高中物理人教版必修1教案 用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決問(wèn)題1

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111 4.6 牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用（一） 教案 教學(xué)目標(biāo)： 1．掌握運(yùn)用牛頓三定律解決動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的基本方法、步驟 2．學(xué)會(huì)用整體法、隔離法進(jìn)行受力分析，并熟練應(yīng)用牛頓定律求解 3．理解超重、失重的概念，并能解決有關(guān)的問(wèn)題 4．掌握應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律分析問(wèn)題的基本方法和基本技能 教學(xué)重點(diǎn)：牛頓運(yùn)動(dòng)定律的綜合應(yīng)用 教學(xué)難點(diǎn)： 受力分析，牛頓第二定律在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用 教學(xué)方法：講練結(jié)合，計(jì)算機(jī)輔助教學(xué) 教學(xué)過(guò)程： 一、牛頓運(yùn)動(dòng)定律在動(dòng)力學(xué)問(wèn)題中的應(yīng)用 1．運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題常常可以分為兩種類型（兩類動(dòng)力學(xué)基本問(wèn)題）： （1）已知物體的受力情況，要求物體的運(yùn)動(dòng)情況．如物體運(yùn)動(dòng)的位移、速度及時(shí)間等． （2）已知物體的運(yùn)動(dòng)情況，要求物體的受力情況（求力的大小和方向）． 但不管哪種類型，一般總是先根據(jù)已知條件求出物體運(yùn)動(dòng)的加速度，然后再由此得出問(wèn)題的答案． 兩類動(dòng)力學(xué)基本問(wèn)題的解題思路圖解如下： 牛頓第二定律 加速度a 運(yùn)動(dòng)學(xué)公式 運(yùn)動(dòng)情況 第一類問(wèn)題 受力情況 加速度a 另一類問(wèn)題 牛頓第二定律 運(yùn)動(dòng)學(xué)公式 可見，不論求解那一類問(wèn)題，求解加速度是解題的橋梁和紐帶，是順利求解的關(guān)鍵。 點(diǎn)評(píng)：我們遇到的問(wèn)題中，物體受力情況一般不變，即受恒力作用，物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，故常用的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式為勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式，如 等. 2．應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解題的一般步驟 （1）認(rèn)真分析題意，明確已知條件和所求量，搞清所求問(wèn)題的類型. （2）選取研究對(duì)象.所選取的研究對(duì)象可以是一個(gè)物體，也可以是幾個(gè)物體組成的整體.同一題目，根據(jù)題意和解題需要也可以先后選取不同的研究對(duì)象. （3）分析研究對(duì)象的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況. （4）當(dāng)研究對(duì)象所受的外力不在一條直線上時(shí)：如果物體只受兩個(gè)力，可以用平行四邊形定則求其合力；如果物體受力較多，一般把它們正交分解到兩個(gè)方向上去分別求合力；如果物體做直線運(yùn)動(dòng)，一般把各個(gè)力分解到沿運(yùn)動(dòng)方向和垂直運(yùn)動(dòng)的方向上. （5）根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列方程，物體所受外力、加速度、速度等都可根據(jù)規(guī)定的正方向按正、負(fù)值代入公式，按代數(shù)和進(jìn)行運(yùn)算. （6）求解方程，檢驗(yàn)結(jié)果，必要時(shí)對(duì)結(jié)果進(jìn)行討論. 3．