《邏輯學(xué)導(dǎo)論》教學(xué)講義(唐曉嘉).doc

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《邏輯學(xué)導(dǎo)論》教學(xué)講義 唐曉嘉 目 錄 第一講 緒論 第一節(jié) 邏輯學(xué)的研究對象 1．1 關(guān)于“邏輯”一詞 1．2 邏輯學(xué)是研究推理論證的學(xué)問 1．3 演繹與歸納 第二節(jié) 形式化——邏輯學(xué)研究方法的特點 2．1 命題、推理的形式與內(nèi)容 2．2 推理的有效性只同形式相關(guān) 2．3 邏輯學(xué)研究的形式化特征 第三節(jié) 邏輯學(xué)理論的意義及其與相關(guān)學(xué)科的關(guān)系 3．1 邏輯學(xué)理論的重要意義 3．2 邏輯學(xué)與思維科學(xué)的關(guān)系 3．3 邏輯學(xué)與語言學(xué)的關(guān)系 第二講 詞項 第一節(jié) 詞項概述 1．1 什么是詞項 1．2 詞項的邏輯特征 1．3 詞項與語詞、概念 第二節(jié) 詞項的種類 2．1 單獨詞項與普遍詞項 2．2 集合詞項與非集合詞項 2．3 實詞項與虛詞項 2．4 正詞項與負詞項 第三節(jié) 詞項之間的關(guān)系 3．1 相容關(guān)系 3．2 不相容關(guān)系 第四節(jié) 明確詞項的邏輯方法 4．1 概括與限制 4．2 劃分 4．3 定義 第三講 傳統(tǒng)直言命題邏輯 第一節(jié) 命題概述 1．1 什么是命題 1．2 命題的邏輯特征 1．3 命題與語句、判斷 第二節(jié) 傳統(tǒng)直言命題 2．1 傳統(tǒng)直言及其邏輯結(jié)構(gòu) 2．2 直言命題的分類 2．3 直言命題的周延性 2．4 A、E、I 、O之間對當(dāng)關(guān)系 2．5 傳統(tǒng)直言命題的文恩圖解 第三節(jié) 直接推理 3．1 直言命題推理概述 3．2 對當(dāng)關(guān)系推理 3．3 變形推理 第四節(jié) 三段論 4．1 什么是三段論 4．2 三段論的規(guī)則 4．3 三段論的格 4．4 三段論的式 4．5 非標(biāo)準(zhǔn)形式的三段論 第四章 復(fù)合命題與命題公式 第一節(jié) 復(fù)合命題概述 1．1 復(fù)合命題及其邏輯結(jié)構(gòu) 1．2 復(fù)合命題的邏輯特征 第二節(jié) 復(fù)合命題的幾種基本形式 2．1 負命題 2．2 聯(lián)言命題 2．3 選言命題 2．4 條件命題 2．5 等值命題 第三節(jié) 命題公式與真值函數(shù) 3．1 命題公式 3．2 命題公式與真值函數(shù) 第四節(jié) 命題公式之間的邏輯等值關(guān)系 4．1 命題公式之間的邏輯等值 4．2 幾個重要的重言等值式 4．3 命題公式的相互定義 第五章 命題邏輯 第一節(jié) 基本的有效推理式 1．1 有效推理與無效推理 1．2 基本的有效推理式 第二節(jié) 推理有效性的形式證明 2．1 推理有效性與命題演算 2．2 有效推理的形式證明 2．3 基本推導(dǎo)規(guī)則與等值替換規(guī)則 2．4 條件證明規(guī)則 2．5 間接證明規(guī)則 2．6 證明重言式 第三節(jié) 無效推理的判定 3．1 用真值表證明推理的無效性 3．2 用歸謬賦值法判定推理的有效與無效 3．3 證明公式集合的協(xié)調(diào)性 第六講 量化邏輯 第一節(jié) 簡單命題的邏輯結(jié)構(gòu) 1．1 個體詞和謂詞和單稱命題 1．2 謂詞模式、命題函數(shù)與量化命題 1．3 量化命題公式 1．4 量化命題公式的真假條件 第二節(jié) 量化命題的形式化 2．1 A、E、I、O命題的形式化 2．2 一般簡單命題的形式化 2．3 多重量化命題 第三節(jié) 量化推理規(guī)則 3．1 全稱例示規(guī)則（簡記為US） 3．2 存在概括規(guī)則（簡記為EG） 3．3 全稱概括規(guī)則（UG） 3．4 存在例示規(guī)則（ES） 第四節(jié) 無效量化推理的判定 4．1 量化公式的真值函項展開式 4．2 無效量化推理的判定 第七講 規(guī)范邏輯初步 第一節(jié) 模態(tài)命題 1．1 模態(tài)詞與模態(tài)命題 1．2 模態(tài)命題的邏輯性質(zhì) 第二節(jié) 規(guī)范命題 2．1 規(guī)范命題概述 2．2 規(guī)范命題的邏輯形式 2．3 規(guī)范命題的邏輯特征 第三節(jié) 規(guī)范推理 3．1 規(guī)范對當(dāng)關(guān)系推理 3．2 復(fù)合規(guī)范命題的推理 第八講 邏輯思維的基本規(guī)則 第一節(jié) 同一律 1．1 同一律內(nèi)容和要求 1．2 違反同一律要求產(chǎn)生的邏輯錯誤 1．3 同一律的作用 第二節(jié) 矛盾律 2．1 矛盾律內(nèi)容和要求 2．2 違反矛盾律要求產(chǎn)生的邏輯錯誤 2．3 矛盾律的作用 第三節(jié) 排中律 3．1 排中律內(nèi)容和要求 3．2 違反排中律要求產(chǎn)生的邏輯錯誤 3．3 排中律的作用 3．4 排中律與矛盾律的區(qū)別 第一講 緒 論 在本講中我們要討論邏輯學(xué)的研究對象，邏輯學(xué)研究方法的特點，邏輯與一些相關(guān)科學(xué)的關(guān)系，以及邏輯學(xué)的學(xué)科性質(zhì)及其重要應(yīng)用價值。通過本章學(xué)習(xí)使我們對邏輯學(xué)這門學(xué)科的研究內(nèi)容有一個基本概念。 第一節(jié) 邏輯學(xué)的研究對象 1．1 關(guān)于“邏輯”這個詞 在漢語中“邏輯”是一個外來詞，它是通過音譯的方法從西文引入漢語的。在拉丁文、英文和德文中它分別是“l(fā)ogica”、“l(fā)ogic”和“l(fā)ogik”。而西文中的這些詞都來源于古希臘文的“λσγοζ”，它有語言、說明、比例、尺度等多種涵義。亞里士多德曾使用這個詞來表示事物的定義或公式等。到了公元1世紀(jì)，學(xué)者們就用這個詞來表示一門與論證辯論等許多問題相關(guān)的學(xué)問，而亞里士多德的三段論被看作這一學(xué)問的核心內(nèi)容。 “邏輯”是一個外來詞，這并不意味在中國思想發(fā)展史中就沒有研究相關(guān)理論的學(xué)問。