《工程經(jīng)濟》計算題及解答.doc

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第二章 1、某工程投資100萬元，第三年開始投產(chǎn)，需要流動資金300萬元，投產(chǎn)后，每年銷售收入抵銷經(jīng)營成本后為300萬元，第5年追加投資500萬元，當(dāng)年見效且每年銷售收入抵銷經(jīng)營成本后為750萬元，該項目的經(jīng)濟壽命為10年，殘值100萬元，繪制該項目的現(xiàn)金流量圖？ 解: 2、什么是資金等值？影響資金等值的因素有哪些？ 答：（1）資金等值是指在考慮了時間因素之后，把不同時刻發(fā)生的數(shù)額不等的現(xiàn)金流量換算到同一時點上，從而滿足收支在時間上可比的要求。即把任一時點的資金按一定的利率換算為另一特定時點的不同數(shù)額的資金，而這同時點的兩個不同數(shù)額的資金，在經(jīng)濟上的作用是相等，有相等的經(jīng)濟價值，即資金是等值的。 （2）影響資金等值的因素主要有三個，即資金數(shù)額的大小；資金運動發(fā)生的時間長短；利率的大小。 3. 某工程項目需要投資，現(xiàn)在向銀行借款為100萬元，年利率為10％，借款期為5年，一次還清。問第五年年末一次償還銀行的資金是多少？ 解：（1）畫現(xiàn)金流量圖 （2）計算 F = P= P(F/P , i , n) = 100(F/P , 10% , 5) = 1001.6105 = 161.05(萬元) 答：5年末一次償還銀行本利和161.05萬元。 4. 某工廠擬在第5年年末能從銀行取出2萬元，購置一臺設(shè)備，若年利率為10％。那么現(xiàn)在應(yīng)存入銀行多少錢？ 解：（1）作圖 （2）計算 P = F= F(P/F , i , n) = 2(P/F , 10% , 5) = 20.6209 = 1.2418(萬元) 答：現(xiàn)在應(yīng)存入銀行的現(xiàn)值為1.2418萬元。 5. 某項改擴建工程，每年向銀行借款為100萬元，3年建成投產(chǎn)，年利率為10％，問投產(chǎn)時一次還款多少錢？ 解：（1）作圖 （2）計算 F = A(F/A , i , n)(F/P, i, n) = 100(F/A , 10% ,3) (F/P,10%,1)= 1003.3101.10 = 364.1(萬元) 答：投產(chǎn)時需一次還清本利和364.1萬元。 6. 某工廠計劃自籌資金于5年后新建一個生產(chǎn)車間，預(yù)計需要投資為5 000萬元，若年利率為5％，從現(xiàn)在起每年年末應(yīng)等額存入銀行多少錢才行？ 解：（1）作圖 （2）計算 A = F= F(A/F , i , n) = 5000(A/F , 5% ,5) = 50000.181 = 905（萬元） 答：每年年末應(yīng)等額存入銀行905萬元。 7. 某項投資，預(yù)計每年受益為2萬元，年利率為10％時，10年內(nèi)可以全部收回投資，問期初的投資是多少錢？ 解：（1）作圖 （2）計算 P = A = A(P/A , i , n) = 2(P/A , 10% ,10) = 26.1446 = 12.2892（萬元） 答：期初投資為12.2892萬元。 8. 某項工程投資借款為50萬元，年利率為10％，擬分5年年末等額償還，求償還金額是多少？ 解：（1）作圖 （2）計算 A = P= P(A/P , i , n) = 50(A/P , 10% , 5) = 500.2638 = 13.19（萬元） 答：償還金額是13.19萬元。 9、某借款金額1萬元，利率8%，分5年于年末等額償還，問每年的償付值？若在每年初償還，每期償付值又是多少？ 解：（1）作圖 圖1.年末等額償還 圖2.年初等額償還 （2）計算 ①A = P(A/P, i, n) = 1(A/P, 8%, 5) = 0.2505萬元 ②P = A +A(P/A, i, n) A = = 0.2319萬元 答：若年末等額償還，每年償還0.2505萬元，若在每年初償還，每期償還0.2594萬元。 