應(yīng)用例析 【例1】一斜面AB長(zhǎng)為10m，傾角為30，一質(zhì)量為2kg的小物體（大小不計(jì)）從斜面頂端A點(diǎn)由靜止開始下滑，如圖所示（g取10 m/s2） （1）若斜面與物體間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，求小物體下滑到斜面底端B點(diǎn)時(shí)的速度及所用時(shí)間． （2）若給小物體一個(gè)沿斜面向下的初速度，恰能沿斜面勻速下滑，則小物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ是多少? 解析：題中第（1）問(wèn)是知道物體受力情況求運(yùn)動(dòng)情況；第（2）問(wèn)是知道物體運(yùn)動(dòng)情況求受力情況。 （1）以小物塊為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，如圖所示。物塊受重力mg、斜面支持力N、摩擦力f， 垂直斜面方向上受力平衡，由平衡條件得：mgcos30-N=0 沿斜面方向上，由牛頓第二定律得：mgsin30-f=ma 又f=μN(yùn) 由以上三式解得a=0.67m/s2 小物體下滑到斜面底端B點(diǎn)時(shí)的速度：3.65m/s 運(yùn)動(dòng)時(shí)間：s （2）小物體沿斜面勻速下滑，受力平衡，加速度a＝0，有 垂直斜面方向：mgcos30-N=0 沿斜面方向：mgsin30-f=0 又f=μN(yùn) 解得：μ＝0.58 【例2】如圖所示，一高度為h=0.8m粗糙的水平面在B點(diǎn)處與一傾角為θ=30光滑的斜面BC連接，一小滑塊從水平面上的A點(diǎn)以v0=3m/s的速度在粗糙的水平面上向右運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)小滑塊恰能沿光滑斜面下滑。已知AB間的距離s=5m，求： （1）小滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)； （2）小滑塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到地面所需的時(shí)間； 解析：（1）依題意得vB1=0，設(shè)小滑塊在水平面上運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a，則據(jù)牛頓第二定律可得f=μmg=ma，所以a=μg，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得得，t1=3.3s （2）在斜面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t2=，t=t1+t2=4.1s 【例3】靜止在水平地面上的物體的質(zhì)量為2 kg，在水平恒力F推動(dòng)下開始運(yùn)動(dòng)，4 s末它的速度達(dá)到4m/s，此時(shí)將F撤去，又經(jīng)6 s物體停下來(lái)，如果物體與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)不變，求F的大小。 解析：物體的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程分為兩段，前4 s物體做勻加速運(yùn)動(dòng)，后6 s物體做勻減速運(yùn)動(dòng)。 前4 s內(nèi)物體的加速度為 ① 設(shè)摩擦力為，由牛頓第二定律得 ② 后6 s內(nèi)物體的加速度為 ③ 物體所受的摩擦力大小不變，由牛頓第二定律得 ④ 由②④可求得水平恒力F的大小為 點(diǎn)評(píng)：解決動(dòng)力學(xué)問(wèn)題時(shí)，受力分析是關(guān)鍵，對(duì)物體運(yùn)動(dòng)情況的分析同樣重要，特別是像這類運(yùn)動(dòng)過(guò)程較復(fù)雜的問(wèn)題，更應(yīng)注意對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的分析。 