2019-2020學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)同步訓(xùn)練：1.3 線段的垂直平分線 課時(shí)2C卷.doc

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2019-2020學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)同步訓(xùn)練：1.3 線段的垂直平分線 課時(shí)2C卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 填空題 (共3題；共17分) 1. （1分）如圖，已知△ABC，BC=10，BC邊的垂直平分線交AB，BC于點(diǎn)E、D．若△ACE的周長(zhǎng)為12，則△ABC的周長(zhǎng)為_(kāi)_______． 2. （1分）下面是“經(jīng)過(guò)已知直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線”的尺規(guī)作圖過(guò)程： 已知：直線l和l外一點(diǎn)P．（如圖1） 求作：直線l的垂線，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)P． 作法：如圖2 ①在直線l上任取兩點(diǎn)A，B； ②分別以點(diǎn)A，B為圓心，AP，BP長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)Q； ③作直線PQ． 所以直線PQ就是所求的垂線． 請(qǐng)回答：該作圖的依據(jù)是________ 3. （15分）如圖，直線l1：y1=﹣ x+m與y軸交于點(diǎn)A（0，6），直線l2：y2=kx+1分別與x軸交于點(diǎn)B（﹣2，0），與y軸交于點(diǎn)C．兩條直線相交于點(diǎn)D，連接AB． （1）求兩直線交點(diǎn)D的坐標(biāo)； （2）求△ABD的面積； （3）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出y1＞y2時(shí)自變量x的取值范圍． 二、 選擇題 (共7題；共14分) 4. （2分）如圖,∠BAC=110若MP和NQ分別垂直平分AB和AC,則∠PAQ的度數(shù)是（ ） A . 20 B . 40 C . 50 D . 60 5. （2分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90，直線DE是斜邊AB的垂直平分線交AC于D ． 若AC=8，BC=6，則△DBC的周長(zhǎng)為（ ） A . 12 B . 14 C . 16 D . 無(wú)法計(jì)算 6. （2分）如圖,DE是△ABC中AC邊的垂直平分線。BC=8厘米，AB＝10厘米，則△EBC的周長(zhǎng)為（ ）厘米 A . 16 B . 18 C . 26 D . 28 7. （2分）如圖，在△ABC和△DCB中，AB=DC，AC與BD相交于點(diǎn)E，若不再添加任何字母與輔助線，要使△ABC≌△DCB，則還需增加的一個(gè)條件是（ ） A . AC=BD B . AC=BC C . BE=CE D . AE=DE 8. （2分）如圖，等邊三角形ABC中，AD⊥BC，垂足為D，點(diǎn)E在線段AD上，∠EBC=45，則∠ACE等于（ ） A . 15 B . 30 C . 45 D . 60 9. （2分）（2017?南通）已知∠AOB，作圖． 步驟1：在OB上任取一點(diǎn)M，以點(diǎn)M為圓心，MO長(zhǎng)為半徑畫(huà)半圓，分別交OA、OB于點(diǎn)P、Q； 步驟2：過(guò)點(diǎn)M作PQ的垂線交 于點(diǎn)C； 步驟3：畫(huà)射線OC． 則下列判斷：① = ；②MC∥OA；③OP=PQ；④OC平分∠AOB，其中正確的個(gè)數(shù)為（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 10. （2分）（2016?荊州）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90，∠CAB的平分線交BC于D，DE是AB的垂直平分線，垂足為E．若BC=3，則DE的長(zhǎng)為（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 三、 解答題 (共4題；共31分) 11. （15分）小明在“課外新世界”中遇到這樣一道題：如圖1，已知∠AOB=30與線段a，你能作出邊長(zhǎng)為a的等邊三角形△COD嗎？小明的做法是：如圖2，以O(shè)為圓心，線段a為半徑畫(huà)弧，分別交OA，OB于點(diǎn)M，N，在弧MN上任取一點(diǎn)P，以點(diǎn)M為圓心，MP為半徑畫(huà)弧，交弧CD于點(diǎn)C，同理以點(diǎn)N為圓心，N P為半徑畫(huà)弧，交弧CD于點(diǎn)D，連結(jié)CD，即△COD就是所求的等邊三角形． （1）請(qǐng)寫(xiě)出小明這種做法的理由； （2）在此基礎(chǔ)上請(qǐng)你作如下操作和探究（如圖3）：連結(jié)MN，MN是否平行于CD？為什么？ （3）點(diǎn)P在什么位置時(shí)，MN∥CD？請(qǐng)用小明的作圖方法在圖1中作出圖形（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）． 12. （6分）如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于N，交AC于M． （1）若∠B=70，則∠NMA的度數(shù)是________． （2）連接MB，若AB=8cm，△MBC的周長(zhǎng)是14cm． ①求BC的長(zhǎng)； ②在直線MN上是否存在點(diǎn)P，使由P，B，C構(gòu)成的△PBC的周長(zhǎng)值最??？若存在，標(biāo)出點(diǎn)P的位置并求△PBC的周長(zhǎng)最小值；若不存在，說(shuō)明理由． 13. （5分）已知：如圖，在△ABC的中，AD是角平分線，E是AD上一點(diǎn)，且AB ：AC = AE ：AD．求證：BE=BD． 14. （5分）已知△ABC中，AE平分∠BAC （1）如圖1，若AD⊥BC于點(diǎn)D，∠B=72，∠C=36，求∠DAE的度數(shù)； （2）如圖2，P為AE上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（P不與A、E重合，PF⊥BC于點(diǎn)F，若∠B＞∠C，則∠EPF=是否成立，并說(shuō)明理由． 第 11 頁(yè) 共 11 頁(yè) 參考答案 一、 填空題 (共3題；共17分) 1-1、 2-1、 3-1、 3-2、 3-3、 二、 選擇題 (共7題；共14分) 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 三、 解答題 (共4題；共31分) 11-1、 11-2、 11-3、 12-1、 12-2、 13-1、 14-1、