房間溫度控制系統(tǒng)與Simulink仿真【優(yōu)秀畢業(yè)課程設(shè)計】

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摘  要

隨著科學(xué)技術(shù)的不斷進步,溫度控制系統(tǒng)中常用的是控制參數(shù),而利用MATLAB控制這些參數(shù)已成為當(dāng)今主流。在PID控制器的設(shè)計中,隨著計算機技術(shù)的飛速發(fā)展,參數(shù)整定是最重要的,PID的設(shè)置大多是基于一些先進的軟件。MATLAB仿真軟件廣泛應(yīng)用于本設(shè)計中的繼電反饋法、在線綜合法和系統(tǒng)辨識法來研究PID控制器的設(shè)計方法,并使PID控制器的溫度控制系統(tǒng),并在MATLAB中使用虛擬示波器,在系統(tǒng)完善之前,觀察階躍信號的輸出波形,得到干擾信號響應(yīng)曲線的抗干擾性,經(jīng)過對比得出了,在有了干擾信號時,該系統(tǒng)可以很好地控制系統(tǒng)的干擾信號,將干擾信號引入系統(tǒng)中是十分必要和可行的。

關(guān)鍵詞:PID控制；溫度控制系統(tǒng)；MATLAB

ABSTRACT

With the continuous progress of science and technology, control parameter is commonly used in the temperature control system. And using the MATLAB to control those parameters has become the mainstream. In the design of PID controller, with the rapid development of computer technology parameter tuning is the most important thing. The PID Settings are mostly based on some advanced software. MATLAB simulation software is widely applied to the relay feedback method, Online variety legal and system identification in this design to study the design method of PID controller. And using the PID controller's temperature to control system, use a virtual oscilloscope in MATLAB. Before the system is perfected, observing the output waveform of the step signal and obtaining the interference of the signal response curve. By contrast, when there is an interference signal, the system can control the system's interference signal very well. It is necessary and feasible to introduce interference signals into the system.