在分析物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程時(shí)，一定弄清整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物體的加速度是否相同，若不同，必須分段處理，加速度改變時(shí)的瞬時(shí)速度即是前后過(guò)程的聯(lián)系量。分析受力時(shí)要注意前后過(guò)程中哪些力發(fā)生了變化，哪些力沒(méi)發(fā)生變化。四、連接體（質(zhì)點(diǎn)組） 在應(yīng)用牛頓第二定律解題時(shí)，有時(shí)為了方便，可以取一組物體（一組質(zhì)點(diǎn)）為研究對(duì)象。這一組物體一般具有相同的速度和加速度，但也可以有不同的速度和加速度。以質(zhì)點(diǎn)組為研究對(duì)象的好處是可以不考慮組內(nèi)各物體間的相互作用，這往往給解題帶來(lái)很大方便。使解題過(guò)程簡(jiǎn)單明了。 二、整體法與隔離法 1．整體法：在研究物理問(wèn)題時(shí)，把所研究的對(duì)象作為一個(gè)整體來(lái)處理的方法稱為整體法。采用整體法時(shí)不僅可以把幾個(gè)物體作為整體，也可以把幾個(gè)物理過(guò)程作為一個(gè)整體，采用整體法可以避免對(duì)整體內(nèi)部進(jìn)行繁鎖的分析，常常使問(wèn)題解答更簡(jiǎn)便、明了。 運(yùn)用整體法解題的基本步驟： ①明確研究的系統(tǒng)或運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程. ②畫出系統(tǒng)的受力圖和運(yùn)動(dòng)全過(guò)程的示意圖. ③尋找未知量與已知量之間的關(guān)系，選擇適當(dāng)?shù)奈锢硪?guī)律列方程求解 2．隔離法：把所研究對(duì)象從整體中隔離出來(lái)進(jìn)行研究，最終得出結(jié)論的方法稱為隔離法?？梢园颜麄€(gè)物體隔離成幾個(gè)部分來(lái)處理，也可以把整個(gè)過(guò)程隔離成幾個(gè)階段來(lái)處理，還可以對(duì)同一個(gè)物體，同一過(guò)程中不同物理量的變化進(jìn)行分別處理。采用隔離物體法能排除與研究對(duì)象無(wú)關(guān)的因素，使事物的特征明顯地顯示出來(lái)，從而進(jìn)行有效的處理。 運(yùn)用隔離法解題的基本步驟： ①明確研究對(duì)象或過(guò)程、狀態(tài)，選擇隔離對(duì)象.選擇原則是：一要包含待求量，二是所選隔離對(duì)象和所列方程數(shù)盡可能少. ②將研究對(duì)象從系統(tǒng)中隔離出來(lái)；或?qū)⒀芯康哪碃顟B(tài)、某過(guò)程從運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程中隔離出來(lái). ③對(duì)隔離出的研究對(duì)象、過(guò)程、狀態(tài)分析研究，畫出某狀態(tài)下的受力圖或某階段的運(yùn)動(dòng)過(guò)程示意圖. ④尋找未知量與已知量之間的關(guān)系，選擇適當(dāng)?shù)奈锢硪?guī)律列方程求解. 3．整體和局部是相對(duì)統(tǒng)一的，相輔相成的。 隔離法與整體法，不是相互對(duì)立的，一般問(wèn)題的求解中，隨著研究對(duì)象的轉(zhuǎn)化，往往兩種方法交叉運(yùn)用，相輔相成.所以，兩種方法的取舍，并無(wú)絕對(duì)的界限，必須具體分析，靈活運(yùn)用.無(wú)論哪種方法均以盡可能避免或減少非待求量（即中間未知量的出現(xiàn)，如非待求的力，非待求的中間狀態(tài)或過(guò)程等）的出現(xiàn)為原則 4．應(yīng)用例析 【例4】如圖所示，A、B兩木塊的質(zhì)量分別為mA、mB，在水平推力F作用下沿光滑水平面勻加速向右運(yùn)動(dòng)，求A、B間的彈力FN。 