10、某項目第1~4年平均投資50萬元，第4年建成投產(chǎn)，年凈收益40萬元，第5~10年生產(chǎn)達產(chǎn)后年均凈收益70萬元。第11~12年生產(chǎn)約有下降，年均凈收益50萬元，在年利率8%時，求終值、現(xiàn)值、第4年期末的等值資金？ 解：（1）作圖 （2）計算 P = -50+(-50)(P/A, 8%, 3)+40(P/F, 8%, 4)+70(P/A, 8%, 6)(P/F, 8%,4)+50(P/A, 8%, 2)(P/F, 8%, 10) = 129.6142萬元 F = P(F/P, 8%, 12) = 326.3686萬元 F= P(F/P, 8%, 4) = 176.2753萬元 第三章 1. 某建設(shè)項目方案表明，該項目在建設(shè)的第一年完工，投資為10 000元，第二年投產(chǎn)并獲凈收益為2 000元，第三年獲凈收益為3 000元，第四年至第十年獲凈收益為5 000元，試求該項目的靜態(tài)投資回收期。 解：（1）作圖 （2）計算 = -10000+2000+3000+5000 = 0 p= 4 2. 某項目的各年金現(xiàn)金流量如表4-17所示，收益率在15％時，試用凈現(xiàn)值判斷項目的經(jīng)濟性。（表4-17見書p95） 解：（1）作圖 （2）計算 NPV = = －40－10＋8(P/A , 15%, 2)(P/F, 15%, 1)＋13(P/A, 15%, 16)(P/F, 15%, 3)＋33(P/F, 15%, 20) = －40－100.8696＋81.62570.8696＋135.95420.6575＋330.0611 = 15.52>0 合理 3. 甲、乙兩項目的有關(guān)費用支出如表4-18所示，在收益率為10％時，試用費用現(xiàn)值法選擇方案。（表4-18見書p95） 解：（1）作圖 （2）計算 PC= 800＋320(P/A, 0.1, 9)(1＋0.1) = 8000.9091＋3205.7590.9091 = 2402.64 PC= 900＋300(P/A, 0.1, 9)(1＋0.1) = 9000.9091＋3005.7590.9091 = 2388.84 PC> PC 因此乙方案好 4. 某方案需要投資為1 995元，當(dāng)年見效年收益為1 500元，年成本支出為500元，第四年有1 000元追加投資，服務(wù)期為5年，在收益率為10％時，用凈現(xiàn)值率法評價方案。 解：（1）作圖 （2）計算 NPV = －1995－1000（1＋0.1）＋（1500－500）（P/A, 0.1, 5） = －1995－753.3＋10003.7908 = 1042.5 K= 1995＋1000（1＋0.1）= 1995＋753.3 = 2748.3 NPVR = = 0.38 > 10% 合理 5. 某項目需要投資為2萬元，經(jīng)濟壽命為5年，殘值為0.4萬元，每年收益為1萬元，每年支出成本費用為0.44萬元，若基準(zhǔn)收益率為8％，用效益成本比率法確定方案是否可??？ 解：（1）作圖 （2）計算 = 1（P/A, 8%, 5）＋0.4（P/F, 8%, 5）= 3.9927＋0.40.6806 = 4.265 = 2＋0.443.9927 = 3.757 B/C = = 1.1352 此方案可取，除收回投資外，還可獲得相當(dāng)于投資總成本現(xiàn)值總額0.1352倍的凈值。 6. 某投資項目，投資額為1萬元，在5年中每年的平均收入為0.6萬元，每年的費用支出為0.3萬元，期末殘值為0.2萬元，若投資收益率為10％，試用凈未來值法評價方案。 解：（1）作圖 （2）計算 NFV = －1（F/P, 0.1, 5）＋0.3（F/A, 0.1, 5）＋0.2 = －1.611＋0.36.105＋0.2 = 0.4205 > 0 因此該方案可行 7. 某項目投資為700萬元，每年的凈收益均為200萬元，壽命期為5年，基準(zhǔn)收益率為10％，試用內(nèi)部收益率判斷方案。 