春秋戰(zhàn)國時期的著名學(xué)者公孫策的“白馬說”，墨子的“墨經(jīng)”等都反映出在我國古代學(xué)者們在這方面的研究成果，它們構(gòu)成了中國古代邏輯思想研究的精髓。在中國哲學(xué)史上，這些理論研究的內(nèi)容稱作“名學(xué)”或“辯學(xué)”。 漢字作為一種表意文字，“名學(xué)”“辯學(xué)”這些詞在表意上是含混的，如果顧名思義，這些詞顯然不能準(zhǔn)確表達出邏輯學(xué)作為一門科學(xué)理論的研究內(nèi)容。因此近代學(xué)者們沿用西方的做法，引入音譯詞“邏輯”，對于邏輯學(xué)的涵義則用定義進行規(guī)定。 盡管是一個外來詞，“邏輯”在我們?nèi)粘＿\用中仍然表現(xiàn)為一個多義詞。有時它被用來表示一種理論或觀點，如“這簡直是強盜邏輯”。有時它可被用來表示規(guī)律性的東西，如“它的出現(xiàn)符合事物發(fā)展的邏輯”。人們有時還用它來表示對一些特殊邏輯規(guī)則和方法的運用，如“他的文章很有邏輯”，“這篇文章邏輯性強”。 然而，上述說法都沒有正確說明究竟什么是作為科學(xué)理論的邏輯，也沒有準(zhǔn)確描述邏輯學(xué)研究的對象以及邏輯學(xué)的理論特征。而這些都是學(xué)習(xí)邏輯學(xué)首先需要了解的問題。 1．2 邏輯學(xué)是研究推理和論證的學(xué)問 邏輯學(xué)是研究推理和論證的學(xué)問。然而，推理論證廣泛地滲透在人們的認知思維活動之中，邏輯學(xué)不可能并且也不需要研究推理論證的所有方面。邏輯學(xué)的研究目的是將正確的推理同錯誤的推理、可靠的論證同不可靠論證區(qū)分開來。 正確推理又被稱作有效推理。一個推理是有效的，那么在推理中，作為前提的語句真時作為結(jié)論的語句不可能假，不會出現(xiàn)前提真結(jié)論假的情況。論證則主要是由推理構(gòu)成的。一個論證是可靠的首先要求構(gòu)成論證的推理是有效推理。因此從狹意上講，邏輯學(xué)是以推理的有效性及其根據(jù)為研究對象的。 一個推理實際上是一個語句的集合，但是這并不意味任意語句集合都可以表達一個推理。一個語句集合表達推理首先要求作為集合元素的語句必須表達的是命題。 命題是描述事件的，一個命題所描述的如果符合事實，它就是真的，如果不符合事實，它就是假的。因此，一個語句表達命題則它或者是真的或者是假的，無所謂真假的語句不表達命題。例如語句 “王武當(dāng)時在案發(fā)現(xiàn)場嗎？” 是一個疑問，它表達的是對某情況的疑問，無所謂真假，因此我們說它不表達命題。而語句 “王武當(dāng)時在案發(fā)現(xiàn)場。” 是一個陳述句，它所陳述的若符合事實它就是真的，否則就是假的。因此該語句表達一個命題。 一般來就，只有陳述句才有真假，因此只有陳述句表達命題。這就意味著一個推理首先是一個陳述句的集合。 但是，我們不能由此就推論所有陳述句的集合都可以表達推理。如果一個陳述句集合表達推理，那么我們就可以把作為該集合元素的語句區(qū)分為兩部分，即區(qū)分為前提和結(jié)論。凡是不能做出這種區(qū)分的語句集合就不是推理。如下是兩個不同的陳述句集： （1） “張珊是中國公民 ；張珊已年滿18歲；凡是年滿18歲的中國公民都有選舉權(quán)；所以，張珊有選舉權(quán)?！? （2）“張珊是中國公民；張珊已年滿18歲；張珊有選舉權(quán)?！? 這里的（1）表達一個推理，它的前三個語句是前提，因為它們都出現(xiàn)在語詞“所以”前面，最后一個語句則是結(jié)論，因為它出現(xiàn)在語詞“所以”的后面。就是說凡是表達推理的語句集合中一定包含有特殊的語詞，如“所以”、“因為”、“因此”等等。根據(jù)這些語詞我們區(qū)分出前提與結(jié)論。而（2）中沒有這樣的語詞，它就僅僅是一個陳述句集合而不是一個推理。 由上述分析我們看到：推理不僅是由命題構(gòu)成的，并且在推理中還包含有“所以”、“因為”、“因此”等特殊語詞，根據(jù)這些語詞我們可區(qū)分出推理中哪些命題是前提，哪個命題是結(jié)論。 然而，“所以”、“因為”等這些語詞的重要性并不僅僅在于可以根據(jù)它們區(qū)分推理的前提和結(jié)論，而且還在于它們描述了一種推導(dǎo)關(guān)系，即作為結(jié)論的命題是由前提推導(dǎo)出來的，結(jié)論是否為真或者說是否可靠依賴于前提。 因此，推理的實際上描述的是作為前提的命題同作為結(jié)論的命題之間的一種邏輯關(guān)聯(lián)性。那么前提和結(jié)論之間具有怎樣的聯(lián)系才能保證推理是正確的呢？要說明這個問題，我們就必須對推理的構(gòu)成要素——命題進行分析。 命題作為人們能完整表達思想的最基本單位，是人們的所有思維活動認識活動都必需的東西。而所有科學(xué)理論都表現(xiàn)為命題的集合。從這個意義上講，各個學(xué)科的理論研究都是在分析命題。邏輯學(xué)對命題的分析研究與其它學(xué)科不同，它是圍繞著如何理解把握推理的有效性及其根據(jù)等問題來展開分析研究的。它關(guān)注的是語言結(jié)構(gòu)層面的東西，因為命題的結(jié)構(gòu)特征決定了命題之間的邏輯關(guān)聯(lián)，從而決定了推理前提與結(jié)論之間邏輯聯(lián)系。 而命題是由詞項構(gòu)成的。如命題“張珊是中國公民”是由詞項“張珊”、“是”和“中國公民”構(gòu)成的。對于某些命題而言，它的形式結(jié)構(gòu)及邏輯特征是同構(gòu)成命題的詞項本身的邏輯特征相關(guān)的。因此，分析這類命題的邏輯特征就必須從分析詞項入手。 因此，從狹義上看，邏輯學(xué)以詞項、命題和推理為研究內(nèi)容。不過邏輯學(xué)并不研究詞項命題和推理的所有方面，它是圍繞著分析把握推理的有效性及其根據(jù)的需要來分析研究詞項和命題，研究推理。邏輯學(xué)關(guān)心的只是那些與有效推理和正確論證相關(guān)的問題。 有狹義就有廣義。廣義的邏輯學(xué)討論如何保證論證的可靠性或正確性問題。一個論證是正確的，首先要求構(gòu)成論證的推理是有效的。但是，僅僅是有效推理還不能保證論證正確，因為論證還涉及到類比、假說、定義等科學(xué)方法論問題，論證還必須遵守的特殊規(guī)則，等等。因此，廣義邏輯除了狹義邏輯的內(nèi)容外，還要研究科學(xué)方法論等與論證可靠性相關(guān)的內(nèi)容。 