《機(jī)械原理》平面機(jī)構(gòu)的力分析.ppt

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了解作用在機(jī)構(gòu)上的力及機(jī)構(gòu)力分析的目的和方法 掌握構(gòu)件慣性力的確定方法和機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)靜力分析的方法 能對(duì)幾種最常見的運(yùn)動(dòng)副中的摩擦力進(jìn)行分析和計(jì)算 本章教學(xué)目的 第四章平面機(jī)構(gòu)力分析 機(jī)構(gòu)力分析的目的和方法構(gòu)件慣性力的確定運(yùn)動(dòng)副中的摩擦力的確定不考慮摩擦和考慮摩擦?xí)r機(jī)構(gòu)的受力分析 本章教學(xué)內(nèi)容 本章重點(diǎn) 構(gòu)件慣性力的確定及質(zhì)量代換法圖解法作平面機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)靜力分析考慮摩擦?xí)r平面機(jī)構(gòu)的力分析 本章難點(diǎn) 機(jī)構(gòu)的平衡力 或平衡力矩 及構(gòu)件的質(zhì)量代換兩個(gè)概念 一 作用在機(jī)械上的力 1 按作用在機(jī)械系統(tǒng)的內(nèi)外分 1 外力 如原動(dòng)力 生產(chǎn)阻力 介質(zhì)阻力和重力 2 內(nèi)力 運(yùn)動(dòng)副中的反力 也包括運(yùn)動(dòng)副中的摩擦力和慣性力引起的附加動(dòng)壓力 2 按作功的正負(fù)分 1 驅(qū)動(dòng)力 驅(qū)使機(jī)械產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)的力 2 阻抗力 阻止機(jī)械產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)的力 4 1機(jī)構(gòu)力分析的目的和方法 阻抗力又可分為有益阻力和有害阻力 1 有益阻力 生產(chǎn)阻力 工作阻力 如切削力 2 有害阻力 非生產(chǎn)阻力 如摩擦力 介質(zhì)阻力 注意 摩擦力和重力既可作為作正功的驅(qū)動(dòng)力 也可成為作負(fù)功的阻力 有效功 輸出功 克服有效阻力所作的功 損耗功 輸出功 克服有害阻力所作的功 1 機(jī)構(gòu)力分析的任務(wù) 1 確定運(yùn)動(dòng)副中的反力及各構(gòu)件的受力 2 確定為了使機(jī)構(gòu)原動(dòng)件按給定規(guī)律運(yùn)動(dòng)時(shí)需加于機(jī)械上的平衡力 設(shè)計(jì)構(gòu)件的尺寸 形狀 強(qiáng)度及整機(jī)效率等 二 機(jī)構(gòu)力分析的目的和方法 2 機(jī)構(gòu)力分析的方法 具體方法 利用達(dá)朗伯原理 有圖解法和解析法 4 2構(gòu)件慣性力的確定 一 一般力學(xué)方法 1 作平面復(fù)合運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件 作平面復(fù)合運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件上的慣性力系可簡(jiǎn)化為 加于構(gòu)件質(zhì)心上S的慣性力FI和一個(gè)慣性力偶MI 2 作平面移動(dòng)的構(gòu)件 變速運(yùn)動(dòng) 等速運(yùn)動(dòng) 1 繞通過質(zhì)心的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的構(gòu)件 3 繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的構(gòu)件 2 繞不通過質(zhì)心的定軸轉(zhuǎn)動(dòng) 等速轉(zhuǎn)動(dòng) 等速轉(zhuǎn)動(dòng) 產(chǎn)生離心慣性力 變速轉(zhuǎn)動(dòng) 可以用總慣性力FI 來代替FI和MI FI FI 作用線由質(zhì)心S偏移lh 變速運(yùn)動(dòng) 只有慣性力偶 二 質(zhì)量代換法 1 質(zhì)量代換法 按一定條件 把構(gòu)件的質(zhì)量假想地用集中于某幾個(gè)選定的點(diǎn)上的集中質(zhì)量來代替的方法 2 