2019-2020學(xué)年數(shù)學(xué)湘教版九年級上冊2.4 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系 同步練習(xí)D卷.doc

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2019-2020學(xué)年數(shù)學(xué)湘教版九年級上冊2.4 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系 同步練習(xí)D卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1. （2分）若方程x2-3x-2=0的兩實根為x1、x2 ， 則（x1+2）（x2+2）的值為（ ） A . －4 B . 6 C . 8 D . 12 2. （2分）設(shè)a，b是方程x2﹣x﹣2013=0的兩個實數(shù)根，則a2+2a+3b﹣2的值為（ ） A . 2011 B . 2012 C . 2013 D . 2014 3. （2分）若是方程的一個根,則這個方程的另一個根是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）若a，b是方程x2+2x-2006=0的兩根，則a2+3a+b=（ ） A . 2006 B . 2005 C . 2004 D . 2002 5. （2分）已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一根是另一個根的 ，則a、b、c的關(guān)系正確的是（ ） A . 5ac=4b2 B . 25b2=25ac C . 4b2=25ac D . 4b2=﹣25ac 6. （2分）已知a，b是方程x2+2013x+1=0的兩個根，則（1+2015a+a2）（1+2015b+b2）的值為（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 7. （2分）方程x2-3x+2=0的最小一個根的倒數(shù)是（ ） A . 1 B . 2 C . D . 4 8. （2分）下列方程中，有兩個不相等實數(shù)根的是（ ）. A . x2-4x+4=0 B . x2+3x-1=0 C . x2+x+1=0 D . x2-2x+3=0 二、 填空題 (共7題；共8分) 9. （1分）若x=﹣1是關(guān)于x的方程ax2+bx﹣2=0（a≠0）的一個解，則代數(shù)式b﹣a 的值為________． 10. （1分）方程2x2+3x﹣1=0的兩個根為x1、x2 ， 則 + 的值等于________． 11. （1分）若方程x2﹣3x﹣1=0的兩根為x1、x2 ， 則 的值為________． 12. （2分）（2016?南京）設(shè)x1、x2是方程x2﹣4x+m=0的兩個根，且x1+x2﹣x1x2=1，則x1+x2=________，m=________． 13. （1分）已知方程x2+mx+3=0的一個根是1，則它的另一個根是________． 14. （1分）已知：a2﹣4ab+5b2﹣2b+1=0，則以a，b為根的一元二次方程為________． 15. （1分）關(guān)于x的方程x2+bx+c=0的兩個實數(shù)根分別為2和3，則b+c=________． 三、 解答題 (共7題；共75分) 16. （10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=x2+ax+b經(jīng)過點(diǎn)A（-2，0），B（-1，3）． （1）求拋物線的解析式； （2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為C，直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)和∠BOC的度數(shù)． 17. （10分）已知關(guān)于x的方程x2+（4k+1）x+2k﹣1=0． （1）求證：此方程一定有兩個不相等的實數(shù)根； （2）若x1 ， x2是方程的兩個實數(shù)根，且（x1﹣2）（x2﹣2）=2k﹣3，求k的值． 18. （10分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2 x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根． （1）求實數(shù)m的取值范圍； （2）在（1）的條件下，化簡： ． 19. （15分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（k﹣5）x+1﹣k=0（其中k為常數(shù)）. （1）求證無論k為何值，方程總有兩個不相等實數(shù)根； （2）已知函數(shù)y=x2+（k﹣5）x+1﹣k的圖象不經(jīng)過第三象限，求k的取值范圍； （3）若原方程的一個根大于3，另一個根小于3，求k的最大整數(shù)值. 20. （10分）已知關(guān)于x的方程k2x2﹣2（k+1）x+1=0有兩個實數(shù)根． （1）求k的取值范圍； （2）當(dāng)k=1時，設(shè)所給方程的兩個根分別為x1和x2 ， 求 + 的值． 21. （10分）已知關(guān)于x的方程x2-（2k-3）x+k2+1=0．問： （1）當(dāng)k為何值時，此方程有實數(shù)根； （2）若此方程的兩實數(shù)根x1、x2 ， 滿足|x1|+|x2|=3，求k的值． 22. （10分）已知：關(guān)于x的方程kx2﹣（3k﹣1）x+2（k﹣1）=0 （1）求證：無論k為任何實數(shù)，方程總有實數(shù)根； （2）若此方程有兩個實數(shù)根x1 ， x2 ， 且|x1﹣x2|=2，求k的值． 第 9 頁 共 9 頁 參考答案 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共7題；共8分) 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 三、 解答題 (共7題；共75分) 16-1、 16-2、 17-1、 17-2、 18-1、 18-2、 19-1、 19-2、 19-3、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、