Key words: PID parameter tuning;  controller;  MATLAB

目  錄

1 緒論 1

1.1 選題的目的、意義 1

1.2 對本課題涉及問題的研究現(xiàn)狀 1

1.2.1 經(jīng)典控制 1

1.2.2 智能控制 2

1.2.3 結(jié)論 3

1.3 主要解決的問題 3

    1.4 MATLAB簡介 3

2 數(shù)學(xué)模型的建立 4

2.1 什么是數(shù)學(xué)模型 4

2.2 模型的建立要求 5

2.3 模型的種類 5

2.4 數(shù)學(xué)模型的基本原則 6

2.5 建立數(shù)學(xué)模型的方法步驟 6

2.6 房間數(shù)字模型的建立 8

       2.6.1 單一外墻、內(nèi)墻、樓板、樓地的熱平衡方程 9

       2.6.2 窗戶的熱平衡方程 9

       2.6.3 房間空氣的熱平衡方程 10

3 Simulink的仿真研究 11

    3.1Matlab/Simulink環(huán)境下建立房間的動態(tài)仿真模型 11

    3.2房間Simulink仿真模型的結(jié)構(gòu) 11

    3.3房間模型的動態(tài)特性仿真 14

    3.4溫度控制與PID算法 15

參考文獻 21

總 結(jié) 22

致謝 23

大學(xué)畢業(yè)論文（設(shè)計） 1 聲 明 本人慎重承諾和聲明： 我承諾在畢業(yè)論文（設(shè)計）活動中遵守學(xué)校有關(guān)規(guī)定，恪守學(xué)術(shù)規(guī)范，在本人的畢業(yè)論文中不剽竊、抄襲他人的學(xué)術(shù)觀點、思想和成果，不篡改研究數(shù)據(jù)，如有違規(guī)行為發(fā)生，我愿承擔(dān)一切責(zé)任，接受學(xué)校的處理。 學(xué)生（簽名）： 2017 年 6 月 1 日 大學(xué)畢業(yè)論文 (設(shè)計 ) 題 目 : 房間溫度控制系統(tǒng)與 真 指導(dǎo)老師 : 陳立新 學(xué)生姓名： 黃振興 所屬院系： 機械工程學(xué)院 專 業(yè)： 機械工程（礦山機電） 班 級 ： 13 完成日期 ： 2017 年 5 月 30 日 大學(xué)畢業(yè)論文（設(shè)計） I I 摘 要 隨著科學(xué)技術(shù)的不斷進步 ,溫度控制系統(tǒng)中常用的是控制參數(shù) ,而利用制這些參數(shù)已成為當(dāng)今主流。在 制器的設(shè)計中 ,隨著計算機技術(shù)的飛速發(fā)展 ,參數(shù)整定是最重要的 ,設(shè)置大多是基于一些先進的軟件。真軟件廣泛應(yīng)用于本設(shè)計中的繼電反饋法、在線綜合法和系統(tǒng)辨識法來研究 制器的設(shè)計方法 ,并使 制器的溫度控制系統(tǒng) ,并在使用虛擬示波器 ,在系統(tǒng)完善之前 ,觀察階躍信號的輸出波形 ,得到干擾信號響應(yīng)曲線的抗干擾性 ,經(jīng)過對比得出了 ,在有了干擾信號時 ,該系統(tǒng)可以很好地 控制系統(tǒng)的干擾信號 ,將干擾信號引入系統(tǒng)中是十分必要和可行的。 關(guān)鍵詞 : 溫度控制系統(tǒng) ； 疆大學(xué)畢業(yè)論文（設(shè)計） I of is in to In ID of is on is to in to ID ID s to a is of of By is an s It is to 疆大學(xué)畢業(yè)論文（設(shè)計） 錄 1 緒論 ...................................................................... 1 題的目的、意義 ..................................................... 1 本課題涉及問題的研究現(xiàn)狀 ........................................... 1 典控制 ....................................................... 1 能控制 ....................................................... 2 論 ........................................................... 3 要解決的問題 ....................................................... 3 .......................................................... 3 2 數(shù)學(xué)模型的建立 ............................................................. 4 么是數(shù)學(xué)模型 ....................................................... 4 型的建立要求 ....................................................... 5 型的種類 ........................................................... 5 學(xué)模型的基本原則 ................................................... 6 立數(shù)學(xué)模型的方法步驟 ............................................... 6 間 數(shù)字模型的建立 ................................................... 8 一外墻、內(nèi)墻、樓板、樓地的熱平衡方程 ..................................................... 窗戶的熱平衡方程 ................................................ 9 間空氣的熱平衡方程 ........................................... 10 3 ....................................................... 