總之，邏輯學(xué)研究的是推理的有效性和論證的正確性，以及推理有效性和論證正確性的根據(jù)。 1．3 演繹與歸納 我們已經(jīng)指出，邏輯學(xué)就是研究推理和論證的。邏輯學(xué)的任務(wù)是提供一種技術(shù)，使我們能夠判定什么樣的推理論證是有效的，哪些又是無效的。而推理的有效性表現(xiàn)為推理的前提與結(jié)論之間的一種邏輯關(guān)聯(lián)。有兩種方式的邏輯關(guān)聯(lián)，即演繹的與歸納的。 如果推理的有效性表現(xiàn)為由前提的真可以必然地推導(dǎo)出結(jié)論真，那么前提和結(jié)論的邏輯關(guān)聯(lián)就是演繹的。演繹有效性表現(xiàn)為一個推理其前提和結(jié)論之間的必然的邏輯聯(lián)系。這種必然的聯(lián)系保證了推理前提真時結(jié)論必然真，決不會出現(xiàn)前提真而結(jié)論假的情況。例如， 這個班的學(xué)生都是考試合格的； 王武是這個班的學(xué)生； 所以，王武是考試合格的。 如果這個推理的前提是真的，它的結(jié)論就不可能假，它的前提和結(jié)論之間具有必然邏輯聯(lián)系的推理，因此它是一個演繹有效的推理。從這個推理我們也看到，演繹有效推理所以具有必然性，是因為它的前提蘊涵著結(jié)論，或者說結(jié)論是包含在前提中的。班上的學(xué)生包含王武，大家都考試合格必然蘊涵王武考試合格。因此，我們把有效推理的結(jié)論稱作前提的“邏輯的后承（logical consequence）”。 與演繹有效相對立的是歸納強度（strong）。一個具有歸納強度的推理其前提與結(jié)論的邏輯聯(lián)系不是必然的，而是偶然的。前提和結(jié)論之間的偶然聯(lián)系是指，當(dāng)前提都真的時候，結(jié)論很可能是真的。例如， 我在政法系看到有少數(shù)民族學(xué)生； 在經(jīng)濟系看到有少數(shù)民族學(xué)生； 在中文系看到有少數(shù)民族學(xué)生； 在物理系看到有小數(shù)民族學(xué)生； 在我所到過的系都看到有少數(shù)民族學(xué)生。 所以，這個學(xué)校所有系都有少數(shù)民族學(xué)生 顯然，這個推理所有前提都真時，結(jié)論有可能是真的，但是否一定真不確定。，如果“我所到過的系”其外延小于“這個學(xué)校的所有系”，這相當(dāng)于從部分推論全體，它的結(jié)論超出了前提，由前提真不能保證結(jié)論一定真。 由此我們看到演繹有效與歸納強度的相同之處和區(qū)別所在。它們的相同之處在于，它們都有關(guān)推理的，都是描述前提與結(jié)論之間的邏輯聯(lián)系，即用前提來保證結(jié)論的可靠性。然而演繹有效是一種必然性的保證，只要前提是真的，結(jié)論必然真，沒有例外；歸納強度是一種偶然性的保證，前提是真的，結(jié)論在某種程度上真，可能有例外。如果都用度（degree）概念描述，演繹有效推理前提對結(jié)論的保證度=1，而歸納強度推理前提對結(jié)論的保證度≤1。 由于一個推理如果是演繹有效的，其前提對結(jié)論的保證度=1，即前提真時結(jié)論一定真，我們就可以以此為標(biāo)準(zhǔn)將推理分為兩類：有效的和無效的。所謂無效推理是指其前提真結(jié)論卻不一定。因此，所謂有效推理總是相對演繹有效推理而言的。 歸納推理前提對結(jié)論的保證是某種程度上的，保證程度越強推理越可靠。但可靠程度總是相對而言的，因此，不能對歸納推理做出非此即彼的分類。程度的分析需要借助概率等數(shù)學(xué)概念，因此，現(xiàn)代歸納推理的研究已形成專門的邏輯分支。 我們重點討論演繹推理，即能夠用有效無效概念對其進行分類討論的推理。 第二節(jié) 形式化——邏輯學(xué)研究方法的特點 2．1 命題、推理的形式與內(nèi)容 命題表達為一個陳述句，推理則表達為一個陳述句集合，因此所有命題和推理都是借助語言載體表達出來的。然而命題和推理又不僅僅語言形態(tài)的東西，因為它們都是有所表述的。命題表述的是事件，推理則描述前提語句和結(jié)論語句之間的推導(dǎo)關(guān)系，或者說是結(jié)論語句的可靠性對前提語句的依賴關(guān)系。 因此，從表達形式上看命題和推理是具有特定結(jié)構(gòu)的語言形態(tài)的東西，但是就所表述的內(nèi)容看，它們是完全不同于語言，甚至也不依賴于主體的東西。因此，我們對命題和推理的分析研究可以從兩個不同的角度出發(fā)，既可以從內(nèi)容的角度去分析，也可以從形式的角度去分析。 所謂內(nèi)容是指命題和推理所具體表述的東西，所謂形式則是指命題和推理表達所具有特定的語言結(jié)構(gòu)。如下是兩個命題： （3） 如果磨擦物體，那么物體會發(fā)熱。 （4） 如果李司年滿18歲，那么他有選舉權(quán)。 從命題表述的內(nèi)容看，它們是兩個完全不同的命題：（3）描述的是自然現(xiàn)象，（4）描述的是人的社會權(quán)利。但是從命題的表達形式看，兩個命題具有相同的結(jié)構(gòu)，它們都是用聯(lián)結(jié)詞“如果…，那么…”聯(lián)結(jié)兩個命題構(gòu)造而成的。因此我們稱它們是具有相同形式的命題。如下兩個推理也是如此： （5） 所有金屬都是導(dǎo)電的； 所有橡膠不是金屬； 所以，所有橡膠不是導(dǎo)電的。 （6） 所有貪污都是犯罪行為； 所有搶劫不是貪污； 所以，所有搶劫不是犯罪行為。 從表達的內(nèi)容看，（5）和（6）是兩個完全不同的推理，因為它們的前提和結(jié)論描述的是完全不同的事件，（5）是關(guān)于自然現(xiàn)象的，（6）是關(guān)于人的行為規(guī)范的。但是兩個推理具有完全相同的形式。在兩個推理中，其結(jié)論的主項（設(shè)為S）都是第二個前提的主項，結(jié)論的謂項（設(shè)為P）都是第一個前提的謂項，并且在相同位置出現(xiàn)的前提以及作為結(jié)論出現(xiàn)的命題都具有相同的表達形式：第一個前提的表達形式是“所有…是…”，第二個前提形式是“所有…不是…”，結(jié)論的形式則都是“所有…不是…”。設(shè)在兩個前提中都出現(xiàn)的詞項為M，那么（5）和（6）這兩個推理具有的形式如下： 所有M是P； 所有S不是M： 所以，所有S是P 一個具體的推理或命題都有所述，因此它們必有內(nèi)容。