過點E，圓心為O． （1）利用圖1，求證：四邊形ABCD是菱形． （2）如圖2，若CD的延長線與半圓相切于點F，已知直徑AB=8． ①連結OE，求△OBE的面積． ②求弧AE的長． 19. （15分）在某次海上軍事學習期間，我軍為確?！鱋BC海域內的安全，特派遣三艘軍艦分別在O、B、C處監(jiān)控△OBC海域，在雷達顯示圖上，軍艦B在軍艦O的正東方向80海里處，軍艦C在軍艦B的正北方向60海里處，三艘軍艦上裝載有相同的探測雷達，雷達的有效探測范圍是半徑為r的圓形區(qū)域．（只考慮在海平面上的探測） （1）若三艘軍艦要對△OBC海域進行無盲點監(jiān)控，則雷達的有效探測半徑r至少為多少海里？ （2）現有一艘敵艦A從東部接近△OBC海域，在某一時刻軍艦B測得A位于北偏東60方向上，同時軍艦C測得A位于南偏東30方向上，求此時敵艦A離△OBC海域的最短距離為多少海里？ （3）若敵艦A沿最短距離的路線以20 海里/小時的速度靠近△OBC海域，我軍軍艦B沿北偏東15的方向行進攔截，問B軍艦速度至少為多少才能在此方向上攔截到敵艦A？ 20. （10分）如圖，有一塊長為a米、寬為b米的長方形空地，現計劃在這塊空地中間修出兩條互相垂直的寬均為2米的道路（圖中陰影部分），其余部分進行綠化． （1）求出綠地的面積；（用含a、b的代數式表示） （2）若a=2b，且道路的面積為116米2 ， 求原長方形空地的寬． 21. （12分）如圖，小河上有一拱橋，拱橋及河道的截面輪廓線由拋物線的一部分ACB和矩形的三邊AE、ED、DB組成，已知河底ED是水平的，ED=16米，AE=8米，拋物線的頂點C到ED的距離是11米，以ED所在的直線為x軸，拋物線的對稱軸為y軸建立平面直角坐標系． （1）根據題意，填空： ①頂點C的坐標為________； ②B點的坐標為________； （2）求拋物線的解析式； （3）已知從某時刻開始的40小時內，水面與河底ED的距離h（單位：米）隨時間t（單位：時）的變化滿足函數關系h=﹣ （t﹣19）2+8（0≤t≤40），且當點C到水面的距離不大于5米時，需禁止船只通行，請通過計算說明：在這一時段內，需多少小時禁止船只通行？ 22. （11分）在正方形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，動點P在線段BC上（不含點B），∠BPE= ∠ACB，PE交BO于點E，過點B作BF⊥PE，垂足為F，交AC于點G． （1）當點P與點C重合時（如圖①），求證：△BOG≌△POE； （2）通過觀察、測量、猜想： =________，并結合圖②證明你的猜想； （3）把正方形ABCD改為菱形，其他條件不變（如圖③），若∠ACB=α，求 的值．（用含α的式子表示） 23. （15分）已知：如圖，拋物線y=ax2﹣2ax+c（a≠0）與y軸交于點C（0，4），與x軸交于點A、B，點A的坐標為（4，0）． （1）求該拋物線的解析式； （2）點Q是線段AB上的動點，過點Q作QE∥AC，交BC于點E，連接CQ．當△CQE的面積最大時，求點Q的坐標； （3）若平行于x軸的動直線l與該拋物線交于點P，與直線AC交于點F，點D的坐標為（2，0）．問：是否存在這樣的直線l，使得△ODF是等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由． 第 19 頁 共 19 頁 參考答案 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共5題；共5分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 三、 解答題 (共8題；共96分) 16-1、 16-2、 16-3、 17-1、 17-2、 18-1、 18-2、 19-1、 19-2、 19-3、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 22-2、 22-3、 23-1、 23-2、 23-3、