11 境下建立 房間 的動態(tài)仿真模型 ........................................................................................................................................................................................... 14 ......................................................................................................考文獻 .................................................................... 21 總 結(jié) ...................................................................... 22 致謝 ....................................................................... 23 大學(xué)畢業(yè)論文（設(shè)計） 1 1 緒論 溫度是生產(chǎn)過程和科學(xué)實驗中非常重要的物理參數(shù)。在工業(yè)生產(chǎn)過程中 ,為了有效地進行生產(chǎn) ,對生產(chǎn)過程中的主要參數(shù) ,采取精細控制 ,如溫度、壓力、流量、速度 ,溫度控制在生產(chǎn)過程中占有很大比例。準確測量和有效控制溫度是高質(zhì)量、高產(chǎn)量、低消耗 ,安全生產(chǎn)的重要條件。 題的目的、意義 房間的溫度改變由于干擾成分多、 相關(guān)數(shù)據(jù)的多樣性 ,很難建立精確的數(shù)學(xué)模 型。在本文中 ,房間溫度的仿真模型 ,按照現(xiàn)實經(jīng)驗及數(shù)學(xué)依據(jù) ,通過 設(shè)計了一種房間溫度控制器。為進一步驗證該控制器的工作成果 ,按照變頻空調(diào)制冷和房間溫度變化的特點 ,建立了房間溫度的變化通過變頻空調(diào)和傳遞函數(shù)的變頻空調(diào)制冷控制仿真模型。 號運算和圖形處理能力 的 計算語言集成 ,計算機仿真工具 富的案例是 一個額外的組件 ,可以用來提供一個系統(tǒng)級建模與仿真平臺。對系統(tǒng)模型進行仿真 ,將空氣傳導(dǎo)延時與給定值進行比較 ,正確判斷并調(diào)整仿 真室溫度變化。 本課題涉及問題的研究現(xiàn)狀 為了實現(xiàn)對房間的溫度控制 ,發(fā)現(xiàn)了 傳統(tǒng)的控制方法在時滯系統(tǒng)控制中的應(yīng)用和近年來受到廣泛關(guān)注的智能控制方法 的應(yīng)用 。同時 ,這兩種方法的結(jié)合是非常重要的 控制方法由于具有二者的優(yōu)點，因此也逐漸受到廣泛的應(yīng)用。 典控制 所謂的經(jīng)典控制方法 ,提出了時滯系統(tǒng)的控制問題 ,并應(yīng)用到最早的控制策略中 ,包括 史米斯預(yù)測控制、大林算法。 棒性好、可靠性高等優(yōu)點。在實際控制系統(tǒng)的設(shè)計中得到了廣泛的應(yīng)用。 以獲得最佳控制效果 [ 1 ]。 然而 ,因為 只 有 當(dāng)系統(tǒng)模型參數(shù)是不隨時間變化的 時候 。 當(dāng) 該系統(tǒng)的性能 會很差 或甚至不穩(wěn)定 [2]。 特別是時間延遲 ,即額定時滯的系統(tǒng) ,普通的 制經(jīng)常沒有辦法。可是 ,若是把它和另外的方式結(jié)合起來改良時滯過程的控制成效 ,然后繼續(xù)發(fā)揮 制的優(yōu)勢。許多科學(xué)家提出了不同的模糊 創(chuàng)造了各種模糊 如確定性模糊 并自 動適應(yīng)模糊 從而使控制效果有了較大的改進。 制可以結(jié)合模糊控制和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) ,即基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模糊自適應(yīng) 大學(xué)畢業(yè)論文（設(shè)計） 2 估器是獲得普遍運用的時滯系統(tǒng)控制方式 ,該方式是個時滯預(yù)估補償算法。它經(jīng)過預(yù)計目標的活動特點 ,采用單一預(yù)測模型進行補償 ,得到無時滯反饋控制器 ,因而全部系統(tǒng)的控制就如無時滯環(huán)節(jié) ,減少過沖 ,提高系統(tǒng)穩(wěn)定性 ,加快調(diào)整過程 ,提高系統(tǒng)速度 [ 3 ]。 科學(xué)上 估器能夠全部使得時滯的后果消除 ,可是在現(xiàn)實運用中卻令人不太滿意 ,最重要的因素是 :估器必須確保知道 被控制的目標的準確的數(shù)學(xué)模型 ,當(dāng)預(yù)估模型和現(xiàn)實目標有不一樣的時候 ,控制質(zhì)量就會變得非常壞 ,因此改變了 估器在現(xiàn)實運用中的控制效果 [4]。 所以在 估器的缺陷上 ,很多科學(xué)家發(fā)展或改進的方法包括 :多變量 測控制 ,非線性系統(tǒng)的史米斯預(yù)測 ,改進的史米斯預(yù)估器 ,自適應(yīng)史米斯預(yù)估控制器。 大林算法是由 1968 美國一家計算機研究公司的科學(xué)家開發(fā)的 ,用于工業(yè)過程控制的純滯后特點而發(fā)現(xiàn)的一種控制算法。該控制的目的是制造一個差不多的數(shù)字調(diào)節(jié)器 D(z),所有系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)等價于純滯后的一階慣性環(huán)節(jié) ,閉環(huán)系統(tǒng)的純滯后時間等于被控對象的純滯后時間。大林算法相對簡單方便 ,只需要能制造出合適的并且能夠物理完成的數(shù)字調(diào)節(jié)器 D(z),便可以成功的消除純滯后的不好的因素 ,所以在生產(chǎn)制造中獲得了普遍運用。但它的缺陷是設(shè)計中有振鈴過程 ,與史米斯算法類似 ,需要采用正確的數(shù)字模型 ,當(dāng)模型誤差較大時 ,控制質(zhì)量會大大降低 ,導(dǎo)致系統(tǒng)變得極其不穩(wěn)。 能控制 智能控制是一種不需要人的干涉就可以獨立地驅(qū)使智能機械完成其目的的自動控制 ,它包括模糊控制 ,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制 ,遺傳算法等 [5]。 