解：（1）作圖 （2）計算 設(shè)NPV = -700+200(P/A, I , 5) NPV = 0 (P/A,I,5) = 3.5 查表可知12％與15％可以作為比較值。 i = 12% NPV = -700+200(P/A, I , 5) = 20.96>0 i = 15% NPV = -700+200(P/A, I , 5) = -29.56<0 i= 0.12+(0.15-0.12) = 13.2%>i 可行 8. 有兩個投資方案A和B，其投資分別為1.8萬元和1.6 萬元，年凈收益分別為0.34萬元和0.3萬元，項目壽命期均為20年，基準(zhǔn)收益率為10％，用差額投資收益率比較方案。 解：（1）作圖 （2）計算 A-B: -0.2 0.04 0.04……0.04 判斷方法如上題： i= 15% NPV= -0.2+0.04(P/A,15%,20) = 0.05>0 i=20% NPV= -0.2+0.04(P/A,20%,20) = -0.005<0 i’ = 0.15+(0.2-0.15) = 19.5% > i 則投資大的方案A優(yōu) 9．有5個投資建議A、B1、B2及C1、C2，它們的現(xiàn)金流量及凈現(xiàn)值如表所示，今已知B1及B2互斥，C1及C2互斥，B1及B2都以A為條件（從屬于A），C1及C2以B1為條件（從屬于B1）。資金限額為220萬元，試選出最優(yōu)投資組合，io = 10%。（單位：萬元） 投資 建議 現(xiàn) 金 流 量 0 1～4 A B1 B2 C1 C2 －40 －120 －200 －56 －60 24 48 80 18 20 解： NPV=P0＋A（P/A，10％，4）= P0＋A3.1699 序號 組合狀態(tài) 0 1～4 投資額 （萬元） NPV （萬元） A B1 B2 C1 C2 1 2 3 4 *5 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 -40 -120 -200 -56 -60 24 48 80 18 20 40 160 240 216 220 36.0 68.0 89.6 69.06 71.6 第五章 1. 某項目總產(chǎn)量為6 000噸，產(chǎn)品售價為1 335元/噸，其固定成本為1 430 640元，單位可變成本為930.65元。試求盈虧平衡點產(chǎn)量和盈虧平衡點時的生產(chǎn)能力利用率。（分別用計算法和作圖法求解）。 解：（1）作圖法 ①畫直角坐標(biāo)圖 ②在縱坐標(biāo)軸上找點B，C，S，F(xiàn)。 已知：B = 1430640元，F(xiàn) = B則 C = B + VQ = 1430640 + 930.656000 = 7014540元 S = PQ = 13356000 = 8010000元 ③連接FB，F(xiàn)C，OS三線。 ④找出FC與OS的交點G，其對應(yīng)的產(chǎn)量為3500噸，即為所求盈虧平衡點產(chǎn)量 （2）計算法 BEP= ==3538.123噸 BEP=100%=100%=58.97% 2、某項目設(shè)計年生產(chǎn)能力為10萬噸，計劃投資需要1800萬元，建設(shè)期1年，產(chǎn)品銷售價格為63元/噸，年經(jīng)營成本為250萬元，項目壽命期為10年，殘值60萬元，收益率為10%。試就投資額，產(chǎn)品價格、經(jīng)營成本等影響因素對投資方案進行敏感性分析？ 解： （1） 作圖 （2） 計算 投資回收期法： Pt = +1 = + 1 = 5.74 用投資回收期進行敏感性分析 20％ 10％ 0 －10％ －20％ 投資額 6.68 6.21 5.74 5.26 4.79 產(chǎn)品價格 4.56 5.06 5.74 6.68 8.09 經(jīng)營成本 6.45 6.07 5.74 5.44 5.19 凈現(xiàn)值法： NPV = -1800+(630-250)(P/A,10%,9)(P/F,10%,1)+60(P/F,10%,10) = -1800+3805.7590.9091+600.3856 = 212.626萬元 +20％ +10％ 0 -10％ -20％ 投資額 -147.374 32.626 212.6 392.626 572.626 產(chǎn)品價格 872.3 542.5 212.6 -117.2 -447.1 經(jīng)營成本 -49.1 81.7 212.6 343.5 474.4 第九章 1、某企業(yè)從銀行借入10萬元購置設(shè)備，年利率為10％，預(yù)計可使用10年，平均年凈收益2萬元，問：凈收益是否足以償還貸款? 