2019-2020學年數學浙教版九年級上冊1.3 二次函數的性質 同步練習D卷.doc

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2019-2020學年數學浙教版九年級上冊1.3 二次函數的性質 同步練習D卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1. （2分）拋物線y=3x2 ， y=-3x2 ， y= x2+3共有的性質是（ ） A . 開口向上 B . 對稱軸是y軸 C . 都有最高點 D . y隨x值的增大而增大 3. （2分）二次函數y=ax2+bx+c圖象上部分點的坐標（x，y）對應值列表如下 x … 0 1 2 3 … y … ﹣2 ﹣3 ﹣2 1 … 則下列說法錯誤的是（ ） A . 拋物線開口向上 B . 拋物線的對稱軸為直線x=1 C . 方程ax2+bx+c=0有一個正根大于3 D . 當x＞1時，y隨x的增大而增大 4. （2分）下列函數有最大值的是 （ ） A . B . C . y=-x2 D . y=x2-2 5. （2分）已知二次函數 的圖象如下圖所示，則四個代數式 ， ， ， 中，值為正數的有（ ） A . 4個 B . 3個 C . 2個 D . 1個 6. （2分）已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列5個結論：①abc＞0；②b＞a+c；③9a+3b+c＞0； ④c＜﹣3a； ⑤a+b≥m（am+b），其中正確的有（ ） A . 2個 B . 3個 C . 4個 D . 5個 7. （2分）拋物線y=ax2+bx+c上部分點的橫坐標x，縱坐標y的對應值如下表： x … 1 2 3 4 5 … y … 0 ﹣3 ﹣6 ﹣6 ﹣3 … 從上表可知，下列說法中正確的有（ ） ① =6；②函數y=ax2+bx+c的最小值為﹣6；③拋物線的對稱軸是x= ；④方程ax2+bx+c=0有兩個正整數解． A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個 8. （2分）二次函數y=-x2+2x+k的部分圖象如圖所示，則關于x的一元二次方程-x2+2x+k=0的一個解x1=3，另一個解x2=（ ） A . 1 B . -1 C . -2 D . 0 9. （2分）已知二次函數y=-2（x-1）2+4，則（ ） A . 其圖象的開口向上 B . 其圖象的對稱軸為直線x=-1 C . 其最大值為4 D . 當x＜1時，y隨x的增大而減少 10. （2分）如圖，已知拋物線和直線.我們約定：當x任取一值時，x對應的函數值分別為y1、y2 ， 若y1≠y2 ， 取y1、y2中的較小值記為M；若y1=y2 ， 記M= y1=y2. 下列判斷： ①當x＞2時，M=y2； ②當x＜0時，x值越大，M值越大； ③使得M大于4的x值不存在； ④若M=2，則x=1. 其中正確的有 A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個 二、 填空題 (共5題；共9分) 11. （1分）二次函數y=x2﹣bx+c的圖象如圖所示，根據圖象信息，求出關于x的方程x2﹣bx+c=0的解為________． 12. （1分）拋物線y=x2﹣2x+1的頂點坐標是________． 13. （1分）若二次函數y=﹣x2+bx+c圖象的最高點是（﹣1，﹣3），則b+c的值為________． 14. （2分）若y=x2﹣2x﹣3化為y=（x﹣m）2+k的形式（其中m，k為常數），則m+k=________；當x=________時，二次函數y=x2+2x﹣2有最小值． 15. （4分）拋物線y=-4x2-4的開口向________,當x=________y有最________值，此時y=________． 三、 解答題 (共6題；共58分) 16. （5分）當k分別?。?，1，2時，函數y＝(k－1)x2－4x＋5－k都有最大值嗎？請寫出你的判斷，并說明理由；若有，請求出最大值． 17. （5分）如圖，已知二次函數y=a（x﹣h）2+ 的圖象經過原點O（0，0），A（2，0）． 寫出該函數圖象的對稱軸； 18. （8分）如圖，拋物線y=x2﹣3x+k與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C（0，﹣4）． （1）k=________； （2）點A的坐標為________，B的坐標為________； （3）設拋物線y=x2﹣3x+k的頂點為M，求四邊形ABMC的面積． 19. （15分）如圖，已知二次函數y=﹣x2+bx+c（b，c為常數）的圖象經過點A（5，3），點C（0，8），頂點為點M，過點A作AB∥x軸，交y軸于點D，交該二次函數圖象于點B，連結BC． （1）求該二次函數的解析式及點M的坐標； （2）求△ABC的面積； （3）若將該二次函數圖象向下平移m（m＞0）個單位，使平移后得到的二次函數圖象的頂點落在△ABC的內部（不包括△ABC的邊界），求m的取值范圍． 20. （10分）如圖，拋物線 與直線 在第一象限內有一交點 ． （1）你能求出點 的坐標嗎？ （2）在 軸上是否存在一點 ，使 為等腰三角形？若存在，請求出點 的坐標；若不存在，請說明理由． 21. （15分）（2013?義烏市）小明合作學習小組在探究旋轉、平移變換．如圖△ABC，DEF均為等腰直角三角形，各頂點坐標分別為A（1，1），B（2，2），C（2，1），D（ ，0），E（2 ，0），F（ ，﹣ ）． （1）他們將△ABC繞C點按順時針方向旋轉45得到△A1B1C1 ． 請你寫出點A1 ， B1的坐標，并判斷A1C和DF的位置關系； （2）他們將△ABC繞原點按順時針方向旋轉45，發(fā)現旋轉后的三角形恰好有兩個頂點落在拋物線y=2 x2+bx+c上，請你求出符合條件的拋物線解析式； （3）他們繼續(xù)探究，發(fā)現將△ABC繞某個點旋轉45，若旋轉后的三角形恰好有兩個頂點落在拋物線y=x2上，則可求出旋轉后三角形的直角頂點P的坐標，請你直接寫出點P的所有坐標． 第 16 頁 共 16 頁 參考答案 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 二、 填空題 (共5題；共9分) 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 三、 解答題 (共6題；共58分) 15-1、 16-1、 17-1、 17-2、 17-3、 18-1、 18-2、 18-3、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 20-3、