模糊控制是智能控制較早的模式 ,它汲取了 人思維模糊不定的特性 ,從普遍意義上說 ,模糊邏輯控制指的是運用模糊集合理論 ,綜合考慮新的控制方法 ,模糊控制和不精確的數(shù)學(xué)模型是不確定系統(tǒng)控制的一種有效途徑。 模糊控制是一種基于專家規(guī)則的控制方法。在延時過程中 ,模糊控制是根據(jù)誤差和誤差變化率為輸入 ,模糊量的精確值 ,根據(jù)輸入變量和模糊規(guī)則與模糊推理合成規(guī)則的控制量的計算依據(jù) ,然后將它清晰 ,準確的輸出控制過程中 ,模糊規(guī)則是最重要的。但是 ,模糊控制有一些缺點 ,如精度低和復(fù)雜的算法 [6]。因此 ,如果能結(jié)合其他算法來提高控制精度 ,將是非常有效的 ,如模糊史米斯控制器 ,模糊自 適應(yīng)控制器 ,模糊 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制是學(xué)習(xí)和運用一些人腦結(jié)構(gòu)和人類知識和經(jīng)驗的系統(tǒng)控制。一般認為 ,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的智能魯棒控制問題是好的 ,可以處理高維 ,非線性 ,強耦合和不確定性的復(fù)雜的工業(yè)生產(chǎn)工程 ,其顯著特點是學(xué)習(xí)能力強。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的主要優(yōu)點是它能完全逼近任意復(fù)雜的非線性系統(tǒng) ,具有很強的魯棒性和容錯能大學(xué)畢業(yè)論文（設(shè)計） 3 力。 一般來說 ,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制的方法有兩種 ,一種是用來實現(xiàn)建模的 ,另一種是直接用作控制器的。與模糊控制一樣，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也存在算法復(fù)雜的缺點，同時神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)和訓(xùn)練比較費時，對訓(xùn)練集的要求也很高。 論 傳統(tǒng)的控制方法具有結(jié)構(gòu)簡單、可靠性高、實用性強等優(yōu)點 ,在實際生產(chǎn)過程中得到了廣泛的應(yīng)用。但它們都是基于參數(shù)模型的控制方法 ,具有自適應(yīng)性和魯棒性 ,模型精度高 ,抗干擾能力差等特點。智能控制是一種非參數(shù)模型的控制方法 ,具有較強的魯棒性和抗干擾能力。但智能控制有其缺點 ,即理論過于強大 ,該算法過于復(fù)雜 ,大多數(shù)方法僅限于理論和仿真研究 ,不能用于測試設(shè)備和工業(yè)生產(chǎn)。根據(jù)兩種控制方法的特點 ,結(jié)合復(fù)合控制 ,時滯控制是一種有效的策略 ,模糊神經(jīng)元史米斯預(yù)測控制 ,這些方法不僅可以采用經(jīng)典的控制方法 ,而且具有結(jié)構(gòu)簡單、可靠性和實用性強等優(yōu)點 ,并能顯示智能自適應(yīng)控制、魯棒性好 ,抗干擾能力強 ,彌補自己的不足 ,具有大時滯控制系統(tǒng)很好的應(yīng)用前景。 要解決的問題 在本次設(shè)計中 ,主要是研究了室溫控制系統(tǒng)的控制算法。采用 制算法 ,通過 然后分別 與預(yù)期目標進行比較 ,檢驗各種算法能否滿足要求 ,同時也對各種算法進行比較 ,選擇較好的控制策略。 根據(jù) 制算法 ,研究了不同數(shù)學(xué)模型對系統(tǒng)性能的影響 ;對于模糊控制算法重點介紹了模糊控制器的設(shè)計和模糊子 集的選取 ,模糊規(guī)則和模糊推理的建立 ;模糊 E 之間的關(guān)系 ,和三個參數(shù)和 EC,e 和 過 E 和 連續(xù)檢測操作 ,根據(jù)模糊控制在線修改的實現(xiàn)原理 ,從而滿足控制的要求。 介 件包是一個功能強大 ,效率高 ,易于做科學(xué)計算和過程計算的交互式軟件包。包括 :通用數(shù)據(jù)分析、矩陣運算、數(shù)字信號處理、系統(tǒng)控制和應(yīng)用建模優(yōu)化 ,并應(yīng)用基于集成環(huán)境的使用簡單的圖形 ,在這種環(huán)境下 ,言及其數(shù)學(xué)表達式的問題 是相同的 ,不需要按照傳統(tǒng)的方法 ,可以有效地規(guī)劃計算和創(chuàng)意 ,是 提供與其它高級語言的接口是一個重要的工具 ,為科學(xué)研究和工程中的應(yīng)用 提供了良好的環(huán)境 。 目前 ,它已被廣泛應(yīng)用于控制 ,圖像信號處理和生物醫(yī)學(xué)工程領(lǐng)域。 是一個功能強大的軟件包 ,它是一個數(shù)學(xué)模型 ,只適用于液壓系統(tǒng)仿真 ,通過 真系統(tǒng)設(shè)計 ,可以預(yù)測設(shè)計效果的有效性 ,不涉及參考 [7]。 仿真結(jié)果是可用的 ,取決于數(shù)學(xué)模型正確與否 ,因此有必要關(guān)注數(shù)學(xué)模型的極值。 大學(xué)畢業(yè)論文（設(shè)計） 4 2 數(shù)學(xué)模型的建立 數(shù)學(xué)模型是 運用 數(shù)理邏輯方法和數(shù)學(xué)語言建構(gòu)的科學(xué)或工程模型。 數(shù)學(xué)模型的 歷史 可以追溯到人類開始使用數(shù)字的時代。隨著人類使用數(shù)字，就不斷地建立各種數(shù)學(xué)模型，以解決各種各樣的實際問題。對于廣大的科學(xué)技術(shù)工作者對大學(xué)生的 綜合素質(zhì)測評 ,對教師的工作業(yè)績的評定以及諸如訪友，采購等日常活動，都可以建立一個數(shù)學(xué)模型，確立一個最佳方案。建立數(shù)學(xué)模型是溝通擺在面前的實際問題與 數(shù)學(xué)工具 之間聯(lián)系的一座必不可少的橋梁。 么是數(shù)學(xué)模型 數(shù)學(xué)模型是針對參照某種事物系統(tǒng)的特征或數(shù)量依存關(guān)系，采用數(shù)學(xué)語言，概括地或近似地表述出的一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，這種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)是借助于數(shù)學(xué)符號刻劃出來的某種系統(tǒng)的純關(guān)系結(jié)構(gòu)。從廣義理解，數(shù)學(xué)模型包括數(shù)學(xué)中的各種概念，各種公式和各種理論。