【備課參考】華師大版七年級數(shù)學上冊教學設計：3-2-代數(shù)式的值

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3 2 代數(shù)式的值 名師說課 課程標準分析 本節(jié)要求學生理解代數(shù)式值的實際意義 會求代數(shù)式的值 感受代數(shù)式的求值是一個轉換 過程 是一種算法 能根據代數(shù)式的求值推斷代數(shù)式所反映的規(guī)律 學會從數(shù)學的角度提出問 題 理解問題 能綜合利用所學的知識和技能解決問題 初步認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系 體 驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造 感受數(shù)學的嚴謹性以及數(shù)學結論的確定性 教材分析 1 地位與作用 代數(shù)式的值是在學習了 用字母表示數(shù) 代數(shù)式的意義 列代數(shù)式 的基 礎上進行學習的 加之在第2章中已經學習了有理數(shù)的相關概念以及有理數(shù)的運算 學生有著 完整的認知前提 它既是前面所學知識的繼續(xù)和拓展 更是以后學習化簡求值計算的最基本的 基礎 有著承上啟下的作用 2 重難與難點 本節(jié)的重點是求代數(shù)式的值 難點是求代數(shù)式的值 利用值解釋實際意義 推斷代數(shù)式所反映的規(guī)律 教法分析 首先教材中引入的是試一試 教學時可讓四個同學上臺表演 其他同學作裁判 這樣可以 增強學生代值運算的意識 在此基礎上可以順理成章地給出代數(shù)式的概念 例1中的三個代數(shù) 式都是后繼學習可能會碰到的式子 對 2 3 兩道題計算結果的想法 實際是一個今后會碰到 的公式 a b c 2 a2 b2 c2 2ab 2ac 2bc 這里的出現(xiàn)是一個探索性問題 教學中 教師應引導學 生去比較 去分析 去猜想 有意識地培養(yǎng)學生的探索精神和探索能力 例2 是一個實際問題 教 學時 教師要引導學生分析表示今年產值和明年產值的代數(shù)式是如何得來的 學法分析 學習本節(jié)時應注意 求代數(shù)式的值時 要準確把握代數(shù)式的意義 按代數(shù)式規(guī)定的運算順 序代入求值 代入求值時 不要漏了括號和負號 特別是分數(shù) 負數(shù)作底數(shù)時一定要加括號 解 決有些相關問題時要運用整體代入法 教學目標 知識與技能 能解釋代數(shù)式值的實際意義 了解代數(shù)式值的概念 過程與方法 經歷觀察 實驗 猜想等數(shù)學活動的過程 發(fā)展合理的推理能力 能綜合運用所學知識解 決問題 情感態(tài)度與價值觀 通過求代數(shù)式的值 對問題進行探索猜想 初步體會到數(shù)學中抽象概括的思維方法 教學重難點 重點 代數(shù)式值的實際含義 難點 根據代數(shù)式求值推斷代數(shù)式所反映的規(guī)律 一 創(chuàng)設問題情境 設計意圖 結合具體情境可以更好地理解代數(shù)式的意義 對于教師出示的問題 1 學生會 出現(xiàn)很多解釋 通過小組交流 體會解決問題的多樣性 教師出示代數(shù)式 6x 3 問 1 你能聯(lián)系生活實際 用語言說出它的實際意義嗎 2 給字母x 取值 求代數(shù)式6x 3的值 說明代數(shù)式6x 3中x 可以取任意有理數(shù) 學生思考后完成 然后小組交流結果 二 探究新知 設計意圖 由教材中第90 頁問題開始 讓學生帶著迫切想知道的心理 引導學生按教材中 設置的程序做下去 引導學生自主探索 感受代數(shù)式求值可以理解為一個轉換過程或算法 1 先引導學生按教材中的程序進行傳數(shù)游戲 總結得到代數(shù)式的值的概念 即訓練學生求 代數(shù)式的值的方法 又初步滲透函數(shù)的思想 2 代數(shù)式的值的概念 用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母 根據代數(shù)式指明的運算計算的結 果 如 當 x 2時 代數(shù)式6x 3 的值是 15 當x 2時 代數(shù)式 x 1 2 1 8 在此基礎上 補充一個含有兩個字母的代數(shù)式的例子 說明代數(shù)式的概念 教師出示問題 底是acm 高是hcm的三角形的面積怎樣表示 答案 ahcm 2 然后可根據這個代數(shù)式計算a h分別取幾個具體數(shù)值時的三角形的面積 學生完成后小 組內交流結果 教師點評 代數(shù)式與代數(shù)式的值的區(qū)別 不能籠統(tǒng)地說代數(shù)式的值是多少 而只能說 當字 母取何值時 代數(shù)式的值是多少 三 例題鞏固 設計意圖 讓學生嘗試求代數(shù)式的值 不僅能學以致用 同時體會求代數(shù)式的值的方法 感 受應用知識取得成功的快樂 例 當a 2 b 1 c 3時 求下列代數(shù)式的值 1 b2 4ac 2 a2 b2 c2 2ab 2ac 2bc 3 a b c 2 教師講解 1 中的代入求值的方法 強調代入時要加上括號 防止出現(xiàn)掉括號而導致符號 出錯 2 與 3 讓學生獨立完成 完成后讓學生再隨意取a b c的值 討論發(fā)現(xiàn)了什么 從而讓學生初步感受 a 2 b2 c2 2ab 2ac 2bc a b c 2 教師顯示教材中的例2 讓學生分組進行討論交流 列出今年年產值和明年年產值的代數(shù)式的表達式 提出問題 若去年的年產值是2億元 怎樣求明年的年產值 從學生身邊的實例入手 讓學生去思考解決 去體會生活本身是一個大課堂 數(shù)學就在我 們身邊 四 鞏固練習 設計意圖 從實際問題出發(fā) 進一步鞏固求代數(shù)式的方法 通過自主練習與討論交流 體驗 數(shù)學的發(fā)散思維和創(chuàng)新思維 1 填空題 1 若x 3時 4x 1的值為 2 若2m 1 0 則m 2 2m的值為 2 某書單價為x元 郵費是書價的10 若購買y冊 寫出應付款的代數(shù)式 并求出當x 8 元 y 5 冊 時的應付款 3 若梯形的上底為a 下底為b 高為h 則梯形面積為 當a 2cm b 3cm h 4cm時 S 梯 讓學生獨立完成 完成后讓學生分組交流結果 五 課堂小結 設計意圖 讓學生反思自己的學習過程 思維過程 梳理本節(jié)知識 并將所學的知識進行適 當?shù)难由?拓展 本節(jié)課主要內容是代數(shù)式的值的方法 先代入 后計算求值 讓學生說一下本節(jié)課的收獲 還存在哪些疑惑 六 課后作業(yè) 1 下列代數(shù)式中 字母的值不能等于 1的是 A a b h B C r2 D 答案 D 2 當a b 2時 求代數(shù)式的值 答案 板書設計 一 創(chuàng)設問題情境 二 探究新知 三 例題鞏固 四 鞏固練習 五 課堂小結 六 課后作業(yè)