《算術平方根》說課稿.doc
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《算術平方根》說課稿 教材分析 《算術平方根》是人教版初中數學八年級上第十三章第一節(jié)第一課時。在此之前,學生已經學習了有理數、有理數的乘方、用字母表示數等知識,這為過渡到本節(jié)起著鋪墊作用。本節(jié)主要學習算術平方根的概念和性質,在運算方面,引入了開方運算,使學生掌握的代數運算由原來的加、減、乘、除、乘方五種擴展到六種,建立起較完善的代數運算體系。本節(jié)內容既是對前面所學知識的深化和發(fā)展,也是今后學習二次根式、實數的預備知識,還是用直接開平方法、公式法解一元二次方程的重要依據。因此,本節(jié)處于非常重要的地位,起著承前啟后的作用。 學生分析 八年級的學生已經能從具體事例中歸納問題的本質,通過觀察、類比等活動抽象出問題的規(guī)律,同時學生在前面的學習中已經熟練掌握算術平方根的知識,具備了用所學知識來分析算術平方根性質的基礎。 教學目標 1 知識與技能 掌握算術平方根的概念,能通過開方運算求一個非負數算術平方根。 2 過程與方法 從現實生活中提出數學問題,在學生已有的基礎上建立新舊知識的聯系,讓學生用自己的語言有條理地、清晰的闡述算術平方根的概念、意義及求法,提高理解能力和語言表達能力。 3 情感、態(tài)度與價值觀 準確理解把握概念,將對知識的理解轉化為數學技能,鼓勵學生積極主動地參與教與學的整個過程,激發(fā)學生求知的欲望,增加學生學習數學的興趣與信心。 教學重、難點 本節(jié)課的重點是算術平方根的概念和性質 。 正確理解這個概念是學好本章的關鍵之一。 本節(jié)課的難點是根據算術平方根的概念正確求出非負數的算術平方根。 說教法與學法 1 教法 學生在七年級學過乘方運算,但由于間隔時間長,他們會有不同程度的遺忘,為了實現新舊教學方式和學習方式的接軌,我利用情景與問題教學激發(fā)學生的興趣,利用對比教學讓學生掌握概念的本質,完善學生的知識結構。 2 學法 學生才是學習的主人,教師應該把過程還給學生,讓過程與結果并重。新課程也強調學生的學習應在教師的指導下,主動地、富有個性地學習.據此本節(jié)的學法我定為小組交流合作法和自主學習法。這樣,既能形成組內合作,組間競爭的學習氛圍,又能為學生搭建一個展示個人魅力的平臺。 說過程 一、 創(chuàng)設情景 感悟新知 首先,用多媒體演示問題情境 學校要舉行美術作品大賽,小歐很高興,他想猜出一塊面積為25的正方形畫布,畫上自己的得意之作參加比賽,這塊正方形畫布的邊長應取多少? 學生思考后回答,然后完成下表: 正方形的面積 1 9 16 36 0.25 邊長 9 設計意圖:這兩個問題很好直接回答,既復習了關于乘方的知識,又為今天要學習的知識作了鋪墊,而且通過實例讓學生從生活中去發(fā)現、探究、認識算術平方根。 二、 合作交流 探究新知 數學中很多概念常常以精煉的定義形式出現,并隱去了其形成過程,我試圖將此過程揭示出來,讓學生經歷觀察、比較、抽象、概括、驗證等概念的形成過程,以便更準確地抓住概念的本質,提高數學能力。 接著上面的問題,安排了練習,逆向設問,已知某數的平方,求該數,以引入新的概念。 在括號里填上適當的正數: (1) ( )2 =4/9 ; (2)( )2 =144 ; (3) ( )2 =100 ; (4) ( )2 =0.64; (5)( )2 =49 (6) ( )2 =49/81 通過觀察 ,引導學生得出算術平方根的概念。 算術平方根的概念:一般地,如果一個正數的平方等于,即,那么這個正數x叫做的算術平方根,a的算術平方根記作: ,讀作“根號a”,a叫做被開方數. 規(guī)定:0的算術數平方根是0. 隨后利用新概念再做兩個練習: 試一試 說出下列各數的算術平方根:(1)16;(2)1/4;(3)0.01. 想一想 下列式子表示什么意思?你能說出他們的值嗎? 設計意圖:口頭回答,是讓學生熟悉算術平方根的概念,體會算術平方根的意義。 三、學以致用 例1 求下列各數的算術平方根: (1)100 (2)49/64 (3)0.0001 例2 求下列各式的值 設計意圖:例1的講解雖然很繁瑣些,但它能很好的反應出平方運算和開方運算的互逆,能加深學生對概念的理解,例2主要考查了學生對算術平方根的意義理解 。 小組討論: 1、負數有算術平方根嗎? 2、 是什么數? 3, 中的a可以取任何數嗎? 設計意圖:在學生掌握了算術平方根的概念和意義之后,小組展開討論,在教學中,算術平方根性質由學生交流、討論、 歸納得出。 為了讓學生掌握算術平方根性質 ,我安排了練習 : 四、課堂練習 1.下列各式中哪些有意義?哪些無意義?為什么? 2.判斷正誤: (1)5是25的算術平方根; (2)-6是 36 的算術平方根; (3)0的算術平方根是0; (4)0.01是0.1的算術平方根; (5)-7是-49的算術平方根; 設計意圖:這個環(huán)節(jié)是鞏固本課知識點,通過設置兩組練習,來檢測學生的掌握情況,在這部分的設計中,主要是發(fā)揮學生作為教學主體的主動性,讓學生感受學習的樂趣和成功的喜悅。 五、應用遷移 強化提高 數學練習是鞏固數學知識,形成技能、技巧的重要途徑。因此我借助以下幾個練習來加深學生對知識的理解。 1、一個數的算術平方根等于它本身, 這個數是 。 2、 的算術平方根等于 。 3、 =—— 4、若 |a-9|+ =0,則 的值是 六、回顧與反思 1.這節(jié)課你有什么收獲? 2. 你還有什么問題或想法需要和大家交流? 學生參入的積極性很高,很多同學都談到了自己的收獲,很不錯! 七、布置作業(yè) 鞏固提高 教材75頁 1、 2、 3題 評價分析 本節(jié)課的設計從學生的認知規(guī)律出發(fā),教給學生探求知識的方法,教會學生獲取知識的本領,在教學中,我努力創(chuàng)設平等的師生關系,讓學生在和諧的課堂氛圍中達到目標。從教學效果上看,學生掌握的還不錯,已達到預期的目標,但不足之處在: 1. 太依賴于對媒體課件,忽略了必要的板書設計。 2. 導入新課時,應首先安排一組練習,求已知數的平方,起到溫故的作用。 如計算:(1) ;(2) ;(3);(4) ;(5) ; (6) 總之,這節(jié)課不是很成功,還有很多不足的地方,懇請各位同仁提出寶貴的意見 和建議。- 配套講稿:
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