解析：這里有a、FN兩個(gè)未知數(shù)，需要要建立兩個(gè)方程，要取兩次研究對(duì)象。比較后可知分別以B、（A+B）為對(duì)象較為簡(jiǎn)單（它們?cè)谒椒较蛏隙贾皇艿揭粋€(gè)力作用）。可得 點(diǎn)評(píng)：這個(gè)結(jié)論還可以推廣到水平面粗糙時(shí)（A、B與水平面間μ相同）；也可以推廣到沿斜面方向推A、B向上加速的問(wèn)題，有趣的是，答案是完全一樣的。 【例5】如圖所示，質(zhì)量為2m的物塊A和質(zhì)量為m的物塊B與地面的摩擦均不計(jì).在已知水平推力F的作用下，A、B做加速運(yùn)動(dòng).A對(duì)B的作用力為多大? 解析：取A、B整體為研究對(duì)象，其水平方向只受一個(gè)力F的作用 根據(jù)牛頓第二定律知：F＝（2m＋m）a a＝F／3m 取B為研究對(duì)象，其水平方向只受A的作用力F1，根據(jù)牛頓第二定律知： F1＝ma 故F1＝F／3 點(diǎn)評(píng)：對(duì)連結(jié)體（多個(gè)相互關(guān)聯(lián)的物體）問(wèn)題，通常先取整體為研究對(duì)象，然后再根據(jù)要求的問(wèn)題取某一個(gè)物體為研究對(duì)象. α 【例6】 如圖，傾角為α的斜面與水平面間、斜面與質(zhì)量為m的木塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，木塊由靜止開始沿斜面加速下滑時(shí)斜面始終保持靜止。求水平面給斜面的摩擦力大小和方向。 解：以斜面和木塊整體為研究對(duì)象，水平方向僅受靜摩擦力作用，而整體中只有木塊的加速度有水平方向的分量。可以先求出木塊的加速度，再在水平方向?qū)|(zhì)點(diǎn)組用牛頓第二定律，很容易得到： 如果給出斜面的質(zhì)量M，本題還可以求出這時(shí)水平面對(duì)斜面的支持力大小為： FN=Mg+mg（cosα+μsinα）sinα，這個(gè)值小于靜止時(shí)水平面對(duì)斜面的支持力。 A B F 【例7】如圖所示，mA=1kg，mB=2kg，A、B間靜摩擦力的最大值是5N，水平面光滑。用水平力F拉B，當(dāng)拉力大小分別是F=10N和F=20N時(shí)，A、B的加速度各多大？ 解析：先確定臨界值，即剛好使A、B發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的F值。當(dāng)A、B間的靜摩擦力達(dá)到5N時(shí)，既可以認(rèn)為它們?nèi)匀槐３窒鄬?duì)靜止，有共同的加速度，又可以認(rèn)為它們間已經(jīng)發(fā)生了相對(duì)滑動(dòng)，A在滑動(dòng)摩擦力作用下加速運(yùn)動(dòng)。這時(shí)以A為對(duì)象得到a =5m/s2；再以A、B系統(tǒng)為對(duì)象得到 F =（mA+mB）a =15N （1）當(dāng)F=10N<15N時(shí)， A、B一定仍相對(duì)靜止，所以 （2）當(dāng)F=20N>15N時(shí)，A、B間一定發(fā)生了相對(duì)滑動(dòng)，用質(zhì)點(diǎn)組牛頓第二定律列方程：，而a A =5m/s2，于是可以得到a B =7.5m/s2 【例8】如圖所示，質(zhì)量為M的木箱放在水平面上，木箱中的立桿上套著一個(gè)質(zhì)量為m的小球，開始時(shí)小球在桿的頂端，由靜止釋放后，小球沿桿下滑的加速度為重力加速度的，即a=g，則小球在下滑的過(guò)程中，木箱對(duì)地面的壓力為多少？ 命題意圖：考查對(duì)牛頓第二定律的理解運(yùn)用能力及靈活選取研究對(duì)象的能力.B級(jí)要求. 錯(cuò)解分析：（1）部分考生習(xí)慣于具有相同加速度連接體問(wèn)題演練，對(duì)于“一動(dòng)一靜”連續(xù)體問(wèn)題難以對(duì)其隔離，列出正確方程.（2）思維缺乏創(chuàng)新，對(duì)整體法列出的方程感到疑惑. 解題方法與技巧： 解法一：（隔離法） 木箱與小球沒(méi)有共同加速度，所以須用隔離法. 取小球m為研究對(duì)象，受重力mg、摩擦力Ff，如圖2-4，據(jù)牛頓第二定律得： mg-Ff=ma ① 取木箱M為研究對(duì)象，受重力Mg、地面支持力FN及小球給予的摩擦力Ff′如圖. 