因為它們都是由現(xiàn)實世界的原型抽象出來的，從這意義上講，整個數(shù)學(xué)也可以說是一門關(guān)于數(shù)學(xué)模型的科學(xué)。從狹義理解，數(shù)學(xué)模型只指那些反映了特定問題或特定的具體事物系統(tǒng)的數(shù)學(xué)關(guān)系結(jié)構(gòu)，這 個意義上也可理解為聯(lián)系一個系統(tǒng)中各變量間內(nèi)的關(guān)系的數(shù)學(xué)表達。 數(shù)學(xué)模型所表達的內(nèi)容可以是定量的，也可以是定性的，但必須以定量的方式體現(xiàn)出來。因此，數(shù)學(xué)模型法的操作方式偏向于定量形式。 圖 2學(xué)模型圖樣 大學(xué)畢業(yè)論文（設(shè)計） 5 型的建立要求 1）真實的、系統(tǒng)的、完整的 ,形象的反映客觀現(xiàn)象； 2）必須具有代表性； 3）具有外推性，即能得到原型客體的信息，在模型的研究實驗時，能得到關(guān)于原型客體的原因； 4）必須反映完成基本任務(wù)所達到的各種業(yè)績，而且要與實際情況相符合。 在建模過程中，要把 本質(zhì)的東西及其關(guān)系反映進去，把非本質(zhì)的、對反映客觀真實程度影響不大的東西去掉，使模型在保證一定精確度的條件下，盡可能的簡單和可操作，數(shù)據(jù)易于采集。 隨著有關(guān)條件的變化和人們認識的發(fā)展，通過相關(guān)變量及參數(shù)的調(diào)整，能很好的適應(yīng)新情況。 型的種類 用字母、數(shù)字和其他數(shù)學(xué)符號構(gòu)成的等式或不等式，或用圖表、圖像、框圖、數(shù)理邏輯等來描述系統(tǒng)的特征及其內(nèi)部聯(lián)系或與外界聯(lián)系的模型。它是真實系統(tǒng)的一種抽象。數(shù)學(xué)模型是研究和掌握系統(tǒng)運動規(guī)律的有力工具，它是分析、設(shè)計、預(yù)報或預(yù)測、控制實際系統(tǒng)的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué) 模型的種類很多，而且有多種不同的分類方法。 靜態(tài)模型是指要描述的系統(tǒng)各量之間的關(guān)系是不隨時間的變化而變化的，一般都用代數(shù)方程來表達。動態(tài)模型是指描述系統(tǒng)各量之間隨時間變化而變化的規(guī)律的數(shù)學(xué)表達式，一般用微分方程或差分方程來表示。經(jīng)典控制理論中常用的系統(tǒng)的傳遞函數(shù)也是動態(tài)模型，因為它是從描述系統(tǒng)的微分方程變換而來的（見拉普拉斯變換）。 分布參數(shù)模型是用各類偏微分方程描述系統(tǒng)的動態(tài)特性，而集中參數(shù)模型是用線性或非線性常微分方程來描述系統(tǒng)的動態(tài)特性。在許多情況下，分 布參數(shù)模型借助于空間離散化的方法，可簡化為復(fù)雜程度較低的集中參數(shù)模型。 模型中的時間變量是在一定區(qū)間內(nèi)變化的模型稱為連續(xù)時間模型，上述各類用微分方程描述的模型都是連續(xù)時間模型。在處理集中參數(shù)模型時，也可以將時間變量離散化，所獲得的模型稱為離散時間模型。離散時間模型是用差分方程描大學(xué)畢業(yè)論文（設(shè)計） 6 述的。 隨機性模型中變量之間關(guān)系是以統(tǒng)計值或概率分布的形式給出的，而在確定性模型中變量間的關(guān)系是確定的。 用代數(shù)方程、微分方程、微分方程組以及傳遞函數(shù)等描述的模 型都是參數(shù)模型。建立參數(shù)模型就在于確定已知模型結(jié)構(gòu)中的各個參數(shù)。通過理論分析總是得出參數(shù)模型。非參數(shù)模型是直接或間接地從實際系統(tǒng)的實驗分析中得到的響應(yīng)，例如通過實驗記錄到的系統(tǒng)脈沖響應(yīng)或階躍響應(yīng)就是非參數(shù)模型。運用各種系統(tǒng)辨識的方法，可由非參數(shù)模型得到參數(shù)模型。如果實驗前可以決定系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，則通過實驗辨識可以直接得到參數(shù)模型。 線性模型中各量之間的關(guān)系是線性的，可以應(yīng)用疊加原理，即幾個不同的輸入量同時作用于系統(tǒng)的響應(yīng)，等于幾個輸入量單獨作用的響應(yīng)之和。線性模型簡單，應(yīng)用廣泛。非線性模型 中各量之間的關(guān)系不是線性的，不滿足疊加原理。在允許的情況下，非線性模型往往可以線性化為線性模型，方法是把非線性模型在工作點鄰域內(nèi)展成泰勒級數(shù)，保留一階項，略去高階項，就可得到近似的線性模型。 學(xué)模型的基本原則 1、簡化原則 現(xiàn)實世界的原型都是具有多因素、多變量、多層次的比較復(fù)雜的系統(tǒng)，對原型進行一定的簡化即抓住主要矛盾，數(shù)學(xué)模型應(yīng)比原型簡化，數(shù)學(xué)模型自身也應(yīng)是“最簡單”的。 2、可推導(dǎo)原則 由數(shù)學(xué)模型的研究可以推導(dǎo)出一些確定的結(jié)果，如果建立的數(shù)學(xué)模型在數(shù)學(xué)上是不可推導(dǎo)的，得不到確定的可以應(yīng)用于原型 的結(jié)果，這個數(shù)學(xué)模型就是無意義的。 3、反映性原則 數(shù)學(xué)模型實際上是人對現(xiàn)實世界的一種反映形式，因此數(shù)學(xué)模型和現(xiàn)實世界的原型就應(yīng)有一定的“相似性”，抓住與原型相似的數(shù)學(xué)表達式或數(shù)學(xué)理論就是建立數(shù)學(xué)模型的關(guān)鍵性技巧。 立數(shù)學(xué)模型的方法步驟 首先要了解問題的實際背景，明確建模目的，搜集必需的各種信息，盡量弄大學(xué)畢業(yè)論文（設(shè)計） 7 清對象的特征。 圖 2模步驟示意圖 根據(jù)對象的特征和建模目的，對問題進行必要的、合理的簡化，用精確的語言作出假設(shè)，是建模至關(guān)重要的一步。如果對問題的所有因素一概 考慮，無疑是一種有勇氣但方法欠佳的行為，所以高超的建模者能充分發(fā)揮想象力、洞察力和判斷力，善于辨別主次，而且為了使處理方法簡單，應(yīng)盡量使問題線性化、均勻化。 