2、某凈現(xiàn)金流見下表，基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10％，基準(zhǔn)回收期為5年，試用投資回收期指標(biāo)判別該方案的可行性。（8分） 表 某方案現(xiàn)金流量表 年度 0 1 2 3 4 5 年凈現(xiàn)金流 -100 20 40 50 50 50 3、某方案壽命3年，Ic=9%、現(xiàn)金流量如下表。 表 某項目現(xiàn)金流量 年末 0 1 2 3 凈現(xiàn)金流量 -100 40 48 35 計算其財務(wù)內(nèi)部收益率及財務(wù)凈現(xiàn)值（FNPV）并評價方案的可行性。 4、某建筑企業(yè)每年能完成最大施工量20萬平方米，產(chǎn)值45000萬元，每年總體稅率為產(chǎn)值的１２、５％，單位面積成本為１4００元，每年固定成本6000萬元，計算盈虧平衡點施工量，并繪制盈虧平衡圖及結(jié)果分析 5、某項目有二個方案：方案一為建大廠、方案二為建小廠、使用期10年、兩個方案的投資、每年的損益情況及自然狀態(tài)的概率見下表、如果投資者能夠承受800萬元的虧損風(fēng)險，哪個方案較好。 投資 自然 狀態(tài) 概率 建大廠 建小廠 800萬元 280萬元 需求量較高 前5年0.6后5年0.3 180萬元／年 70萬元／年 需求量較低 前5年0.4后5年０.7 —30萬元／年 60萬元/年 6、向銀行借款，有兩種計息方式，A：年利率8％，按月計息；B：年利率8.5％，按季計息。問：借款者應(yīng)選哪一種? 6、解答： IA=(1+r/m) m -1=(1+0.08/12)12-1=8.30％ IB=(1+O.085/4)4-1=8.77％ 故應(yīng)選擇計息方式A。 7、某項目投入1000萬元，計劃在8年內(nèi)收回，設(shè)年利率為8%，問每年平均凈收益至少是多少? 7、解答： A=P(A/P，i，n)=1000(A/P，8%，8)=174（萬元） 8、某凈現(xiàn)金流見下表，基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10％，基準(zhǔn)回收期為5年，試用投資回收期指標(biāo)判別該方案的可行性。 年度 0 1 2 3 4 5 年凈現(xiàn)金流 -100 20 30 55 55 55 8、解答： 年度 0 1 2 3 4 5 年凈現(xiàn)金流 -100 20 30 55 55 55 年凈現(xiàn)金流現(xiàn)值 -100 18．2 24.8 41.3 37.6 累計凈現(xiàn)值 -100 -81.8 -57.0 -15.7 21.9 投資回收期小于5年該方案的可行。 9、某項目現(xiàn)金流量圖如下表所示，已知ic=10％，試用FNPV評價方案的可行性。 年末 0 1 2 3 4 5 凈現(xiàn)金流量 -1000 200 300 300 300 300 9、解答： FNPV=-1000+200/1.1 +300[1/1.12+1/1.13+1/1.14+1/1.15]=46.36 由于NPV>0，所以此方案財務(wù)上可行。 10、某廠設(shè)計年產(chǎn)量為30萬件，售價10元，可變費用為6元，年固定成本為40萬元，預(yù)計年銷售收入為320萬元，銷售稅為每件2元。試用產(chǎn)量表示盈虧平衡點。 10、解答： Q0= CF/(p-Cv-T)=400000/(10-6-2)=200000(件) 11、某項目有二個方案：方案一為建大廠、方案二為建小廠、使用期10年、兩個方案的投資、每年的損益情況及自然狀態(tài)的概率見下表、如果投資者能夠承受800萬元的虧損風(fēng)險，哪個方案較好。 