而任一命題或推理的表達也必須以語言為載體，因此它們必有形式。雖然在具體的推理或命題中形式內(nèi)容是有機聯(lián)系在一起的，但畢竟推理或命題的形式不同于推理或命題的內(nèi)容，二者不能混淆。 2．2 推理的有效性只同形式相關(guān) 邏輯學(xué)研究的是推理的有效性和論證正確性，其研究目的是將有效推理與無效推理，正確論證與錯誤論證區(qū)分開來。而一個推理是否有效，其結(jié)論是否前提的邏輯后承，這是由推理的形式?jīng)Q定的，與推理內(nèi)容無關(guān)。 仍以（5）與（6）這兩個推理為例。從內(nèi)容上分析，（5）的兩個前提真并且結(jié)論也是真的，但（6）的兩個前提真而結(jié)論假。顯然（6）是無效的推理，那么（5）呢？說（5）是無效推理吧，它看起來又與（6）不同，因為它的前提和結(jié)論都是真的。但是，前提和結(jié)論都真的推理一定就是有效推理嗎？顯然，我們從內(nèi)容上根本無法分析說明（5）這樣的推理究竟是不是有效的，也無法說明它與推理（6）有哪些方面類似，有什么樣的共同特征。 從形式上分析情況就完全不同了。（5）與（6）具有相同的形式結(jié)構(gòu)，它們屬于同一類型的推理。我們在后面關(guān)于三段論的分析中將說明，具有這類形式的推理其前提與結(jié)論之間沒有有效的邏輯聯(lián)系，前提真時結(jié)論的真假不能確定，由前提不能必然地推導(dǎo)出結(jié)論。因此，（5）的結(jié)論真在這里純屬偶然，與前提無關(guān)。 至于命題我們也可以從形式和內(nèi)容兩個方面進行分析。從形式上分析命題，我們首先可以把構(gòu)成命題的詞項區(qū)分為邏輯詞項和非邏輯詞項兩大類。邏輯詞項是指有確定邏輯涵義的詞項，因此又被稱作“邏輯常項”。如在上述（3）和（4）中出現(xiàn)的聯(lián)結(jié)詞“如果，那么”就是邏輯常項。有什么樣的邏輯常項就決定了命題有什么樣的形式。正由于（3）和（4）有相同的聯(lián)結(jié)詞我們說它們有相同的邏輯形式。而在如下兩個命題 （7） 所有金屬都是導(dǎo)電的。 （8） 所有貪污是犯罪行為。 中的詞項“所有”和“是”也是邏輯常項。而（7）和（8）也是邏輯形式相同的兩個命題。 象（3）、（4）和（7）、（8）這樣的命題其真假是與內(nèi)容相關(guān)的，我們根據(jù)它們所描述的是否符合事實來判定它們是否為真。還有一些命題就不同了，它們的真假只與命題中的邏輯常項相關(guān)，與命題的內(nèi)容無關(guān)。例如如下兩個命題： （9） 張珊在案發(fā)現(xiàn)場，或者不在案發(fā)現(xiàn)場。 （10） 張珊在案發(fā)現(xiàn)場，并且又不在案發(fā)現(xiàn)場。 從命題（9）和（10）所描述的內(nèi)容看，它們似乎都是同名字叫張珊的人在不在案發(fā)現(xiàn)場這一事件相關(guān)的。但是認真分析我們發(fā)現(xiàn)，無論張珊事實上是在還是不在案發(fā)現(xiàn)場，（9）總是一個真命題，而（10）則總是一個假命題。這意味著這兩個命題的真假實際上與事實完全無關(guān)。 那么是什么決定了（9）恒為真（10）卻恒為假呢？仔細分析我們看到，（9）和（10）有相同的支命題：“張珊在案發(fā)現(xiàn)場”和“張珊不在案發(fā)現(xiàn)場”。這兩個支命題相互矛盾，它們不可能都真，也不可以都假，總是一個真而另一個假。 （9）和（10）雖然支命題相同，但聯(lián)結(jié)詞卻不同：（9）的聯(lián)結(jié)詞是“或者”，（10）的聯(lián)結(jié)詞是“并且”。聯(lián)結(jié)詞“或者”的邏輯涵義是：只要支命題有一個真則整個命題為真，因此（9）恒為真?！安⑶摇钡倪壿嫼x是：只要支命題有一個假則整個命題為假，因此（10）恒為假。不同聯(lián)結(jié)詞所特有的不同邏輯涵義決定了（9）和（10）有不同的真假。這說明這兩個命題各自的真假是由其特定的邏輯形式?jīng)Q定了。 我們把（9）這種由邏輯形式?jīng)Q定其為真的命題叫做邏輯真理。顯然，邏輯真理是在任何情況下都為真的命題。而邏輯真理之所以超乎于經(jīng)驗在任何情況下恒為真，是因為它本來就沒有傳達任何經(jīng)驗的信息。我們由命題（9）完全無法獲得張珊究竟在不在案發(fā)現(xiàn)場的信息。因此邏輯真理是一個空洞的真命題，它只是同語反復(fù)，因此它被稱作“重言式”（tautology）。 象（10）這種由邏輯形式?jīng)Q定其為假的命題叫做邏輯謬誤。（10）是一個自相矛盾的命題，它在任何情況下都是假的，決不可能真。 如果說科學(xué)理論的目的是研究和探索真理，那么邏輯學(xué)所關(guān)注的真理就是邏輯真理。我們后面的分析將說明，所有有效的推理形式都表現(xiàn)為一個邏輯真理。 既然邏輯真理只同邏輯詞項相關(guān)，推理的有效無效是由邏輯詞項所描述的推理形式?jīng)Q定的，因此，因此，邏輯學(xué)研究方法的特點在于，它只研究推理、命題的形式，不研究其形式。邏輯理論研究的基本內(nèi)容就是分析各種邏輯詞項的特征。我們甚至可以進一步推論，在推理和命題中凡是不能用邏輯詞項定義分析的東西都不在邏輯學(xué)研究范圍之內(nèi)。 這就決定了邏輯學(xué)研究總是要抽取掉命題推理的具體內(nèi)容而從的形式結(jié)構(gòu)上進行研究。 傳統(tǒng)邏輯的核心是亞里士多德的三段論，它以詞項或概念為基礎(chǔ)來分析推理的形式，進而分析推理的有效性。傳統(tǒng)三段論邏輯雖然還不是真正的形式化邏輯，它所分析的有效推理其適用范圍也是有限的，但它已經(jīng)明確地說明邏輯學(xué)研究的重心是推理的形式。 現(xiàn)代邏輯則充分體現(xiàn)了邏輯研究的形式化特征?，F(xiàn)代邏輯在形式語言的基礎(chǔ)上建立邏輯演算，從而能夠能對邏輯概念進行系統(tǒng)、全面的分析，以分析研究各類推理的有效性及其根據(jù)。因此現(xiàn)代邏輯研究的總是一個個形式化的系統(tǒng)。形式系統(tǒng)與非形式推理論證的關(guān)系在于：一個非形式的具體推理或論證只要是有效的，其有效性就可在形式系統(tǒng)中得到證明；即形式化的邏輯系統(tǒng)為非形式的具體推理提供了有效性的保證。 第三節(jié) 邏輯學(xué)的理論意義 邏輯學(xué)研究的是邏輯真理和邏輯詞項，這些都是與推理命題的具體內(nèi)容無關(guān)的形式化的東西。