代換點(diǎn)和代換質(zhì)量 代換點(diǎn) 選定點(diǎn) 代換質(zhì)量 集中于代換點(diǎn)上的假想質(zhì)量 在確定構(gòu)件慣性力時(shí) 如用一般的力學(xué)方法 就需先求出構(gòu)件質(zhì)心的加速度和角加速度 如對(duì)一系列位置分析非常繁瑣 為簡(jiǎn)化 可采用質(zhì)量代換法 2 代換前后構(gòu)件的質(zhì)心位置不變 3 代換前后構(gòu)件對(duì)質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量不變 以原構(gòu)件的質(zhì)心為坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí) 應(yīng)滿足 3 質(zhì)量代換條件 1 代換前后構(gòu)件的質(zhì)量不變 動(dòng)代換 用集中在通過構(gòu)件質(zhì)心S的直線上的B K兩點(diǎn)的代換質(zhì)量mB和mK來代換作平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件的質(zhì)量 依據(jù)上述原則 有 優(yōu)點(diǎn) 代換精確 缺點(diǎn) 當(dāng)其中一個(gè)代換點(diǎn)確定之后 另一個(gè)代換點(diǎn)亦隨之確定 不能任意選取 工程計(jì)算不便 代換后慣性力 代換后慣性力矩 靜代換 在一般工程計(jì)算中 為方便計(jì)算而進(jìn)行的僅滿足前兩個(gè)代換條件的質(zhì)量代換方法 取通過構(gòu)件質(zhì)心S的直線上的兩已知點(diǎn)B C為代換點(diǎn) 有 動(dòng)代換 優(yōu)點(diǎn) B及C可同時(shí)任意選擇 為工程計(jì)算提供了方便和條件 缺點(diǎn) 代換前后轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Js有誤差 將產(chǎn)生慣性力偶矩的誤差 這個(gè)誤差的影響 對(duì)于一般不是很精確的計(jì)算的情況是可以允許的 所以靜代換方法得到了較動(dòng)代換更為廣泛的應(yīng)用 4 3運(yùn)動(dòng)副中摩擦力的確定 一 研究摩擦的目的 1 摩擦對(duì)機(jī)器的不利影響 1 造成機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)的動(dòng)力浪費(fèi) 機(jī)械效率 2 使運(yùn)動(dòng)副元素受到磨損 零件的強(qiáng)度 機(jī)器的精度和工作可靠性 機(jī)器的使用壽命 3 使運(yùn)動(dòng)副元素發(fā)熱膨脹 導(dǎo)致運(yùn)動(dòng)副咬緊卡死 機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)不靈活 4 使機(jī)器的潤(rùn)滑情況惡化 機(jī)器的磨損 機(jī)器毀壞 2 摩擦的有用的方面 有不少機(jī)器 是利用摩擦來工作的 如摩擦輪傳動(dòng) 摩擦離合器和制動(dòng)器等 二 移動(dòng)副中的摩擦力 1 移動(dòng)副中摩擦力的確定 Ff21 fFN21 當(dāng)外載一定時(shí) 運(yùn)動(dòng)副兩元素間法向反力的大小與運(yùn)動(dòng)副兩元素的幾何形狀有關(guān) 1 兩構(gòu)件沿單一平面接觸 FN21 G 2 兩構(gòu)件沿一槽形角為2q的槽面接觸 FN21sinq G 3 兩構(gòu)件沿圓柱面接觸 FN21是沿整個(gè)接觸面各處反力 FN21的總和 k 1 1 57 v 當(dāng)量擦系數(shù) 4 標(biāo)準(zhǔn)式 不論兩運(yùn)動(dòng)副元素的幾何形狀如何 兩元素間產(chǎn)生的滑動(dòng)摩擦力均可用通式 來計(jì)算 設(shè) 5 槽面接觸效應(yīng) 因?yàn)閒v f 所以在其它條件相同的情況下 槽面 圓柱面的摩擦力大于平面摩擦力 2 移動(dòng)副中總反力方向的確定 1 總反力和摩擦角 總反力FR21 法向反力FN21和摩擦力Ff21的合力 摩擦角 總反力和法向反力之間的夾角 或 2 總反力的方向 FR21與移動(dòng)副兩元素接觸面的公法線偏斜一摩擦角 FR21與公法線偏斜的方向與構(gòu)件1相對(duì)于構(gòu)件2的相對(duì)速度方向v12的方向相反 3 斜面滑塊驅(qū)動(dòng)力的確定 