根據(jù)所作的假設(shè)分析對象的因果關(guān)系，利用對象的內(nèi)在規(guī)律和適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，構(gòu)造各個量間的等式關(guān)系或其它數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。這時，我們便會進入一個廣闊的應(yīng)用數(shù)學(xué)天地，這里在高數(shù)、概率老人的膝下，有許多可愛的孩子們，他們是圖論、排隊論、線性規(guī)劃、對策論等許多許多，真是泱泱大國，別有洞天。不過我們應(yīng)當(dāng)牢記，建立數(shù)學(xué)模型是為了讓更多的人明了并能加以應(yīng)用，因此工 具愈簡單愈有價值。 可以采用解方程、畫圖形、證明定理、邏輯運算、數(shù)值運算等各種傳統(tǒng)的和近代的數(shù)學(xué)方法，特別是計算機技術(shù)。一道實際問題的解決往往需要紛繁的計算，許多時候還得將系統(tǒng)運行情況用計算機模擬出來，因此編程和熟悉數(shù)學(xué)軟件包能力便舉足輕重。 對模型解答進行數(shù)學(xué)上的分析?！睓M看成嶺側(cè)成峰，遠近高低各不同 "。能大學(xué)畢業(yè)論文（設(shè)計） 8 否對模型結(jié)果作出細致精當(dāng)?shù)姆治?，決定了你的模型能否達到更高的檔次。還要記住，不論那種情況都需進行誤差分析，數(shù)據(jù)穩(wěn)定性分析。 把數(shù)學(xué)上分析的結(jié)果翻譯回到現(xiàn)實問題， 并用實際的現(xiàn)象、數(shù)據(jù)與之比較，檢驗?zāi)Ｐ偷暮侠硇院瓦m用性。 取決于問題的性質(zhì)和建模的目的。 間 數(shù)字模型的建立 房間是一個復(fù)雜的熱力學(xué)模型 ,受多種因素的影響 ,如內(nèi)外因素。因此 ,在近幾年想要建立一個精確的數(shù)學(xué)模型非常困難 ,許多學(xué)者對此進行了研究 ,簡化了許多在空調(diào)房間變風(fēng)量空調(diào)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型 (不考慮室外溫度變化的室內(nèi)負荷和太陽輻射的影響 ),數(shù)學(xué)模型和房間的建筑差異的實際特點是太大 ;文獻中所使用的各種慣性和純滯后環(huán)節(jié)代表的房間模型 ,這種方法不能完全反映建筑空調(diào)系統(tǒng)的動態(tài)特性。隨著中國的經(jīng)濟和節(jié)能 意識的迅速發(fā)展 ,建立建筑圍護結(jié)構(gòu)的精確特性和暖通空調(diào)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型和動態(tài)仿真模型 ,確定合理的控制系統(tǒng)具有非常重要的意義。 空調(diào)房間的示意圖如圖 2間模型建立的基本方法：狀態(tài)空間法。整個房間是一個復(fù)雜的熱力系統(tǒng) ,想用數(shù)學(xué)模型來描述幾乎是不可能的 ,因此 ,第一是建立數(shù)學(xué)模型如下 :1)簡化房間的墻上 ,每一個對象的各個環(huán)節(jié) ;2）忽略房間內(nèi)部各物體的蓄熱量； 3)忽略房間內(nèi)部氣體的流動； 4)設(shè)房間內(nèi)部溫度為分布參數(shù)。假設(shè)組成建筑物的圍護結(jié)構(gòu)的各層材料各向均質(zhì)同性，則墻體的導(dǎo)熱可用偏微分方程描述： 356784圖 2調(diào)房間的示意圖 22 ( 0 , 0 )x ? ????? ? ? ? ? ? ? （ 2 大學(xué)畢業(yè)論文（設(shè)計） 9 其中， ? 為材料的密度， 3/kg m ； 材料的比熱， / ( )kJ ? ； ? 為材料的導(dǎo)熱系數(shù)， / ( )W m K? ； t 為壁體內(nèi)的溫 度，℃。 以墻壁和墻壁的初始條件和邊界條件 ,方程推導(dǎo)出的空間和時間保持離散的一半的問題離散處理 ,經(jīng)過得出一個普通的微分方程的方程 ,由于一系列的建筑圍護結(jié)構(gòu) ,可以得到一系列的微分方程。圍護結(jié)構(gòu)表面的長波輻射與室內(nèi)空氣對流之間的方程構(gòu)成了描述整個建筑熱平衡的矩陣微分方程。 單一房間由圍護結(jié)構(gòu)、室內(nèi)家具和室內(nèi)空氣構(gòu)成，圍護結(jié)構(gòu)包括外墻、屋頂、內(nèi)墻、樓板、樓地、門和窗， 窗口可能由于含有空氣層具有熱容量小的特點 ,因此 ,它與其它支護結(jié)構(gòu)略有不同 ,因此圍護結(jié)構(gòu)的熱分散性、圍護結(jié)構(gòu)的溫度、圍護結(jié)構(gòu)的溫度、節(jié)點離散化方法和 熱平衡方程是不同的。 內(nèi).層材料組成的單一圍護結(jié)構(gòu)離散溫度節(jié)點示意圖 圖 2戶的溫度節(jié)點示意圖 一外墻、內(nèi)墻、樓板的熱平衡方程 對于由多層材料組成的單一圍護結(jié)構(gòu)，如圖 2示，內(nèi)外表面分別是 1節(jié)點和 n+1 節(jié)點。由于室外溫度采用室外空氣綜合溫度， 因此 ,在 n + 1 個節(jié)點的溫度是已知的 ,那么內(nèi)部表面溫度節(jié)點 ,節(jié)點內(nèi)部的溫度和溫度 ,以及節(jié)點熱平衡方程如下 : 111 1 1 1 2 1 , 111 ( ) ( ) ( )2p n n r j i n n e r j r a t Kc x h t t t t h t t ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? （ 21 1 1 1 1111 ( ) ( )22 i i ip i i i p i i i i i i t K Kc x c x t t t td x x?? ? ?? ? ? ? ????? ? ? ? ? ? ??? ????（ 21 1 1 1111 ( ) ( )22 n n np n n n p n n n z n n t K Kc x c x t t t td x x?? ? ?? ? ? ??? ? ? ? ? ? ???（ 2 以上三式中：i?、iK、第 i 個差分層的比熱容， K)、密大學(xué)畢業(yè)論文（設(shè)計） 10 度 kg/熱系數(shù)， W/(m· K)、厚度 m；℃；℃；W/(K)；℃；,W/(K)；括太陽輻射熱量以及照明、人體和設(shè)備的輻射得熱 W。 