投資 自然狀態(tài) 概率 建大廠 建小廠 800萬元 280萬元 需求量較高 0.6 200萬元／年 80萬元／年 需求量較低 0.4 —40萬元／年 60萬元/年 11、解答： E（大廠）=0.6200+0.4（-40）=104萬元／年 E（小廠）=0.680+0.460=72萬元／年 104/800=0.13﹤ 72/280=0.26 建小廠為較優(yōu)方案。 12、向銀行借款，有兩種計息方式，A：年利率8％，按月計息；B：年利率8.5％，按半年計息。問：借款者應(yīng)選哪一種? 12、解答： IA=(1+r/m) m -1=(1+0.08/12)12-1=8.30％ IB=(1+O.085/2)2-1=8.68％ 故應(yīng)選擇計息方式A。 13、某企業(yè)從銀行借入10萬元購置設(shè)備，年利率為9％，預(yù)計可使用11年，平均年凈收益1.9萬元，問：凈收益是否足以償還貸款? 13、解答： P=A(P/A，i，n)=1.9(P/A，9％，11)=12.93(萬元)，足以償還。 14、某凈現(xiàn)金流見下表，基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10％，基準(zhǔn)回收期為5年，試用投資回收期指標(biāo)判別該方案的可行性。 年度 0 1 2 3 4 5 年凈現(xiàn)金流 -100 20 40 55 55 55 14、解答： 年度 0 1 2 3 4 5 年凈現(xiàn)金流 -100 20 40 55 55 55 年凈現(xiàn)金流現(xiàn)值 -100 18．2 33.1 41.3 37.6 累計凈現(xiàn)值 -100 -81.8 -48.7 -7.4 30.2 投資回收期小于5年該方案的可行。 15、某方案壽命3年，Ic=9%、現(xiàn)金流量如下表。 年末 0 1 2 3 凈現(xiàn)金流量 -100 45 45 50 用財務(wù)凈現(xiàn)值（FNPV）并評價方案的可行性。 15、解答： FNPV=-100+50/1.13 +45[1/1.12+1/1.1]=15.67 由于NPV>0，所以此方案財務(wù)上可行。 16、某建筑企業(yè)每年能完成最大施工量22萬平方米，產(chǎn)值45000萬元，每年總體稅率為產(chǎn)值的12.5%，單位面積成本為1450元，每年固定成本1500萬元，計算盈虧平衡點施工量，并繪制盈虧平衡圖及結(jié)果分析 16、解答： Q0= CF/(p-Cv-T)=15000000/(2045-20450.125-1450)=44198(件) 17、某項目有二個方案：方案一為建大廠、方案二為建小廠、使用期10年、兩個方案的投資、每年的損益情況及自然狀態(tài)的概率見下表、哪個方案較好。 投資 自然狀態(tài) 概率 建大廠 建小廠 800萬元 280萬元 需求量較高 前5年0.4后5年0.3 180萬元／年 70萬元／年 需求量較低 前5年0.6后5年0.7 —30萬元／年 60萬元/年 17、解答： E（大廠）=（0.4+0.3）1805+（0.6+0.7）（-30）5=435萬元／年 E（小廠）=（0.4+0.3）705+（0.6+0.7）605=439萬元／年 建小廠為較優(yōu)方案。 18、某企業(yè)可以40000元購置一臺舊設(shè)備，年費用估計為32000元，當(dāng)該設(shè)備在第4年更新時殘值為6000元。該企業(yè)也可以60000元購置一臺新設(shè)備，其年運行費用為25000元，當(dāng)它在第4年更新時殘值為9000元。若基準(zhǔn)收益率為10%，問應(yīng)選擇哪個方案？ 18、解答：AC舊43327（元）AC新=41990.5（元）( AC舊> AC新，故選擇費用年值較小的購置新設(shè)備方案。 或：PC舊=137338.8（元）PC新=133100.5（元） PC舊> PC新，故選擇費用值較小的購置新設(shè)備方案。