從這個意義上講，邏輯學(xué)是研究形式的科學(xué)。然而，盡管邏輯真理是超乎于具體經(jīng)驗的空洞真理，邏輯詞項描述的是抽取掉具體內(nèi)容的形式結(jié)構(gòu)，但它們在人們的認識和思維活動中，在科學(xué)理論知識的建構(gòu)中發(fā)揮著非常重要的作用。 首先，從日常的思維實際看，邏輯是我們?nèi)粘Ｋ季S的上限和下限。 其次，并且也是最重要的，邏輯提供了建構(gòu)科學(xué)理論的基石。所有的科學(xué)理論都表現(xiàn)為語句的集合。作為科學(xué)理論構(gòu)成要素的語句可分為兩大類：一類是描述經(jīng)驗事實的語句，我們稱其為綜合命題。它的特點是其真假是由命題描述的經(jīng)驗內(nèi)容決定，如果一個綜合命題描述的符合事實，它就是真的，否則就是假的。與綜合命題相對應(yīng)的是分析命題，分析命題不同，我們只需要分析構(gòu)成命題的語詞意義就能判定命題的真假，而無需考慮經(jīng)驗事實。所有的邏輯真理都是分析命題，定義也是分析命題。 在科學(xué)理論中，綜合命題與分析命題有不同的功能。盡管綜合命題來源于經(jīng)驗并傳達經(jīng)驗信息，但如果僅僅有綜合命題，那么即使所有命題都是真的，我們得到的僅僅是一個事實真理的集合，它只告訴我們什么是真，但不能說明為什么是真的。因此當(dāng)我們對其真實性有懷疑時不能期望從這些命題獲得可靠的解釋。不僅如此，綜合命題描述的是與過去經(jīng)驗相關(guān)的東西，由綜合命題我們不能獲得有關(guān)將來的預(yù)言以及對無法觀察事件的推測。而解釋和預(yù)測是科學(xué)理論的基本功能，這意味僅有綜合命題是不能構(gòu)成科學(xué)的理論的。 分析命題則不同，雖然分析性命題的真假不依賴于經(jīng)驗，特別是邏輯真理不傳達任何有關(guān)經(jīng)驗的信息，但是它們或者表達的是定義，或者可以表達有效推演規(guī)則。定義在理論中的重要性是不言而喻的，它提供了理論所需要的基本概念。而當(dāng)綜合命題被納入有效推理框架之中，就保證了前提真時結(jié)論必真，這是獲取可靠解釋進行科學(xué)預(yù)測的基本前提。因此，分析命題提供了理論解釋和推演的框架。只有當(dāng)分析命題同綜合命題相結(jié)合才能構(gòu)成理論，才能使理論具有科學(xué)的含義。從這個意義上講，我們說邏輯提供了建構(gòu)科學(xué)理論的基石。 第三，邏輯提供了科學(xué)檢驗的方法和工具。如果說科學(xué)理論的目的是探索描述有關(guān)外在世界規(guī)律的真理，毫無疑問科學(xué)理論依賴于經(jīng)驗。我們根據(jù)經(jīng)驗來檢驗綜合命題是否符合事實，因而是否表達真理。但這并不否定邏輯學(xué)在知識檢驗中的重要性。我們對命題的檢驗是以已有的經(jīng)驗知識為前提的。對任一命題A，只有當(dāng)我們的經(jīng)驗知識對A有效力時，才能說A（相對于我們的經(jīng)驗知識）是可檢驗的，A或者可被經(jīng)驗所證實或者被證偽。因此，我們對世界的認識過程并不表現(xiàn)為真理與謬誤的對抗，而是在初始經(jīng)驗基礎(chǔ)上就主張（可證實的）還是拒絕（可證偽的）命題進行的博弈。 然而這里所謂可證性僅僅是理論上的可證性，因為我們實際已獲的知識不可能那么豐富，以致能允許我們解釋關(guān)于世界的每一問題。因此，雖然每一真正有意義的命題都是或真或假的，但并非每一命題的真假都是可判定的。一個命題是可判定是指我們有現(xiàn)實能行的證明方法可確定命題的真假。由于只有被判定為真的命題才是真理，從這個意義上講，分析和尋求正確的判定方法或許比研究真理本身更重要。然而判定方法的能行性往往是同邏輯規(guī)則系統(tǒng)聯(lián)系在一起的，因此我們說邏輯為科學(xué)檢驗提供了有效的工具和方法。 邏輯學(xué)重要理論意義在法律工作中得到最充分的體現(xiàn)。 第二講 詞項 詞項在邏輯學(xué)中是構(gòu)成命題的基本要素。在傳統(tǒng)邏輯中，詞項是構(gòu)成直言命題的要素，它主要是指直言命題中的主項和謂項。而在現(xiàn)代謂詞邏輯中，詞項則被分解為個體詞和謂詞，量詞和聯(lián)結(jié)詞，等等。傳統(tǒng)邏輯與現(xiàn)代邏輯對詞項的理解有很大差別。讀者在后面的討論中可體會到這點。 本章討論的是傳統(tǒng)邏輯意義上的詞項。我們要明確什么是詞項以及詞項的邏輯特征，分析詞項的種類及詞項間的關(guān)系，討論明確詞項的邏輯方法。通過本章討論我們對傳統(tǒng)邏輯所謂的詞項有較準(zhǔn)確的把握。 第一節(jié) 詞項概述 1．1 什么是詞項 亞里士多德傳統(tǒng)邏輯主要表現(xiàn)為詞項邏輯，因此，準(zhǔn)確地認識把握詞項，是準(zhǔn)確把握傳統(tǒng)邏輯的首要前提。那么，什么是傳統(tǒng)邏輯所討論的詞項呢？ 傳統(tǒng)邏輯認為，詞項是指稱和表達對象的思想。 詞項指稱表達的對象可分為兩大類：一類是客觀存在的對象，一類是主觀想象、猜測或虛構(gòu)的對象。 客觀存在的對象一般也被分為兩類：一類是客觀存在的實體，如一個個具體的人，具體的物，等等；另一類是這些實體所具有的屬性。屬性又分為兩種，一種是實體所具有的性質(zhì)，如實體的形狀：實體的色彩等等。另一種屬性是存在于實體之間的關(guān)系，如一實體大于另一實體的“大于”關(guān)系?？傊陀^存在的萬事萬物，以及這些事物的種種屬性都是詞項指稱的對象。 不僅客觀存在的對象，人們主觀想象、猜測或虛構(gòu)的各種對象也都是詞項指稱的對象。主觀想象的對象如上帝、神仙、鬼怪等。主觀猜測的對象如外星人、長白山怪獸、神農(nóng)架野人等。人們虛構(gòu)的對象如賈寶玉、林黛玉、令狐沖等。 詞項是一種思想形態(tài)的東西。在我們的思想中對象不可能以原形存在，而是表現(xiàn)為各種屬性的總和。因此我們是通過把握對象的屬性來把握對象的。而詞項所以能指稱表達對象則是因為它揭示了對象的特有屬性， 對象的屬性有特有屬性和非特有屬性的區(qū)分。所謂特有屬性是指只為一個對象所具有，因此能將該對象與其它對象區(qū)分開來的屬性；非特有屬性則是那些雖然為對象所有，但不具有區(qū)別性的屬性。 例如，就人來說，人作為一種動物，具有如下多方面的屬性： A：能思維，有語言 B：會制造和使用工具 C：能直立行走，沒有羽毛 D：能血液循環(huán)，用肺呼吸 E：需要水，離不開氧 F：有耳朵、鼻子 等等。 