窗戶的熱平衡方程 建立雙層玻璃窗戶的內(nèi)、外層玻璃溫度節(jié)點的熱平衡方程如下： 11 1 1 1 2 ,1 2 1 , 1 1( ) ( ) ( )p n n r j i n n e r j r a x h t t h t t h t t q ?? ? ? ? ? ? ? ? ?? （ 2 222 2 2 1 1 , 2 1 2 222 ( ) ( )t KC x t t h t t ?? ? ? ? ? ?? （ 2 以上兩式中1 1 1、2 2 2?為窗戶內(nèi)層和外層玻璃的熱容 K)；1t、2W；體和設(shè)備的輻射得熱 W。 房間空氣的熱平衡方程 所謂的室內(nèi)空氣熱平衡包括室內(nèi)家具和設(shè)備 ,因為它們也影響房間的整體熱特性。房間空氣熱平衡方程 用文字表示為： 與各壁面的對流換熱量 +各種對 流得熱量 +空氣滲透得熱量 +空調(diào)系統(tǒng)顯熱除熱量 =單位時間內(nèi)房間空氣中顯熱量的增值，其數(shù)學(xué)式表示為：, 0 c o ) ( )a a a i n i i n o u t p o u t n F h t t L C t t q H ? ?? ? ? ? ? ??（ 2中：體顯熱和設(shè)備顯熱等的對流散熱量 W， c o v l l b b a G C H G C H G C? ? ?；m3/h；p?為室外空氣的單位熱容 k）；W；i 與空氣的表面換熱系數(shù) W/（ k）；i 面圍護結(jié)構(gòu)的面積 i 面圍護結(jié)構(gòu)的內(nèi)表面溫度 ℃；℃；℃；,p a a 房間空氣熱容 。 大學(xué)畢業(yè)論文（設(shè)計） 11 3 真研究 境下建立 房間 的動態(tài)仿真模型 一個功能強大的軟件包的動態(tài)系統(tǒng)的建模 ,仿真和分析。它支持連續(xù) ,離散和混合線性和非線性系統(tǒng)。它不僅提供了一個圖形化的交互環(huán)境 ,你只需要拖動鼠標來描述構(gòu)建系統(tǒng)圖的模型 ,你甚至不需要編寫一行代碼。與傳統(tǒng)的微分方程和微分方程建模相比 ,仿真 包更直觀、方便、靈活。 以某小區(qū)空調(diào)系統(tǒng)試驗室空調(diào)室 1 為建模對象 ,對其結(jié)構(gòu)尺寸 ,方位如圖 4所示，高 圖 3學(xué)空調(diào)系統(tǒng)試驗臺建筑平面圖 房間 真模型的結(jié)構(gòu) 房間的 真模型是根據(jù)前面的熱平衡方程來建立的。所建的房間模型的常數(shù)或參數(shù)可以根據(jù)不同房間的建筑材料的不同進行修改。 1） 墻體（樓板）等圍護結(jié)構(gòu)的 態(tài)傳熱模型如圖 3 2） 窗的 態(tài)傳熱模型如圖 3 3） 房間的 態(tài)仿真模型如圖 3 在房間的 真模型中 :輸入?yún)?shù)是房間的外擾 (室外空氣綜合溫度、鄰室溫度、太陽輻射強度等 ,內(nèi)部干擾 (照明 ,設(shè)備和散熱的身體 ),空調(diào)送風(fēng)參數(shù) (包括送風(fēng)量和送風(fēng)溫度 );輸出參數(shù)是房間內(nèi)溫度 。 房間的 真模型的參數(shù)圖 3和子系統(tǒng)圖如圖 3 圖 3的“ 計算圍護結(jié)構(gòu)內(nèi)表面溫度的模型，該模塊的輸入?yún)?shù)是室外空氣綜合溫度，鄰室溫度及內(nèi)熱源（包括照明、人體和設(shè)備的得熱量）和太陽散射輻射得熱的輻射部分，輸出參數(shù)是圍護結(jié)構(gòu)各內(nèi)表面溫度。 大學(xué)畢業(yè)論文（設(shè)計） 12 圖 3體（樓板）等維護結(jié)構(gòu)的動態(tài)傳熱模型 圖 3的動態(tài)傳 熱模型 大學(xué)畢業(yè)論文（設(shè)計） 13 圖 3間的 真模型子系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖 圖 3間的 真模型 大學(xué)畢業(yè)論文（設(shè)計） 14 圖 3間的 真模型參數(shù)設(shè)置 房間模型的動態(tài)特性仿真 在 真環(huán)境下 ,利用 件 ,在 的各個模塊的具體方法根據(jù)上述公式與聯(lián)立方程組 ,各種數(shù)值解 ,輸 出曲線隨時間變化。 影響建筑物內(nèi)熱濕狀況和空氣環(huán)境的因素有室外氣象條件，室內(nèi)發(fā)熱量和產(chǎn)濕量，以及采暖和空調(diào)系統(tǒng)的運行方式。 房間熱力系統(tǒng)的擾量可歸納為外擾和內(nèi)擾兩大類：（ 1）外擾：室外空氣綜合溫度、太陽輻射強度、鄰室空氣溫度、送風(fēng)量、送風(fēng)溫度。（ 2）內(nèi)擾：照明，人體，設(shè)備的散熱。 房間動態(tài)特性仿真的初始條件：房間初始溫度為 26℃，室外氣綜合溫度為30℃，鄰室溫度為 26℃，照明得熱量為 100W，人體顯熱得熱量為 300W,設(shè)備顯熱得熱量為 300W，太陽散射輻射量為 0，送風(fēng)溫度為 16℃，送風(fēng)量為 0。 房間溫度的變 化曲線如圖 3圖可知房間溫度收斂值為 大學(xué)畢業(yè)論文（設(shè)計） 15 圖 3始條件下房間溫度變化曲線 表 3房間模型的動態(tài)特性仿真結(jié)果 擾量 室溫穩(wěn)定值 (℃ ) 室溫幅值 放大系數(shù) 時間常數(shù)（ h） 室外空氣綜合溫度 2℃ 階躍 體顯熱得熱量 500W 階躍 （ ℃ ·s ） /風(fēng)溫度 4℃ 階躍 間溫度在初始條件下達到穩(wěn)定后，通過改變某種輸入信號，而保持其他輸入信號的恒定，進行房間模型的動態(tài)特性仿真，擾量主要有室外空氣綜合溫度、鄰室溫度、照明得熱量、人體顯熱得熱量、設(shè)備顯熱得熱量，送風(fēng)量和送風(fēng)溫度。 分別求出了相應(yīng)的動態(tài)特性參數(shù)：放大系數(shù) K 和時間常數(shù) T 等 將各種擾量的房間模型的動態(tài)特性仿真結(jié)果匯總于表 3 由表 3知，空調(diào)系統(tǒng)送風(fēng)量和送風(fēng)溫度發(fā)生階躍變化時的時間常數(shù)較?。皇彝饪諝饩C合溫度發(fā)生階躍變化時的時間常數(shù)較大。 度控制與 法 大學(xué)畢業(yè)論文（設(shè)計） 16 圖 3這是一個典型的閉環(huán)控制系統(tǒng)，用于控制加熱溫區(qū)的溫度（ 持在恒定的溫度設(shè)定值 (系統(tǒng)通過溫度采集單元反饋回來的實時溫度信號（ 取偏差值（ 偏差值經(jīng)過 制發(fā)熱管的發(fā)熱功率，以克服偏差，促使偏差趨近于零。 圖 3度反饋控制圖 溫度控制的功率輸出采用脈寬調(diào)制的方法。