（山西專用）2019中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第七單元 圖形的變化 第27講 視圖與投影課件.ppt

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第27講視圖與投影 考點(diǎn)一三種視圖的概念 5年3考 我們從不同的方向觀察同一個物體時 可能看到不同的圖形 其中 把 從正面看到的圖叫做主視圖 從左面看到的圖叫做左視圖 從上面看到的圖叫做俯視圖 在畫三種視圖時 主 俯視圖要 長對正 主 左視圖要 高平齊 俯 左視圖要 寬相等 夯基礎(chǔ) 學(xué)易 1 2018 曲靖 如圖所示的支架 一種小零件 的兩個臺階的高度和寬度相等 則它的左視圖為 D 2 2018 福建 某幾何體的三視圖如圖所示 則該幾何體是 C A 圓柱B 三棱柱C 長方體D 四棱錐學(xué)法提點(diǎn)常見考法 1 由實(shí)物幾何體確定三種視圖 2 由視圖確定小立方塊個數(shù) 3 由三種視圖還原出幾何體 考點(diǎn)二中心投影和平行投影 5年3考 一 中心投影 1 物體在光線的照射下 會在地面或墻壁上留下它的影子 這就是 投影現(xiàn)象 通常情況下物體影子所在的平面 稱之為投影面 2 探照燈 手電筒 路燈和臺燈的光線可以看成是從 一個點(diǎn)發(fā)出的 像這樣的光線所形成的投影稱為 中心投影 學(xué)法提點(diǎn) 1 通過物體上的一點(diǎn)以及它影子上的對應(yīng)點(diǎn)的 直線一定經(jīng)過點(diǎn)光源 2 地面上高度相同的物體 離點(diǎn)光源近的物體影子較短 離點(diǎn)光源遠(yuǎn)的物體影子較長 學(xué)法提點(diǎn) 1 平行投影的光源是平行光源 其光線是平行的 中心投影的光源是點(diǎn)光源 其光線交匯于一點(diǎn) 2 在中心投影與平行投影的實(shí)際問題中 經(jīng)常用相似 銳角三角函數(shù)等知識解決問題 3 2018 集美 下列光線所形成的投影是平行投影的是 A A 太陽光線B 臺燈的光線C 手電筒的光線D 路燈的光線 2 部分幾何體的平面展開圖 1 圓柱的平面展開圖是兩個圓 作底面 和一個矩形 作側(cè)面 2 圓錐的平面展開圖是一個圓 作底面 和一個扇形 作側(cè)面 3 直棱柱的平面展開圖是兩個完全相同的多邊形 作底面 和幾個矩形 作側(cè)面 學(xué)法提點(diǎn) 4 2017 永康 一張寬為6cm的平行四邊形紙帶ABCD 如圖1所示 AB 10cm 小明用這張紙帶將底面周長為10cm的直三棱柱紙盒的側(cè)面進(jìn)行包貼 要求包貼時沒有重疊部分 小明通過操作后發(fā)現(xiàn)此類包貼問題可將直三棱柱的側(cè)面展開進(jìn)行分析 1 若紙帶在側(cè)面纏繞三圈 正好將這個直三棱柱紙盒的側(cè)面全部包貼滿 則紙帶AD的長度為25cm 2 若AD 100cm 紙帶在側(cè)面纏繞多圈 正好將這個直三棱柱紙盒的側(cè)面全部包貼滿 則這個直三棱柱紙盒的高度是60cm 5 2018 臺灣 下圖為一直棱往 其底面是三邊長為5 12 13的直角三角形 若下列選項(xiàng)中的圖形均由三個矩形與兩個直角三角形組合而成 且其中一個為如圖的直棱柱的展開圖 則根據(jù)圖形中標(biāo)示的邊長與直角記號判斷 此展開圖為何 D 研真題 優(yōu)易 類型一視圖 例1 2018云南 8 4分 下列圖形是某幾何體的三視圖 其中主視圖也稱正視圖 左視圖也稱側(cè)視圖 則這個幾何體是 D A 三棱柱B 三棱錐C 圓柱D 圓錐 命題亮點(diǎn)考查學(xué)生空間想象能力 