據(jù)物體平衡條件得： FN -Ff′-Mg=0 ② 且Ff=Ff′ ③ 由①②③式得FN=g 由牛頓第三定律知，木箱對(duì)地面的壓力大小為 FN′=FN =g. 解法二：（整體法） 對(duì)于“一動(dòng)一靜”連接體，也可選取整體為研究對(duì)象，依牛頓第二定律列式： （mg+Mg）-FN = ma+M0 故木箱所受支持力：FN=g，由牛頓第三定律知： 木箱對(duì)地面壓力FN′=FN=g. 三、臨界問(wèn)題 在某些物理情境中，物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的過(guò)程中，由于條件的變化，會(huì)出現(xiàn)兩種狀態(tài)的銜接，兩種現(xiàn)象的分界，同時(shí)使某個(gè)物理量在特定狀態(tài)時(shí)，具有最大值或最小值。這類問(wèn)題稱為臨界問(wèn)題。在解決臨界問(wèn)題時(shí)，進(jìn)行正確的受力分析和運(yùn)動(dòng)分析，找出臨界狀態(tài)是解題的關(guān)鍵。 【例9】一個(gè)質(zhì)量為0.2 kg的小球用細(xì)線吊在傾角θ=53的斜面頂端，如圖，斜面靜止時(shí)，球緊靠在斜面上，繩與斜面平行，不計(jì)摩擦，當(dāng)斜面以10 m/s2的加速度向右做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，求繩的拉力及斜面對(duì)小球的彈力. 命題意圖：考查對(duì)牛頓第二定律的理解應(yīng)用能力、分析推理能力及臨界條件的挖掘能力。 錯(cuò)解分析：對(duì)物理過(guò)程缺乏清醒認(rèn)識(shí)，無(wú)法用極限分析法挖掘題目隱含的臨界狀態(tài)及條件，使問(wèn)題難以切入. 解題方法與技巧：當(dāng)加速度a較小時(shí)，小球與斜面體一起運(yùn)動(dòng)，此時(shí)小球受重力、繩拉力和斜面的支持力作用，繩平行于斜面，當(dāng)加速度a足夠大時(shí)，小球?qū)ⅰ帮w離”斜面，此時(shí)小球受重力和繩的拉力作用，繩與水平方向的夾角未知，題目中要求a=10 m/s2時(shí)繩的拉力及斜面的支持力，必須先求出小球離開斜面的臨界加速度a0.（此時(shí)，小球所受斜面支持力恰好為零） 由mgcotθ=ma0 所以a0=gcotθ=7.5 m/s2 因?yàn)閍=10 m/s2＞a0 所以小球離開斜面N=0，小球受力情況如圖，則 Tcosα=ma， Tsinα=mg 所以T==2.83 N，N=0. 四、超重、失重和視重 1．超重現(xiàn)象：物體對(duì)支持物的壓力（或?qū)覓煳锏睦Γ? 大于 物體所受重力的情況稱為超重現(xiàn)象。 產(chǎn)生超重現(xiàn)象的條件是物體具有 向上 的加速度。與物體速度的大小和方向無(wú)關(guān)。 產(chǎn)生超重現(xiàn)象的原因：當(dāng)物體具有向上的加速度a（向上加速運(yùn)動(dòng)或向下減速運(yùn)動(dòng)）時(shí)，支持物對(duì)物體的支持力（或懸掛物對(duì)物體的拉力）為F，由牛頓第二定律得 F－mg＝ma 所以F＝m（g＋a）＞mg 由牛頓第三定律知，物體對(duì)支持物的壓力（或?qū)覓煳锏睦Γ〧 ′＞mg. 2．失重現(xiàn)象：物體對(duì)支持物的壓力（或?qū)覓煳锏睦Γ? 小于 物體所受重力的情況稱為失重現(xiàn)象。 產(chǎn)生失重現(xiàn)象的條件是物體具有 向下 的加速度，與物體速度的大小和方向無(wú)關(guān). 產(chǎn)生失重現(xiàn)象的原因：當(dāng)物體具有向下的加速度a（向下加速運(yùn)動(dòng)或向上做減速運(yùn)動(dòng)）時(shí)，支持物對(duì)物體的支持力（或懸掛物對(duì)物體的拉力）為F。由牛頓第二定律 mg－F＝ma，所以 F＝m（g－a）＜mg 由牛頓第三定律知，物體對(duì)支持物的壓力（或?qū)覓煳锏睦Γ〧 ′＜mg. 完全失重現(xiàn)象：物體對(duì)支持物的壓力（或?qū)覓煳锏睦Γ┑扔诹愕臓顟B(tài)，叫做完全失重狀態(tài). 