30度-45度-60度角的三角函數(shù)值.ppt

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九年級數(shù)學(xué) 下 第一章直角三角形的邊角關(guān)系 2 300 450 600角的三角函數(shù)值 銳角三角函數(shù)定義 正弦 余弦 正切 余切 由感性知識上升到理性知識 在Rt ABC中 sinA和cosB有什么關(guān)系 tanA和cotB有什么關(guān)系 互余兩角之間的三角函數(shù)關(guān)系 直角三角形兩銳角互余 A B 900 一個銳角的正弦 等于它的余角的余弦 或一個銳角的余弦等于它的余角的正弦 互余兩角之間的三角函數(shù)關(guān)系 sinA cosBcosA sinB tanA cotBcotA tanB 一個銳角的正切 等于它的余角的余切 或一個銳角的余切等于它的余角的正切 一個銳角的正弦 等于它的余角的余弦 或一個銳角的余弦等于它的余角的正弦 互余兩角之間的三角函數(shù)關(guān)系 一個銳角的正切 等于它的余角的余切 或一個銳角的余切等于它的余角的正切 本領(lǐng)大不大悟心來當(dāng)家 如圖 觀察一副三角板 它們其中有幾個銳角 分別是多少度 1 sin300等于多少 300 600 450 450 2 cos300等于多少 3 tan300等于多少 4 cot300等于多少 請與同伴交流你是怎么想的 又是怎么做的 知識在于積累 5 sin450 sin600等于多少 6 cos450 cos600等于多少 7 tan450 tan600等于多少 8 cot450 cot600等于多少 你能對伴隨九個學(xué)年的這副三角尺所具有的功能來個重新認識和評價 洞察力與內(nèi)秀 特殊角的三角函數(shù)值表 要能記住有多好 這張表還可以看出許多知識之間的內(nèi)在聯(lián)系呢 行家看 門道 例1計算 1 sin300 cos450 2 sin2600 cos2600 tan450 友情提示 Sin2600表示 sin600 2 cos2600表示 cos600 2 其余類推 知識的運用 1 sin600 cos450 2 cos600 tan600 怎樣做 計算 老師期望 只要勇敢地走向黑板來展示自己 就是英雄 真知在實踐中誕生 例2如圖 一個小孩蕩秋千 秋千鏈子的長度為2 5m 當(dāng)秋千向兩邊擺動時 擺角恰好為600 且兩邊擺動的角度相同 求它擺至最高位置時與其擺至最低位置時的高度之差 結(jié)果精確到0 01m 咋辦 友情提示 將實際問題數(shù)學(xué)化 真知在實踐中誕生 咋辦 最高位置與最低位置的高度差約為0 34m 解 如圖 根據(jù)題意可知 AC OA OC 2 5 2 165 0 34 m 2 5 友情提示 sin2A cos2A 1它反映了同角之間的三角函數(shù)的關(guān)系 且它更具有靈活變換的特點 若能予以掌握 則將有益于智力開發(fā) 八仙過海 盡顯才能 2 某商場有一自動扶梯 其傾斜角為300 高為7m 扶梯的長度是多少 3 如圖 Rt ABC中 C 90 A B C的對邊分別是a b c 求證 sin2A cos2A 1 靈活變換 同角之間的三角函數(shù)的關(guān)系 3 如圖 在Rt ABC中 C 900 A B C的對邊分別是a b c 求證 sin2A cos2A 1 同角之間的三角函數(shù)的關(guān)系 3 如圖 在Rt ABC中 C 900 A B C的對邊分別是a b c 求證 tanA cotA 1 同角之間的三角函數(shù)的關(guān)系 平方和關(guān)系 商的關(guān)系 倒數(shù)關(guān)系 回味無窮 直角三角形中的邊角關(guān)系 看圖說話 直角三角形三邊的關(guān)系 a2 b2 c2 直角三角形兩銳角的關(guān)系 A B 900 直角三角形邊與角之間的關(guān)系 特殊角300 450 600角的三角函數(shù)值 互余兩角之間的三角函數(shù)關(guān)系 同角之間的三角函數(shù)關(guān)系 駛向勝利的彼岸 知識的升華 P13習(xí)題1 31 2 3題 祝你成功 駛向勝利的彼岸 P13習(xí)題1 31 2題 1 計算 1 tan450 sin300 2 cos600 sin450 tan300 2 如圖 河岸AD BC互相平行 橋AB垂直于兩岸 橋長12m 在C處看橋兩端A B 夾角 BCA 600 求B C間的距離 結(jié)果精確到1m P13習(xí)題1 33題 3 如圖 身高1 5m的小麗用一個兩銳角分別是300和600的三角尺測量一棵樹的高度 已知她與樹之間的距離為5m 那么這棵樹大約有多高 駛向勝利的彼岸 結(jié)束寄語 在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中 重視學(xué)習(xí)的過程比重視學(xué)習(xí)的結(jié)果更為重要 再見