說課稿《直線的點斜式方程》.doc

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3.2.1《直線的點斜式方程》說課稿 尊敬的各位老師：您們好！ 我是XX級數(shù)學（1）班的XX，今天我說課的內容是《直線的點斜式方程》，下面我將從七個方面對本堂課的內容進行簡要闡述： 一、教材分析： 《直線的點斜式方程》是選自人教A版新課標高中數(shù)學必修2第三章第二節(jié)第一課時，其主要內容是直線的點斜式方程和斜截式方程。本節(jié)課是在學習了如何確定一條直線的幾何要素之后，在一定的理論基礎上展開學習直線方程的。在本節(jié)課的學習中，學生們將邁出探究解析幾何知識的第一步，在“數(shù)”和“形”之間建立聯(lián)系。學好直線的方程，將為后面學習曲線與方程打下基礎；另外，直線的方程也是每年高考的必考內容之一，所以直線的方程是我這一章學習的重點之一。 二、學情分析： 高一學生具有一定直觀感知能力，也具備一次函數(shù)和直線的斜率等知識儲備。在學習本節(jié)課之前，學生也已經(jīng)學習了確定一條直線的幾何要素：直線上的一點和直線的斜率以及直線上的不同的任意兩點，那么本節(jié)課可以在復習直線的斜率時引入，這樣學生更容易接受。 基于以上分析，結合課程標準，我制定了如下的三維教學目標。 三、教學目標： 1、知識與技能目標：讓學生理解直線方程的點斜式、斜截式的形式特點和使用范圍；體會直線的斜截式方程與一次函數(shù)之間的關系； 2、過程與方法目標：在已知直角坐標系內確定一條直線的幾何要素——直線上的一點和直線的傾斜角的基礎上，通過師生探討，得出直線的點斜式方程； 3、情感、態(tài)度和價值觀目標：通過讓學生體會直線的方程與一次函數(shù)的關系，進一步培養(yǎng)學生形成數(shù)形結合的思想，滲透數(shù)學中普遍存在相互聯(lián)系、相互轉化等觀點，使學生能用聯(lián)系的觀點看問題。 根據(jù)以上對教材的分析以及確定的教學目標，考慮到學生已有的知識基礎和認知能力，我將確定本節(jié)課的教學重難點。 四、教學重難點： （1） 重點：直線的點斜式方程和斜截式方程； （2） 難點：直線的點斜式方程和斜截式方程的應用。 通過以上的分析，我將確定本堂課的教學方法：啟發(fā)引導、自主學習。 五、教學方法： 新課程標準要求我們在教學中應充分體現(xiàn)“教師為主導，學生為主體”這一教學原則。為了調動學生學習的積極性，使學生變被動學習為主動學習，我將在復習舊知識的同時學習新知識，這樣能增強學生的自信心。 根據(jù)以上的教學方法，我將確定本堂課的教學過程為7個階段： 六、教學過程： 1、創(chuàng)設情境（導入） 2、探求新知 3、深入探究 4、例題講解 5、課堂練習 6、課堂小結 7、作業(yè)布置 1、創(chuàng)設情境 直線是點的集合，求直線的方程實際上就是求直線上的點的坐標所滿足的一個等量關系。因此在教學中可以將探究過程變成一個問題來進行。 問題：已知一直線過定點，且斜率為k，則直線的方程是確定的，那么該怎樣求直線的方程？ 2、探求新知 設點是直線上不同于點的任意一點，根據(jù)經(jīng)過兩點的斜率公式得： k= = ① 注意：在求直線方程的過程中要說明兩點 （1）、過點且斜率為的直線上的點，其坐標都滿足方程； （2）、坐標滿足方程①的點都在過點且斜率為的直線上，即方程的解與直線上的點的坐標是一一對應的。為以后學習曲線與方程打好基礎。 上述方程是由直線上的一點和直線的斜率所確定的，則稱為直線方程的點斜式方程。 【思考】：在直角坐標平面上是不是所有的直線方程都可以用點斜式方程來表示呢？ 答：不是。因為不是所有的直線都有斜率。直線的點斜式方程要用到直線的斜率，有斜率存在的直線才能寫成點斜式。如果直線的斜率不存在，其方程就不能用點斜式來表示。 3、深入探究 問題1、與X軸平行的直線方程是什么？X軸所在直線的方程是什么？通過這個問題讓學生注意點斜式的特殊情況。 問題2、與Y軸平行的直線的方程是什么？Y軸所在直線的方程是什么？通過這個問題讓學生注意點斜式方程的使用范圍：即在斜率存在的情況下才可以使用。 問題3、如果直線的斜率為k，且通過，求直線的方程？ 根據(jù)題意將斜率與定點代入點斜式方程可得： ② 我們把的縱坐標叫做直線在y軸上的截距（即縱截距）。方程②是由直線的斜率k和它在y軸上的截距b所確定的，所以叫做直線的斜截式方程，簡稱斜截式。 注意：（1）截距可取任意實數(shù)，它不同于距離； （2）斜截式方程中的k和b有明顯的幾何意義以及它的使用范圍； （3）方程與我們學過的一次函數(shù)的表達式之間存在什么關系呢？ 時，直線斜截式方程就是一次函數(shù)的表示形式。 4、例題探討 為了讓學生更好的理解點斜式與斜截式方程，我將和學生共同進行例題探討： 例1 直線經(jīng)過點，且傾斜角 ，求直線的方程？ 解：因為直線經(jīng)過點，斜率 代入點斜式方程得： 例2 已知，試討論： （1） ∥的條件是什么？ （2） ⊥的條件是什么？ （先讓學生回憶前面用斜率判斷兩條直線平行、垂直的結論，最后再解）。 解 因為直線的斜率為，直線的斜率為，所以由兩條直線平行的充要條件知， ∥，且； 由兩條直線垂直的充要條件知， ⊥。 5、課堂練習 了讓學生更好的應用點斜式和斜截式方程，我將在課堂上針對性的布置3道練習題： 練習1、2、3 6、課堂小結 為了讓學生對本節(jié)課的知識有一個系統(tǒng)的認識，我將對本節(jié)課的內容進行課堂小結： （1）本節(jié)課的重點內容是直線的點斜式方程和直線的斜截式方程； （2）同學們一定要記住兩種形式的方程并要在熟記的基礎上靈活運用； 7、作業(yè) 為了達到對新知識的及時鞏固，我將作業(yè)布置為： 習題3.2 七、板書設計： 最后說一下我的板書設計。 根據(jù)教學內容和高中黑板的特點，我將如下板書本節(jié)課的教學內容： 課題 一、點斜式 （1）y-y0 = k (x-x0) （2） 二、斜截式 （1）y=kx+b （2） 例1 例2 練習 練習1、2、3 課堂小結 作業(yè) 習題3.2 導入 復習 （1） （2） k P（x、y） k= k 各位老師，以上就是我今天的說課內容，請各位老師進行批評指正，謝謝！