[競賽輔導]初中物理競賽輔導——質(zhì)量和密度

上傳人:仙*** 文檔編號:102560269 上傳時間:2022-06-07 格式:DOC 頁數(shù):5 大?。?6.50KB
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1、初中物理競賽輔導質(zhì)量和密度【例1】天平是等臂的,若有一架不等臂天平,你能用它測一物體的質(zhì)量嗎?如果能,怎樣測?【分析】天平的制造原理是等臂杠桿的平衡條件,若天平不等臂,只能用間接的方法測量物體的質(zhì)量,方法有三種:【解法1】復稱法,其步驟是:將被測物體放于左盤,在右盤中增減砝碼使天平平衡。設物體質(zhì)量為m0,右盤中砝碼總質(zhì)量為m1,則有m0l1=m1l2(l1、l2為天平兩臂長度)再將被測物體放于右盤,在左盤中增減砝碼使天平平衡。設左盤中砝碼總質(zhì)量為m2,則有m2l1=m0l2兩式相除并整理得到m0=【解法2】替代法,其步驟是將被測物體放于左盤中,在右盤中增減砝碼,調(diào)節(jié)游碼,使天平平衡。將左盤中被

2、測物體取出,而右盤中砝碼及標尺上游碼不動。再在左盤中加入另外一些砝碼,待天平平衡時,記下左盤中砝碼的總質(zhì)量,這個質(zhì)量就是被測物體的質(zhì)量?!窘夥?】減碼法,其步驟是在右盤中放一定質(zhì)量的砝碼(砝碼的總質(zhì)量要大于被測物體的質(zhì)量),在左盤中放一些小砝碼,使天平平衡。將被測物體放在左盤中,減少左盤中的小砝碼,使天平恢復平衡。所減少的砝碼的總質(zhì)量就等于被測物體的質(zhì)量?!驹u注】在解法2和解法3中,右盤中的砝碼也可用細砂來代替?!纠?】為制作高度為2米的英雄塑像,先用同樣材料精制一個小樣,高度為20厘米,質(zhì)量為3千克,那么這個塑像的質(zhì)量將是_噸。【分析】因為塑像的高是同樣材料精制小樣品的10倍,則它的體積應是

3、樣品的103倍,其質(zhì)量也是樣品的103倍,所以塑像質(zhì)量m=3千克103=3000千克=3噸?!窘狻?噸?!驹u注】本題的關鍵步驟在于找出塑像體積和樣品體積的關系?!纠?】如圖42所示,A、B是從同一塊厚薄均勻的鐵塊上裁下來的兩塊小鐵板,其中A的形狀不規(guī)則,B是正方形。給你刻度尺和一架天平(有砝碼),你能準確地求出鐵板A的面積嗎?說出你的辦法?!痉治觥坑锰炱娇梢苑謩e測出A、B兩塊鐵板的質(zhì)量mA和mB。由于鐵的密度一定,根據(jù)密度知識可知,兩塊鐵板的質(zhì)量跟它們的體積成正比。又因為鐵板的厚薄均勻,它們的體積之比等于二者的面積之比,正方形B的面積可測量算出,則可求出A的面積。【解】先用直尺測出B的邊長a,

4、則它的面積SB=a2,再用天平稱出A、B兩塊鐵板的質(zhì)量mA、mB。 鐵的密度一定,故又鐵板的厚薄均勻。則于是有可得鐵板A的面積【評注】這是一道利用密度知識進行間接測量的例子。學習了密度知識以后,可以用刻度尺和量筒測質(zhì)量,可以用天平測長度、面積和體積,這樣,擴大了測量工具的使用范圍?!纠?】某種合金由兩種金屬構成。它們的密度分別為1、2。求下列兩種情況下合金的密度。(1)兩種金屬的體積相等;(2)兩種金屬的質(zhì)量相等?!痉治觥亢辖鸬目傎|(zhì)量等于兩種金屬質(zhì)量之和,合金的總體積等于兩種金屬體積之和。合金的密度就等于合金的總質(zhì)量與合金的總體積的比值?!窘狻浚?)當兩種金屬體積相等時,設v1=v2=v根據(jù)密

