【紅對(duì)勾 講與練】2021屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題一第一講 集合與常用邏輯用語(yǔ)課時(shí)作業(yè)1 新人教A版

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1、課時(shí)作業(yè)1集合與常用邏輯用語(yǔ)時(shí)間:45分鐘一、選擇題1(2014遼寧卷)已知全集UR,Ax|x0,Bx|x1,則集合U(AB)()Ax|x0 Bx|x1Cx|0x1 Dx|0x1解析:依題意得ABx|x0或x1,故U(AB)x|0x0;條件q:a2a0,那么p是q的()條件()A充分不必要 B必要不充分C充要 D既不充分也不必要解析:a2a0即a0或a1,故p是q的充分不必要條件答案:A4(2014遼寧五校協(xié)作體摸底)已知命題p:x2,x380,那么p是()Ax2,x380 Bx2,x380Cx2,x380 Dx2,x380解析:因?yàn)槿Q命題的否定是特稱命題,所以命題p:x2,x380的否定是

2、x2,x380,故選B.答案:B5(2014山東濰坊模擬)已知命題p、q,“p為真”是“pq為假”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件解析:由p為真得p為假,pq為假得p假或q假,故p為真是pq為假的充分不必要條件答案:A6已知命題p:“a1是x0,x2的充分必要條件”;命題q:“存在x0R,使得xx020”,下列命題正確的是()A命題“pq”是真命題B命題“(p)q”是真命題C命題“p(q)”是真命題D命題“(p)(q)”是真命題解析:因?yàn)閤0,a0時(shí),x22,由22可得:a1,所以命題p為假命題;因?yàn)楫?dāng)x2時(shí),x2x2222240,所以命題q為真命題所以(

3、p)q為真命題,故選B.答案:B7(2014浙江卷)已知i是虛數(shù)單位,abR,則“ab1”是“(abi)22i”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件解析:當(dāng)ab1時(shí),(abi)2(1i)22i,反過(guò)來(lái),(abi)2a2b22abi2i,可得a2b20且2ab2,解得ab1或ab1,故ab1是(abi)22i的充分不必要條件故選A.答案:A8設(shè)A:0,B:0xm,若B是A成立的必要不充分條件,則m的取值范圍是()A(,1) B(,1C1,) D(1,)解析:00x1.答案:D9下列命題中的假命題是()A命題“若x23x20,則x1”的逆命題B“兩非零向量

4、a,b的夾角為鈍角”的充要條件是“ab0”C若pq為假命題,則p,q均為假命題D命題“若xR,則x2x10”的否定解析:命題“若x23x20,則x1”的逆命題為:“若x1,則x23x20”,是真命題;若兩非零向量a,b的夾角為鈍角,則ab0;反之,若ab0,則兩非零向量a,b的夾角為鈍角或兩向量方向反向,即得“兩非零向量a,b的夾角為鈍角”的必要不充分條件是“ab0”,即命題B是假命題;命題C顯然正確;命題若xR,則x2x1b”是“a|a|b|b|”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分又不必要條件解析:若a,b0,則aba2b2a|a|b|b|;若a,bba|a|b|

5、b|;若a,b異號(hào),則aba0ba|a|0b|b|.綜上,ab是a|a|b|b|的充要條件答案:C12(2014廣東卷)設(shè)集合A(x1,x2,x3,x4,x5)|xi1,0,1,i1,2,3,4,5,那么集合A中滿足條件“1|x1|x2|x3|x4|x5|3”的元素個(gè)數(shù)為()A60 B90C120 D130解析:|x1|x2|x3|x4|x5|可取1,2,3,和為1的元素個(gè)數(shù)為:CC10;和為2的元素個(gè)數(shù)為:CCA40;和為3的元素個(gè)數(shù)為:CCCCC80.故滿足條件的元素總的個(gè)數(shù)為104080130,選D.答案:D二、填空題13(2014江蘇卷)已知集合A2,1,3,4,B1,2,3,則AB_

6、.解析:由題意得AB1,3答案:1,314已知R是實(shí)數(shù)集,Mx|1,Ny|y1,則N(RM)_.解析:Mx|1x|x2,Ny|y1y|y1|,RMx|0x2,N(RM)x|1x21,2答案:1,215設(shè)p:0,q:0xm,若p是q成立的充分不必要條件,則m的取值范圍是_解析:p:0x2.答案:(2,)16給出下列四個(gè)命題:命題“若,則coscos”的逆否命題;“x0R,使得xx00”的否定是:“xR,均有x2x0”的否定應(yīng)是:“xR,均有x2x0”,故錯(cuò);對(duì),因由“x24”得x2,所以“x24”是“x2”的必要不充分條件,故錯(cuò);對(duì),p,q均為真命題,由真值表判定p且q為真命題,故正確答案:17

7、(2014廣東揭陽(yáng)測(cè)試)若命題:“對(duì)xR,kx2kx10”是真命題,則k的取值范圍是_解析:命題:“對(duì)xR,kx2kx10”是真命題,當(dāng)k0時(shí),則有10;當(dāng)k0時(shí),則有k0且(k)24k(1)k24k0,解得4k0,綜上所述,實(shí)數(shù)k的取值范圍是(4,0答案:(4,018(2014江蘇南京、鹽城一模)設(shè)函數(shù)f(x)cos(2x),則“f(x)為奇函數(shù)”是“”的_條件(選填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”)解析:必要性:當(dāng)時(shí),f(x)sin2x為奇函數(shù);而當(dāng)2時(shí),f(x)sin2x也為奇函數(shù),所以充分性不成立答案:必要不充分19已知向量a(x,y),b(x2,1),設(shè)

8、集合Px|ab,Qx|b|,當(dāng)xPQ時(shí),y的取值范圍是_解析:由ab可得abx(x2)y0,即yx22x,故Px|yx22xR.由|b|得|b|25,即(x2)2125,解得0x4,故Qx|0x4,PQQ.所以當(dāng)xPQ時(shí),y的取值范圍即為函數(shù)yx22x在(0,4)上的值域因?yàn)楹瘮?shù)yx22x圖象的對(duì)稱軸為x1,所以函數(shù)在(0,1上單調(diào)遞增,在(1,4)上單調(diào)遞減,故y的最大值為12211,而x0時(shí),y02200;x4時(shí),y42248.所以y的取值范圍為(8,1答案:(8,120(2014皖南八校聯(lián)考)在整數(shù)集Z中,被5除所得余數(shù)為k的所有整數(shù)組成一個(gè)“類”,記為k,即k5nk|nZ,b0,1,2

9、,3,4,則下列結(jié)論正確的為_(寫出所有正確的編號(hào))20133;13;Z01234;“整數(shù)a,b屬于同一類”的充要條件是“ab0”;命題“整數(shù)a,b滿足a1,b3,則ab4”的原命題與逆命題都為真命題解析:依題意2013被5除的余數(shù)為3,則正確;15(1)4,則錯(cuò)誤;整數(shù)集就是由被5除所得余數(shù)為0,1,2,3,4的整數(shù)構(gòu)成,正確;假設(shè)中a5nm1,b5nm2,ab5(n1n2)m1m2,a,b要是同類,則m1m20,所以ab0,反之也成立;因?yàn)閍1,b3,所以可設(shè)a5n11,b5n23,ab5(n1n2)44,原命題成立,逆命題不成立,如a5,b9滿足ab4,但是a0,b4,錯(cuò)誤答案:- 4 -

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