1 求使滑塊1沿斜面2等速上行時(shí)所需的水平驅(qū)動(dòng)力F 正行程 根據(jù)力的平衡條件 如果 F 為負(fù)值 成為驅(qū)動(dòng)力的一部分 作用為促使滑塊1沿斜面等速下滑 2 求保持滑塊1沿斜面2等速下滑所需的水平力F 反行程 根據(jù)力的平衡條件 注意 當(dāng)滑塊1下滑時(shí) G為驅(qū)動(dòng)力 F 為阻抗力 其作用為阻止滑塊1加速下滑 三 螺旋副中的摩擦 螺紋的牙型有 螺紋的用途 傳遞動(dòng)力或連接 從摩擦的性質(zhì)可分為 矩形螺紋和三角形螺紋 螺紋的旋向 將螺紋沿中徑d2圓柱面展開 其螺紋將展成為一個(gè)斜面 該斜面的升角a等于螺旋在其中徑d2上的螺紋升角 l 導(dǎo)程z 螺紋頭數(shù)p 螺距 1 矩形螺紋螺旋副中的摩擦 1 矩形螺紋螺旋副的簡(jiǎn)化 螺旋副可以化為斜面機(jī)構(gòu)進(jìn)行力分析 2 擰緊和放松力矩 擰緊 螺母在力矩M作用下逆著G力等速向上運(yùn)動(dòng) 相當(dāng)于在滑塊2上加一水平力F 使滑塊2沿著斜面等速向上滑動(dòng) 放松 螺母順著G力的方向等速向下運(yùn)動(dòng) 相當(dāng)于滑塊2沿著斜面等速向下滑 矩形螺紋 三角形螺紋 2 三角形螺紋螺旋副中的摩擦 1 三角形螺紋與矩形螺紋的異同點(diǎn) 運(yùn)動(dòng)副元素的幾何形狀不同 在軸向載荷完全相同的情況下 兩者在運(yùn)動(dòng)副元素間的法向反力不同 接觸面間產(chǎn)生的摩擦力不同 螺母和螺桿的相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系完全相同 兩者受力分析的方法一致 2 當(dāng)量摩擦系數(shù)和當(dāng)量摩擦角 3 擰緊和放松力矩 三角形螺紋宜用于聯(lián)接緊固 矩形螺紋宜用于傳遞動(dòng)力 1 軸頸摩擦 四 轉(zhuǎn)動(dòng)副中的摩擦 軸頸 軸放在軸承中的部分 當(dāng)軸頸在軸承中轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí) 轉(zhuǎn)動(dòng)副兩元素間產(chǎn)生的摩擦力將阻止軸頸相對(duì)于軸承運(yùn)動(dòng) 總摩擦力 對(duì)于新軸頸 壓力分布均勻 對(duì)于跑合軸頸 點(diǎn) 線接觸 用總反力FR21來表示FN21及Ff21 1 摩擦力矩和摩擦圓 摩擦力Ff21對(duì)軸頸形成的摩擦力矩 摩擦圓 以 為半徑所作的圓 由 由力平衡條件 2 轉(zhuǎn)動(dòng)副中總反力FR21的確定 1 根據(jù)力平衡條件 FR21 G 2 總反力FR21必切于摩擦圓 3 總反力FR21對(duì)軸頸軸心O之矩的方向必與軸頸1相對(duì)于軸承2的角速度w12的方向相反 注意 FR21是構(gòu)件2作用到構(gòu)件1上的力 是構(gòu)件1所受的力 w12是構(gòu)件1相對(duì)于構(gòu)件2的角速度 方向相反 例 圖示為一四桿機(jī)構(gòu) 構(gòu)件1為主動(dòng)件 不計(jì)構(gòu)件的重量和慣性力 求轉(zhuǎn)動(dòng)副B及C中作用力的方向線的位置 構(gòu)件2為二力構(gòu)件 受拉狀態(tài) 2 軸端摩擦 環(huán)面正壓力 環(huán)面摩擦力 環(huán)形微面積上產(chǎn)生的摩擦力dFf對(duì)回轉(zhuǎn)軸線的摩擦力矩dMf為 軸端所受的總摩擦力矩Mf為 從軸端取環(huán)形微面積ds 并設(shè)ds上的壓強(qiáng)p為常數(shù) 則有 上式的求解可分兩種情況來討論 1 新軸端 假定整個(gè)軸端接觸面上的壓強(qiáng)p處處相等 即p 常數(shù) 則 2 跑合軸端 整個(gè)軸端接觸面上的壓強(qiáng)p已不再處處相等 而滿足p 常數(shù) 則 五 高副中的摩擦 對(duì)于純滑動(dòng)狀態(tài) 總反力的分析方法同平面移動(dòng)副 對(duì)于純滾動(dòng)狀態(tài) 總反力分析見下圖 純滑動(dòng)狀態(tài) 純滾動(dòng)狀態(tài) 小結(jié) 移動(dòng)副中的摩擦 轉(zhuǎn)動(dòng)副中的摩擦 總反力FR21切于摩擦圓 4 4不計(jì)摩擦?xí)r機(jī)構(gòu)的受力分析 根據(jù)機(jī)構(gòu)所受已知外力 包括慣性力 