解題思路根據(jù)主視圖和俯視圖分析選項(xiàng) 逐個排除 類型二投影 例2 2018 成都青羊模擬 如圖 AB和DE是直立在地面上的兩根立柱 AB 5米 某一時刻AB在陽光下的投影BC 3米 在測量AB的投影時 同時測量出DE在陽光下的投影長為6米 則DE的長為10米 命題亮點(diǎn)本題通過投影的知識結(jié)合圖形相似的性質(zhì)巧妙地求出立柱的高度 是平行投影性質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用 解題思路根據(jù)平行的性質(zhì)可知 ABC DEF 利用相似三角形對應(yīng)邊成比例即可求出DE的長 類型三展開與折疊 例3 2018 臨安 馬小虎準(zhǔn)備制作一個封閉的正方體盒子 他先用5個大小一樣的正方形制成如圖所示的拼接圖形 實(shí)線部分 經(jīng)折疊后發(fā)現(xiàn)還少一個面 請你在圖中的拼接圖形上再接一個正方形 使新拼接成的圖形經(jīng)過折疊后能成為一個封閉的正方體盒子 添加所有符合要求的正方形 添加的正方形用陰影表示 命題亮點(diǎn)本題通過考查正方體的表面展開圖展示了這樣一個教學(xué)導(dǎo)向 教學(xué)中要讓學(xué)生確實(shí)經(jīng)歷活動過程 而不要將活動層次停留于記憶水平 解題思路由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題 開放解答 解析 1 2018 南京 用一個平面去截正方體 如圖 下列關(guān)于截面 截出的面 的形狀的結(jié)論 可能是銳角三角形 可能是直角三角形 可能是鈍角三角形 可能是平行四邊形 其中所有正確結(jié)論的序號是 B A B C D 2 2018 甘肅臨洮 下圖是測得的兩根木桿在同一時間的影子 那么它們是由太陽光形成的投影 填 太陽光 或 燈光 3 2017 太原 學(xué)習(xí)了 展開與折疊 后 同學(xué)們了解了一些簡單幾何體的展開圖 小明在家用剪刀剪一個如圖a的長方體紙盒 但不小心多剪開了一條棱 得到圖b中的紙片 和 請解答下列問題 1 小明共剪開條棱 2 現(xiàn)在小明想將剪斷的紙片 拼接到紙片 上 構(gòu)成該長方體紙盒的展開圖 請你在 中畫出紙片 的一種位置 3 請從A B兩題中任選一題作答 A 若長方體紙盒的長 寬 高分別為m m n 單位 cm m n 求 2 中展開圖的周長 B 若長方體紙盒的長 寬 高分別是a b c 單位 cm a b c 如圖c 畫出它的展開圖中周長最大時的展開圖 并求出周長 用含a b c的式子表示 解析 1 小明共剪了8條棱 故答案為8 2 如圖 四種情況 3 A 的周長為6m 8n 的周長為8m 6n 命題點(diǎn)視圖 試真題 練易 1 2018 湖北武漢 7 3分 一個幾何體由若干個相同的正方體組成 其主視圖和俯視圖如圖所示 則這個幾何體中正方體的個數(shù)最多是 C A 3B 4C 5D 6 2 2018 廣東 3 3分 如圖 由5個相同正方體組合而成的幾何體 它的主視圖是 B 探難疑 知易 易錯題 2017 綏化 正方形的正投影不可能是 A A 線段B 矩形C 正方形D 梯形 解析在同一時刻 平行物體的投影仍舊平行 得到的應(yīng)是平行四邊形或特殊的平行四邊形或線段 故正方形的正投影不可能是梯形 故選D 答案D 錯解A 錯誤鑒定此題主要考查了平行投影的性質(zhì) 利用太陽光線是平行的 那么對邊平行的圖形得到的投影的對邊依舊平行是解題關(guān)鍵 2017 賀州 小明拿一個等邊三角形木框在太陽下玩耍 發(fā)現(xiàn)等邊三角形木框在地面上的投影不可能是 B