南昌大學(xué)復(fù)變函數(shù)目標(biāo)檢測(cè)練習(xí)冊(cè)答案.doc
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復(fù)變函數(shù)目標(biāo)檢測(cè)練習(xí)冊(cè)答案練習(xí)一一112,31,4,5,二(1) = 2為三角形式z=2sin為指數(shù)形式argz(2)三角形式為z=指數(shù)形式為z=argz=三根據(jù)共軛復(fù)數(shù)的形式 , , 令四(1) 直線 (2) 以(2,1)為圓心,3為半徑的圓五(1) 同理 同理 , 即 (2) 同理 若上式全不為0,則為一矩形若上式有一式為0,則兩兩重合練習(xí)二一14;2. (k0,1,2);3.;4.區(qū)域,無(wú)界二(1) (2) (k0,1,2)三 四 閉區(qū)域 無(wú)界五 練習(xí)三一1C 2.C 3.A 4.B 5.A二沿 與k有關(guān)所以 的極限不存在三 (1) y=x , (2) x=1 (3) 四關(guān)鍵在于討論分界點(diǎn)z=0 與k有關(guān) 所以不存在 則f(z)在z=0處不連續(xù) 當(dāng)時(shí),f(z)連續(xù)五練習(xí)四一1C 2.A 3.B 4.C 5.C二b=p=-3,a=1三1.f(z)在處可導(dǎo),解析。2f(z)僅在z=0處可導(dǎo),但不解析,在復(fù)平面內(nèi)處處不解析3f(z)在整個(gè)復(fù)平面內(nèi)處處可導(dǎo) 處處解析四 (1) 則f(z)為常數(shù)(2) 則f(z)為常數(shù)(3) 則f(z)為常數(shù)(4)則f(z)為常數(shù)練習(xí)五一1 , , ;2; 3.; 4.二1 ; 2.三主值為 輻角主值為四(1) ; (2)練習(xí)六一1,0,0; 2.0; 3.; 4.0; 5.二 ; 其中 , ;三 (1)i ;(2)0 ; (3)2i ;(4)4i四令i 0 2則練習(xí)七一1; 2.; 3.; 4.2i; 5.,0二再作兩條互不相交互不包含的簡(jiǎn)單閉曲線和,其中只包含z=0,只包含z=2i三(1)2i (2)2i (3)2i (4)0四(1)i (2) 練習(xí)八一1i; 2.; 3.Laplase方程; 4.是,不是二(1)不在C的內(nèi)部 (2)在C的內(nèi)部 i三(1)0 ; (2) ; (3)0四(方法一): 又 又 則(方法二): 又 則練習(xí)九一1C 2.D 3.C 4.C 5.D二(1) 發(fā)散 (2) 收斂 則原級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂 (3) 收斂 則原級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂 (4) 發(fā)散 收斂 則原級(jí)數(shù)條件收斂三收斂 在z=1上收斂,由Abel定理可知 時(shí),必絕對(duì)收斂,則可知的收斂半徑若,則在上必絕對(duì)收斂,那么在上收斂,即收斂 這與已知發(fā)散矛盾。所以的收斂半徑R=1。練習(xí)十一 時(shí), 時(shí), 收斂圓周:二時(shí), 又 因此 收斂半徑三 時(shí), 時(shí), 時(shí), 時(shí), 時(shí), 練習(xí)十一一1A 2.B 3.A 4.C 5.A二令,因此是的一級(jí)零點(diǎn)則是的一級(jí)極點(diǎn)。三奇點(diǎn): 二級(jí)極點(diǎn) 不是孤立奇點(diǎn) 一級(jí)極點(diǎn) 三級(jí)極點(diǎn)練習(xí)十二一11230425二奇點(diǎn): 的去心鄰域內(nèi)展成洛朗級(jí)數(shù): 三四 (z=0是可去奇點(diǎn)) 0五. 六練習(xí)十三一1保角性和伸縮率的不變性22,3導(dǎo)數(shù)不為零4二5圓心在0半徑為,沿0到的半徑有割痕的圓域二三四圓的外面練習(xí)十四一1A 2.B 3.C 4.B二三- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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