來確定個(gè)運(yùn)動(dòng)副中的反力和需加于該機(jī)構(gòu)上的平衡力 由于運(yùn)動(dòng)副反力對(duì)機(jī)構(gòu)來說是內(nèi)力 必須將機(jī)構(gòu)分解為若干個(gè)桿組 然后依次分析 平衡力 矩 與作用于機(jī)構(gòu)構(gòu)件上的已知外力和慣性力相平衡的未知外力 矩 求解保證原動(dòng)件按預(yù)定運(yùn)動(dòng)規(guī)律運(yùn)動(dòng)時(shí)所需要的驅(qū)動(dòng)力 矩 求解機(jī)構(gòu)所能克服的生產(chǎn)阻力 一 構(gòu)件組的靜定條件 該構(gòu)件組所能列出的獨(dú)立的力平衡方程式的數(shù)目 應(yīng)等于構(gòu)件組中所有力的未知要素的數(shù)目 獨(dú)立的力平衡方程式的數(shù)目 所有力的未知要素的數(shù)目 1 運(yùn)動(dòng)副中反力的未知要素 方向 大小 作用點(diǎn) 轉(zhuǎn)動(dòng)副中心 2個(gè) 方向 垂直移動(dòng)導(dǎo)路 大小 作用點(diǎn) 方向 公法線 大小 作用點(diǎn) 接觸點(diǎn) 1個(gè) 2個(gè) 2 構(gòu)件組的靜定條件 3n 2Pl Ph 設(shè)某構(gòu)件組共有n個(gè)構(gòu)件 pl個(gè)低副 ph個(gè)高副一個(gè)構(gòu)件可以列出3個(gè)獨(dú)立的力平衡方程 n個(gè)構(gòu)件共有3n個(gè)力平衡方程一個(gè)平面低副引入2個(gè)力的未知數(shù) pl個(gè)低副共引入2pl個(gè)力的未知數(shù)一個(gè)平面高副引入1個(gè)力的未知數(shù) ph個(gè)低副共引入ph個(gè)力的未知數(shù) 構(gòu)件組的靜定條件 結(jié)論 基本桿組都滿足靜定條件 二 用圖解法作機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)靜力分析 步驟 對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析 求出個(gè)構(gòu)件的 及其質(zhì)心的as 求出各構(gòu)件的慣性力 并把它們視為外力加于構(gòu)件上 根據(jù)靜定條件將機(jī)構(gòu)分解為若干個(gè)構(gòu)件組和平衡力作用的構(gòu)件 對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行力分析 從有已知力的構(gòu)件開始 對(duì)各構(gòu)件組進(jìn)行力分析 對(duì)平衡力作用的構(gòu)件作力分析 例 如圖所示為一往復(fù)式運(yùn)輸機(jī)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖 已知各構(gòu)件尺寸 G2 JS2 G5 1 Fr 不計(jì)其他構(gòu)件的重量和慣性力 求各運(yùn)動(dòng)副反力及需加于構(gòu)件1上G點(diǎn)的平衡力Fb 沿xx方向 解 1 運(yùn)動(dòng)分析 選比例尺 l v a 作機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖 速度圖 圖b 加速度圖 圖c 2 確定各構(gòu)件的慣性力及慣性力偶矩 構(gòu)件2 F I2 h2 MI2 FI2 構(gòu)件5 FI5與aF反向 3 機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)靜力分析 1 將各構(gòu)件產(chǎn)生的慣性力視為外力加于相應(yīng)的構(gòu)件上 2 分解桿組 4 5 2 3 3 進(jìn)行力分析 先從構(gòu)件組5 4開始 由于不考慮構(gòu)件4的重量及慣性力 故構(gòu)件4為二力桿 且有 此時(shí)可取滑塊5為分離體 列方程 方向 大小 a 取力比例尺 F N mm 作力多邊形 由力多邊形得 再分析桿組2 3 MC 0 構(gòu)件2 構(gòu)件3 c 方向 大小 按 F作力多邊形 由力多邊形得 桿組2 3 最后取構(gòu)件1為分離體 方向 大小 由力多邊形得 按 F作力多邊形 三 用解析法作機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)靜力分析 1 矢量方程解析法 在圖中設(shè)為剛體上A點(diǎn)的作用力 