2019-2020學(xué)年數(shù)學(xué)滬科版九年級上冊21.3 二次函數(shù)與一元二次方程 同步練習(xí)B卷.doc

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2019-2020學(xué)年數(shù)學(xué)滬科版九年級上冊21.3 二次函數(shù)與一元二次方程 同步練習(xí)B卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1. （2分）解一元二次方程x2-2x-5=0，結(jié)果正確的是（ ） A . x1=－1＋ ，x2=－1－ B . x1=1＋ ，x2=1－ C . x1=7，x2= 5 D . x1= 1＋ ，x2=1－ 2. （2分）如圖，已知二次函數(shù)y= x2+ x?1的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接AC，點(diǎn)P是拋物線上的一個動點(diǎn)，記△APC的面積為S，當(dāng)S=2時，相應(yīng)的點(diǎn)P的個數(shù)是（ ） A . 4 個 B . 3個 C . 2個 D . 1個 3. （2分）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的y與x的部分對應(yīng)值如下表： x … 0 1 3 4 … y … 2 4 2 ﹣2 … 則下列判斷中正確的是（ ） A . 拋物線開口向上 B . 拋物線與y軸交于負(fù)半軸 C . 當(dāng)x=﹣1時y＞0 D . 方程ax2+bx+c=0的負(fù)根在0與﹣1之間 4. （2分）（2015?咸寧）如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，下列結(jié)論： ①二次三項(xiàng)式ax2+bx+c的最大值為4； ②4a+2b+c＜0； ③一元二次方程ax2+bx+c=1的兩根之和為﹣1； ④使y≤3成立的x的取值范圍是x≥0． 其中正確的個數(shù)有（ ） A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個 5. （2分）如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，下列各式中：①a＞0，②b＞0，③c=0，④c=1，⑤a+b+c=0．正確的只有（ ） A . ①④ B . ②③④ C . ③④⑤ D . ①③⑤ 6. （2分）二次函數(shù)y=a（x-4）2-4（a≠0）的圖象在2＜x＜3這一段位于x軸的下方，在6＜x＜7這一段位于x軸的上方，則a的值為（ ） A . 1 B . -1 C . 2 D . -2 7. （2分）如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，0）、點(diǎn)B（3，0）、點(diǎn)C（4，y1），若點(diǎn)D（x2 ， y2）是拋物線上任意一點(diǎn)，有下列結(jié)論：①二次函數(shù)y=ax2+bx+c的最小值為﹣4a；②若﹣1≤x2≤4，則0≤y2≤5a；③若y2＞y1 ， 則x2＞4；④一元二次方程cx2+bx+a=0的兩個根為﹣1和 其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 8. （2分）如圖在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=kx（k為常數(shù)）與拋物線y= x2﹣2交于A，B兩點(diǎn)，且A點(diǎn)在y軸左側(cè)，P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，﹣4），連接PA，PB．以下說法正確的是（ ） ①PO2=PA?PB；②當(dāng)k＞0時，（PA+AO）（PB﹣BO）的值隨k的增大而增大；③當(dāng)k=﹣ 時，BP2=BO?BA；④三角形PAB面積的最小值為 ． A . ③④ B . ①② C . ②④ D . ①④ 9. （2分）觀察右圖，在下列四種圖形變換中，該圖案不包含的變換是（ ） A . 平移 B . 軸對稱 C . 旋轉(zhuǎn) D . 位似 10. （2分）已知k是不等于0的常數(shù)，反比例函數(shù)與二次函數(shù)在同一坐標(biāo)系的大致圖象如圖，則它們的解析式可能分別是（ ） A . y=﹣ ，y=﹣kx2+k B . y= ，y=﹣kx2+k C . y= ，y=kx2+k D . y=﹣ ，y=﹣kx2﹣k 二、 填空題 (共6題；共6分) 11. （1分）如圖，教練對小明推鉛球的錄像進(jìn)行技術(shù)分析，發(fā)現(xiàn)鉛球行進(jìn)高度y(m)與水平距離x(m)之間的關(guān)系為y＝－ (x－4)2＋3，由此可知鉛球推出的距離是________. 12. （1分）已知二次函數(shù)y=（x﹣h）2+1（h為常數(shù)），在自變量x滿足2≤x≤4的情況下，y的最小值為10，則h的值為________． 13. （1分）二次函數(shù)y=x2+bx圖象的對稱軸為直線x=1，若關(guān)于x的一元二次方程x2+bx﹣t=0（t為實(shí)數(shù)）在﹣1≤x≤3的范圍內(nèi)有解，則t的取值范圍是________． 14. （1分）方程 的兩根為 ， ，則拋物線 的對稱軸是直線________． 15. （1分）若拋物線y=(x-m) +(m+1)的頂點(diǎn)在第一象限,則m的取值范圍為________. 16. （1分）已知拋物線 交x軸于點(diǎn)A，B (B在x軸正半軸上），交y軸于點(diǎn)C，△ABC是等腰三角形，則a的值為________． 三、 解答題 (共5題；共60分) 17. （10分）已知二次函數(shù)y=x2+3x+m的圖象與x軸交于點(diǎn)A（﹣4，0）． （1）求m的值； （2）求該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸其余交點(diǎn)的坐標(biāo)． 18. （10分）已知二次函數(shù)y=﹣x2+2mx﹣2m2﹣3（m為常數(shù)）． （1）求證：不論m為何值，該二次函數(shù)圖象與x軸沒有公共點(diǎn)； （2）如果把該函數(shù)圖象沿y軸向上平移4個單位后，得到的函數(shù)圖象與x軸只有一個公共點(diǎn)，試求m的值． 19. （15分）定義符號min{a，b}的含義為：當(dāng)a≥b時，min{a，b}=b；當(dāng)a＜b時，min{a，b}=a．如：min{1，﹣2}=﹣2，min{﹣1，2}=﹣1． （1）求min{x2﹣1，﹣2}； （2）已知min{x2﹣2x+k，﹣3}=﹣3，求實(shí)數(shù)k的取值范圍； （3）已知當(dāng)﹣2≤x≤3時，min{x2﹣2x﹣15，m（x+1）}=x2﹣2x﹣15．直接寫出實(shí)數(shù)m的取值范圍． 20. （15分）如圖，已知拋物線y=﹣x2+mx+m﹣4經(jīng)過點(diǎn)A（5，﹣5），若拋物線頂點(diǎn)為P． （1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)； （2）在直線OA上方的拋物線上任取一點(diǎn)M，連接MO、MA，求△MOA的面積取得最大時的點(diǎn)M坐標(biāo)； （3）如圖1，將原拋物線沿射線OP方向進(jìn)行平移得到新的拋物線，新拋物線與射線OP交于C、D兩點(diǎn)．試問線段CD的長度是否為定值，若是請求出這個定值；若不是請說明理由．（提示：若點(diǎn)C（x1 ， y1），D（x2 ， y2），則CD的長度d= ） 21. （10分）已知關(guān)于x的一元二次方程 ． （1）求證：此方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根； （2）選擇一個m的值，并求出此時方程的根． 第 12 頁 共 12 頁 參考答案 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共6分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共5題；共60分) 17-1、 17-2、 18-1、 18-2、 19-1、 19-2、 19-3、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 21-2、