產(chǎn)生完全失重現(xiàn)象的條件：當(dāng)物體豎直向下的加速度等于重力加速度時(shí)，就產(chǎn)生完全失重現(xiàn)象。 點(diǎn)評(píng)：（1）在地球表面附近，無(wú)論物體處于什么狀態(tài)，其本身的重力G＝mg始終不變。超重時(shí)，物體所受的拉力（或支持力）與重力的合力方向向上，測(cè)力計(jì)的示數(shù)大于物體的重力；失重時(shí)，物體所受的拉力（或支持力）與重力的合力方向向下，測(cè)力計(jì)的示數(shù)小于物體的重力.可見，在失重、超重現(xiàn)象中，物體所受的重力始終不變，只是測(cè)力計(jì)的示數(shù)（又稱視重）發(fā)生了變化，好像物體的重量有所增大或減小。 （2）發(fā)生超重和失重現(xiàn)象，只決定于物體在豎直方向上的加速度。物體具有向上的加速度時(shí)，處于超重狀態(tài)；物體具有向下的加速度時(shí)，處于失重狀態(tài)；當(dāng)物體豎直向下的加速度為重力加速度時(shí)，處于完全失重狀態(tài).超重、失重與物體的運(yùn)動(dòng)方向無(wú)關(guān)。 3．應(yīng)用例析 【例10】質(zhì)量為m的人站在升降機(jī)里，如果升降機(jī)運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度的絕對(duì)值為a，升降機(jī)底板對(duì)人的支持力F=mg+ma，則可能的情況是 A.升降機(jī)以加速度a向下加速運(yùn)動(dòng) B.升降機(jī)以加速度a向上加速運(yùn)動(dòng) C.在向上運(yùn)動(dòng)中，以加速度a制動(dòng) D.在向下運(yùn)動(dòng)中，以加速度a制動(dòng) 解析：升降機(jī)對(duì)人的支持力F=mg+ma大于人所受的重力mg，故升降機(jī)處于超重狀態(tài)，具有向上的加速度。而A項(xiàng)中加速度向下，C項(xiàng)中加速度也向下，即處于失重狀態(tài)。故只有選項(xiàng)B、D正確。 【例11】下列四個(gè)實(shí)驗(yàn)中，能在繞地球飛行的太空實(shí)驗(yàn)艙中完成的是 A．用天平測(cè)量物體的質(zhì)量 B．用彈簧秤測(cè)物體的重力 C．用溫度計(jì)測(cè)艙內(nèi)的溫度 D．用水銀氣壓計(jì)測(cè)艙內(nèi)氣體的壓強(qiáng) 解析：繞地球飛行的太空試驗(yàn)艙處于完全失重狀態(tài)，處于其中的物體也處于完全失重狀態(tài)，物體對(duì)水平支持物沒(méi)有壓力，對(duì)懸掛物沒(méi)有拉力。 用天平測(cè)量物體質(zhì)量時(shí)，利用的是物體和砝碼對(duì)盤的壓力產(chǎn)生的力矩，壓力為0時(shí)，力矩也為零，因此在太空實(shí)驗(yàn)艙內(nèi)不能完成。 同理，水銀氣壓計(jì)也不能測(cè)出艙內(nèi)溫度。 物體處于失重狀態(tài)時(shí)，對(duì)懸掛物沒(méi)有拉力，因此彈簧秤不能測(cè)出物體的重力。 溫度計(jì)是利用了熱脹冷縮的性質(zhì)，因此可以測(cè)出艙內(nèi)溫度。故只有選項(xiàng)C正確。 五、針對(duì)訓(xùn)練： 1．如圖所示，質(zhì)量為M的框架放在水平地面上，一輕彈簧上端固定一個(gè)質(zhì)量為m的小球，小球上下振動(dòng)時(shí)，框架始終沒(méi)有跳起。當(dāng)框架對(duì)地面壓力為零瞬間，小球的加速度大小為 A.g B. g C.0 D. g 2．如圖所示，A、B兩小球分別連在彈簧兩端，B端用細(xì)線固定在傾角為30的光滑斜面上，若不計(jì)彈簧質(zhì)量，在線被剪斷瞬間，A、B兩球的加速度分別為 A．都等于 B．和0 C．和0 D．0和 3．.如圖，質(zhì)量為m的物體A放置在質(zhì)量為M的物體B上，B與彈簧相連，它們一起在光滑水平面上做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振動(dòng)過(guò)程中A、B之間無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)，設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k，當(dāng)物體離開平衡位置的位移為x時(shí)，A、B間摩擦力的大小等于 A．