當(dāng)該力對(duì)剛體上任意點(diǎn)0取矩時(shí) 則 故 1 首先建立一直角坐標(biāo)系 并將各構(gòu)件的桿矢量及方位角標(biāo)出 如圖所示 然后再設(shè)各運(yùn)動(dòng)副中的反力為 2 首解運(yùn)動(dòng)副 機(jī)構(gòu)中首解副的條件是 組成該運(yùn)動(dòng)副的兩個(gè)構(gòu)件上的作用外力和力矩均為已知者 在本實(shí)例中 運(yùn)動(dòng)副C為應(yīng)為首解副 3 求RC取構(gòu)件3為分離體 并取該構(gòu)件上的諸力對(duì)D點(diǎn)取矩 規(guī)定力矩的方向逆時(shí)針者為正 順時(shí)針者為負(fù) 則 F 于是得 同理 取構(gòu)件2為分離體 并取諸力對(duì)B點(diǎn)取矩 則 因此可得 至此 機(jī)構(gòu)的受力分析進(jìn)行完畢 分別用及點(diǎn)積上式 可求得 4 5考慮摩擦?xí)r機(jī)構(gòu)的力分析 考慮摩擦?xí)r 機(jī)構(gòu)受力分析的步驟為 1 計(jì)算出摩擦角和摩擦圓半徑 并畫出摩擦圓 2 從二力桿著手分析 根據(jù)桿件受拉或受壓及該桿相對(duì)于另一桿件的轉(zhuǎn)動(dòng)方向 求得作用在該構(gòu)件上的二力方向 3 對(duì)有已知力作用的構(gòu)件作力分析 4 對(duì)要求的力所在構(gòu)件作力分析 掌握了對(duì)運(yùn)動(dòng)副中的摩擦分析的方法后 就不難在考慮有摩擦的條件下 對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行力的分析了 下面我們舉兩個(gè)例子加以說明 例 圖示為一四桿機(jī)構(gòu) 構(gòu)件1為主動(dòng)件 已知驅(qū)動(dòng)力矩M1 不計(jì)構(gòu)件的重量和慣性力 求各運(yùn)動(dòng)副中的反力及作用在構(gòu)件3上的平衡力矩M3 解 1 求構(gòu)件2所受的兩力FR12 FR32的方位 2 取曲柄1為分離體 其上作用有 FR21 FR41 M1 由力平衡條件得 FR41 FR21 且有 M1 FR21L FR21 M1 L 3 取構(gòu)件2為分離體 其上作用有 FR12 FR32 FR32 FR12 FR21 3 取構(gòu)件3為分離體 其上作用有 FR23 FR43 M3 由力平衡條件得 FR43 FR23 FR21 例 如圖所示為一曲柄滑塊機(jī)構(gòu) 設(shè)各構(gòu)件的尺寸 包括轉(zhuǎn)動(dòng)副的半徑 已知 各運(yùn)動(dòng)副中的摩擦系數(shù)均為f 作用在滑塊上的水平阻力為Q 試對(duì)該機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)進(jìn)行力分析 設(shè)各構(gòu)件的重力及慣性力均略而不計(jì) 并確定加于點(diǎn)B與曲柄AB垂直的平衡力Pb的大小 解 1 根據(jù)已知條件作出各轉(zhuǎn)動(dòng)副處的摩擦圓 如圖中虛線小圓所示 2 取二力桿連桿3為研究對(duì)象 構(gòu)件3在B C兩運(yùn)動(dòng)副處分別受到R23及R43的作用 R23和R43分別切于該兩處的摩擦圓外 且R23 R43 R23 R43 滑塊4在Q R34及R14三個(gè)力的作用下平衡 3 根據(jù)R23及R43的方向 定出R32及R34的方向 4 取滑塊4為分離體 R32 R34 且三力應(yīng)匯于一點(diǎn)F j R14 5 取曲柄2為分離體 曲柄2在Pb R32和R12作用下平衡 Pb R32 R12 0 R12 E 6 用圖解法求出各運(yùn)動(dòng)副的反力R14 R34 R43 R32 R23 R43 R12 及平衡力Pb的大小 Q R34 R14 0 小結(jié) 基本要求 了解機(jī)構(gòu)中作用的各種力及機(jī)構(gòu)力分析的方法 會(huì)確定各運(yùn)動(dòng)副中的反力及需加于機(jī)械上的平衡力或平衡力偶矩 了解一般平面機(jī)構(gòu)進(jìn)行力分析的過程 重點(diǎn) 作用在機(jī)械上的力及機(jī)構(gòu)力分析的目的和方法 構(gòu)件慣性力的確定 考慮摩擦?xí)r運(yùn)動(dòng)副總反力的確定 難點(diǎn) 考慮摩擦?xí)r運(yùn)動(dòng)副總反力的確定 作業(yè) 4 1 4 2 4 3 4 4 4 8 4 18 謝謝大家