湘教版八級數學上期中測評綜合試卷含答案.doc

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湘教版八年級數學（上）期中測評綜合卷 一、選擇題（30分） 1、下列計算正確的是（ ） A.(-1)-1=1； B. (-1)0=0； C.； D. -(-1)-1=-1； 2、用科學記數法表示0.0000061的結果是（ ） A.； B. ； C. ； D. ； 3、若等腰三角形的頂角為80，則它的底角度數為（ ） A. 80； B. 50； C. 40； D. 20； 1 2 3 4、方程的解是（ ） A. x=-1； B. x=0； C. x=1； D. x=2； 5、如圖，將三角板的直角頂點放在直尺的一邊上， ∠1=30，∠2=50，則∠3的度數是（ ） A. 80； B. 50； C. 30； D. 20； 6、小玲每天騎自行車或步行上學，她上學的路程為2800m，騎自行車的平均速度是步行平均速度的4倍，騎自行車比步行早到30min，設步行的平均速度為 x m/min，據題意下面列出的方程正確的是（ ） A.； B. ； A B C D E F 1 2 C. ； D. ； 7、已知，如圖，點D、E分別在△ABC的邊AC和BC上， AE與BD相交于點F，給出下面四個條件：①∠1=∠2； ②AD=BE；③AF=BF；④DF=EF；從中選取兩個，不能 判定△ABC是等腰三角形的是（ ） A. ①②； B. ①④； C. ②③； D. ③④； 8、化簡：的結果是（ ） A B C D E A.-a； B. a； C. ； D. 1； 9、如圖，在△ABC中，AB=AC，點D，E在BC上， 連接AD，AE，如果只添加一個條件使∠DAB=∠EAC， 則添加的條件不能為（ ） A. BD=CE； B. AD=AE； C. DA=DE； D. BE=CD； A B C (D) 30 100 10、如圖1，M是鐵絲AD的中點，將該鐵絲首尾相 接折成△ABC，且∠B=30，∠C=100，如圖2， 則下列說法正確的是（ ） A D M A.點M在AB上； B.點M 在BC中點處； C.點M在BC上，且距點B較近，距點C較遠； D.點M在BC上，且距點C較近，距點B較遠； 二、填空題（24分） 11、代數式有意義時，x滿足的條件為 。 12、若m等于它的倒數，則分式的值為 。 13、當三角形一個內角а是另一個內角β的兩倍時，我們稱此三角形為“特征三角形”，其中а為“特征角”，如果一個“特征三角形”的“特征角”為100，那么這個“特征三角形”的最小內角的度數為 。 14、等腰三角形的周長為16，其一邊長為6，則另兩邊長是 。 15、若分式方程有增根，則k的值是 。 第18題 A B C D E F A B C D P 第17題 16、如圖，∠1= 。 80 140 1 第16題 17、如圖，AC與BD交于點P，AP=CP，從以下四個論斷①AD=CD； ②BP=DP；③∠B=∠D；④∠A=∠C中選擇一個論斷作為條件，則不一定能使 △APB≌△CPD的論斷是 。（填序號.） 18、如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F為對角線AC上兩點，且BE∥DF， 請從圖中找出一對全等三角形 。 三、解答題（24分） 19、（8分）已知，求的值。 20、（8分）先化簡，再求值：，其中. 21、（8分）解方程：（1）, （2） A B C D E 四、應用題（24分） 22、（8分）如圖，已知EC=AC，∠BCE=∠DCA， ∠A=∠E，求證：BC=DC. A B C 23、（8分）如圖，△ABC是等腰三角形，AB=AC，請用尺規(guī)作圖將△ABC分成兩個全等的三角形，并說明這兩個三角形全等的理由。（不寫做法，保留作圖痕跡） 24、（8分）某水果店老板用400元購進一批葡萄，由于葡萄新鮮很快售完，老板又用500元購進第二批葡萄，所購數量與第一批相同，但每千克進價比第一批貴2元。 （1）求第一批葡萄進價為每千克多少元？ （2）若老板以每千克11元的價格將兩批葡萄全部售完，可以盈利多少元？ 五、綜合題（18分） 25、（8分）如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠BCD=90，BC=DC， A B C D E 延長AD到點E，使DE=AB, 求證：（1）∠ABC=∠EDC； （2）△ABC≌△EDC. A B C D E 26、（10分）如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，BC=DC，E為AC上的一動點，（不與A重合），在E移動過程中BE和DE是否相等？若相等，寫出證明過程。若不相等，請說明理由。 參考答案： 一、1、D；2、B；3、B；4、B；5、D；6、A；7、C；8、B；9、C；10、C； 二、11、x≠1；12、1或-1；13、30；14、6、4或5、5；15、-8或8； 16、120；17、①；18、△ADF≌△CBE； 三、19、原式=；20、原式=；由.，得：m=2n，代入，原式=5；21、去分母，化簡，解得：； 四、22、提示：可證得：△ABC≌△EDC，從而得證：BC=DC； 23、作出BD的垂直平分線，交BC于點D。易證：△ABD≌△ACD； 24、（1）設第一批葡萄進價為每千克x元，第二批葡萄進價為每千克(x+2)元， 得：，解得：x=8，檢驗，作答（略） （2）第一批葡萄為：4008=50（千克） 盈利：50211-(400+500)=200（元） 五、25、（1）∵∠A=∠BCD=90，∴∠A+∠B+ ∠BCD+∠ADC =360 ∴∠B+∠ADC =180，又∵∠CDE+∠ADC =180，∴∠ABC=∠EDC （2）連接AC，證得：△ABC≌△EDC(SAS) 26、相等，理由：證得：△ABC≌△ADC(SSS) ∴∠DAE=∠BAE，AB=AD，AE=AE， 證得：△ADE≌△ABE(SAS) ∴BE=DE