其中，屬性A、B、C只有人具有。一說“能思維，有語言的動物”我們說知道說的是人，運用這些屬性我們能將人與其它動物區(qū)分開來。因此這些屬性是人的特有屬性。 而屬性D、E、F雖然為人所具有，但不只人具有這些屬性。說到“能血液循環(huán)，用肺呼吸的動物”我們會想到哺乳動物而不是人，因為所有哺乳動物都具有這樣的屬性。而說到“需要水，離不開氧的東西”我們會想到所有生物，因為所有生物都具有這樣的屬性。運用這些屬性不能將人和其它東西區(qū)分開來，因此，它們是人的非特有屬性。 一種屬性是否特有屬性要根據(jù)對象才能確定。如“能思維，有語言的動物”相對詞項“人”而言是特有屬性，但相對詞項“中國人”來說，它就不是特有屬性了。 人們還可以對屬性進行進一步的區(qū)分，如區(qū)分為本質(zhì)的和非本質(zhì)的，固有的和非固有的，等等。但這些區(qū)分對理解詞項來說沒什么意義。我們用詞項指稱對象需要把握的是對象的特有屬性，以致能將該對象與其它對象區(qū)分開來。我們強調(diào)的是區(qū)別性。只要具有區(qū)別性的屬性就是特有屬性，無論它是否反映對象的本質(zhì)。 現(xiàn)在我們可以給詞項一個明確的定義了：詞項是通過揭示對象特有屬性來指稱和表達對象的思想。 2．2 詞項的邏輯特征 詞項的邏輯特征在于：詞項都有外延和內(nèi)涵。 詞項所指稱和表達的對象是詞項的外延。任何詞項都是有所指的，詞項所指稱和表達的東西就是詞項的外延。而一個詞項所以能指稱代表一個對象，是因為詞項包含著揭示了對象的特有屬性的思想，這種反映對象特有屬性的思想就是詞項的內(nèi)涵。 例如，詞項“人”的外延就是它所指稱的一個一個的生物學(xué)意義上的具體的人。古往今來的人無窮無盡，詞項“人”可以指稱代表它們中的任何一個，因此所有這些人都是詞項“人”的外延。 “人”這一詞項的內(nèi)涵就是反映人的特有屬性的思想。如“能夠制造和使用工具的動物”是人的特有屬性，“能思維，有語言的動物”也是人的特有屬性，因此反映這些屬性的思想都詞項“人”的內(nèi)涵。 顯然，任何詞項都是有所指稱的，因此任何詞項都有外延。而詞項所以能指稱表達一個對象，是因為它揭示了對象的特有屬性，使我們能夠通過把握特有屬性而把握對象，因此任何詞項都有內(nèi)涵。沒有外延即不指稱表達什么對象，那么就無所謂詞項；而沒有內(nèi)涵則不可能指稱表達對象，因為無法確定所指稱的是什么。因此任何詞項都必有外延和內(nèi)涵。 詞項的外延是唯一的并且確定的。而詞項的內(nèi)涵則是多層次、多方面的。例如，詞項“人”的外延是一個類，即由古往今來所有的人構(gòu)成的類，這是非常確定，而它的內(nèi)涵則多層次多方面的，因為人具有多方面多層次的特有屬性?！澳軌蛑圃旌褪褂霉ぞ叩膭游铩?，“能思維，有語言的動物”，“能直立行走，沒有羽毛的動物”，等等，這些都是詞項“人”的內(nèi)涵。 正由于詞項既有外延又有內(nèi)涵，把握一個詞項既要把握它的所指，即把握詞項的外延，同時還要把握詞項所指稱對象的特有屬性，即把握詞項的內(nèi)涵。 最后還需指出的是，詞項的內(nèi)涵是多層次和多方面的，究竟把握了詞項的哪方面內(nèi)涵才算把握了詞項，這要由具體條件決定的。這意味著詞項的內(nèi)涵具有某種不確定性。然而詞項的外延卻是唯一的和確定的，它不因條件或情況的變化而改變。因此，邏輯學(xué)關(guān)注的是外延。邏輯學(xué)對詞項的分析一般是以其外延為基礎(chǔ)的。 1．3 詞項與語詞、概念 1、詞項與語詞 任何詞項都是用語詞來表達的。詞項以語詞為載體，沒有語詞也就沒有詞項。然而我們不能因此就說詞項就是語詞，因為詞項與語詞有根本的區(qū)別。 首先，詞項是一種思想，是指稱和表達對象的思想。語詞則不同，它是一種符號，它寫出來是一組筆畫，讀出來是一組聲音。語詞只有表達詞項了才有意義，就是說，詞項是語詞的涵義。這就不難理解為什么不同的民族有不同的語詞，而不同民族的語詞可以相互翻譯，因為只要表達的是相同詞項，不同語詞也是同義的。 其次，并不同所有語詞都表達詞項。既然詞項是指稱表達對象的，因此只有那些其涵義是確有所指的語詞才表達詞項。如虛詞“啊”、“嗎”“呢”等是不能表達詞項的。一般來說，只有實詞才能表達詞項。 第三，既使表達詞項的語詞與詞項之間也不存在一一對應(yīng)關(guān)系。有些語詞一個可以表達不同的詞項，這就是多義詞。如“杜鵑”既是鳥名，又是植物名，而如我們前面討論過的，“邏輯”也是一個多義詞。有些語詞則是多個表示同一個詞項，這就是同義詞。如“母親”、“媽媽”、“娘”等不同語詞是同義的，它們表達的是同一個詞項。 因此，我們既要看到詞項與語詞之間的密切聯(lián)系，也要注意二者之間的嚴(yán)格區(qū)別，不能割裂二者之間的聯(lián)系將其絕對對立起來，也不能否認二者的區(qū)別將它們混淆起來。 二、詞項與概念 我們已經(jīng)討論過，詞項的外延是唯一的和確定的，而內(nèi)涵是多層次和多方面的，因為對象本身具有多方面的特有屬性。 在人們的日常交際活動中，究竟把握了對象的哪些特有屬性才算正確把握了詞項的內(nèi)涵，這是由交際的語境決定的。往往是只要我們所把握的對象屬性能夠?qū)⑵渫渌鼘ο髤^(qū)分開來就行了。由于在不同語境中需要把握的對象特有屬性是不同的，因此我們所理解的詞項其內(nèi)涵是多層次方面的。 然而在科學(xué)理論研究中情況有所不同。一個理論往往是從某個特定的方面分析研究對象，它必須抽象掉對象的其它屬性才能將研究深入下去。因此，在理論研究中，詞項指稱的是具有某種特定屬性的對象，這樣理解的詞項不僅外延，而內(nèi)涵也是唯一的和確定的。這種相對于特定理論而言的詞項就是概念。因此，概念不同于詞項，概念的外延和內(nèi)涵都是唯一的和確定的。 概念還有一個特殊的地方是概念的內(nèi)涵是通過定義規(guī)定的。每個理論都對本理論中概念所指稱對象的特有屬性作出規(guī)定，我們是通過這種屬性去識別概念所指稱的對象。即通過把握概念的內(nèi)涵去識別把握其外延。例如，馬克思主義政治經(jīng)濟學(xué)對“商品”概念的定義是： 商品是用于交換的勞動產(chǎn)品。 根據(jù)這個定義，只有勞動產(chǎn)品才是商品，這和我們一般思維交際活動中理解的“商品”概念是有區(qū)別的。 正由于概念的內(nèi)涵是由特定理論的定義規(guī)定的，即使是同一個詞項，在不同理論中作為該理論的概念，它具有不同的內(nèi)涵。