高中數(shù)學(xué) 第3章 變化率與導(dǎo)數(shù) 3 計算導(dǎo)數(shù)課件 北師大版選修1-1.ppt

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3計算導(dǎo)數(shù) 學(xué)課前預(yù)習(xí)學(xué)案 如果一個函數(shù)f x 在區(qū)間 a b 上的每一點x處都有導(dǎo)數(shù) 導(dǎo)數(shù)值記為f x f x 則f x 是關(guān)于 的函數(shù) 稱f x 為 的導(dǎo)函數(shù) 通常也簡稱為 1 導(dǎo)函數(shù) x f x 導(dǎo)數(shù) 關(guān)于f x0 與f x 要注意以下幾點 1 f x0 是一個具體實數(shù)值 f x 是一個函數(shù) 2 f x0 是當(dāng)x x0時 f x 的一個函數(shù)值 3 求f x0 可以有兩條途徑 利用導(dǎo)數(shù)定義直接求 先求f x 再把x x0代入f x 求 2 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式 0 x 1 cosx sinx ex axlna a 0 1 函數(shù)y xn在x 2處的導(dǎo)數(shù)為12 則n等于 A 1B 2C 3D 4解析 y nxn 1 y x 2 n 2n 1 12 n 3 答案 C 講課堂互動講義 利用導(dǎo)函數(shù)定義求導(dǎo)數(shù) 利用導(dǎo)數(shù)公式求導(dǎo)數(shù) 求簡單函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)有兩種基本方法 1 用導(dǎo)數(shù)的定義求導(dǎo) 但運算比較繁雜 2 用導(dǎo)數(shù)公式求導(dǎo) 可以簡化運算過程 降低運算難度 解題時根據(jù)所給問題的特征 將題中函數(shù)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行調(diào)整 再選擇合適的求導(dǎo)公式 如將根式 分式轉(zhuǎn)化為指數(shù)式 利用冪函數(shù)的求導(dǎo)公式求導(dǎo) 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 求切線的關(guān)鍵是利用導(dǎo)數(shù)求出該點的切線斜率 求解時注意該點是否在曲線上 求曲線f x 2x在點 0 1 處的切線方程