固態(tài)繼電器 當(dāng) 觸發(fā)角觸發(fā)時，電源電壓 過 輸出端加到發(fā)熱管的兩端；當(dāng) 觸發(fā)角沒有觸發(fā)信號時， 此，發(fā)熱管兩端的平均電壓為 ： (t/T)* * （ 3 其中 K= t/T，為一個周期 為負載電壓系數(shù)或是占空比， － 1之間。一般是周期 節(jié) t, 當(dāng) － T 的范圍內(nèi)變化時，發(fā)熱管的電壓即在 0－ 間變化，這種調(diào)節(jié)方法稱為定頻調(diào)寬法。 下面將要描述的 夠保證加熱溫區(qū)在外界干擾的情況下仍能保持溫度在一個較小的范圍內(nèi)變化的合理的負載電壓系數(shù) K。 大學(xué)畢業(yè)論文（設(shè)計） 17 圖 3單的固態(tài)繼電器加熱電路圖 圖 3寬調(diào)制電壓輸出示意圖 溫度控制系統(tǒng)是一個慣性較大的系統(tǒng)，也就是說，當(dāng)給溫區(qū)開始加熱之后，并不能立即觀察得到溫區(qū)溫度的明顯上升；同樣的，當(dāng)關(guān)閉加熱之后，溫區(qū)的溫度仍然有 一定程度的上升。另外，熱電偶對溫度的檢測，與實際的溫區(qū)溫度相比較，也存在一定的滯后效應(yīng)。 這給溫度的控制帶來了困難。因此，如果在溫度檢測值（ 達設(shè)定值時才關(guān)斷輸出，可能因溫度的滯后效應(yīng)而長時間超出設(shè)定值，需要較長時間才能回到設(shè)定值；如果在溫度檢測值（ 到設(shè)定值時即關(guān)斷輸出，則可能因關(guān)斷較早而導(dǎo)致溫度難以達到設(shè)定值。為了合理地處理系統(tǒng)響應(yīng)速度（即加熱速度）與系統(tǒng)穩(wěn)定性之間地矛盾，我們把溫度控制分為兩個階段。 大學(xué)畢業(yè)論文（設(shè)計） 18 圖 3度控制的動態(tài)響應(yīng)過程圖 前階段 在這個階段，因為溫區(qū)的溫度距離設(shè)定值還很遠，為了加快加熱速度， 有當(dāng)溫度上升速度超過控制參數(shù)“加速速率”， 加速速率”描述的是溫度在單位時間的跨度，反映的是溫度升降的快慢，如上圖所示。用“加速速率”限制溫升過快，是為了降低溫度進入 免首次到達溫度設(shè)定值（ 超調(diào)過大。 在這個階段，要么占空比 K=0, 么占空比 K=100％ , 速輸出。由“加速速率”控制溫升快慢。 （ 2） 在這個階段， 據(jù)偏差值計算占空比（ 0－ 100％），保證偏差 (近于零 ,即使系統(tǒng)受到外部干擾時，也能使系統(tǒng)回到平衡狀態(tài)。 3． 法 制的原理是基于下面的算式：輸出 M(t)是比例項，積分項和微分項的函數(shù)。 其中： M(t) 路的輸出，是時間的函數(shù) 路的比例增益 e 定值（ 過程變量 (差） 大學(xué)畢業(yè)論文（設(shè)計） 19 路的靜態(tài)輸出值 為了能讓數(shù)字計算機處理這個算式，連續(xù)算式必須離散化為周期采樣偏差算式，才能用來計算輸出值。數(shù)字計算機處理的算式如下： 從這個公式可以看出，積分項是從第一個采樣周期到當(dāng)前采樣周期所有誤差 項的函數(shù)，微分項是當(dāng)前采樣和前一次采樣的函數(shù)，比例項僅是當(dāng)前采樣的函數(shù)。在數(shù)字計算機中，不保存所有的誤差項，其實 也不必要。由于計算機從第一次采樣開始，每有一個過程采樣值必須計算一次輸出值，只需要保存前一次過程值 (積分項前值。利用計算機處理的重復(fù)性，可以將以上算式變換為： 其中： 在第 n 采樣時刻， 路設(shè)定值 在第 n 采樣時刻的過程變量值 在第 n－ 1 采樣時刻的過程變量值 積分前項值 路的靜態(tài)輸出值 路的比例增益 積分項的比例常數(shù) c * 離散化時的采樣時間間隔 微分項的比例常數(shù) c * s 是離散化時的采樣時間間隔 從上面 算式，可以分析三個基本參數(shù) 實際控制中的作用： 大學(xué)畢業(yè)論文（設(shè)計） 20 （ 1） 比例調(diào)節(jié)作用：比例項按比例反應(yīng)系統(tǒng)的偏差，系統(tǒng)一 旦出現(xiàn)了偏差，比例調(diào)節(jié)立即產(chǎn)生調(diào)節(jié)作用用以減少偏差。比例作用大，可以加快調(diào)節(jié)，減少偏差。但是過大的比例調(diào)節(jié)，使系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降，甚至造成系統(tǒng)的不穩(wěn)定。 （ 2） 積分調(diào)節(jié)作用：積分項消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，提高無差度。只要有偏差，積分就進行，直到無偏差時，積分運算才停止，積分調(diào)節(jié)項輸出一常數(shù)值。積分作用的強弱取決于積分時間常數(shù) 分作用越強。積分控制可提高系統(tǒng)的無差度，但積分項輸出響應(yīng)緩慢，使得系統(tǒng)調(diào)節(jié)時間增長。 微分調(diào)節(jié)作用：微分項反映系統(tǒng)過程變量的變化率（（ ），具有預(yù)見性，能 預(yù)見變化的趨勢，因此，能產(chǎn)生超前的調(diào)節(jié)作用，在偏差還沒有形成之前，已被微分調(diào)節(jié)作用消除。因此，可以改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。在微分時間參數(shù) 擇合適的情況下，可以減少超調(diào)，減少調(diào)節(jié)時間。微分調(diào)節(jié)對干擾有放大效果，過強的微分調(diào)節(jié)，對系統(tǒng)抗干擾不利。此外，微分項反映的是過程變量的變化率，而當(dāng)過程變量沒有變化時，微分調(diào)節(jié)輸出為零。微分調(diào)節(jié)不能單獨使用，需要與另外兩種調(diào)節(jié)規(guī)律相結(jié)合，組成 大學(xué)畢業(yè)論文（設(shè)計） 21 參考文獻 [1] 愈瑞釗，史濟建 《 人工智能原理與技術(shù) 》 ，浙江：浙江大學(xué)出版社， 1993 [2] 張志杰 《燃煤鍋爐模糊 大慶石油學(xué)院 [3] 楊紅，陳穎 《基于模糊 廣西師范大學(xué)學(xué)報， 4] 李洪興，王加銀，苗志宏 《模糊控制系統(tǒng)的建模》，中國科學(xué)， 2002 [5] 樓世博，孫章，陳化成 《模糊數(shù)學(xué)》，科學(xué)出版社， 1982 [6] 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