0 B．kｘ C．（）kｘ D．（）kｘ 4．質(zhì)量為 m的物塊B與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，A的質(zhì)量為2 m與地面間的摩擦不計(jì)。在已知水平推力F的作用下，A、B做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，A對(duì)B的作用力為____________。 5．質(zhì)量為60 kg的人站在升降機(jī)中的體重計(jì)上，當(dāng)升降機(jī)做下列各種運(yùn)動(dòng)時(shí)，體重計(jì)的讀數(shù)是多少？ （1）升降機(jī)勻速上升 （2）升降機(jī)以4 m/s2的加速度上升 （3）升降機(jī)以5 m/s2的加速度下降 （4）升降機(jī)以重力加速度g加速下降 （5）以加速度a=12 m/s2加速下降 6．（1999年廣東）A的質(zhì)量m1=4 m，B的質(zhì)量m2=m，斜面固定在水平地面上。開始時(shí)將B按在地面上不動(dòng)，然后放手，讓A沿斜面下滑而B上升。A與斜面無(wú)摩擦，如圖，設(shè)當(dāng)A沿斜面下滑s距離后，細(xì)線突然斷了。求B上升的最大高度H。 7．質(zhì)量為200 kg的物體，置于升降機(jī)內(nèi)的臺(tái)秤上，從靜止開始上升。運(yùn)動(dòng)過(guò)程中臺(tái)秤的示數(shù)F與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示，求升降機(jī)在7s鐘內(nèi)上升的高度（取g＝10 m/s2） 8．空間探測(cè)器從某一星球表面豎直升空。已知探測(cè)器質(zhì)量為1500Kg，發(fā)動(dòng)機(jī)推動(dòng)力為恒力。探測(cè)器升空后發(fā)動(dòng)機(jī)因故障突然關(guān)閉，圖6是探測(cè)器從升空到落回星球表面的速度隨時(shí)間變化的圖線，則由圖象可判斷該探測(cè)器在星球表面達(dá)到的最大高度Hm為多少m？發(fā)動(dòng)機(jī)的推動(dòng)力F為多少N？ 參考答案： 1．D 2．D 3．D 4．N=（F+2μmg） 5．以人為研究對(duì)象，受重力和體重計(jì)的支持力F的作用，由牛頓第三定律知，人受到支持力跟人對(duì)體重計(jì)的壓力大小相等，所以體重計(jì)的讀數(shù)即為支持力的大小. （1）勻速上升時(shí)，a=0，所以F-mg=0即F=mg=600 N （2）加速上升時(shí)，a向上，取向上為正方向，則根據(jù)牛頓第二定律：F-mg=ma 所以F=mg+ma=m（g+a）=840 N （3）加速下降時(shí)，a向下，取向下為正方向，根據(jù)牛頓第二定律：mg-F=ma 所以F=mg-ma=m（g-a）=300 N （4）以a=g加速下降時(shí)，取向下為正，根據(jù)牛頓第二定律：mg-F=mg 故F=0，即完全失重 （5）以a=12 m/s2 加速下降，以向下為正，根據(jù)牛頓第二定律：F=mg-ma F=mg-ma=m（g-a）=-120 N負(fù)號(hào)表示人已離開體重計(jì)，故此時(shí)體重計(jì)示數(shù)為0. 6．H=1.2 s 7．解析：在０～2s這段時(shí)間內(nèi)臺(tái)秤示數(shù)為3000Ｎ，即超重1000N，這時(shí)向上的加速度；在2～5s這段時(shí)間內(nèi)臺(tái)秤的示數(shù)為2000 N，等于物體的重力，說(shuō)明物體做勻速運(yùn)動(dòng)；在5～7s這段時(shí)間內(nèi)，臺(tái)秤的示數(shù)為F3＝1000 N，比物重小1000N，即失重，這時(shí)物體做勻減速上升運(yùn)動(dòng)，向下的加速度。畫出這三段時(shí)間內(nèi)的v - t圖線如圖所示，v - t圖線所圍成的面積值即表示上升的高度，由圖知上升高度為：h＝50 m. 8．Hm=480m F= 11250 N 111