5、度公式有m1=1v1、m2=2v2合金的密度=(2)當兩種金屬質(zhì)量相等時,設m1=m2=m,根據(jù)密度公式有:合金的密度【評注】這是求合金的問題、泥沙水問題的一般求解方法。【例5】根據(jù)圖43所示木塊mV關系圖像,回答下列問題:(1)體積是4厘米3的木塊質(zhì)量是多少克?(2)木塊的密度是多少千克米3?【分析】圖像上的某點,它的橫坐標、縱坐標分別表示了某一體積的木塊所對應的質(zhì)量。因此,求出圖像上橫坐標是4厘米3的點,它的縱坐標就是體積為4厘米3的木塊的質(zhì)量。根據(jù)密度公式=mv,已知某一體積時木塊的質(zhì)量,就可以求出木塊的密度。因為物質(zhì)的密度跟它的體積、質(zhì)量無關,所以,在圖線OA上任取一點,求出它的橫坐標

6、,縱坐標,代入密度公式,就可求出木塊的密度。【解】在橫軸上找到體積是4厘米3的點,過這點作橫軸的垂線交圖線OA于A4點,再過A4點,作縱軸的垂線交縱軸于2克處,可知體積是4厘米3的木塊質(zhì)量是2克。A4點的橫坐標是4厘米3,縱坐標是2克,代入公式=mV=2克4厘米3=0.5克厘米3=0.5103千克米3。【評注】某物質(zhì)的mV關系圖像是一條過原點的直線,表示了物質(zhì)的質(zhì)量跟體積成正比,說明了密度是物質(zhì)的一種特性。【例6】一個瓶子,如果裝滿酒精,瓶和酒精的總質(zhì)量為1千克;如果裝滿植物油,瓶和植物油的總質(zhì)量為1.1千克;那么用這個瓶子最多能裝多少體積的水?(灑精=0.8103千克米3;植物油=0.910

7、3千克米3)?!痉治觥科孔幼疃嗄苎b多少水,是由瓶子的容積來決定的。本題其實就是求瓶的容積。裝滿酒精或植物油時,酒精的體積和植物油的體積是相等的。都等于瓶的容積。再根據(jù)密度、質(zhì)量、體積關系列出方程組即可求解?!窘狻吭O空瓶質(zhì)量為m,瓶的容積為V。則又m酒精=酒精V m植物油=植物油V將兩上式代入、式后式減式得植物油V酒精V=0.1千克=0.001米3【評注】對于此類題通常的方法就是找出等量關系列方程組求解。或利用體積相等,運用比例方法求解?!纠?】一空瓶質(zhì)量是200克,裝滿水后稱出瓶和水的總質(zhì)量是700克,將瓶中水倒出,先在空瓶內(nèi)裝一些金屬顆粒,稱出瓶和金屬顆??傎|(zhì)量是1090克,然后將瓶內(nèi)裝滿水

8、,稱出瓶、水和金屬顆粒的總質(zhì)量是1490克,求瓶內(nèi)金屬顆粒的密度是多少?可能是什么金屬?【分析】要判斷是什么金屬,就要知道金屬的密度,而要知道密度,就要設法算出金屬顆粒的質(zhì)量和體積?!窘狻科恐醒b滿水時,水的質(zhì)量:m水=700克-200克=500克由此可知瓶的容積:瓶內(nèi)金屬顆粒質(zhì)量:m金=1090克-200克=890克盛有金屬顆粒的瓶裝滿水時,水的質(zhì)量:m水=1490克-1090克=400克這部分水的體積:瓶中金屬顆粒的體積;v金=v-v水=500厘米3-400厘米3=100厘米3金屬顆粒的密度:查密度表可知,這種金屬可能是銅?!驹u法】本題實際上介紹了一種測固體(密度大于水,且不溶于水)密度的方法。

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