例如，就詞項“水”而言，作為化學(xué)概念，“水化學(xué)式為H2O的化合物”；作為物理概念，“水是無色無味無嗅的液體”。在相關(guān)理論中只有理解把握了定義才能理解把握“水”這個概念。顯然，這與我們的日常思維和交際活動中對詞項“水”的理解和把握是不同的，一個小孩可以沒有什么理論知識，但并不妨礙他正確掌握和運用詞項“水”，只要他把握了水的某些特有屬性，能正確識別“水”的所指。 由此可見，我們不能脫離開詞項談概念，因為概念與詞項密切相關(guān)，一個理論體系中運用詞項即是該理論的概念。不過我們也應(yīng)該看到概念與詞項的區(qū)別，畢竟二者是有些不同的。 第二節(jié) 詞項的種類 我們根據(jù)詞項的外延情況不一樣來對詞項進行分類，以理解和掌握詞項的邏輯性質(zhì)。 2．1 單獨詞項和普遍詞項 根據(jù)詞項所指稱的是單獨一個特定對象，還是由若干個對象構(gòu)成的類，我們把詞項分為單獨詞項和普遍詞項兩個類。 單獨詞項是其外延只有單獨一個對象詞項。例如， “鄧小平”， “中華人民共和國最高人民法院” “世界上最高的山峰”， “中華人民共和國的首都”等。 這些詞項所指稱的都是一個特定對象，它們的外延都只有單獨一個特定的個體，因而都是單獨詞項。 單獨詞項一般是由專名或者摹狀詞表達的。專名是為某個體所獨自使用的名稱詞，其外延當(dāng)然只有唯一的一個個體。上述的“鄧小平”，“西南師范大學(xué)”都是用專名表達的單獨詞項。摹狀詞則是由由普通名詞構(gòu)成的詞組，它通過描述某個特定對象的特征來指稱這個對象，它的外延也只有唯一一個對象。上述的“世界上最高的山峰”，“中華人民共和國的首都”都是用摹壯詞表達的單獨詞項。 普遍詞項是指其外延有若干個對象的詞項。例如 “中國人”， “人民法院” “山峰” “城市”等。 這些詞項所指稱的都是由若干個對象組成的對象類，它們的外延都有許多的對象，因而都是普遍詞項。 2．2 集合詞項與非集合詞項 根據(jù)詞項所指稱的是否集合體，我們可以把詞項分為集合詞項與非集合詞項兩大類。 所謂集合體是指由若干同類對象依據(jù)特定聯(lián)系所構(gòu)成的整體。集合體不同于一般的整體，它必須由同類分子構(gòu)成。因此，一輛汽車是個整體但不是集合體，因為它由車輪、車廂、發(fā)動機等部分構(gòu)成，而這些構(gòu)成部分不是同類的。其次，同類分子構(gòu)成一個集合體必須依據(jù)特定的聯(lián)系。例如，軍隊是一個集合體。軍隊是由同類分子軍人構(gòu)成的，但并不若干軍人在一起就一定是支軍隊，軍人構(gòu)成軍隊必須依據(jù)軍事編制。 集合詞項是指所指稱對象是集合體的詞項。如下詞項都是集合詞項： “車隊” “中國女子排球隊” “森林”等。 集合詞項的特征在于：構(gòu)成整體的分子不具有整體的屬性。車隊由車構(gòu)成，但車不具有車隊的屬性，我們看見停車場里有停有許多的車，我們并不就認為停車場里有一支車隊。 非集合詞項是指所指稱對象不是集合體的詞項。如下都是非集合詞項： “汽車” “中國女子排球隊隊員” “樹”。 有些時候，一個詞項是否集合詞項是由語境決定的。語境不同，詞項的指稱就有所不同。我們判定一個詞項是否集合詞項，就是看它是否指稱一個集合體，而集合體的特征在于，構(gòu)成整體的分子不具有整體的屬性。 例如下列兩個語句： A、“魯迅的著作不是一天能讀完的” B、“《祝?！肥囚斞傅闹鳌? 兩個語句中都出現(xiàn)了詞項“魯迅著作”。在A中出現(xiàn)的“魯迅的著作”是一個集合詞項，因為只有作為整體的“魯迅的著作”才具有“不是一天能讀完”的屬性。魯迅是個寫了很多短篇的作家，作為整體構(gòu)成分子的每篇魯迅的著作不具有這個屬性。 在B中出現(xiàn)的“魯迅的著作”是一個非集合詞項。雖然“魯迅的著作”在這里指稱的是仍然是由許多分子構(gòu)成的類，但只有當(dāng)每個分子都具有“魯迅的著作”這個屬性時，我們才能說其中的任一分子“《祝?！贰本哂小棒斞傅闹鳌边@個屬性，即才能說“《祝?！肥囚斞傅闹鳌薄＜热籅中的“魯迅的著作”表達的是每個分子都具有的屬性，它指稱的就不是集合體。因此是一個非集合詞項。 2．3 實詞項與虛詞項 根據(jù)詞項所指稱的對象是否客觀存在，我們把詞項分為實詞項和虛詞項兩大類。 所指稱對象客觀存在的詞項是實詞項。例如： “動物“ “勇敢的人”， “沙漠” “魯迅”等。 這些詞項所指稱的對象都是客觀存在的，所以它們是實詞項。 所指稱的對象客觀上不存在，這樣的詞項是虛詞項。例如： “神仙” “能飛翔的人” “仙山” “孫悟空”等。 這些詞項所指稱的對象客觀上都不存在，因此它們是虛詞項。 2．4 正詞項和負詞項 根據(jù)詞項指稱的是某對象還是某對象以外的對象，可以把詞項分為正詞項和負詞項兩大類。 正詞項是指稱某對象的詞項。例如： “非機動車” “有效合同” “成年人”等。 這些詞項都指稱某特定對象的，它們都是正詞項。 負詞項是指稱某特定對象以外的對象的詞項。例如： “非機動車” “非有效合同” “未成年人”等。 這些詞項都是指稱的某特定對象以外的對象，它們都是負詞項?！胺菣C動車”指稱的是機動車以外的車輛，“非有效合同”則指稱有效合同以外的合同，等等。 我們注意到，所有的負詞項都包含有否定詞。但是，我們不能由此就推論凡是包含否定詞的詞項都是負詞項。判定一個包含否定詞的詞項是否負詞項，關(guān)鍵是看否定詞是否否定的一個詞項。如果否定詞不是否定的一個詞項，它就不是負詞項。例如詞項“無產(chǎn)階級”。顯然，“產(chǎn)階級”不是一個詞項，因此“無產(chǎn)階級”中的“無”不是否定的一個詞項，因此它不是負詞項。我們也看到，“無產(chǎn)階級”指稱的是特定對象，而不是特定對象以外的對象。 其次，負詞項還涉及到指稱的范圍問題，我們稱之為論域。如“非機動車” 的論域是“車”，即“非機動車”指稱的是機動車以外的車，而不是其它什么東西。對負詞項來說論域非常重要。機動車以外的對象太多了，不明確“非機動車”指稱的范圍，實際上就相當(dāng)于無法明確這個詞項的指稱。 在上術(shù)討論中，我們依據(jù)四個不同的標(biāo)準(zhǔn)，從不同的角度對詞項進行了分類。實際上，對任一詞項我們都可以運用這些標(biāo)準(zhǔn)來判定它究竟是屬于哪類詞項。例如，給定如下語句： “重慶是個美麗的城市” 該語句中出現(xiàn)了兩個詞項“重慶”和“美麗的城市”，首先依據(jù)詞項的外延是單獨一個個體還是由若干個體構(gòu)成的類來分析，“重慶”是單獨詞項，“美麗的城市”是普遍詞項。再根據(jù)詞項指稱的對象是否集合體分析，“重慶”是集合詞項，“美麗的城市”是非集合詞項。根據(jù)詞項詞項指稱的對象是否客觀存在分析，這兩個詞項都是實詞項。最后，很顯然兩個詞項都是正詞項。 第三節(jié) 詞項之間的關(guān)系 詞項的外延是詞項所指稱和表達的對象。兩個詞項所指稱的對象可以有相同的，也可以完全不同。兩個如果個兩個詞項所指稱的對象有相同的，我們就稱兩個詞項的外延有重合。顯然，兩個詞項外延不重合則是指兩個詞項指稱表達的是完全不同的對象。詞項之間的關(guān)系則是分析討論詞項外延之間的重合情況。 兩個詞項之間的關(guān)系有兩種情況：如果兩個詞項外延有重合，則稱兩個詞項之間有相容關(guān)系。如果兩個詞項的外延完全不重合，則稱兩個詞項之間是不相容關(guān)系。兩個詞項之間要么有相容關(guān)系，要么有不相容關(guān)系。 3．1 相容關(guān)系 兩個詞項詞有相容關(guān)系是指兩個詞項的外延至少有一部分是重合的。相容關(guān)系又分為三類，即同一關(guān)系、屬種關(guān)系和交叉關(guān)系。 1、同一關(guān)系 兩個詞項有同一關(guān)系是指兩個詞項的外延完全重合，即兩個詞項指稱的是同一個對象。如下幾組詞項，每組中的A、B兩個詞項之間都有同一關(guān)系： 1、 A、世界上幅員最大的國家 B、俄羅斯 2、 A、等邊三角形 B、等角三角形 顯然，每組中的A、B兩個詞項指稱的是同一個對象，它們的外延完全重合，因此兩個詞項之間具有同一關(guān)系。 我們用集合論術(shù)語可以對同一關(guān)系作出嚴(yán)格描述： 設(shè)詞項A、B的外延是兩個集合，它們所指稱的對象即是它們外延集合的元素，這些元素用x1, x2, …，xn,… 表示。如果對任一xi（iN，即i是任一自然數(shù)，因此xi代表x1, x2, …，xn,…中的任意一個），都有如果xi∈A那么xi∈B，并且如果xi∈B那么xi∈A，即A=B，則稱A和B之間有同一關(guān)系。 如果借用瑞士數(shù)學(xué)家歐拉（Leonhard Euler,1707-1783）的做法，用一個圈代表一個詞項的外延，那么A、B兩個詞項具有全同關(guān)系可用如下歐拉圖表示： A B A 兩個詞項具有同一關(guān)系的只意味兩個詞項的外延相同，并不是說它們也有相同內(nèi)涵。例如“等邊三角形”與“等角三角形”就是兩個內(nèi)涵完全不同的詞項。 2、屬種關(guān)系 兩個詞項之間具有屬種關(guān)系是指：一個詞項的外延全部包含在另一個詞項外延之中，并且只是另一個詞項外延的一部分。 顯然，具有屬種關(guān)系的兩個詞項中一定有一個的外延大，一個外延小。我們把外延大的詞項叫做屬詞項，外延小的詞項叫做種詞項。 屬種關(guān)系又分為兩類。 （1）包含于關(guān)系 包含于關(guān)系是種詞項相對于屬詞項的關(guān)系，顯然種包含于屬。如下幾組詞項中，A相對于B有A包含于B的關(guān)系： 1、 A．偽造貨幣罪 B．破壞金融秩序罪 2、 A．森林 B．自然資源 顯然，上述各組中，A詞項的外延是且只是B詞項外延的一部分，因此A與B之間具有A包含于B的關(guān)系。 用集合論術(shù)語描述包含于關(guān)系： 設(shè)詞項A、B的外延是兩個集合，用x1, x2, …，xn,… 表示兩個集合的元素。如果對任一xi，都存在xj，(i,jN)，使得若xi∈A那么xi∈B，但xj B且xjA，即A B，則稱A和B之間有包含于關(guān)系。 用歐拉圖表示詞項A與B之間的包含于關(guān)系，即 A B （2）包含關(guān)系 包含關(guān)系是屬詞項相對于種詞項的關(guān)系。屬包含種。如下幾組詞項中，A相對于B有A包含B的關(guān)系： 3、 A．違法行為 B．搶劫行為 4、 A．動物 B．哺乳動物 顯然，上述各組中，B詞項的外延是且只是A詞項外延的一部分，因此A與B之間具有A包含B的關(guān)系。 用集合論術(shù)語描述包含于關(guān)系： 設(shè)詞項A、B的外延是兩個集合，用x1, x2, …，xn,… 表示兩個集合的元素。如果對任一xi，都存在xj，(i,jN)，使得若xi∈B那么xi∈A，但xjA且xjB，即B A，則稱A和B之間有包含關(guān)系。 用歐拉圖表示詞項A與B之間的包含關(guān)系，即 B A 3、交叉關(guān)系 兩個詞項有交叉關(guān)系是指兩個詞項的外延相互有，并且只有一部分是重合的。如下幾組詞項中，A與B具有交叉關(guān)系： 1、 A、商業(yè)企業(yè) B、獨資企業(yè) 2、 A、成年人 B、限制行為能力人 上述幾組中，詞項A與B所指稱的對象有一部分，并且也只有一部分是相同的，即它們的外延部分重合。因此它們之間有交叉關(guān)系。 用集合論術(shù)語描述交叉關(guān)系： 設(shè)詞項A、B的外延是兩個集合，x1, x2, …，xn,… 表示兩個集合的元素。如果存在著xi和xj (i,jN且i≠j)，使得xi∈B且xi∈A，但xjA且xjB或者xjB且xjA，則稱A和B之間有包含關(guān)系。 用歐拉圖表示詞項A與B之間的交叉關(guān)系，即 B A 3．2 不相容關(guān)系 如果兩個詞項的外延完全不重合，即兩個詞項所指稱的是完全不同對象，那么兩個詞項之間具有不相容關(guān)系。不相容關(guān)系一般被稱作全異關(guān)系。如下幾組詞項中，A與B具有全異關(guān)系： 1、 A、動物 B、植物 2、 A、有效合同 B、非有效合同 上述各組中詞項中，A與B指稱的對象完全不同，即它們的外延完全不重合。因此，A與B之間具有全異關(guān)系。 用歐拉圖表示詞項A與B之間的全異關(guān)系：即 B A 全異關(guān)系中有兩種特殊情況，即反對關(guān)系和矛盾關(guān)系。 1、反對關(guān)系 具有全異關(guān)系的兩個詞項，如果它們有共同的屬詞項，但它們的外延之和小于其屬詞項，我們就稱這兩個詞項間具有反對關(guān)系。 如下幾組詞項中，A與B之間具有反對關(guān)系： 1、 A、白色 B、紅色 2、 A、搶劫行為 B、盜竊行為 上述第1組中詞項“白色”與“紅色”有共同的屬詞項“顏色”，而它們的外延之和小于“顏色”，因為除了白色和紅色外還有許多其它種顏色。第2組中的“搶劫行為”與“盜竊行為”則有共同屬詞項“犯罪行為”，并且它們的外延之和小于屬詞項。因此它們之間具有反對關(guān)系。 用歐拉圖描述詞項A與B之間的反對關(guān)系，即 A B